2016年海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題附答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1、2016年海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題（附答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）海淀區(qū)九年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)2016.5學(xué)校班級(jí)姓名成績(jī)考生須知1.本試卷共8頁(yè)，共三道大題，29道小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4.在答題卡上，選擇題、畫(huà)圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1.”中華人民共和國(guó)全國(guó)人民代表大會(huì)”和“中國(guó)人民政治協(xié)商會(huì)議”于2016年3月3日在北京勝

2、利召開(kāi).截止到2016年3月14日，在百度上搜索關(guān)鍵詞“兩會(huì)”，顯示的搜索結(jié)果約為96500000條.將96500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.96.5X107B.9.65X107C.9.65X108D.0.965X1092.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是A.長(zhǎng)方體B.正方體C.圓柱D.三棱柱3.一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球和12個(gè)黃球，這些球除了顏色外，無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為A.B.C.D.4.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是A.B.C,D.5,如圖，在ABCD中，AB=3BC=5/ABC勺平分線交ADT點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為A.5B.4C.3D

3、.26 .如圖，等腰直角三角板的頂點(diǎn)A,C分別在直線，上.若/,則的度數(shù)為A.B.C.D.7 .初三（8）班體委用劃記法統(tǒng)計(jì)本班40名同學(xué)投擲實(shí)心球的成績(jī)，結(jié)果如下表所示：則這40名同學(xué)投擲實(shí)心球的成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.9,8B.9,8.5C.8,8D.8,8.58 .京津冀都市圈是指以北京、天津兩座直轄市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯鄲、邢臺(tái)、秦皇島、滄州、衡水、承德、張家口和石家莊為中心的區(qū)域.若“數(shù)對(duì)”表示圖中承德的位置，“數(shù)對(duì)”表示圖中保定的位置，則與圖中張家口的位置對(duì)應(yīng)的“數(shù)對(duì)”為A.9 .油電混動(dòng)汽車(chē)是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術(shù)汽車(chē).它將行駛過(guò)程中部分原本被浪費(fèi)的能量回收儲(chǔ)存于

4、內(nèi)置的蓄電池中.汽車(chē)在低速行駛時(shí)，使用蓄電池帶動(dòng)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車(chē)，節(jié)約燃油.某品牌油電混動(dòng)汽車(chē)與普通汽車(chē)的相關(guān)成本數(shù)據(jù)估算如下：油電混動(dòng)汽車(chē)普通汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)價(jià)格（萬(wàn)元）17.4815.98每百公里燃油成本（元）3146某人計(jì)劃購(gòu)入一輛上述品牌的汽車(chē).他估算了未來(lái)10年的用車(chē)成本，在只考慮車(chē)價(jià)和燃油成本的情況下，發(fā)現(xiàn)選擇油電混動(dòng)汽車(chē)的成本不高于選擇普通汽車(chē)的成本.則他在估算時(shí)，預(yù)計(jì)平均每年行駛的公里數(shù)至少為A.5000B.10000C.15000D.2000010 .小明在暗室做小孔成像實(shí)驗(yàn).如圖1,固定光源（線段MN發(fā)出的光經(jīng)過(guò)小孔（動(dòng)點(diǎn)K）成像（線段M'N'）于足夠長(zhǎng)的固定擋板（直

5、線1）上，其中MN1.已知點(diǎn)K勻速運(yùn)動(dòng)，具運(yùn)動(dòng)路徑由AB,BCCDDAAQBD組成.記它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,M'N'的長(zhǎng)度為y,若y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致如圖2所示，則點(diǎn)K的運(yùn)動(dòng)路徑可能為A.KBAB.BKBC.B2DfBD-2BCfD圖1圖2二、填空題（本題共18分，每小題3分）11.分解因式：a2b2ab+b=:12.如圖，AB為。0的弦，OCLAB于點(diǎn)C.若AB=8OC=3則00的半徑長(zhǎng)為.13.埃及紙草書(shū)中記載：“一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33.”設(shè)這個(gè)數(shù)是x,可列方程為.14.在下列函數(shù)；中，與眾不同的一個(gè)是（填序號(hào)），你的理由是.

6、15.北京市20102015年高考報(bào)名人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，預(yù)估2016年北京市高考報(bào)名人數(shù)約為萬(wàn)人，你的預(yù)估理由是16.閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：小云的作法如下：老師說(shuō)：“小云的作法正確.”請(qǐng)回答：小云的作圖依據(jù)是三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17.計(jì)算：.18.解不等式組并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.19.已知，求代數(shù)式的值.20.如圖，ftAABC中，于點(diǎn)D,為邊上的中線.求證：.21 .目前，步行已成為人們最喜愛(ài)的健身方法之一，通過(guò)手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗.對(duì)比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小瓊步

7、行12000步與小博步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小瓊行走的步數(shù)比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走多少步.22 .如圖，矩形ABCD勺對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：BD=BE(2)若BE=1QCE=6連接OE求tan/OED勺值.23 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線()的一個(gè)交點(diǎn)為.(1)求k的值；(2)將直線向上平移b(b>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,與雙曲線()的一個(gè)交點(diǎn)記為Q.若，求b的值.24 .如圖，AB,AD是。0的弦，AO平分.過(guò)點(diǎn)B作。0的切線交AO的延長(zhǎng)線于

8、點(diǎn)C,連接CD,BO.延長(zhǎng)BO交。0于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE,DE.(1)求證：是。0的切線；(2)若，求的長(zhǎng).25 .閱讀下列材料：2015年中國(guó)內(nèi)地電影市場(chǎng)票房總收入400億元，動(dòng)畫(huà)電影成為了新崛起的熱點(diǎn)，票房占比為11.25%.2014年，中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫(huà)電影市場(chǎng)6部破億，只有一部熊出沒(méi)為國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)電影，票房成績(jī)?yōu)?.4億元.而2015年中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫(huà)電影市場(chǎng)共8部破億，國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)電影占3部，分別是大圣歸來(lái)，熊出沒(méi)2»和十萬(wàn)個(gè)冷笑話.其中，大圣歸來(lái)以9.55億元票房奪冠，熊出沒(méi)2»比2014年第一部的票房又增長(zhǎng)了20%十萬(wàn)個(gè)冷笑話以1.2億元票房成績(jī)勉強(qiáng)破億.另外5部來(lái)自

9、海外動(dòng)畫(huà)電影，其中美國(guó)兩部全球熱映的動(dòng)畫(huà)電影超能陸戰(zhàn)隊(duì)和小黃人大眼萌在中國(guó)內(nèi)地只拿下5.26億元和4.36億元票房，而同樣來(lái)自美國(guó)的精靈旅社2»收獲1.2億元票房，日本的哆啦A夢(mèng)之伴我同行和法國(guó)的小王子分別獲得5.3億和1.58億元票房收入.2015年中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫(huà)電影市場(chǎng)中，國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)電影共上映41部，其中票房在1000萬(wàn)元5000萬(wàn)元、5000萬(wàn)元1億元的國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)電影分別有12部和5部，票房金字塔結(jié)構(gòu)分化更加明顯，標(biāo)志著中國(guó)國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)電影市場(chǎng)的日趨成熟.根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）2015年中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫(huà)電影票房收入為億元；（2）右圖為2015年國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)電影票房金字塔，則B=;（3）

10、選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖將2015年中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫(huà)電影市場(chǎng)票房收入前5名的票房成績(jī)表示出來(lái).26 .有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小東對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x0123456ym00062460若M（,）,N（,720）為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，A（）,B（）為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且A為范圍內(nèi)的最低點(diǎn)，A點(diǎn)的位置如圖所示.標(biāo)出點(diǎn)B的位置；畫(huà)出函數(shù)（）的圖象.27 .在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）的頂點(diǎn)為A,與x軸交于B,C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），與y軸交于

11、點(diǎn)D.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若BC=4求拋物線的解析式；將拋物線在C,D之間的部分記為圖象G（包含C,D兩點(diǎn)）.若過(guò)點(diǎn)A的直線與圖象G有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求k的取值范圍.28.在ABC中，AB=AC/BAC=，點(diǎn)D在射線BC上（與B、C兩點(diǎn)不重合），以AD為邊作正方形ADEF使點(diǎn)E與點(diǎn)B在直線AD的異側(cè)，射線BA與射線CF相交于點(diǎn)G（1）若點(diǎn)D在線段BC上，如圖1.依題意補(bǔ)全圖1;判斷BC與CG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并加以證明；（2）若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且G為CF中點(diǎn)，連接GEAB=,則GE的長(zhǎng)為,并簡(jiǎn)述求GE長(zhǎng)的思路.圖1備用圖29.在平面直角坐標(biāo)系中，OC的半徑為r,P

12、是與圓心C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于。C的限距點(diǎn)的定義如下：若為直線PC與。C的一個(gè)交點(diǎn)，滿足，則稱為點(diǎn)P關(guān)于。C的限距點(diǎn)，右圖為點(diǎn)P及其關(guān)于。C的限距點(diǎn)的示意圖.（1）當(dāng)。0的半徑為1時(shí).分別判斷點(diǎn)M,N,T關(guān)于00的限距點(diǎn)是否存在？若存在，求其坐標(biāo)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2,0）,DE,DF分別切。0于點(diǎn)E,點(diǎn)F,點(diǎn)P在4DEF的邊上.若點(diǎn)P關(guān)于00的限距點(diǎn)存在，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；（2）保持（1）中D,E,F三點(diǎn)不變，點(diǎn)P在4DEF的邊上沿E-F-D-E的方向運(yùn)動(dòng)，OC的圓心C的坐標(biāo)為（1,0）,半徑為r.請(qǐng)從下面兩個(gè)問(wèn)題中任選一個(gè)作答.溫馨提示：答對(duì)問(wèn)題1得2分，答對(duì)問(wèn)題2得1分，兩題均答不重復(fù)

13、計(jì)分.問(wèn)題1問(wèn)題2若點(diǎn)P關(guān)于。C的限距點(diǎn)存在,且隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)所形成的路徑長(zhǎng)為，則r的最小值為.若點(diǎn)P關(guān)于。C的限距點(diǎn)不存在，則r的取值范圍為海淀區(qū)九年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案BDCCDCAABB二、填空題（本題共18分，每小題3分）題號(hào)111213答案5題號(hào)141516答案所填寫(xiě)的理由需支持你填寫(xiě)的結(jié)論.如：，理由是：只有的自變量取值范圍不是全體實(shí)數(shù)預(yù)估理由需包含統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，且支撐預(yù)估的數(shù)據(jù).如：6.53,理由是：最近三年下降趨勢(shì)平穩(wěn)四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對(duì)邊平行（本題答案不唯一）三、解答題（本題共

14、72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17.解：原式4分5分解不等式，得.2分解不等式，得.3分原不等式組的解集為4分原不等式組的所有整數(shù)解為8,9,10.5分19.解：原式3分4分，原式=5分20.證明：.，.丁，.2分:為邊上的中線，.4分二5分21 .解:設(shè)小博每消耗1千卡能量需要行走x步.1分由題意，得3分解得.4分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意.答：小博每消耗1千卡能量需要步行30步.5分22 .(1)證明：.四邊形為矩形，.，/./,四邊形為平行四邊形2分.3分(2)解：過(guò)點(diǎn)O作J_于點(diǎn).二四邊形為矩形，.，.同理，可得.4分在Rta中，由勾

15、股定理可得.OB=ODOF為的中位線.在RtAOEF中，5分23 .解:(1):在直線上，.1分:在雙曲線上，.2分圖1圖2(2):向上平移()個(gè)單位長(zhǎng)度后，與軸，軸分別交于，.3分作，軸于H,可得.如圖1,當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，.，.,.,.的坐標(biāo)為.由點(diǎn)在雙曲線上，可得4分如圖2,當(dāng)點(diǎn)在的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，同理可得，的坐標(biāo)為.由點(diǎn)在雙曲線上，可得.綜上所述，或5分24 .(1)證明：如圖，連接1分:為。的切線，.丁平分，.丁，.為。的切線.2分(2)，.3分:，.二為。的直徑,.4分.在RtA中，:，.5分25 .(1)45;2分21;3分(3).2015年中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫(huà)電影市場(chǎng)票房收入前5名的

16、票房成績(jī)統(tǒng)計(jì)表電影票房(億元)大圣歸來(lái)9.55哆啦A夢(mèng)之伴我同行5.3超能陸戰(zhàn)隊(duì)5.26小黃人大眼萌4.36熊出沒(méi)226 885分或2015年中國(guó)內(nèi)地動(dòng)畫(huà)電影市場(chǎng)票房收入前5名的票房成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖5分27 .(2)；1分；2分(3)正確標(biāo)出點(diǎn)B的位置，畫(huà)出函數(shù)圖象5分27.解：（1）.點(diǎn)的坐標(biāo)為2分（2）由（1）得，拋物線的對(duì)稱軸為x=1.二拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），BC=4.點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為3分.拋物線的解析式為.4分由可得點(diǎn)的坐標(biāo)為.當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)，時(shí)，解得5分當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)，時(shí)，解得6分結(jié)合函數(shù)的圖象可知，的取值范圍為或.7分28.解:（1）補(bǔ)全圖形，如圖1所示.1分圖1和的數(shù)量關(guān)系：，位置關(guān)系：2分證明：如圖1.二，,.射線、的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，.四邊形為正方形，.：.3分.4分（2）.5分思路如下：a.由為中點(diǎn)畫(huà)出圖形，如圖2所示.b.與同理，可得BD=CF,;c.由，為中點(diǎn)，可得；d.過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作于，可證,可得，為的垂直平分線，；e.在RtA中，可得，即.7分29.解：（1）點(diǎn)M點(diǎn)T關(guān)于。的限距點(diǎn)不存在；點(diǎn)N關(guān)于。的限距點(diǎn)存在，坐標(biāo)為（1,0）.2分.點(diǎn)的坐標(biāo)為（