高中數(shù)學(xué)人教B版必修3課件：213-214 分層抽樣 數(shù)據(jù)的收集

1、2 2.1 1.3 3分層抽樣2 2.1 1.4 4數(shù)據(jù)的收集1.正確理解分層抽樣的概念.2.掌握分層抽樣的一般步驟,會用分層抽樣抽取樣本.3.能解決分層抽樣中的計算問題.4.掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法.1.分層抽樣(1)將總體中各個個體按某種特征分成若干個互不重疊的幾部分,每一部分叫做層,在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣,這種抽樣方法叫做分層抽樣.(2)當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時,往往選用分層抽樣的方法.(3)分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是使樣本具有較強(qiáng)的代表性,而且在各層抽樣時,又可靈活地選用不同的抽樣法.【做一做1】 為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部

2、分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()A.簡單隨機(jī)抽樣B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣解析:因?yàn)閷W(xué)段層次差異較大,所以按學(xué)段分層抽樣.答案:C2.分層抽樣的步驟(1)將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分層;(2)計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比;(3)按各層的個體數(shù)占總體的個體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本個體數(shù);(4)在每一層進(jìn)行抽樣(可用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣).3.數(shù)據(jù)的收集在實(shí)際統(tǒng)計調(diào)查時,一般先要確定調(diào)查的目的、對象,也就是統(tǒng)計調(diào)查要解決的問題和需要調(diào)查的總體;還要確定好調(diào)查

3、的項(xiàng)目,也就是要統(tǒng)計的變量.接下來就可以開始收集數(shù)據(jù)了.收集數(shù)據(jù)的方式主要有做試驗(yàn)、查閱資料、設(shè)計調(diào)查問卷等幾種方式.【做一做3】 下列數(shù)據(jù)適合用試驗(yàn)的方法得到的有()A.2015年的全國人口總數(shù)B.某學(xué)校抽煙的學(xué)生在總?cè)藬?shù)中所占的比例C.某班男生的平均身高D.顧客對某種產(chǎn)品的滿意程度答案:C名師點(diǎn)撥在實(shí)際操作中,抽樣方法經(jīng)常交叉起來使用,使樣本更具有代表性,比如,分層抽樣時,若每層中個體數(shù)量仍然很大,則可輔以系統(tǒng)抽樣,而系統(tǒng)抽樣在分組后第一組中又可采用簡單隨機(jī)抽樣.題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四反思解決有關(guān)分層抽樣的概念問題,需要抓住分層抽樣的特點(diǎn),即適用于由差異較大的幾個

4、部分組成的總體的抽樣,根據(jù)這個特點(diǎn)來確定分層抽樣的應(yīng)用范圍,再由分層抽樣的定義,可以判斷出所給的抽樣方法是否屬于分層抽樣.題型一題型二題型三題型四【變式訓(xùn)練1】 下列問題中,最適合用分層抽樣抽取樣本的是()A.從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會B.某社區(qū)有300戶家庭,其中高收入的家庭75戶,中等收入的家庭180戶,低收入的家庭45戶,為了了解生活購買力的某項(xiàng)指標(biāo),要從中抽取一個容量為50的樣本C.從1 000名工人中,抽取100人調(diào)查上班途中所用的時間D.從生產(chǎn)流水線上,抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量解析:生活購買力的某項(xiàng)指標(biāo)與家庭的收入情況密切相關(guān),因此可認(rèn)為總體中這300戶家庭生活購買力的某項(xiàng)指標(biāo)存

5、在明顯差異,故適合采用分層抽樣的方法抽取樣本,故選B.答案:B題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四反思對于個體差異較為明顯的總體,用分層抽樣法抽取樣本,所得樣本的代表性較好,在按比例確定各層抽取個體數(shù)后,在各層中又可以采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣抽取樣本.題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四所以從副處級以上干部中抽取2人,從一般干部中抽取14人,從工人中抽取4人.因副處級以上干部與工人數(shù)都較少,他們分別按110編號和120編號,然后采用抽簽法分別抽取2人和4人;對一般干部70人進(jìn)行00,01,69編號,然后用隨機(jī)數(shù)表法抽取14人.這樣便得到了一個容

6、量為20的樣本.題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四抽樣綜合問題【例4】 為了檢驗(yàn)?zāi)硰S生產(chǎn)的籃球的質(zhì)量,針對以下問題,選擇合適的抽樣方法抽樣,并寫出(3)(4)的抽樣過程.(1)有甲廠生產(chǎn)的30個籃球,其中一箱21個,另一箱9個,抽取3個.(2)有30個籃球,其中甲廠生產(chǎn)的有21個,乙廠生產(chǎn)的有9個,抽取10個.(3)有甲廠生產(chǎn)的300個籃球,抽取10個.(4)有甲廠生產(chǎn)的300個籃球,抽取30個.題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四反思弄清三種抽樣方法的實(shí)質(zhì)和適用范圍,是靈

7、活選用抽樣方法的前提和基礎(chǔ).若用分層抽樣,應(yīng)先確定各層應(yīng)抽取的個數(shù),然后在各層中用系統(tǒng)抽樣或簡單隨機(jī)抽樣進(jìn)行抽取.題型一題型二題型三題型四【變式訓(xùn)練4】 為了考察某校的教學(xué)水平,將抽取這個學(xué)校高三年級的部分學(xué)生的本學(xué)年考試成績進(jìn)行考察.為了全面地反映實(shí)際情況,采用以下三種方式進(jìn)行抽查(已知該校高三年級共有20個班,且每班學(xué)生已按隨機(jī)方式編好了學(xué)號,假定每班的人數(shù)相等):從全年級20個班中任意抽取一個班,再從該班中任意抽取20人,考察他們的成績;題型一題型二題型三題型四每個班都抽取1人,共計20人,考察這20個學(xué)生的成績;把學(xué)生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個級別,從其中共抽取100名學(xué)生進(jìn)行考察

8、(已知若按成績分,該校高三優(yōu)秀生共150人,良好生共600人,普通生共250人).根據(jù)以上的敘述,試回答下面的問題:(1)上面三種方式中各采用何種抽取樣本的方法?(2)試分別寫出用上面三種抽取方式抽取樣本的步驟.題型一題型二題型三題型四解:(1)題中的三種抽取方式中,第一種方式采用的是簡單隨機(jī)抽樣法;第二種方式采用的是系統(tǒng)抽樣法和簡單隨機(jī)抽樣法;第三種方式采用的是分層抽樣法和簡單隨機(jī)抽樣法(或系統(tǒng)抽樣法).(2)用第一種方式抽樣的步驟如下:第一步,在這20個班中用抽簽法任意抽取一個班;第二步,從這個班中按學(xué)號用隨機(jī)數(shù)表法或抽簽法抽取20名學(xué)生,考察其考試成績.題型一題型二題型三題型四用第二種方式抽樣的步驟如下:第一步,在第一個班中,用簡單隨機(jī)抽樣法任意抽取某一學(xué)生,記其學(xué)號為a;第