江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)一模試題(含解析)-人教版初中九年級(jí)全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

1、word2016 年某某省宿遷市泗陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本大題共8 小題，每題 3 分共 24 分1 3 的相反數(shù)是（）ABC3D 3 2下列計(jì)算正確的是（）A（ ab3） 2=a2b6Ba2?a3=a6C（ a+b）（ a 2b）=a2 2b2D 5a 2a=3 3已知一粒大米的質(zhì)量約為，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）× 10 4× 10 4×105× 10 54. 下面四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是（）ABCD225. 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人 10 次射箭成績(jī)的平均成績(jī)都相同，方差分別是 S 甲 =0.65 ，28 /2822

2、S 乙 =0.55 ， S 丙=0.50 ， S 丁=0.45 ，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A. 甲B乙C丙D丁26已知下列函數(shù)： y= （ x 0）， y= 2x+1， y=3x +1（x 0）， y=x+3 ，其中 y 隨 x 的增大而減小的函數(shù)有（）A.1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D 4 個(gè)7已知，在 ABC中， AD為 BC邊上的中線， AC=5， AD=4，則 AB 的取值 X 圍是（）A1 AB 9 B 3 AB 13C 5 AB 13D 9 AB 13 8如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)矩形OABC，其中 AB=2，AO=1，若將矩形 OABC沿 x 軸的負(fù)方向無(wú)滑動(dòng)地在 x 軸上翻滾，

3、則當(dāng)點(diǎn)O離開原點(diǎn)后第一次落在x 軸上時(shí)，點(diǎn) O運(yùn)動(dòng)的路徑與 x 軸圍成的面積為（）ABCD 二、填空題：本大題共8 小題，每題 3 分，共 24 分94 是的算術(shù)平方根2210. 分解因式 ma 2mab+mb=211. 關(guān)于 x 的方程 x 4x+3 m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=12. 在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，平行四邊形 OABC的頂點(diǎn)為 O（ 0， 0）， A（ 1， 1）， B（ 3，0），則頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)是13. 分式方程的解為14. 如圖，已知直線l 1 ：y=k 1x+4 與直線 l 2： y=k2x 5 交于點(diǎn) A，它們與 y 軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B， C， 點(diǎn) E， F

4、分別為線段 AB、 AC的中點(diǎn)，則線段 EF 的長(zhǎng)度為15. 如圖，扇形 OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，且點(diǎn)O、A、B 分別是格點(diǎn)，已知小正方形方格的邊長(zhǎng)為1cm，則這個(gè)圓錐的底面半徑為16. 已知函數(shù) y=，若使 y=k 成立的 x 值恰好有兩個(gè)，則k 的取值 X 圍為三、解答題：本大題共10 題， 17-22 題每題 6 分， 23、 24 題每題 8 分， 25、26 題每題 10 分共72 分017計(jì)算：4sin60 ° +（ 1） 18. 先化簡(jiǎn)：，當(dāng) y= 1 時(shí)，請(qǐng)你為 x 任選一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)代入求值19. 現(xiàn)在“校園手機(jī)”越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，為此某校八（1）班隨機(jī)調(diào)查了

5、本校若干名學(xué)生和家 長(zhǎng) 對(duì) 中學(xué) 生 帶 手 機(jī) 現(xiàn) 象 的看 法 ， 統(tǒng) 計(jì) 整 理 并制 作 了 統(tǒng) 計(jì)圖（ 1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖；（ 2）求圖中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；（ 3）從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)來(lái)看，若該校的家長(zhǎng)為2500 名，則有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？20. 如圖，平行四邊形ABCD中， E 是 CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與 AD交于點(diǎn) F， DE=CD（ 1）求證： ABF CEB；（ 2）若 DEF的面積為 2，求平行四邊形 ABCD的面積21. 如圖，已知在 ABC中， A=90°（ 1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出P，使圓心 P 在 AC邊上，且與 AB，

6、 BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（ 2）若 B=60°， AB=3，求 P 的面積22. 某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一X 茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰(shuí)去規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4 的四 X 卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一 X 記下數(shù)字后放回； 重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一 X 記下數(shù)字 如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去（ 1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩X 卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（ 2）你認(rèn)為這個(gè)

7、規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由23. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b 與反比例函數(shù)y=的圖象交于 A（n， 3）， B（ 3， 1）兩點(diǎn)（ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（ 2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx+b 的解集；（ 3）過(guò)點(diǎn) B作 BC x 軸，垂足為 C，求 ABC的面積 S24. 為方便市民通行，某廣場(chǎng)計(jì)劃對(duì)坡角為30°，坡長(zhǎng)為 60 米的斜坡 AB進(jìn)行改造，在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體（陰影表示），修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái) DE和一條新的斜坡 BE（ 1）若修建的斜坡 BE的坡角為 36°，則平臺(tái)DE的長(zhǎng)約為多少米？（ 2）在距離坡角 A 點(diǎn) 27 米遠(yuǎn)的

8、 G處是商場(chǎng)主樓，小明在D點(diǎn)測(cè)得主樓頂部 H 的仰角為 30°，那么主樓 GH高約為多少米？（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin3 6°=0.6 ，cos36°=0.8 ，tan36 °=0.7 ，=1.7 ）25（ 1）如圖 1，正方形 ABCD和正方形 DEFG， G在 AD邊上， E 在 CD的延長(zhǎng)線上求證： AE=CG，AECG；（ 2）如圖 2，若將圖 1 中的正方形 DEFG繞點(diǎn) D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度 （ 0° 90°），此時(shí)AE=CG還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（ 3）如圖 3，當(dāng)正方形 DEFG繞點(diǎn) D

9、順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45°時(shí)，延長(zhǎng) CG交 AE于點(diǎn) H，當(dāng) AD=4，DG=時(shí)，求線段 CH的長(zhǎng)26如圖，拋物線 y=ax2+bx+c（ a 0）經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 1， 0）， C（ 0， 3）（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）點(diǎn) P 為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記PAC的面積為 S當(dāng)點(diǎn) P 與拋物線頂點(diǎn)D 重合時(shí)，求 PAC的面積 S；若點(diǎn) P 位于第二象限，試求 PAC面積 S 的最大值及此時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo)；（ 3）在 y 軸上是否存在點(diǎn)M，使得 ADM是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016 年某某省宿遷市泗陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題

10、解析一、選擇題：本大題共8 小題，每題 3 分共 24 分1. 3 的相反數(shù)是（）ABC3D 3【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)計(jì)算即可【解答】解：（3）+3=0 故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義做出判斷，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單2. 下列計(jì)算正確的是（）322 6236A（ ab ） =a bBa ?a =a22C（ a+b）（ a 2b）=a 2bD 5a 2a=3【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方分別進(jìn)行解答， 即可

11、得出答案322 6【解答】解： A、（ ab ） =a b ，故本選項(xiàng)正確；235B、a ?a =a ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；22C、（ a+b）（ a 2b）=a ab 2b ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5a 2a=3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方，熟記法則和公式是本題的關(guān)鍵3. 已知一粒大米的質(zhì)量約為，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（） 4 45 5× 10× 10×10× 10【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)n【分析】絕對(duì)值小于1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較

12、大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定 5× 10，故選： C n【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a× 10，其中 1 |a| 10，n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定4. 下面四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】俯視圖是指從物體上面看，所得到的圖形【解答】解： A、圓柱的俯視圖是圓； B、三棱錐的俯視圖是三角形；C、球的俯視圖是圓；D、正方體的俯視圖是四邊形 故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵主視圖、

13、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形225. 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人 10 次射箭成績(jī)的平均成績(jī)都相同，方差分別是 S 甲 =0.65 ，22S 乙 =0.55 ， S 丙=0.50 ， S 丁=0.45 ，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A. 甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】方差2222【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定222【解答】解：射箭成績(jī)的平均成績(jī)都相同，方差分別是 S 甲=0.65 ，S 乙=0.55 ，S 丙=0.50 ，S 丁=0.45 ，2 S

14、甲 S 乙 S 丙 S丁 ，射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是??； 故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定26已知下列函數(shù)： y= （ x 0）， y= 2x+1， y=3x +1（x 0）， y=x+3 ，其中 y 隨 x 的增大而減小的函數(shù)有（）A.1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D 4 個(gè)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】分析四個(gè)給定函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的系數(shù)結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，找出其在定義域內(nèi)的單調(diào)性，由此即可得

15、出結(jié)論【解答】解：在反比例函數(shù)y= （ x 0）中， k= 2，該函數(shù)在 x 0 中單調(diào)遞增；在一次函數(shù)y= 2x+1 中， k=2，該函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減；2二次函數(shù) y=3x +1（ x0）中 a=3 0，且對(duì)稱軸為 x=0，該函數(shù)在 x 0 中單調(diào)遞減；一次函數(shù) y=x+3 中， k=1，該函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增綜上可知： y 隨 x 的增大而減小的函數(shù)有 故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)的系數(shù)找出函數(shù)的單調(diào)性本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)的系數(shù)結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)找出函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵7. 已知，在

16、 ABC中， AD為 BC邊上的中線， AC=5， AD=4，則 AB 的取值 X 圍是（ ）A1 AB 9 B 3 AB 13 C 5 AB 13 D 9 AB 13【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形， 然后延長(zhǎng) AD至 E，使 DE=AD=，4連接 CE，易證得 ABD EC（D SAS），可求得 AE的長(zhǎng)，證得 CE=AB，然后由三角形三邊關(guān)系，求得答案【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AD至 E，使 DE=AD=，4 連接 CE AD為 BC邊上的中線， BD=CD，在 ABD和 ECD中， ABD ECD（ SAS）， CE=AB， AC=5， AE=AD

17、+ED=，8 3 EC 13， AB的取值 X 圍是： 3 AB 13故選 B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系以及全等三角形的判定與性質(zhì)注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵8. 如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)矩形 OABC，其中 AB=2，AO=1，若將矩形 OABC沿 x 軸的負(fù)方向無(wú)滑動(dòng)地在 x 軸上翻滾，則當(dāng)點(diǎn) O離開原點(diǎn)后第一次落在 x 軸上時(shí)，點(diǎn) O運(yùn)動(dòng)的路徑與 x 軸圍成的 面 積 為 （ ）ABCD 【考點(diǎn)】軌跡；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意先畫出示意圖，再結(jié)合圖形及扇形的面積公式即可計(jì)算出點(diǎn)O 運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積【解答】解：點(diǎn) O運(yùn)動(dòng)的路徑如圖所示，見圖

18、：則點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的路徑與x軸圍成的面積=+=+× 1× 2+× 1× 2+= +1+ +1+= +2 故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軌跡問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)是矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形的面積公式，解答本題如果不能直觀想象出圖形，可以畫出圖形再求解，注意熟練掌握扇形的面積計(jì)算公式二、填空題：本大題共8 小題，每題 3 分，共 24 分94 是16的算術(shù)平方根【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果2【解答】解： 4 =16， 4 是 16 的算術(shù)平方根 故答案為： 16【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平

19、方根的概念，牢記概念是關(guān)鍵22210. 分解因式 ma 2mab+mb=m（a b） 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】原式提取m，再利用完全平方公式分解即可22222【解答】解： ma 2mab+mb=m（ a 2ab+b ） =m（ a b） ，2故答案為 m（a b） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解， 注意分解要徹底211. 關(guān)于 x 的方程 x 4x+3 m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m= 1【考點(diǎn)】根的判別式2【分析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得出b 4ac=0，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于m的一元一次方程， 解方程即可得出結(jié)論

20、22【解答】解：由已知得：b 4ac=（ 4） 4（ 3 m） =0，即 4m+4=0，解得： m=1 故答案為： 1【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于m的一元一次方程 本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，由根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式得出方程（不等式或不等式組）是關(guān)鍵12. 在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，平行四邊形 OABC的頂點(diǎn)為 O（ 0， 0）， A（ 1， 1）， B（ 3，0），則頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 2， 1） 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】連接AC交 OB于 P，根據(jù) O，B 的坐標(biāo)易求 P 的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：

21、對(duì)角線互相平分即可求出則C 點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：連接AC交 OB于 P，如圖所示：四邊形 OABC是平行四邊形， AP=CP， OP=BP， O（ 0， 0）， B（ 3，0）， P 的坐標(biāo)（ 1.5 ， 0）， A（ 1， 1）， C的坐標(biāo)為（ 2， 1）， 故答案為：（ 2， 1）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵13. 分式方程的解為x= 3【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案【解答】解：兩邊都乘以x（ x 1），得4x=3（ x 1），解得 x= 3，經(jīng)檢驗(yàn)： x=3 是

22、原分式方程的解， 故答案為： x= 3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，利用等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，要檢驗(yàn)分式方程的根14. 如圖，已知直線l 1 ：y=k 1x+4 與直線 l 2： y=k2x 5 交于點(diǎn) A，它們與 y 軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B， C， 點(diǎn) E， F 分別為線段 AB、 AC的中點(diǎn)，則線段 EF 的長(zhǎng)度為【考點(diǎn)】三角形中位線定理；兩條直線相交或平行問(wèn)題【專題】幾何圖形問(wèn)題【分析】根據(jù)直線方程易求點(diǎn)B、C 的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間的距離得到BC 的長(zhǎng)度所以根據(jù)三角形中位線定理來(lái)求 EF的長(zhǎng)度【解答】解：如圖，直線l 1： y=k1x+4 ，直線 l 2： y=k 2x5， B（ 0， 4），

23、 C（ 0， 5）， 則 BC=9又點(diǎn) E， F分別為線段AB、AC的中點(diǎn)， EF是 ABC的中位線， EF=BC=故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理、兩條直線相交或平行問(wèn)題根據(jù)直線方程求得點(diǎn)B、C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵15. 如圖，扇形 OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，且點(diǎn)O、A、B 分別是格點(diǎn)，已知小正方形方格的邊長(zhǎng)為1cm，則這個(gè)圓錐的底面半徑為cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】利用勾股定理的逆定理求得扇形的圓心角，然后利用弧長(zhǎng)公式求得扇形的弧長(zhǎng)，即圓錐的底面周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求得底面圓的半徑2222【解答】解：根據(jù)勾股定理可以得到：OA=OB=2 +2 =4+4=8，即 OA=22 A

24、B=4， 4 =8+8，222 AB =OA+OB， OAB是等腰直角三角形的長(zhǎng)是=設(shè)圓錐的底面半徑是rcm，則 2r=， 解得： r=故答案為cm【點(diǎn)評(píng)】考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)16. 已知函數(shù) y=，若使 y=k 成立的 x 值恰好有兩個(gè)， 則 k 的取值 X 圍為k=1或 k 3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】常規(guī)題型【分析】首先在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=的圖象，然后利用數(shù)形結(jié)合的方法即可找到使y=k 成立的 x 值恰好有 2 個(gè)的 k 值【解答】解：畫函數(shù)y=的

25、圖象：根據(jù)圖象知道當(dāng) y=1 或 y 3 時(shí)，對(duì)應(yīng)成立的 x 有恰好有 2 個(gè)， 所以 k=1 或 k 3故答案為： k=1 或 k 3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用二次函數(shù)的圖象解決交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是把解方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為根據(jù)函數(shù)圖象找交點(diǎn)的問(wèn)題三、解答題：本大題共10 題， 17-22 題每題 6 分， 23、 24 題每題 8 分， 25、26 題每題 10 分共72 分17計(jì)算：4sin60 ° +（ 1） 0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2

26、 4×+1=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18. 先化簡(jiǎn)：，當(dāng) y= 1 時(shí)，請(qǐng)你為 x 任選一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；分式【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，確定出x 的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=÷=?=，當(dāng) x=2， y=1 時(shí)，原式 =1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19. 現(xiàn)在“校園手機(jī)”越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，為此某校八（1）班隨機(jī)調(diào)查了本校若干名學(xué)生和家 長(zhǎng) 對(duì) 中學(xué) 生 帶 手 機(jī) 現(xiàn) 象

27、 的看 法 ， 統(tǒng) 計(jì) 整 理 并制 作 了 統(tǒng) 計(jì)圖（ 1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖；（ 2）求圖中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；（ 3）從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)來(lái)看，若該校的家長(zhǎng)為2500 名，則有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（ 1）根據(jù)家長(zhǎng)認(rèn)為無(wú)所謂的有80 人，所占的比例是20%，即可求得家長(zhǎng)的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得反對(duì)的家長(zhǎng)的人數(shù)，從而完成統(tǒng)計(jì)圖；（ 2）利用 360°乘以表示“贊成”的家長(zhǎng)所占的比例即可求得；（ 3）利用總?cè)藬?shù) 2500 乘以持反對(duì)態(tài)度的家長(zhǎng)所占的比例即可求解【解答】解：（ 1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為80

28、7; 20%=400人， 反對(duì)人數(shù)是： 400 40 80=280 人，；（ 2） 360×36°；（ 3）反對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的大約有2500×=1750（名）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20. 如圖，平行四邊形ABCD中， E 是 CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與 AD交于點(diǎn) F， DE=CD（ 1）求證： ABF CEB；（ 2）若 DEF的面積為 2，求平行四邊形 ABCD的面積【考點(diǎn)】相似三角形的判定與

29、性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】（ 1）要證 ABF CEB，需找出兩組對(duì)應(yīng)角相等；已知了平行四邊形的對(duì)角相等，再利用ABCD，可得一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，則可證（ 2）由于 DEF EBC，可根據(jù)兩三角形的相似比，求出EBC 的面積，也就求出了四邊形BCDF的面積同理可根據(jù)DEF AFB，求出 AFB的面積由此可求出 ?ABCD的面積【解答】（ 1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形， A= C，AB CD， ABF= CEB， ABF CEB；（ 2）解：四邊形 ABCD是平行四邊形， AD BC， AB平行且等于 CD， DEF CEB， DEF ABF， DE= CD，22=（） =，= （） =

30、， S DEF=2， S CEB=18，S ABF=8， S 四邊形 BCDF=S BCE SDEF=16， S 四邊形 ABCD=S 四邊形 BCDF+S ABF=16+8=24【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟悉相似三角形的性質(zhì)和判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21. 如圖，已知在 ABC中， A=90°（ 1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出P，使圓心 P 在 AC邊上，且與 AB， BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（ 2）若 B=60°， AB=3，求 P 的面積【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；切線的性質(zhì)【專題】作圖題【分析】（ 1）作 ABC的平分線交

31、AC于 P，再以 P 為圓心 PA為半徑即可作出P；（ 2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 ABP=30°， 根據(jù)三角函數(shù)可得AP=，再根據(jù)圓的面積公式即可求解【解答】解：（ 1）如圖所示，則P 為所求作的圓（ 2） B=60°， BP平分 ABC， ABP=30°， tan ABP=， AP=， S P=3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了作圖復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，即角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等同時(shí)考查了圓的面積22. 某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一X 茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰(shuí)去規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4 的

32、四 X 卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一 X 記下數(shù)字后放回； 重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一 X 記下數(shù)字 如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去（ 1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩X 卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（ 2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹狀圖法【專題】應(yīng)用題；創(chuàng)新題型【分析】（ 1）用列表法將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來(lái)即可；（ 2）求得兩人獲勝的概率，若相等則公平，否則不公平【解答】解：（ 1）根據(jù)題意列表得： 12341234523456345674

33、5678（ 2）由列表得：共 16 種情況，其中奇數(shù)有8 種，偶數(shù)有 8 種，和為偶數(shù)和和為奇數(shù)的概率均為，這個(gè)游戲公平【點(diǎn)評(píng)】本題考查了游戲公平性及列表與列樹形圖的知識(shí)，難度不大，是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)23. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b 與反比例函數(shù)y=的圖象交于 A（n， 3）， B（ 3， 1）兩點(diǎn)（ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（ 2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx+b 的解集；（ 3）過(guò)點(diǎn) B作 BC x 軸，垂足為 C，求 ABC的面積 S【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）將點(diǎn) B 的坐標(biāo)帶入反比例函數(shù)解析式中即可求出m的值， 從而得出反比例函數(shù)解析式

34、， 再將點(diǎn) A 的坐標(biāo)帶入反比例函數(shù)解析式即可求出n 值， 由點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（ 2）觀察兩函數(shù)圖象，結(jié)合點(diǎn)A、B 的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；（ 3）由 BC x 軸結(jié)合點(diǎn) B 的坐標(biāo)可得出 BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)點(diǎn)A 的坐標(biāo)利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（ 1）將點(diǎn) B（ 3， 1）帶入反比例函數(shù)解析式中，得： 1=，解得： m= 3，反比例函數(shù)解析式為y= ；點(diǎn) A（ n， 3）在反比例函數(shù) y= 的圖象上， 3= ，解得： n= 1， 即點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 3）將點(diǎn) A（ 1，3），點(diǎn) B（ 3， 1）帶入到一次函數(shù)解析式中，得：，解得

35、：一次函數(shù)解析式為y= x+2 （ 2）觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x 1 或 0 x 3 時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，不等式 kx+b 的解集為 x 1 或 0 x 3（ 3） BCx 軸， B（3， 1）， BC=1， A（ 1， 3）， S ABC=BC?（ xBxA） =× 1× 4=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的問(wèn)題、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：（1）求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)；（ 2）結(jié)合函數(shù)圖象解不等式；（3）利用三角形的面積公式求出面積本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析

36、式是關(guān)鍵24. 為方便市民通行，某廣場(chǎng)計(jì)劃對(duì)坡角為30°，坡長(zhǎng)為 60 米的斜坡 AB進(jìn)行改造，在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體（陰影表示），修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái) DE和一條新的斜坡 BE（ 1）若修建的斜坡 BE的坡角為 36°，則平臺(tái)DE的長(zhǎng)約為多少米？（ 2）在距離坡角 A 點(diǎn) 27 米遠(yuǎn)的 G處是商場(chǎng)主樓，小明在D點(diǎn)測(cè)得主樓頂部 H 的仰角為 30°，那么主樓 GH高約為多少米？（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin36 °=0.6 ，cos36°=0.8 ，tan36 °=0.7 ，=1.7 ）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用- 坡度

37、坡角問(wèn)題【分析】（ 1）根據(jù)題意得出， BEF=36°，進(jìn)而得出EF 的長(zhǎng)，即可得出答案；（ 2）利用在 Rt DPA中， DP=AD，以及 PA=AD?cos3°0 進(jìn)而得出DM的長(zhǎng)，利用 HM=DM?tan3°0 得出即可【解答】解：（ 1）修建的斜坡 BE 的坡角（即 BEF）為 36°， BEF=36°， DAC=BDF=30°， AD=BD=3，0 BF=BD=15， DF=15 25.98 ，EF=故： DE=DFEF=4（米）；（ 2）過(guò)點(diǎn) D作 DP AC，垂足為 P 在 Rt DPA中， DP=AD=× 3

38、0=15，PA=AD?cos3°0 =×30=15，在矩形 DPGM中， MG=DP=1，5 DM=PG=15+27，在 Rt DMH中，HM=DM?tan3°0 =×（ 15+27）=15+9，GH=HM+MG=15+15+9 45 米答：建筑物 GH高約為 45 米【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形中坡角問(wèn)題，根據(jù)圖象構(gòu)建直角三角形，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)得出是解題關(guān)鍵25（ 1）如圖 1，正方形 ABCD和正方形 DEFG， G在 AD邊上， E 在 CD的延長(zhǎng)線上求證： AE=CG， AECG；（ 2）如圖 2，若將圖 1 中的正方形 DEFG繞點(diǎn)

39、 D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度 （ 0° 90°），此時(shí)AE=CG還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（ 3）如圖 3，當(dāng)正方形 DEFG繞點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45°時(shí)，延長(zhǎng) CG交 AE于點(diǎn) H，當(dāng) AD=4，DG=時(shí)， 求線段 CH的長(zhǎng)【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（ 1）先判斷出 ADE CDG，然后用互余判斷出垂直；（ 2）先判斷出 ADE CDG，然后用互余判斷出垂直；（ 3）先判斷出 ADE CDG，然后用互余判斷出垂直，然后用勾股定理計(jì)算出CM， AM最后用相似即可【解答】解：（ 1）在 ADE和 CDG中， ADE CDG， AE=CG， AED= CGD， DCG+C