海南省海口市教育研究培訓(xùn)院高中數(shù)學(xué) 直線與圓的位置關(guān)系課件 新人教A版必修2

1、80km30km40km小島小島輪船不改變航線，輪船不改變航線，那么它是否會(huì)有觸那么它是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？礁危險(xiǎn)？情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入一個(gè)小島的周?chē)协h(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心一個(gè)小島的周?chē)协h(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為為圓心，半徑為30km的圓形區(qū)域已知小島中心位于輪的圓形區(qū)域已知小島中心位于輪船正西船正西80km處，港口位于小島中心正北處，港口位于小島中心正北40km處，如果處，如果輪船沿直線返港，那么它是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？輪船沿直線返港，那么它是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？ 思考思考1：你：你能用初中所能用初中所學(xué)的平面幾學(xué)的平面幾何知識(shí)來(lái)解何知識(shí)來(lái)解決這一問(wèn)題決這一問(wèn)題嗎？嗎？情境

2、導(dǎo)入情境導(dǎo)入o港口港口(B)輪船輪船(A)d80km 40km 方法方法2：運(yùn)用勾股定理：運(yùn)用勾股定理方法方法1：畫(huà)圖：畫(huà)圖2240 5,ABOAOB圓心圓心O到到AB的距離的距離 為：為：d16 5.OA OBdAB因?yàn)橐驗(yàn)?6 530所以：輪船不改變航線，不會(huì)有觸礁危險(xiǎn)所以：輪船不改變航線，不會(huì)有觸礁危險(xiǎn).v為解決這個(gè)問(wèn)題，我們以暗礁中心為原點(diǎn)為解決這個(gè)問(wèn)題，我們以暗礁中心為原點(diǎn) O，東，東西方向?yàn)槲鞣较驗(yàn)?x 軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，其軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，其中取中取 10km 為單位長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入xyO84思考思考2：你能用剛學(xué)的坐標(biāo)法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？：

3、你能用剛學(xué)的坐標(biāo)法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？輪船航線所在的直線方程為輪船航線所在的直線方程為280 xy受暗礁影響的圓形區(qū)域?qū)?yīng)的受暗礁影響的圓形區(qū)域?qū)?yīng)的229xy圓的方程圓的方程v問(wèn)題歸結(jié)于航線所在的直線與暗礁影響區(qū)域所形問(wèn)題歸結(jié)于航線所在的直線與暗礁影響區(qū)域所形 成的圓的位置關(guān)系成的圓的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系.2.會(huì)根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，進(jìn)一步體驗(yàn)用代數(shù)法處理幾何問(wèn)題的思想.思考3：你能歸納出直線與圓的位置關(guān)系嗎？探究新知探究新知思考4：建立平面坐標(biāo)系后你有哪些方法來(lái)判定直線與圓的位置關(guān)系呢？動(dòng)畫(huà)動(dòng)畫(huà)動(dòng)畫(huà)動(dòng)畫(huà)直線與圓的位置關(guān)

4、系及其判定方法直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系相交相交相切相切相離 圖形圖形公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)判判別別方方法法代數(shù)法：聯(lián)立方程組，代數(shù)法：聯(lián)立方程組，消元，判斷解消元，判斷解 的個(gè)的個(gè)數(shù)。數(shù)。 幾何法：圓心到直線幾何法：圓心到直線的距離的距離 與半徑與半徑 的的大小關(guān)系。大小關(guān)系。歸納小結(jié)歸納小結(jié)dr000drdrdr2個(gè)1個(gè)0個(gè)d.Ord.Ord.Or例例: :已知直線已知直線 和圓和圓 試判斷直線與圓的位置關(guān)系，若相交，試求出交點(diǎn)坐標(biāo)試判斷直線與圓的位置關(guān)系，若相交，試求出交點(diǎn)坐標(biāo). .應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例:1 0l x y 22:421 0C xyxy （）解法一：由直線和圓的方程

5、可得：）解法一：由直線和圓的方程可得：22102(1)4xyxy消去消去 得到：得到： 即：即：y22(2)(1 1)4,xx 220.xx由由2( 2)4 1 040 所以：直線所以：直線 和圓和圓 相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)相交，有兩個(gè)公共點(diǎn).lCoyCABx應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例解法二：圓解法二：圓 可化為可化為 22:4210C xyxy 222(1)4,xy其圓心其圓心 的坐標(biāo)為：的坐標(biāo)為： ，半徑，半徑 ，C(2,1)2r 所以：直線所以：直線 和圓和圓 相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)相交，有兩個(gè)公共點(diǎn).lC（）解：解：由（由（）解法一有）解法一有220 xx解得：解得： 120,2,xx代入直線方程，得到

6、代入直線方程，得到 121,3yy所以直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為所以直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),(0,1)AB則點(diǎn)則點(diǎn) 到直線到直線 的距離的距離l2221 1221( 1)dr CoyCABxd課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.直線直線 與圓與圓 的位置關(guān)系是（的位置關(guān)系是（ ）A.相離相離 B.相切相切 C.過(guò)圓心過(guò)圓心 D.相交但不過(guò)圓心相交但不過(guò)圓心3460 xy22(2)(3)4xy2.直線過(guò)點(diǎn)直線過(guò)點(diǎn) ,其斜率為其斜率為 ,且與圓且與圓 相切，相切， 則則 的值是（的值是（ ）A. B. C. D.(0, )a1222xy 3. 直線直線 與圓與圓 相交于相交于 兩點(diǎn)，兩點(diǎn)， 則弦則弦 的垂直平分線的方程是的垂直平分線的方程是 . 422 22a2310 xy22230 xyx,A BABCC3x-2y-3=0課堂小結(jié)課堂小結(jié)v1.直線與圓的位置關(guān)系有哪些？直線與圓的位置關(guān)系有哪些？v2.如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？v3.本節(jié)課你體會(huì)到