《烙餅問題》教學(xué)案例

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載烙餅問題教學(xué)案例及反思半壁山學(xué)區(qū)佛爺來(lái)小學(xué)趙常玲教材分析：烙餅問題是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，四年級(jí)上 冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的第一課時(shí)的內(nèi)容。主要研究解決問題策略的多樣性， 形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。通過日常生活中的一些簡(jiǎn)單的事 例讓學(xué)生嘗試在解決實(shí)際問題的多種方案中尋求最優(yōu)的方案。初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的運(yùn)用。新課標(biāo)指出：當(dāng)學(xué)生“面對(duì)實(shí)際問 題時(shí)，能主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法解決實(shí)際問題?！痹谌粘Ｉ钪?， 學(xué)生能很容易找到解決問題的多種策略。 這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu) 化的思路，形成從多中方案中尋求最優(yōu)方案的意識(shí)， 提高學(xué)生解決問 題的能力。 設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課我力求在

2、三方面有所突破：1、學(xué)生主動(dòng)嘗試用所學(xué)知識(shí)尋找解決問題的策略。學(xué)生通過日 常生活中的一些簡(jiǎn)單事例：烙餅，嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多 種方案中尋找最優(yōu)方案，初步體會(huì)統(tǒng)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。2、創(chuàng)造性使用教材，遵循循序漸進(jìn)原則。我對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行利 用和整合，從烙一個(gè)餅開始讓學(xué)生想，知道烙的方法和所花時(shí)間，從 而烙兩張餅的方法，比較后得出要盡快就是始終讓鍋里有兩張餅， 形 成一個(gè)連貫的情境，既符合學(xué)生的年齡特征，又遵循循序漸進(jìn)原則。3、充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。在教師指導(dǎo)下， 學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法充滿探索、 創(chuàng)新。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)精神，促

3、進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：通過簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決問 題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)， 并嘗試尋找解決 問題的最優(yōu)化方案。2.能力目標(biāo)：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動(dòng)，尋找 規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和科學(xué)探究的精神。3.情感目標(biāo)：通過探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充 分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：初步體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能 力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)生（教師）烙餅?zāi)Ｐ?、練?xí)題紙、。 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1、課前談話：師：同

4、學(xué)們，還記得我這個(gè)大朋友嗎？怎么稱呼我？生：趙老師。師：真好！這是第幾節(jié)課了？生：第七節(jié)了。學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：老師希望我們能用積蓄六節(jié)課的力量， 以飽滿的熱情上好這 最后一節(jié)課，有信心嗎？師：好，有自信。（幽默地）上完課我們就可以回家吃飯了。生：呵呵師：說(shuō)到吃飯，有誰(shuí)喜歡吃烙餅嗎？師：我也喜歡吃。其實(shí)在烙餅里面也藏著好玩的數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié) 課我們就一起到烙餅中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。（板書課題）做好上課的準(zhǔn)備了嗎？ 上課。（反思：這一環(huán)節(jié)，我有意設(shè)計(jì)。由于課間熟悉學(xué)生時(shí)間太短， 所以老師語(yǔ)言必須簡(jiǎn)煉。既要鼓舞學(xué)生土氣，還要為引出課題做鋪 墊。）2、情境導(dǎo)入師：（出示情境圖）不光我們喜歡吃烙餅，小紅一家呀也很

5、喜歡 吃。這不，放學(xué)回到家，小紅馬上來(lái)到廚房，一看媽媽正在烙餅?zāi)兀?從這幅圖上，你得到了哪些信息呢？（反思：情境圖出示與課前談話緊密聯(lián)系在了起， 讓學(xué)生覺得這 樣的情境不再陌生，小紅也成了我們身邊的好朋友。從而體會(huì)到我們 身邊處處有數(shù)學(xué)。）二、自主探索，探究烙法。（一）、解讀信息，理解烙餅規(guī)則。生：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。師：每次只能烙兩張餅是什么意思？生：一次最多烙兩張。師：烙一張可以嗎？三張呢？師：兩面都要烙是什么意思？生：烙完一面再烙另一面。師：為了表達(dá)方便，我們把先烙的一面叫正面，反烙的一面叫反 面。（反思：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動(dòng)的基礎(chǔ)， 是操作活動(dòng)

6、得以進(jìn)行的基點(diǎn)和前提。 但學(xué)生由于自身知識(shí)的局限，在 解讀主題圖時(shí)，常表現(xiàn)為照本宣科，淺嘗輒止。而解決這個(gè)問題需要 教師適時(shí)的引導(dǎo)。通過對(duì)信息的解讀，使學(xué)生透過文字的表面，深入 理解內(nèi)涵，使學(xué)生深刻理解到烙餅的規(guī)則。）（二）、觀察法，探究2張餅的最優(yōu)烙法。師：每面要3分鐘，那烙一張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？生：6分鐘。師：你能說(shuō)說(shuō)是怎么烙的嗎？生：先烙正面。（生回答時(shí)，教師用學(xué)具演示）師：幾分鐘？生：3分鐘。再烙反面，也要3分鐘。一共就是6分鐘。師：那要是烙兩張餅?zāi)兀可?2分鐘。師：你是怎么烙的？學(xué)習(xí)必備歡迎下載生：一張6分鐘，兩張就是12分鐘。師：你是一張一張的烙。那還有沒有更好的方法？生：一起烙

7、。師：具體說(shuō)一說(shuō)。生：先烙兩張餅的正面。（師用兩張餅演示）師：幾分鐘？生：3分鐘。再烙兩張餅的反面，3分鐘。一共6分鐘。（師板書2 6分鐘）師：你們覺得哪種方法更好一些？生：第二種。師：它好在哪里？生：同時(shí)烙，節(jié)省時(shí)間。師板書：（同時(shí)烙）師：同樣是烙兩張餅，我們選擇用同時(shí)烙的方法， 這樣就節(jié)省了 時(shí)間，我們把同時(shí)烙的這種方法就叫做烙兩張餅的最佳方法。（反思：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平一般，首先讓學(xué)生探究2張餅的最 優(yōu)烙法，降低思維的難度，減緩知識(shí)的坡度，同時(shí)在解決2張餅的問 題上讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成尋找解決 問題最優(yōu)化方案的意識(shí)，為探究3張餅的最優(yōu)烙法做好鋪墊。）（三）、動(dòng)

8、手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法。師：（出示情境圖第二部分）小紅一家3口人，如果媽媽要烙3張餅，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？我們來(lái)幫小紅想想辦法吧！ 看 要求（課件出示）要求：（1）想一想，3張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？（2）想好后同桌交流，共同用學(xué)具擺一擺。（3）一人擺，一人將方案記錄在練習(xí)紙上師：我們已經(jīng)事先將學(xué)具和練習(xí)紙發(fā)到了你們手里，一桌一份， 看哪個(gè)組想法最多，哪個(gè)組用得時(shí)間最短。想好后就可以動(dòng)手了。（動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具過程中，教師巡視，尋找最佳烙法，如果沒有，教 師暗中點(diǎn)撥。）師：孩子們請(qǐng)做好，我們都有了自己的方案，下面我們就來(lái)展示 一下吧！誰(shuí)先來(lái)？同桌合作，一人解說(shuō)，一人用學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[。 （事先 做

9、到心中有數(shù)，先找18分鐘的方法匯報(bào)再找12分鐘的，最后找9分 鐘的，如果有多種方法可以一起匯報(bào)）師：（生上臺(tái)師要求）匯報(bào)時(shí)要說(shuō)清你先烙的哪號(hào)餅的哪一面， 用了多長(zhǎng)時(shí)間。下面的同學(xué)要注意聽他們表達(dá)的是否完整。生1：我們用18分鐘-師：你們這種方法就是一張一張的烙師：他們的方法和我事先想到的一樣（出示圖表）大家能看懂嗎？生2:我們用的是12分鐘。-學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：你們用的方法是？生：先烙兩張，再烙一張師：烙兩張時(shí)用到了同時(shí)烙的最佳方法，對(duì)吧。師：我們將他們的方法也做一下記錄吧。（出示第二幅圖）師：你們的方法比我們剛才想到的方法省了6分鐘，看來(lái)呀，這種方法更好。（稍做停頓，等待9分鐘方法的學(xué)生自

10、己舉手）師：哇，你們還有更好的方法呀？快上前邊展示一下。生：我們用的是9分鐘。-師：大家聽明白了嗎？師：（如果不明白）那你上來(lái)幫他們表達(dá)一下。（如果說(shuō)聽明白了） 那你上來(lái)再說(shuō)一說(shuō)。師：你們真了不起，竟然比剛才的方法又節(jié)省了3分鐘。同學(xué)們 覺得這種方法好不好？師：那我們也來(lái)動(dòng)手試一試吧。同桌一起邊說(shuō)邊做吧！師：我們大家齊心協(xié)力，想到了3種烙餅的方法，我們?cè)賮?lái)看 一看（出示三種方案的最比圖）。都是烙熟3張餅，為什么9分鐘的 方法會(huì)比12分鐘的方法節(jié)省3分鐘？生：9分鐘烙的時(shí)候，每次鍋里都有兩張餅在烙，只需要烙3次, 所以節(jié)省了時(shí)間。師：9分鐘的這種方法就是烙3張餅的最佳方法。我們可以把這 種方法叫

11、什么？生：交叉烙，交換烙，交替烙-（說(shuō)出哪個(gè)用哪個(gè)，最好是交 替烙）師：（如果說(shuō)不出），老師這里有個(gè)好名字交替烙，你們覺得呢？ 板書：3張（交替烙）9分鐘。師：烙兩張餅的最佳方法是同時(shí)烙，三張餅的最佳方法是交替烙，那我們能不能用我們學(xué)到的這兩種方法烙更多的餅?zāi)?？（反思：“如何盡快烙好3張餅”是本課的關(guān)鍵也是難點(diǎn)，在探 究3張餅的最優(yōu)烙法時(shí)，我讓學(xué)生借助學(xué)具、動(dòng)手操作、直觀演示， 結(jié)合課件演示兩種烙法的對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：充分利用鍋內(nèi)的空間， 使得每次鍋里同時(shí)烙兩張餅，這樣最節(jié)省時(shí)間。學(xué)生在直觀中思考、在操作中發(fā)現(xiàn)，從而感悟到簡(jiǎn)單的運(yùn)籌思想。安排學(xué)生“想、擺、說(shuō)、 比、議”等過程，突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)

12、的作用；通過小組互助的學(xué)習(xí)方 法能夠互補(bǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)，有利于“學(xué)困生”的進(jìn)步；通過交流培養(yǎng)學(xué)生 語(yǔ)言表達(dá)能力和思維的靈活性。）（四）總結(jié)方法，探究規(guī)律。1.脫離學(xué)具，思考4張餅的最優(yōu)烙法師：不擺學(xué)具，想一想，如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間？生：兩張兩張的烙。學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：2張2張的烙有什么好處呢？生：每次在鍋里烙2張餅，這樣最節(jié)省時(shí)間。師：烙4張餅的時(shí)候，可以分成兩組，2張2張的烙，烙2張餅 要幾分鐘？?jī)蓚€(gè)2張一共幾分鐘？生：12分鐘。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，完成板書。4 2,2122.小組討論5張餅的最優(yōu)烙法師：如果要烙5張餅?zāi)?？怎樣烙最?jié)省時(shí)間？同桌討論一下。生：先烙2張，然后3張按3張的

13、最佳方法烙。師：用多長(zhǎng)時(shí)間。生：2張是6分鐘，3張9分鐘，一共15分鐘。師：有沒有人用2,2,1的方法烙呢？生：烙一張的時(shí)候，鍋里會(huì)出現(xiàn)空余地方，這樣浪費(fèi)時(shí)間。根據(jù)學(xué)生回答，完成板書：52,3 153.畫圖分析6-9張餅的烙法（課件出示要求）（1）師：如果烙餅的張數(shù)是6張、7張、8張、9張餅-時(shí)， 怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？請(qǐng)按照烙4張餅、5張餅的方法，在練習(xí)紙上寫 一寫、算一算。（2）匯報(bào)師：誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)你的做法呀？學(xué)生在匯報(bào)時(shí)無(wú)序說(shuō)，教師有序?qū)?。?:6張餅，兩張兩張同時(shí)烙，分成2,2,2。共用18分鐘。（板書2,2,2）師：還有補(bǔ)充嗎？生2：6張餅3張3張交替烙。也用18分鐘。板書（3，3）師：

14、在相同時(shí)間，如果是你，你會(huì)選擇哪種方法呢？生1:第一種，第二種在烙的過程中可能更費(fèi)時(shí)間。師：是呀，我也覺得第一種要比第二種好，一鍋就烙好了多方便。 師：大家看，不同的時(shí)間，我們能選擇最佳的方法，相同的時(shí)間 下，我們也要先擇最佳的方案，是不是。接下來(lái)匯報(bào)7,8,9時(shí)同上。4、觀察表格，找到規(guī)律師：在小組同學(xué)共同的努力下，我們探究出了烙不同餅數(shù)的方法 和時(shí)間。仔細(xì)觀察這張表格，你都發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？教師用筆圈出雙數(shù)說(shuō)：這些餅是怎么烙的？圈出單數(shù)說(shuō)： 這些餅 又是怎么烙的？生：雙數(shù)時(shí)2張2張烙，學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：用的什么方法？生：同時(shí)烙生：?jiǎn)螖?shù)時(shí)同時(shí)烙加交替烙。師：那老師要考考你，10張餅怎么烙。（

15、在空表中填入10）生：分出5個(gè)2。師：11張餅。生：4個(gè)2和1個(gè)3師：遇到更大的數(shù)你怎么烙。生：雙數(shù)同時(shí)烙，單數(shù)同時(shí)烙加交替烙。師：多聰明的孩子們啊，你們每個(gè)人都長(zhǎng)著一雙會(huì)發(fā)現(xiàn)的眼睛。你們還發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了?？纯达灁?shù)，看看時(shí)間。生：餅數(shù)乘3得到時(shí)間。時(shí)間是餅數(shù)的3倍-師：2張餅乘3生：6分鐘，師：8張餅乘3生：24分鐘。師：那我們就得出：（板書）烙餅的最短時(shí)間二餅的張數(shù)X3分鐘 師：如果現(xiàn)在我們給出餅的張數(shù)，你能迅速算出時(shí)間嗎？師：老師要考考你們的口算能力。12張、23張、100張，300張。（反思1:本環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)情境，從探究烙2張和3張餅的最省時(shí)的方法入手，讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組合

16、作探究烙多張 餅的最佳方法和所用的最短時(shí)間。 學(xué)生由操作到擺脫學(xué)具；由動(dòng)作思 維到抽象思維，層層深入，探究出烙餅張數(shù)與所用最短時(shí)間之間的關(guān)學(xué)習(xí)必備歡迎下載系，領(lǐng)悟到“運(yùn)籌思想”的真諦。由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的規(guī)律，建 立了數(shù)學(xué)模型，能很快正確地說(shuō)出烙法，并計(jì)算時(shí)間。這樣既能使所 學(xué)知識(shí)得到鞏固和應(yīng)用，又可以發(fā)展學(xué)生的思維，開發(fā)學(xué)生的潛能， 培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。（反思2:由于本節(jié)課的任務(wù)量比較大，而口算又是必練項(xiàng)目，為此，我大膽把口算放在課尾，與本課教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效對(duì)接?？墒?出現(xiàn)的問題比較大，如口算的其中一個(gè)因數(shù)總是3,過于單調(diào)。另外, 口算量太小，沒有達(dá)到訓(xùn)練要求。在今后的教學(xué)中，要重視常規(guī)的口 算訓(xùn)練。）三、回顧總結(jié)，拓展延伸。師總結(jié)：我們從烙餅的多種方案中得到了最佳方案， 這樣節(jié)省了 許多時(shí)間。生活中還有很多像烙餅這樣的問題， 比如書中114頁(yè)炒菜 問題。這道題留做課下作業(yè)。數(shù)學(xué)多有趣呀！不研究不知道，一研究真奇妙。一個(gè)簡(jiǎn)單的烙餅 問題里面就蘊(yùn)含著這么豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。 那就讓我們帶著一雙數(shù)學(xué)的 眼睛到現(xiàn)實(shí)生活中去發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)吧！下課！烙餅問題