平行四邊形-副本

1、第一課時 18.1.1 平行四邊形及其性質(zhì)( (一)學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì).會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關(guān)的論證.學(xué)習(xí)重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)(10分鐘)1.由_條線段首尾順次連接組成的多邊形叫四邊形；四邊形有_條邊，_ 個角,四邊形的內(nèi)角和等于_度;2.如圖AB與BC叫_ 邊，AB與CD叫 邊；/A與/B叫_ 角，/D與/B叫 角；3多邊形中不相鄰頂點的連線 叫對角線，如圖四邊形ABCD中對角

2、線有_ 條，它們是 自學(xué)課本P41P44,1有兩組對邊 _的四邊形叫平形四邊形，平行四邊形用 “_ 示，平行四邊形ABCD記作_。2如圖口ABCD中，對邊有 _ 組，分別是 _ ，對角有_ 組，分別是_，對角線有 _ 條，它們是 _。你能歸納匚ABCD勺邊、角各有什么關(guān)系嗎？并證明你的結(jié)論。二、合作解疑(25分鐘)如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？(1)平行四邊形的一個外角是38,這個平行四邊形的各個內(nèi)角的度數(shù)分別是： _(2)_ABCD有一個內(nèi)角等于40,則另外三個內(nèi)角分別為： _(3)平行四邊形的周長為50cm,兩鄰邊之比

3、為2：3,則兩鄰邊分別為：1.廠ABCD中，ZA：ZB：ZC：ZD的值可以是()-2 -A.1:2:3:4B.3:4:4:3C.3:3:4:4D.3:4:3:42.ABCD的周長為40cm,ABC的周長為27cm,AC的長為()A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm_-3 -三、當(dāng)堂檢測（10分鐘）1.填空：（1）在ABCD中，/A= 50，則/B=_度，/C=_度，/D=_度.1兩組對邊分別 _的四邊形叫做平行四邊形它用符號“”表示，平行四邊形ABCD記作_ 。2平行四邊形的兩組對邊分別 _ 且_ ;平行四邊形的兩組對角分別 _ ;兩鄰角_;平行四邊形的對角線 _;平行四

4、邊形的面積=底邊長X _.3._在口ABCD中，若/A-ZB=40，則/A=_ ，/B=_ .4若平行四邊形周長為54cm,兩鄰邊之差為5cm，則這兩邊的長度分別為 _.5.若口ABCD的對角線AC平分ZDAB，則對角線AC與BD的位置關(guān)系是 _ .6._如圖，口ABCD中，CE丄AB,垂足為E,如果ZA=115，則ZBCE=_.7._如圖，在ABCD中，DB=DC、ZA=65,CE丄BD于E,則ZBCE=_&若在口ABCD中，ZA=30,AB=7cm,AD=6cm,貝U 8ABCD=_.二、選擇題9.如圖，將口ABCD沿AE翻折，使點B恰好落在AD上的點F處，則下列結(jié)論不一定成立 的

5、是（）7題圖-4 -(A) AF=EF(B) AB=EF(C) AE=AF(D) AF=BE-5 -10.如圖，下列推理不正確的是(A)TAB/CD/ABC+ZC=180(B)I /1= Z2AD/BC(C) / AD/BC3=/4(D) A+ZADC=180AB/CD(A)5(B)6(C)8(D)12ABCD中，兩鄰角之比為1:2,則它的四個內(nèi)角的度數(shù)分別是 _2._DABCD的周長是28cm,AABC的周長是22cm，貝U AC的長是_.第 2 課時 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì).2學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì).能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決

6、平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題 學(xué)習(xí)重點：平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用. 學(xué)習(xí)難點：綜合運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)(10分鐘) 想一想：1.平行四邊形是一個特殊的圖形，它的邊、角各有什么性質(zhì)?2.平行四邊形除了邊、角的性質(zhì)外？還有沒有其他的性質(zhì)?探一探按課本85頁的“探究”方法進行操作，并畫出這兩個平行四邊形的對角線.實驗后思考:(1) 從這個實驗中你是否發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角之間的關(guān)系？這與前面的結(jié)論一致嗎？(2) 線段0A與OC,OB與0D有什么關(guān)系(如下圖)？由此你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角線 有什么性質(zhì)？2猜一猜平行四邊形的

7、對角線有什么性質(zhì)?11平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，若兩長邊間的距離為8,則兩短邊間的距離為().-6 -3.結(jié)論平行四邊形是中心對稱圖形.二、合作解疑（25分鐘）1.在口ABCD中，AC、BD交于點0,已知AB=8cm, BC=6cm, A0B的周長是18cm,那么AOD的周長是_.2.ABCD的對角線交于點0，GAOB=2cm2，則 出ABCD=_.3.ABCD的周長為60cm，對角線交于點0，ABOC的周長比厶AOB的周長小8cm，則AB=_ cm，BC=_ cm.4.口ABCD中，對角線AC和BD交于點0,若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范圍是5.口ABCD中，E、F在

8、AC上，四邊形DEBF是平行四邊形.求證：AE=CF .D_6.如圖，田村有一口四邊形的池塘，在它的四角A、B、C、D處均有一棵大桃樹.田村準(zhǔn)備開挖養(yǎng)魚，想使池塘的面積擴大一倍，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實現(xiàn) 這一設(shè)想？若能，畫出圖形，說明理由.綜合應(yīng)用拓展已知：如下圖，ABCD 的對角 AC，BD 交與點 0.E, F 分別是 0A、0C 的中點求證： OBEA0DF.三、限時檢測（10分鐘）1平行四邊形一條對角線分一個內(nèi)角為25和35，貝U 4個內(nèi)角分別為 _.ACD-7 -2.ABCD中，對角線AC和BD交于0,若AC=8，BD=6,則邊AB長的取值范圍是3平行四邊

9、形周長是40cm，則每條對角線長不能超過 _cm.-8 -4.如圖，在ABCD中，AE、AF分別垂直于BC、CD，垂足為E、F，若/EAF=30,AB=6,AD=10,貝U CD =_;AB與CD的距離為 _ ;AD與BC的距離為 _ ;ZD=_.5.ABCD的周長為60cm,其對角線交于O點，若AOB的周長比厶BOC的周長多10cm,貝H AB=_ ,BC=_.6.在口ABCD中，AC與BD交于O,若OA=3x,AC=4x+12,貝U OC的長為 _ .7.在口ABCD中，CA丄AB,ZBAD=120,若BC=10cm，貝U AC=_ ,AB=_ .8.在口ABCD中，AE丄BC于E，若AB

10、=10cm,BC=15cm,BE=6cm，則口ABCD的面積為 四、選擇題9.有下列說法：1平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；2平行四邊形是中心對稱圖形；3平行四邊形的任一條對角線可把平行四邊形分成兩個全等的三角形；4平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成4個面積相等的小三角形.其中正確說法的序號是().(B)(C)12cm，那么它的兩條對角線的長度可能是(B)10cm和16cm(C)8cm和14cm11以不共線的三點A、B、C為頂點的平行四邊形共有()個.(A)1(B)2 (C)312.在口ABCD中，點A1、A?、A3、A4和0、C2、C3、C4分別是AB和CD的五等分點，點B2、和D2分別

11、是BC和DA的三等分點，已知四邊形A4B2C4D2的面積為1,則口ABCD的面積為()(B)-55(C)5五、課后練習(xí)(A)10平行四邊形一邊長(A)8cm和16cm(D).(D)8cm和12cm(D)無數(shù)B1、(A)2(D)15A A1A-yAi At B-9 -1.判斷對錯(1)在ABCD中，AC交BD于O,貝U AO=OB=OC=OD.()-10 -（2）平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等.（ ）（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等.（ ）（4）平行四邊形是軸對稱圖形.（ ）2._在ABCD中，AC=6、BD=4,貝U AB的范圍是_.3.在平行四邊形ABCD中，已知AB

12、、BC、CD三條邊的長度分別為（這個四邊形的周長是_4.公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修 幾條筆直的小路， 如圖，AB=15cm,AD=12cm,AC丄BC, 求小路BC,CD,OC的長，并算出綠地的面積.第 3 課時 18.1.2 平行四邊形的判定 1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法.2.會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.學(xué)習(xí)重點：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）【活動一】提出問題：1.平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2

13、.平行四邊形具有哪些性質(zhì)？3.平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分，那么反過來，對邊相等或?qū)窍嗟然?對角線互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？x+3), (x-4)和16,則如圖，在 ABCD 中，AB=6cm , 與厶 AOB 的周長的差.求厶 BOC-11 -三、限時檢測（10分鐘）1.如圖，在四邊形ABCD中,AC BD相交于點0,（1） 若AD=8cm AB=4cm那么當(dāng)BC=_cm,CD=_cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；（2） 若AC=10cm BD=8cm那么當(dāng)A0=_cm,D0=_cm時，四邊形ABCD為平行四邊形.2.已知：如圖，ABCD中，點E、F分別在CD

14、 AB上,DF/ BE, EF交BD于點0.求證：EO=OF3如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個圖形由（n+1）個等邊三角形拼成，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第4個圖形中平行四邊形的個數(shù)為_.第8個圖形中平行四邊形的個數(shù)為 。n二1n=2n=3n二4結(jié)論：平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 平行四邊形判定方法2對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。、合作解疑（25分鐘）證一證平行四邊形判定方法1證明：（畫出圖形）平行四邊形判定方法2證明：（畫出圖形）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。例1（）已知： 如ABCD的對角線AC BD交于點0,E

15、、F是AC上的兩點，并且求證：四邊形BFDE是平行四邊形.分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明.（你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單.）綜合應(yīng)用拓展已知：如圖， ABC, BD 平分/ ABC, DE / BC,求證：BE=CFEF /BC,AE=CFD DD-12 -第 4 課時 18.1.2 平行四邊形的判定 2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.2會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題.學(xué)習(xí)重點：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法. 學(xué)習(xí)難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜

16、合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）平行四邊形的判定方法有那些？1.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 證明：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.已知：如圖，在中，AB=CD AB CD,求證：2.幾何語言表述：TAB=CD,AB/ CD二四邊形ABC是平行四邊形二、合作解疑（25分鐘）已知：如圖，：HABCD中，E、F分別是AD BC的中點，求證：BE=DF已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BE丄AC于E,DF丄AC于F.求證：四邊 形BEDF是平行四邊形.-13 -綜合應(yīng)用拓展如圖，在口ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，已知AE=CF,M、N是DE

17、和FB的中 點，求證：四邊形ENFM是平行四邊形.三、限時檢測(10分鐘)1._如圖，ABC是等邊三角形，P是其內(nèi)任意一點，PD/AB,PE/BC,DE/人。，若厶ABC周長為8，貝U PD + PE+PF=。2.四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分/ABC交AD于E,DF平分/ADC交BC于點F， 求 證： 四邊形BFDE是平行四邊形。3.已知口ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AF與EB交于G,CE與DF交于H，求證: 四邊形EGFH為平行四邊形。4.如圖，在四邊形ABCD中，AB=6,BC=8，/A=120 /B=60 /BCD=150 求AD的長。BC綜合、運用、診斷、解答題1

18、2.已知：如圖，在口ABCD中，點E、F在對角線AC上,且AE=CF.請你以F為一個端點, 和圖中已標(biāo)明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需證明一組線段相等即可).(1)連結(jié)一(2)猜想:(3)證明:-14 -13.如圖，在ABC中，EF ABC的中位線，D為BC邊上一點（不與B、C重合）,AD與EF交于點0,連結(jié)EF、DF,要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件 _.（只添加一個條件）證明：如圖，在口ABCD中，E、F分別是邊AD、BC上的點，已知AE=CF,AF與BE相交于點G,CE與DF相交于點H,求證：四邊形EGFH是平行四邊形.11.如圖，在

19、口ABCD中，E、F分別在邊BA、DC的延長線上，已知AE=CF,P、Q分別是DE和FB的中點，求證：四邊形EQFP是平行四邊形.12.如圖，在口ABCD中，E、F分別在DA、BC的延長線上，已知AE=CF,FA與BE的延長 線相交于點R,EC與DF的延長線相交于點S,求證：四邊形RESF是平行四邊形.R13.已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=DC,AD=BC,點E在BC上，點F在AD上，AF=CE,EF與對角線BD交于點O,求證：O是BD的中點.-15 -14.已知：如圖，ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平 行線與線段ED的延長線交于點F,連結(jié)AE、CF.

20、求證：CF/AE.第 5 課時18.1.2平行四邊形的判定（學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì).2.能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算.學(xué)習(xí)重點：掌握和運用三角形中位線的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個平行四邊形？你是如 何判斷的？1.三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線【思考】：（1）想一想：一個三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？-16 -1.三角形中

21、位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半.二、合作解疑（25分鐘） 已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.2.如圖，ABC的周長為64,E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，A、B、C分 別為EF、EG、GF的中點，ABC的周長為 _ .如果ABC、EFG、ABC分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個三角形的周長是_ .3.AABC中，D、E分別為AB、AC的中點，若DE=4,AD=3,AE=2,則厶ABC的周長為、解答題1.（填空）如圖，A、B兩點被池塘隔開，在A

22、B外選一點C,連結(jié)AC和BC,并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20 m，那么A、B兩點的距離是 _m，理由是_.2.已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，求連結(jié)各邊中點所成三角形的周長.三、限時檢測（10分鐘）1.（1）三角形的中位線的定義：連結(jié)三角形兩邊_叫做三角形的中位線._第三邊，并且等于_-17 -第 6 課時 182.1 矩形（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.2會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題.學(xué)習(xí)重點：矩形的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：教學(xué)目標(biāo)：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）（1）請用四根木

23、棒拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形形狀唯一嗎？（2）試著改變平行四邊形的形狀，你能拼出面積最大的平行四邊形嗎？這時這個 平行四邊形的內(nèi)角是多少度？（3）_ 觀察圖形特征，得出概念.叫做矩形.矩形的性質(zhì)：矩形是一個特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質(zhì)， 還有：矩形的四個角 _ ;矩形的對角線 _ ；矩形是軸對稱圖形，它的對稱軸是、合作解疑（25分鐘）問題一如圖，矩形ABCD，對角線相交于0，觀察對角線所分成的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)?已知 求證 證明四、例題學(xué)習(xí)例：已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點0,且AC=2AB。RtAABC中，你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎?直

24、角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.證明-18 -（注意表達格式完整性與邏輯性-19 -三、限時檢測(10分鐘)1.(填空)(1)_ 矩形的定義中有兩個條件：一是，二是.(2)已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數(shù)分別為_ 、_、_ 、_ .(3)已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120，則矩形的邊長分別為_cm, _cm, _cm, _ cm.2.(選擇)(1)下列說法錯誤的是().(A)矩形的對角線互相平分(C)有一個角是直角的四邊形是矩形(2)矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有(A)2對 (B)4對 (C)6對

25、(D)8對3.已知：如圖，0是矩形ABCD對角線的交點，AE平分/BAD, /AOD=120，求/AEO的度數(shù).第 7 課時18.2.118.2.1 矩形( (二) )學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握矩形的判定方法.2使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力學(xué)習(xí)重點：矩形的判定.學(xué)習(xí)難點：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)(10分鐘)1矩形是軸對稱圖形，它有 _ 條對稱軸.2在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點0,若對角線AC=10cm,?邊BC=?8cm, ?則厶AB0的周長為_ .3想一想：矩形有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中那些是平行四邊形

26、所沒有的？列表進行比較平行四邊形矩形邊角對角線二、學(xué)習(xí)新知：自學(xué)教材9596頁1、矩形是特殊的平行四邊形，怎樣判定一個平行四邊形是矩形呢？請說出最基本的方法：矩形具有平行四邊形不具有的性質(zhì)是：思考：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？(得到矩形的一個判定)2做一做：按照畫 邊一直角、邊一直角、邊一直角、邊”這樣四步畫出一個四邊形判斷它是一 個矩形嗎？說明理(B)矩形的對角線相等(D)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形).-20 -由(探索得到矩形的另一個判定)總結(jié)：矩形的判定

27、方法.矩形判定方法1：_-21 -矩形判定方法2:_（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了因為由四邊形內(nèi)角和 可知，這時第四個角-直角.）二、合作解疑（25分鐘）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（）（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（）（3）四個角都相等的四邊形是矩形；（）（4）對角線相等的四邊形是矩形；（）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;（）（7） 對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（）（8） 組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（）（9） 兩組對邊分

28、別平行，且對角線相等的四邊形是矩形.（）三、例題學(xué)習(xí)。例1.:已知口ABCD的對角線AC、BD相交于點0, A0B是等邊三角形，AB=4 cm,求這個平行四邊形的面積.例2已知：如圖，DABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E、F、G、H.求證：四邊形EFGH是矩形.練習(xí)二：（選擇）下列說法正確的是（）.（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形（D）對角互補的平行四邊形是矩形2滿足下列條件（）的四邊形是矩形。A.有三個角相等B.有一個角是直角C.對角線相等且互相垂直D.對角線相等且互相平分綜合應(yīng)用拓展如圖，M、N分別是平

29、行四邊形ABCD對邊AD、BC的中點，且AD=2AB, 求證，四邊形PMQN是矩形。三、限時檢測（10分鐘）1、在數(shù)學(xué)活動課上，老師和同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形, 下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）.A測量對角線是否相互平分B測量兩組對邊是否分別相等C.測量一組對角是否都為直角D測量其中三角形是否都為直角2、能判斷四邊形是矩形的條件是（）A、兩條對角線互相平分B、兩條對角線相等-22 -C、兩條對角線互相平分且相等D、兩條對角線互相垂直。3、如圖，EB=EC,EA=ED,AD = BC,/AEB=/DEC,證明：四邊形ABCD是矩形.4、已知四邊形ABCD中AC

30、丄BD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，求證：四 邊形EFGH是矩形。5、如圖，在二ABCD中，E,F為BC上兩點，且BE=CF,AF=DE. 求證：(1)ABFDCE;(2) 四邊形ABCD是矩形.6、已知 二ABCD的對角線AC、BD相交于點0,AAOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個 平行四邊形的面積.第 8 課時 18 3.1 菱形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.2理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2;會用這些性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積.學(xué)習(xí)重點：菱形的性質(zhì)1、2.學(xué)習(xí)難點：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用.一、自主預(yù)習(xí)（1

31、0分鐘）自學(xué)課本97-98例題以上的內(nèi)容，完成下列問題:1.如何從一個平行四邊形中剪出一個菱形來_ 的四邊形叫做 菱形，生活中的菱形有 _2.按探究步驟剪下一個四邊形。所得四邊形為什么一定是菱形?菱形為什么是軸對稱圖形?有對稱軸。圖中相等的線段有：_圖中相等的角有：_你能從菱形的軸對稱性中得到菱形所具有的特有的性質(zhì)嗎？自己完成證明。 性質(zhì)：證明:二、合作解疑（25分鐘）菱形性質(zhì)的應(yīng)用1.菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm,求菱形的周長和面積。2.如圖，菱形花壇ABCD勺邊長為20cm,/ABC=60沿菱形的兩條對角線修建了兩條小路AC和BD,求兩條小路的長和花壇的面積。1.如圖是邊長為

32、16cm 的活動菱形衣帽架， 若墻 上釘子間的距離 AB=BC=16cm 則/仁A2.如右圖，在菱形 ABCD 中, E, F 分別是 CB CD 上的點，且BE=DF.-17 -BCD-25 -求證：厶 ABEAADF/ AEFK AFE.綜合應(yīng)用拓展如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE丄AB,AB=4.求： /ABC的度數(shù); 菱形ABCD的面積.三、限時檢測（10分鐘）1. _的平行四邊形叫做菱形.O2.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0,則AB=AD=_=_ ,即菱形的 _ 相等，圖中的等腰三角形有_ ，直角三角形有_,_A0D圣_圣也,由此可以得出菱形的對角線

33、_O3.按圖示的虛線折紙，然后連接ABCD可得菱形，由此可以得到_ 的四邊形是菱形.O4木工做菱形窗欞時總要保持四條邊框一樣長，道理是_ .第3題圖5菱形的對角線長分別為6和8,則這個菱形的周長是 _ ，面積是_ .6.（8分）下面性質(zhì)中，菱形不一定具有的是（）A.對角線相等B.是中心對稱圖形C.是軸對稱圖形D.對角線互相平分7._（8第2題圖,每一條對角線；AIB. !.DhI-26 -分）菱形的周長為20 cm，兩鄰角的比為1:2，則較短對角線的長是 _;-組對邊的距離是_.&（8分）以菱形ABCD的鈍角頂點A弓I BC邊的垂線，恰好平分BC,則此菱形各角是第 9 課時 1822

34、菱形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算；2在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.學(xué)習(xí)重點：菱形的兩個判定方法.學(xué)習(xí)難點：判定方法的證明方法及運用.一、 自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1復(fù)習(xí)（1）菱形的定義：（2）菱形的性質(zhì)1性質(zhì)2（3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應(yīng)具備幾個條件？2.【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？3.探究】（教材P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一 個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變 成菱形？通過演示，容易得到：菱形判定方法1注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直.通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法 2 2二、 合作解疑（25分鐘