矩形性質(zhì)復(fù)習(xí)課教案.docx

1、19. 2矩形性質(zhì)及應(yīng)用北京十六中李秀芳-教學(xué)目標1. 80%的學(xué)生能夠運用矩形性質(zhì)等有關(guān)知識解決數(shù)學(xué)問題。2. 通過學(xué)生解題訓(xùn)練的過程，教給學(xué)生思考問題的方法，體驗解決問題方 法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力。3. 通過畫關(guān)鍵詞、標圖等方法培養(yǎng)學(xué)生仔細審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴謹認真的 學(xué)習(xí)態(tài)度。重點靈活運用矩形性質(zhì)等有關(guān)知識解決習(xí)題。難點利用矩形性質(zhì)解決較綜合問題。學(xué)情分析從教材安排來講，四邊形是在整個初中教材中占有非常重要的地位，它 既是對三角形知識的穩(wěn)固與發(fā)展，又直接為圓的學(xué)習(xí)提供鋪墊。本節(jié)課 是學(xué)生掌握了平行四邊形、矩形的基礎(chǔ)上，對矩形的性質(zhì)進行復(fù)習(xí)應(yīng)用， 并教給學(xué)生分析問題的方法

2、。教學(xué)方式啟發(fā)引導(dǎo)、講練結(jié)合。教學(xué)手段多煤體輔助教學(xué)教學(xué)過程:問題情境師生活動設(shè)計意圖活動1復(fù)習(xí)提問，回憶舊知1、回憶平行四邊形和矩形的定義分別是什么？組對邊分別羅/ 干行四邊形/ 個角為甲1矩形學(xué)生思考后， 舉手答復(fù)。教師用圖 形直觀展 示，從普通四邊形到 平行四邊 形到矩形， 體會般 到特殊的 研究問題 的方法。2.它們之間存在著什么關(guān)系？你能在下列圖中填上名稱嗎？ _9矩形作為特殊的平行四邊形，具有平行四邊的所有性質(zhì)學(xué)生口答，教師用框架圖展示。通過小題練習(xí)，使學(xué)生體會矩形性質(zhì)的簡單應(yīng)用。A. 60°D. 90°3.矩形ABCD中,的長為.要求學(xué)生畫出關(guān)鍵詞，并標圖，思

3、考解決此題需要用到矩形哪些性質(zhì)。矩形的四個角是直角特殊性質(zhì)vL矩形的對角線相等直角三角斜中一半.活動2小題訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)如圖：點A是圓弧上一動 點，點C是x軸正半軸上一動 點，BCOA, ABx 軸, 四邊形OABC是當A運動到y(tǒng)軸時，四邊形OABC 是如圖，矩形 ABCD 中,ZABQ=30° ,貝ij ZACB>9（ ）4.假設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6和8,則斜邊上的中線長是）A. 3 B. 4 C. 5 D. 10活動3 大題訓(xùn) 練，感悟 方法1.矩形 對角 線相 等的性質(zhì)應(yīng)用如圖在矩形ABCD中,AC、BD是對角線，過頂點C作BD的平行 線與AB的延長線相交于點

4、E,求證：AACE是等腰三角形。橫向思維:證明等腰三角形 一辿相罟平行四邊形性質(zhì)矩形對角線相等等角對等邊全等三角形縱向思維：方法1利用矩形對角線相等和平行四邊形性質(zhì)等有關(guān)知識進 行等量代換證明：.四邊形ABCD是矩形. AC=BC； AB/CDDB/CE提醒學(xué)生仔細 審題，找出題 中關(guān)鍵詞，并 畫上橫線?；貞涀C明等腰 三角形的方法 有哪些？ 師生共同歸納 方法學(xué)生找出關(guān)鍵 詞，教師提問.學(xué)生單獨答復(fù)通過解題訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會思考問題的 方法。即先 橫向思維，盡可能的把到達目的的方法想全面，再根據(jù)一個方法，縱向挖掘，直到得出結(jié)論。.四邊形BECD是平行四邊形.BD=CE.AOEC方法2利用等角對等

5、邊證明矩形 ABCD 二 OA=OB 廿 NOABNOBA 'I ZOAB=ZE己知 DB/7CE 二 ZOBA=ZE J JpAC=EC證明：.四邊形ABCD是矩形.OA=OB.Z0AB=Z0BA. DB/CE. ZOABNE.AC=EC方法3請同學(xué)們課下自己完成?？偨Y(jié)：先橫向思維，找到解決問題的多種方法。學(xué)生在學(xué)案上畫出關(guān)鍵詞， 教師找學(xué)生單 獨答復(fù)。通過橫向思維，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。通過縱向思維，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。再縱向思維，結(jié)合已知選擇合適的方法深入挖掘，從而 得出結(jié)論。2.矩形四個角都是直角的性質(zhì)應(yīng)用在矩形ABCD中,BE平分ZABC,交CD于點E,點F在邊BC上,

6、 EF=AE你能證明FEXAE嗎？請同學(xué)們仔細審題，找出題中關(guān)鍵 詞，畫上橫線?；貞浺幌伦C明線段垂直的方法有哪 些？橫向思維：-小角枝更角我兩個說角之% 90°孑腰£輸形么錢合一苑布的四個繚90°方股斐理蓮灸理縱向思維:縱向思維:教師嘗試 讓學(xué)生自 己完成橫 向思維與 縱向思維證明：.四邊形ABCD是矩形 .ZD=ZC=ZABC=90o.BE平分NABC. ZCBE=1/2ZABC=45°. ZCBE=ZCEB=45°.CE=CB.AD=BCCE=AD又.EF=AE.-.RtAADERtAECF(HL)Z1=Z2. Z2+Z3=90°

7、. Zl + Z3=90°即 EF1AE1. 直角三角形斜邊中線等于斜邊一半的性質(zhì)應(yīng)用如圖，BD、CE是/XABC的高,G、F分別是BC、DE的中點,求 證：FG1DE.請同學(xué)們仔細審題，找出題中關(guān)鍵詞 畫上橫線。B請同學(xué)們自己嘗試說出證明線段垂直的方法？ 橫向思維：-個%更角或南個銳角之和90° 著腰五布希五裁合一 舞彩的西個角90°勻股灸理盅灸理縱向思維:證明：連接DG、EGVBD> CE 是ZXABC 的高.BEC和ABCD是直角三角形 .EG. DG是斜邊BC上的中線 .EG=1/2BCDG=1/2BC.DG=EG.F是DE中點.FG1DE活動4回憶小結(jié)，歸納方法本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些知識？在審題時應(yīng)該先怎樣做？在解決兒何 問題時應(yīng)該如何思考？方Ml橫向思催次a。 心思依 r;1才箱A儲格方盈3在解決幾何證明題時要先進行橫向思維，思考一下可能用 到的方法，再根據(jù)具體條件選擇合適的方法進行縱向思維，從而 得出