大連理工大學理論力學第1課

1、學習理論力學的目的學習理論力學的目的l 學會一種研究方法學會一種研究方法 分析、抽象、綜合、歸納、總結(jié)、應(yīng)用分析、抽象、綜合、歸納、總結(jié)、應(yīng)用l 學習一系列后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)學習一系列后續(xù)課程的重要基礎(chǔ) 材料力學、結(jié)構(gòu)力學、彈塑性力學、飛行力學等材料力學、結(jié)構(gòu)力學、彈塑性力學、飛行力學等l 為解決工程問題打下一定基礎(chǔ)為解決工程問題打下一定基礎(chǔ) 有何用、怎么用有何用、怎么用理論力學應(yīng)用領(lǐng)域理論力學應(yīng)用領(lǐng)域l航天工程航天工程 核反應(yīng)堆工程核反應(yīng)堆工程 l航空工程航空工程 石油工程石油工程 l機械工程機械工程 電子工程電子工程 l土木工程土木工程 計算機工程計算機工程 l水利工程水利工程 其它工程領(lǐng)

2、域其它工程領(lǐng)域應(yīng)用實例應(yīng)用實例l 航天航空工程航天航空工程n 力偶、力螺旋力偶、力螺旋n 點的一般運動點的一般運動n 動量矩守恒動量矩守恒應(yīng)用實例應(yīng)用實例l 機械工程機械工程n 約束形式約束形式n 平移運動平移運動n 運動分析運動分析應(yīng)用實例應(yīng)用實例l 土木工程土木工程n 摩擦定律摩擦定律n 平面力系平面力系n 空間力系空間力系n 約束形式約束形式趙趙州州橋橋跨跨海海大大橋橋艾艾菲菲爾爾鐵鐵塔塔建建筑筑物物應(yīng)用實例應(yīng)用實例l 車輛工程車輛工程n 摩擦定律摩擦定律n 運動規(guī)律運動規(guī)律應(yīng)用實例應(yīng)用實例l 其它應(yīng)用其它應(yīng)用n 科氏慣性力科氏慣性力n 點的運動學點的運動學n 動量定理動量定理n 動量矩

3、定理動量矩定理水流對右岸的沖刷水流對右岸的沖刷跳高運動員過桿跳高運動員過桿爬繩比賽爬繩比賽理論力學的研究對象和內(nèi)容理論力學的研究對象和內(nèi)容l 研究物體機械運動一般規(guī)律的科學研究物體機械運動一般規(guī)律的科學l 研究對象：研究對象： 機械運動：物體在空間的位置隨時間的改變。如靜止、移機械運動：物體在空間的位置隨時間的改變。如靜止、移 動、轉(zhuǎn)動、振動、變形、流動、波動、擴散等。動、轉(zhuǎn)動、振動、變形、流動、波動、擴散等。l 研究內(nèi)容：研究內(nèi)容： 速度遠小于光速的宏觀物體的機械運動速度遠小于光速的宏觀物體的機械運動 以伽利略和牛頓總結(jié)的基本規(guī)律為基礎(chǔ)以伽利略和牛頓總結(jié)的基本規(guī)律為基礎(chǔ) 屬于古典力學的范疇屬

4、于古典力學的范疇l 課程三部分：課程三部分：靜力學靜力學運動學運動學動力學動力學靜力學（靜力學（Statics）l研究內(nèi)容：研究內(nèi)容：受力物體平衡時作用力所應(yīng)滿足的條件受力物體平衡時作用力所應(yīng)滿足的條件物體受力的分析方法物體受力的分析方法力系簡化的方法等力系簡化的方法等運動學（運動學（Kinematics）l研究內(nèi)容：研究內(nèi)容：只從幾何的角度來研究物體的運動只從幾何的角度來研究物體的運動 （如軌跡、速度、加速度等）（如軌跡、速度、加速度等）不研究引起物體運動的物理原因（如力等）不研究引起物體運動的物理原因（如力等）動力學（動力學（Kinetics）l研究內(nèi)容：研究內(nèi)容：物體的運動與作用力之間的

5、關(guān)系物體的運動與作用力之間的關(guān)系理論力學的研究方法理論力學的研究方法1. 通過觀察生活和生產(chǎn)實踐中的各種現(xiàn)象，通過觀察生活和生產(chǎn)實踐中的各種現(xiàn)象，進行進行 多次的科學實驗，經(jīng)過分析、綜合和歸納，多次的科學實驗，經(jīng)過分析、綜合和歸納，總總 結(jié)出力學的最基本的規(guī)律。結(jié)出力學的最基本的規(guī)律。提水制造轆轤搬運重物使用杠桿、滑輪伽利略對自由落體和物體在斜面上的運動進行多次實驗理論力學的研究方法理論力學的研究方法 2. 在對事物觀察和實驗的基礎(chǔ)上，經(jīng)過抽象化在對事物觀察和實驗的基礎(chǔ)上，經(jīng)過抽象化 建立力學模型，形成概念，在基本規(guī)律的基建立力學模型，形成概念，在基本規(guī)律的基 礎(chǔ)上，經(jīng)過邏輯推理和數(shù)學演繹，建

6、立理論礎(chǔ)上，經(jīng)過邏輯推理和數(shù)學演繹，建立理論 體系。體系。 忽略微小變形抓住物體間機械運動的相互限制的主要方面理論力學的研究方法理論力學的研究方法 3. 將理論力學的理論用于實踐，在解釋世界、將理論力學的理論用于實踐，在解釋世界、 改造世界中得到驗證和發(fā)展。改造世界中得到驗證和發(fā)展。古典力學理論在現(xiàn)實生活和工程中得到驗證，發(fā)展形成新的力學分支： 理論力學的研究方法理論力學的研究方法分析、歸納和總結(jié)分析、歸納和總結(jié)觀察和實驗觀察和實驗力學基本定律力學基本定律抽象、推理和數(shù)學演繹抽象、推理和數(shù)學演繹用于實際用于實際力學模型力學模型理論體系理論體系剛體、質(zhì)點、彈簧質(zhì)點、彈性體等剛體、質(zhì)點、彈簧質(zhì)點、

7、彈性體等理論力學的發(fā)展史理論力學的發(fā)展史l 古希臘阿基米德古希臘阿基米德(公元前公元前287212) 論比重論比重奠定了靜力學基礎(chǔ)奠定了靜力學基礎(chǔ)l 意大利的達芬奇意大利的達芬奇(14521519)研究滑動摩擦、平衡、力矩研究滑動摩擦、平衡、力矩l 波蘭的哥白尼波蘭的哥白尼(14731543)創(chuàng)立宇宙日心說創(chuàng)立宇宙日心說l 德國的開普勒德國的開普勒(15711630)提出行星運動三定律提出行星運動三定律l 意大利的伽利略意大利的伽利略(15641642)自由落體規(guī)律、慣性定律及加速度的概念自由落體規(guī)律、慣性定律及加速度的概念阿基米德阿基米德達芬奇達芬奇哥白尼哥白尼開普勒開普勒伽利略伽利略理論力

8、學的發(fā)展史理論力學的發(fā)展史l 英國牛頓英國牛頓(16431727)在在1687年版的年版的自然哲學的數(shù)學原理自然哲學的數(shù)學原理一書總其一書總其大成，提出動力學的三個基本定律，萬有引力定律，天體力學等，力學大成，提出動力學的三個基本定律，萬有引力定律，天體力學等，力學奠基人奠基人l 瑞士的伯努利瑞士的伯努利(16671748)虛位移原理虛位移原理l 瑞士的歐拉瑞士的歐拉(17071783)著出著出力學力學用微分方程研究用微分方程研究l 法國達朗貝爾法國達朗貝爾(17171785)名著名著動力學專論動力學專論達朗伯原理達朗伯原理l 法國拉格朗日法國拉格朗日(17361813)提出第二類拉格朗日方程

9、提出第二類拉格朗日方程牛頓和他的蘋果樹牛頓和他的蘋果樹伯努利伯努利歐拉歐拉達朗貝爾達朗貝爾拉格朗日拉格朗日課程要求作業(yè)課程要求作業(yè)l 每周交一次（周二上課前）每周交一次（周二上課前）l A4紙（或同等大?。┘垼ɑ蛲却笮。﹍ 字母、公式規(guī)范字母、公式規(guī)范l 尺規(guī)繪圖尺規(guī)繪圖l 答疑答疑集中答疑（力學樓集中答疑（力學樓401）1號綜合實驗樓號綜合實驗樓523室室課程要求考核課程要求考核l 期末考試期末考試 70分分l 平時成績平時成績 30分分 期中考試期中考試 10分分 平時作業(yè)平時作業(yè) 10分分 平時考勤平時考勤 10分分靜力學靜力學l 研究物體在力系作用下的平衡問題研究物體在力系作用下的平

10、衡問題l 主要研究的問題：主要研究的問題： 物體的受力分析物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受哪些力，每：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個力的作用位置和方向，并畫出物體的受力圖個力的作用位置和方向，并畫出物體的受力圖 力系的等效替換（或簡化）力系的等效替換（或簡化）：用一個簡單力系等效代替一：用一個簡單力系等效代替一個復雜力系個復雜力系 建立各種力系的平衡條件建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件，并：建立各種力系的平衡條件，并應(yīng)用這些條件解決靜力學實際問題應(yīng)用這些條件解決靜力學實際問題靜力學中的幾個基本概念靜力學中的幾個基本概念l 剛體的概念剛體的概念 所謂剛體是指這樣的物體

11、，在力的作用下，其內(nèi)部任意兩所謂剛體是指這樣的物體，在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點之間的距離始終保持不變。點之間的距離始終保持不變。 剛體是一個剛體是一個理想化理想化的力學模型。的力學模型。 由于靜力學研究的力學模型是剛體和剛體系統(tǒng)，故靜力學由于靜力學研究的力學模型是剛體和剛體系統(tǒng)，故靜力學又稱又稱剛體靜力學剛體靜力學。靜力學中的幾個基本概念靜力學中的幾個基本概念l 力的概念力的概念 力是物體之間相互的機械作用，這種作用的效果是使物體力是物體之間相互的機械作用，這種作用的效果是使物體的的運動狀態(tài)發(fā)生變化運動狀態(tài)發(fā)生變化，同時使物體的，同時使物體的形狀發(fā)生改變形狀發(fā)生改變。 機械作用的分類機械作用

12、的分類u接觸作用接觸作用u“場場”作用作用 力對物體產(chǎn)生的效應(yīng)力對物體產(chǎn)生的效應(yīng)u外效應(yīng)外效應(yīng)或或運動效應(yīng)運動效應(yīng)：使物體運動：使物體運動狀態(tài)發(fā)生變化狀態(tài)發(fā)生變化u內(nèi)效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)或或變形效應(yīng)：變形效應(yīng)：使物體形狀使物體形狀發(fā)生改變發(fā)生改變靜力學中的幾個基本概念靜力學中的幾個基本概念l 決定力作用效果的因素決定力作用效果的因素 力的大小力的大小。表示物體間相互機械作用的。表示物體間相互機械作用的強弱程度。單位：牛頓強弱程度。單位：牛頓(N)或千牛頓或千牛頓(kN) 力的方向力的方向。表示力的作用線在空間的方。表示力的作用線在空間的方位和指向。位和指向。 力的作用點力的作用點。表示力的作用位置。表示

13、力的作用位置。以上稱為力的三要素；以上稱為力的三要素；AF力矢量用力矢量用FF或或 表示表示手寫體必須用手寫體必須用靜力學中的幾個基本概念靜力學中的幾個基本概念l 力的矢量表示力的矢量表示 力可以用一個力可以用一個矢量矢量表示。如圖所示，矢量的模按一定的比表示。如圖所示，矢量的模按一定的比例尺表示力的大?。皇噶康姆轿缓椭赶虮硎玖Φ姆较?；矢例尺表示力的大??；矢量的方位和指向表示力的方向；矢量的起點量的起點(或終點或終點)表示力的作用點。表示力的作用點。靜力學中的幾個基本概念靜力學中的幾個基本概念l 力系的概念力系的概念 作用在物體上的作用在物體上的若干個力（一群力）若干個力（一群力）。l 力系的

14、分類力系的分類u平面力系平面力系u空間力系空間力系 按作用線所在位置分按作用線所在位置分u共線力系共線力系u平行力系平行力系u匯交力系匯交力系u任意力系任意力系 按作用線相互關(guān)系分按作用線相互關(guān)系分 交交叉叉組組成成各各種種力力系系靜力學中的幾個基本概念靜力學中的幾個基本概念l 力系簡化或等效替換中的基本概念力系簡化或等效替換中的基本概念 等效力系等效力系：兩力系對同一物體作用效果相同：兩力系對同一物體作用效果相同 力系的等效替換力系的等效替換：把一個力系用與之等效的另一個力系代替：把一個力系用與之等效的另一個力系代替 力系的簡化力系的簡化：一個復雜力系用一個簡單力系等效替換的過程：一個復雜力

15、系用一個簡單力系等效替換的過程 若一個力系可用一個力等效替換，則該力叫若一個力系可用一個力等效替換，則該力叫合力合力；力系中的各力叫；力系中的各力叫分力分力。 若作用于物體上的力系使物體保持平衡，則該力系稱為若作用于物體上的力系使物體保持平衡，則該力系稱為平衡力系平衡力系。此時力系所滿足的條件稱此時力系所滿足的條件稱平衡條件平衡條件。l 平衡的定義平衡的定義 物體的運動狀態(tài)不變。它包括物體的運動狀態(tài)不變。它包括靜止靜止和和勻速直線運動勻速直線運動。第一章第一章 目錄目錄l靜力學公理靜力學公理l約束與約束反力約束與約束反力l受力分析與受力圖受力分析與受力圖1-1 靜力學公理靜力學公理l 公理公理

16、1 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點的兩個力，可以合作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。 或者說，合力矢等于這兩個力矢的或者說，合力矢等于這兩個力矢的幾何幾何和（矢量和）和（矢量和），即，即此公理表明了最簡單力系的簡化規(guī)律此公理表明了最簡單力系的簡化規(guī)律是復雜力系簡化的基礎(chǔ)是復雜力系簡化的基礎(chǔ)R12 FFFF1F2F1F2FRF2FRF11-1 靜力學公理靜力學公理l 公理公理2

17、 二力平衡公理二力平衡公理 作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是：這兩個力：這兩個力大小相等、方向相反、沿同一條直線大小相等、方向相反、沿同一條直線。 只受兩個力作用而平衡的構(gòu)件，只受兩個力作用而平衡的構(gòu)件，叫叫二力構(gòu)件、二力桿二力構(gòu)件、二力桿。 此公理提供了一種最簡單的平衡此公理提供了一種最簡單的平衡力系。對于剛體此條件是充要條力系。對于剛體此條件是充要條件，但對變形體只是必要條件而件，但對變形體只是必要條件而不是充分條件。不是充分條件。 此公理表明了作用于剛體上最簡此公理表明了作用于剛體上最簡單力系平衡時所必須滿足的條件單力系

18、平衡時所必須滿足的條件1-1 靜力學公理靜力學公理l 公理公理3 加減平衡力系公理加減平衡力系公理 在作用于剛體上的已知力系上，加上或去掉任意個平衡力在作用于剛體上的已知力系上，加上或去掉任意個平衡力系，不改變原力系對剛體的作用效果。系，不改變原力系對剛體的作用效果。此公理為力系簡化的理論依據(jù)此公理為力系簡化的理論依據(jù)ABAB1-1 靜力學公理靜力學公理l 推理推理1 力的可傳性原理力的可傳性原理 作用在剛體上的力可沿其作用線任意移動，而不改變該力作用在剛體上的力可沿其作用線任意移動，而不改變該力對剛體的作用。對剛體的作用。 作用于剛體上的力的三要素為：作用于剛體上的力的三要素為：大小、方向、作用線大小、方向、作用線。 作用于剛體上的力是：作用于