高中物理必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版

1、第五章 平拋運(yùn)動(dòng)§5-1 曲線運(yùn)動(dòng) & 運(yùn)動(dòng)的合成與分解1、 曲線運(yùn)動(dòng)1.定義：物體運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)。2.條件：運(yùn)動(dòng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上。3.特點(diǎn)：方向：某點(diǎn)瞬時(shí)速度方向就是通過(guò)這一點(diǎn)的曲線的切線方向。 運(yùn)動(dòng)類型：變速運(yùn)動(dòng)（速度方向不斷變化）。 F合0，一定有加速度a。 F合方向一定指向曲線凹側(cè)。 F合可以分解成水平和豎直的兩個(gè)力。4. 運(yùn)動(dòng)描述蠟塊運(yùn)動(dòng)P蠟塊的位置vvxvy涉及的公式：2、 運(yùn)動(dòng)的合成與分解1. 合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性、矢量性。2. 互成角度的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的判斷：兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線

2、運(yùn)動(dòng)。速度方向不在同一直線上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，a合為分運(yùn)動(dòng)的加速度。兩初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)初速度不為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)也可能是曲線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的初速度的和速度方向與這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的和加速度在同一直線上時(shí)，合運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，否則即為曲線運(yùn)動(dòng)。3、 有關(guān)“曲線運(yùn)動(dòng)”的兩大題型（1） 小船過(guò)河問(wèn)題vv水v船，ddvv水v船當(dāng)v水<v船時(shí)，xmin=d，模型一：過(guò)河時(shí)間t最短： 模型二：直接位移x最短： 模型三：間接位移x最短：Av水v船當(dāng)v水>v船時(shí)，v

3、船d觸類旁通1(2011 年上海卷)如圖 54 所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通過(guò)不可伸長(zhǎng)的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)此過(guò)程中繩始終與水面平行，當(dāng)繩與河岸的夾角為時(shí)，船的速率為（ C ）。 解析：依題意，船沿著繩子的方向前進(jìn)，即船的速度總是沿著繩子的，根據(jù)繩子兩端連接的物體在繩子方向上的投影速度相同，可知人的速度 v 在繩子方向上的分量等于船速，故v船v cos，C 正確2(2011 年江蘇卷)如圖 55 所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O 點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)后，立即沿原路線返回到 O 點(diǎn)，OA、OB 分別與水流方向平行和垂直，且 OAOB.若水流速度不變，兩人在靜水中游

4、速相等，則他們所用時(shí)間 t甲、t乙的大小關(guān)系為(C)At甲<t乙 Bt甲t乙Ct甲>t乙 D無(wú)法確定解析：設(shè)游速為v，水速為v0，OAOBl，則t甲；乙沿OB運(yùn)動(dòng)，乙的速度矢量圖如圖4所示，合速度必須沿OB方向，則t乙2·，聯(lián)立解得t甲>t乙，C正確（2） 繩桿問(wèn)題(連帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題)1、實(shí)質(zhì)：合運(yùn)動(dòng)的識(shí)別與合運(yùn)動(dòng)的分解。2、關(guān)鍵：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合速度，分速度的方向要按實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果確定； 沿繩（或桿）方向的分速度大小相等。模型四：如圖甲，繩子一頭連著物體B，一頭拉小船A，這時(shí)船的運(yùn)動(dòng)方向不沿繩子。 BOOAvAv1v2vA甲乙處理方法：如圖乙，把小船的速度vA沿繩方向

5、和垂直于繩的方向分解為v1和v2，v1就是拉繩的速度，vA就是小船的實(shí)際速度。觸類旁通如圖，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，通過(guò)定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體，若汽車和被吊物體在同一時(shí)刻的速度分別為 v1 和 v2，則下列說(shuō)法正確的是( C）A物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且 v2v1 B物體做加速運(yùn)動(dòng)，且 v2>v1C物體做加速運(yùn)動(dòng)，且 v2<v1 D物體做減速運(yùn)動(dòng)，且 v2<v1解析：汽車向左運(yùn)動(dòng)，這是汽車的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，故為汽車的合運(yùn)動(dòng)汽車的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致兩個(gè)效果：一是滑輪到汽車之間的繩變長(zhǎng)了；二是滑輪到汽車之間的繩與豎直方向的夾角變大了顯然汽車的運(yùn)動(dòng)是由沿繩方向的直線運(yùn)動(dòng)和垂直于繩改變繩與豎直方

6、向的夾角的運(yùn)動(dòng)合成的，故應(yīng)分解車的速度，如圖，沿繩方向上有速度v2v1sin .由于v1 是恒量，而逐漸增大，所以 v2 逐漸增大，故被吊物體做加速運(yùn)動(dòng)，且 v2v1，C 正確§5-2 平拋運(yùn)動(dòng) & 類平拋運(yùn)動(dòng)一、拋體運(yùn)動(dòng)1.定義：以一定的速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重力的作用，它的運(yùn)動(dòng)即為拋體運(yùn)動(dòng)。2.條件：物體具有初速度；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受G。二、平拋運(yùn)動(dòng)1.定義：如果物體運(yùn)動(dòng)的初速度是沿水平方向的，這個(gè)運(yùn)動(dòng)就叫做平拋運(yùn)動(dòng)。2.條件：物體具有水平方向的加速度；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受G。（1） 位移：（2） 速度：，（3） 推論：從拋出點(diǎn)開始，任意時(shí)刻速度偏向角

7、的正切值等于位移偏向角的正切值的兩倍。證明如下：,tan=tan=2tan。從拋出點(diǎn)開始，任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線對(duì)應(yīng)的水平位移的交點(diǎn)為此水平位移的中點(diǎn)，即如果物體落在斜面上，則位移偏向角與斜面傾斜角相等。3.處理方法：平拋運(yùn)動(dòng)可以看作兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。4.規(guī)律：牛刀小試如圖為一物體做平拋運(yùn)動(dòng)的 xy 圖象，物體從 O 點(diǎn)拋出，x、y 分別表示其水平位移和豎直位移在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一點(diǎn) P(a，b)，其速度的反向延長(zhǎng)線交于 x 軸的 A 點(diǎn)(A 點(diǎn)未畫出)，則 OA 的長(zhǎng)度為(B）A.a B.0.5a C.0.3a D.無(wú)法確定解

8、析：作出圖示(如圖59所示)，設(shè)v與豎直方向的夾角為，根據(jù)幾何關(guān)系得tan ，由平拋運(yùn)動(dòng)得水平方向有av0t，豎直方向有bvyt，由式得tan ，在RtAEP中，AEb tan ，所以O(shè)A.5.應(yīng)用結(jié)論影響做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的飛行時(shí)間、射程及落地速度的因素a、 飛行時(shí)間：，t與物體下落高度h有關(guān)，與初速度v0無(wú)關(guān)。b、 水平射程：由v0和h共同決定。c、 落地速度：，v由v0和vy共同決定。處理方法：1.沿水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；2.沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和垂直斜面方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)?？键c(diǎn)一：物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間：根據(jù)考點(diǎn)二：B點(diǎn)的速度vB及其與v0的夾角：考點(diǎn)三：A、B之

9、間的距離s：三、平拋運(yùn)動(dòng)及類平拋運(yùn)動(dòng)常見問(wèn)題模型一：斜面問(wèn)題：觸類旁通(2010 年全國(guó)卷)一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 510 中虛線所示小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為(D） 解析：如圖5所示，平拋的末速度與豎直方向的夾角等于斜面傾角，有tan ，則下落高度與水平射程之比為，D正確 思路分析：排球的運(yùn)動(dòng)可看作平拋運(yùn)動(dòng)，把它分解為水平的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)分析。但應(yīng)注意本題是“環(huán)境”限制下的平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)弄清限制條件再求解。關(guān)鍵是要畫出臨界條件下的圖來(lái)。例：如圖1所示，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運(yùn)動(dòng)員站

10、在離網(wǎng)3m的線上（圖中虛線所示）正對(duì)網(wǎng)前跳起將球水平擊出。（不計(jì)空氣阻力）（1）設(shè)擊球點(diǎn)在3m線正上方高度為2.5m處，試問(wèn)擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球即不觸網(wǎng)也不越界？（2）若擊球點(diǎn)在3m線正上方的高度小余某個(gè)值，那么無(wú)論擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，試求這個(gè)高度？模型二：臨界問(wèn)題：考點(diǎn)一：沿初速度方向的水平位移：根據(jù)考點(diǎn)二：入射的初速度：考點(diǎn)三：P到Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：模型三：類平拋運(yùn)動(dòng)：綜合應(yīng)用(2011 年海南卷)如圖 所示，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓，ab 為沿水平方向的直徑若在 a 點(diǎn)以初速度 v0 沿 ab 方向拋出一小球，小球會(huì)擊中坑壁上的 c 點(diǎn)已知 c點(diǎn)與水平地

11、面的距離為坑半徑的一半，求坑的半徑。解：設(shè)坑的半徑為r，由于小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則xv0t y0.5rgt2 過(guò)c點(diǎn)作cdab于d點(diǎn)，則有RtacdRtcbd可得cd2ad·db即為()2x(2rx) 又因?yàn)閤>r，聯(lián)立式解得rv.§5-3 圓周運(yùn)動(dòng) & 向心力 & 生活中常見圓周運(yùn)動(dòng)一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.定義：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的運(yùn)動(dòng)叫做圓周運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)即為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2.特點(diǎn)：軌跡是圓；線速度、加速度均大小不變，方向不斷改變，故屬于加速度改變的變速曲線運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度恒定；勻速圓周運(yùn)動(dòng)發(fā)生條件是質(zhì)點(diǎn)受到大小不變、方

12、向始終與速度方向垂直的合外力；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)周而復(fù)始地出現(xiàn)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性。3.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量：（1）線速度v是描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，是矢量；其方向沿軌跡切線，國(guó)際單位制中單位符號(hào)是m/s，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，v的大小不變，方向卻一直在變；（2）角速度是描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量，是矢量；國(guó)際單位符號(hào)是rads；（3）周期T是質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用時(shí)間，在國(guó)際單位制中單位符號(hào)是s；（4）頻率f是質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)完成一個(gè)完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，在國(guó)際單位制中單位符號(hào)是Hz；（5）轉(zhuǎn)速n是質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，單位符號(hào)為r/s，以及r/min4.各運(yùn)動(dòng)參量之間的轉(zhuǎn)

13、換關(guān)系：5. 三種常見的轉(zhuǎn)動(dòng)裝置及其特點(diǎn)：ABr2r1rROBA模型一：共軸傳動(dòng) 模型二:皮帶傳動(dòng) 模型三：齒輪傳動(dòng)ABOrRO觸類旁通1、一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相同的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則( AC )AA球的角速度必小于B球的角速度BA球的線速度必小于B球的線速度CA球的運(yùn)動(dòng)周期必大于B球的運(yùn)動(dòng)周期DA球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫馕觯盒∏駻、B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即運(yùn)動(dòng)條件均相同，屬于三種模型中的皮帶傳送。則可以知道，兩個(gè)小球的線速度v相同，B錯(cuò)；因?yàn)镽A>RB，則A<B,TA<T

14、B,A.C正確；又因?yàn)閮尚∏蚋鞣矫鏃l件均相同，所以，兩小球?qū)ν脖诘膲毫ο嗤珼錯(cuò)。所以A、C正確。2、兩個(gè)大輪半徑相等的皮帶輪的結(jié)構(gòu)如圖所示，AB兩點(diǎn)的半徑之比為2 : 1，CD兩點(diǎn)的半徑之比也為2 : 1，則ABCD四點(diǎn)的角速度之比為 1122 ，這四點(diǎn)的線速度之比為 2142 。二、向心加速度1.定義：任何做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度都指向圓心，這個(gè)加速度叫向心加速度。注：并不是任何情況下，向心加速度的方向都是指向圓心。當(dāng)物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度的一個(gè)分加速度指向圓心。2.方向：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，始終指向圓心，始終與線速度的方向垂直。向心加速度只改變線速度的方向而非大小。3.意義：

15、描述圓周運(yùn)動(dòng)速度方向方向改變快慢的物理量。4.公式：OOananrrv一定一定5.兩個(gè)函數(shù)圖像：AB觸類旁通1、如圖所示的吊臂上有一個(gè)可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤。在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起。A、B之間的距離以d = H2t2(SI)(SI表示國(guó)際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化。對(duì)于地面的人來(lái)說(shuō)，則物體做( AC )速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)2、如圖所示，位于豎直平面上的圓弧軌道光滑，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為

16、H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為，最后落在地面上C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求：(1)小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度為多大，對(duì)軌道的壓力多大；(2)小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離為多少。三、向心力1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的沿著半徑指向圓心的合力，叫做向心力。2.方向：總是指向圓心。3.公式：4.幾個(gè)注意點(diǎn)：向心力的方向總是指向圓心，它的方向時(shí)刻在變化，雖然它的大小不變，但是向心力也是變力。在受力分析時(shí)，只分析性質(zhì)力，而不分析效果力，因此在受力分析是，不要加上向心力。描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，不能說(shuō)該物體受向心力，而是說(shuō)該物體受到什么力，這幾個(gè)力的合力充當(dāng)或提供向心力。四、變速

17、圓周運(yùn)動(dòng)的處理方法1.特點(diǎn)：線速度、向心力、向心加速度的大小和方向均變化。2.動(dòng)力學(xué)方程：合外力沿法線方向的分力提供向心力：。合外力沿切線方向的分力產(chǎn)生切線加速度：FT=maT。3. 離心運(yùn)動(dòng)：（1） 當(dāng)物體實(shí)際受到的沿半徑方向的合力滿足F供=F需=m2r時(shí)，物體做圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F供<F需=m2r時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)。（2） 離心運(yùn)動(dòng)并不是受“離心力”的作用產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)，而是慣性的表現(xiàn)，是F供<F需的結(jié)果；離心運(yùn)動(dòng)也不是沿半徑方向向外遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。5、 圓周運(yùn)動(dòng)的典型類型類型受力特點(diǎn)圖示最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況用細(xì)繩拴一小球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)繩對(duì)球只有拉力若F0，則mg，v若F0，則v>小

18、球固定在輕桿的一端在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)桿對(duì)球可以是拉力也可以是支持力若F0，則mg，v若F向下，則mgFm，v>若F向上，則mgF或mgF0，則0v<小球在豎直細(xì)管內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)管對(duì)球的彈力FN可以向上也可以向下依據(jù)mg判斷，若vv0，F(xiàn)N0；若v<v0，F(xiàn)N向上；若v>v0，F(xiàn)N向下球殼外的小球在最高點(diǎn)時(shí)彈力FN的方向向上如果剛好能通過(guò)球殼的最高點(diǎn)A，則vA0，F(xiàn)Nmg如果到達(dá)某點(diǎn)后離開球殼面，該點(diǎn)處小球受到殼面的彈力FN0，之后改做斜拋運(yùn)動(dòng)，若在最高點(diǎn)離開則為平拋運(yùn)動(dòng)六、有關(guān)生活中常見圓周運(yùn)動(dòng)的涉及的幾大題型分析（1） 解題步驟： 明確研究對(duì)象； 定圓心找半徑； 對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行

19、受力分析； 對(duì)外力進(jìn)行正交分解； 列方程：將與和物體在同一圓周運(yùn)動(dòng)平面上的力或其分力代數(shù)運(yùn)算后，另得數(shù)等于向心力； 解方程并對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論。（2） 典型模型：I、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題談一談：圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題屬于一般的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，無(wú)非是由物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，或者由物體的運(yùn)動(dòng)情況求解物體的受力情況。解題思路就是，以加速度為紐帶，運(yùn)用那個(gè)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，求解并討論。a、涉及公式：，由得：。b、分析：設(shè)轉(zhuǎn)彎時(shí)火車的行駛速度為v，則：（1） 若v>v0，外軌道對(duì)火車輪緣有擠壓作用；（2） 若v<v0，內(nèi)軌道對(duì)火車輪緣有擠壓作用。模型一：火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題：FNF合

20、mghLa、涉及公式：,所以當(dāng)，此時(shí)汽車處于失重狀態(tài)，而且v越大越明顯，因此汽車過(guò)拱橋時(shí)不宜告訴行駛。b、分析：當(dāng)：（1） ，汽車對(duì)橋面的壓力為0，汽車出于完全失重狀態(tài)；（2） ，汽車對(duì)橋面的壓力為。（3） ，汽車將脫離橋面，出現(xiàn)飛車現(xiàn)象。c、注意：同樣，當(dāng)汽車過(guò)凹形橋底端時(shí)滿足，汽車對(duì)橋面的壓力將大于汽車重力，汽車處于超重狀態(tài)，若車速過(guò)大，容易出現(xiàn)爆胎現(xiàn)象，即也不宜高速行駛。模型二：汽車過(guò)拱橋問(wèn)題：觸類旁通1、鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面的傾角為，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于，則( A )A內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B外軌對(duì)外側(cè)

21、車輪輪緣有擠壓C這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于 D這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力大于解析：當(dāng)內(nèi)外軌對(duì)輪緣沒(méi)有擠壓時(shí)，物體受重力和支持力的合力提供向心力，此時(shí)速度為。2、 如圖所示，質(zhì)量為m的物體從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動(dòng)，滑倒最低點(diǎn)時(shí)的速度為v。若物體滑倒最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力是f，則物體與碗的動(dòng)摩擦因數(shù)為（ B ）。A、 B、 C、 D、解析：設(shè)在最低點(diǎn)時(shí)，碗對(duì)物體的支持力為F，則，解得，由f=F解得，化簡(jiǎn)得，所以B正確。II、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題A. 常見豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)的臨界問(wèn)題談一談：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，中學(xué)物理只研究問(wèn)題

22、通過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)最高點(diǎn)的臨界問(wèn)題。（注意：繩對(duì)小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力.）（1）臨界條件：小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力或單軌的彈力剛好等于0，小球的重力提供向心力。即：。（2） 小球能過(guò)最高點(diǎn)的條件：，繩對(duì)球產(chǎn)生向下的拉力或軌道對(duì)球產(chǎn)生向下的壓力。（3） 小球不能過(guò)最高點(diǎn)的條件：（實(shí)際上球還沒(méi)到最高點(diǎn)時(shí)就脫離了軌道）。模型三：輕繩約束、單軌約束條件下，小球過(guò)圓周最高點(diǎn)：vvvO繩OR模型四：輕桿約束、雙軌約束條件下，小球過(guò)圓周最高點(diǎn)：桿Ov甲v乙當(dāng)時(shí)，F(xiàn)N=0；當(dāng)時(shí)，輕桿對(duì)小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大。（3） 如圖乙所示的小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，光滑雙

23、軌對(duì)小球的彈力情況：當(dāng)v=0時(shí)，軌道的內(nèi)壁下側(cè)對(duì)小球有豎直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN=mg；當(dāng)時(shí)，軌道的內(nèi)壁下側(cè)對(duì)小球仍有豎直向上的支持力FN，大小隨小球速度的增大而減小，其取值范圍是；當(dāng)時(shí)，F(xiàn)N=0；當(dāng)時(shí)，軌道的內(nèi)壁上側(cè)對(duì)小球有豎直向下指向圓心的彈力，其大小隨速度的增大而增大。（1）臨界條件：由于輕桿和雙軌的支撐作用，小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的臨街速度（2）如圖甲所示的小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力情況：當(dāng)v=0時(shí)，輕桿對(duì)小球有豎直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN=mg；當(dāng)時(shí)，輕桿對(duì)小球的支持力的方向豎直向上，大小隨小球速度的增大而減小，其取值范圍是；兩種情況：

24、（1）若使物體能從最高點(diǎn)沿軌道外側(cè)下滑，物體在最高點(diǎn)的速度v的限制條件是（2）若，物體將從最高電起，脫離圓軌道做平拋運(yùn)動(dòng)。模型五：小物體在豎直半圓面的外軌道做圓周運(yùn)動(dòng)：觸類旁通1、如圖所示，質(zhì)量為0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1 m，小杯通過(guò)最高點(diǎn)的速度為4 m/s，g取10 m/s2，求：(1)在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力？baO(2)在最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)小杯底的壓力？(3)為使小杯經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水不流出, 在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少?答案：(1)9 N，方向豎直向下；(2)6 N，方向豎直向上；(3)m/s = 3.16 m/s2、如圖所示，細(xì)桿

25、的一端與一小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度，使其做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是( AB )QPMOLAFAa處為拉力，b處為拉力 Ba處為拉力，b處為推力Ca處為推力，b處為拉力 Da處為推力，b處為推力3、 如圖所示，LMPQ是光滑軌道，LM水平，長(zhǎng)為5m，MPQ是一半徑R=1.6m的半圓，QOM在同一豎直面上，在恒力F作用下，質(zhì)量m=1kg的物體A從L點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到M時(shí)立即停止用力，欲使A剛好能通過(guò)Q點(diǎn)，則力F大小為多少？（取g=10m/s2）解析：物體A經(jīng)過(guò)QPMmgFNOQ時(shí)，其受力情況如圖所示：由牛頓第二

26、定律得：物體A剛好過(guò)A時(shí)有FN=0；解得，對(duì)物體從L到Q全過(guò)程，由動(dòng)能定理得：，解得F=8N。B.物體在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題談一談：在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)角速度變化時(shí)，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動(dòng)（半徑變化）的趨勢(shì)。這時(shí)要根據(jù)物體的受力情況判斷物體所受的某個(gè)力是否存在以及這個(gè)力存在時(shí)方向如何（特別是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的拉力等）。處理方法：先對(duì)A進(jìn)行受力分析，如圖所示，注意在分析時(shí)不能忽略摩擦力，當(dāng)然，如果說(shuō)明盤面為光滑平面，摩擦力就可以忽略了。受力分析完成后，可以發(fā)現(xiàn)支持力N與mg相互抵銷，則只有f充當(dāng)該物體的向心力，則有，接著可以求的所需的圓周運(yùn)動(dòng)參數(shù)等。OANmgf等效

27、為OBR模型六：轉(zhuǎn)盤問(wèn)題等效處理：O可以看作一只手或一個(gè)固定轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)，B繞著O經(jīng)長(zhǎng)為R的輕繩或輕桿的牽引做著圓周運(yùn)動(dòng)。還是先對(duì)B進(jìn)行受力分析，發(fā)現(xiàn)，上圖的f在此圖中可等效為繩或桿對(duì)小球的拉力，則將f改為F拉即可，根據(jù)題意求出F拉，帶入公式，即可求的所需參量?！揪C合應(yīng)用】1、如圖所示，按順時(shí)針?lè)较蛟谪Q直平面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子其邊緣上有一點(diǎn) A，當(dāng) A 通過(guò)與圓心等高的 a 處時(shí)，有一質(zhì)點(diǎn) B 從圓心 O 處開始做自由落體運(yùn)動(dòng)已知輪子的半徑為 R，求：(1)輪子的角速度滿足什么條件時(shí)，點(diǎn) A 才能與質(zhì)點(diǎn) B 相遇？(2)輪子的角速度滿足什么條件時(shí)，點(diǎn) A 與質(zhì)點(diǎn) B 的速度才有可能在某時(shí)刻相同？解析

28、：(1)點(diǎn) A 只能與質(zhì)點(diǎn) B 在 d 處相遇，即輪子的最低處，則點(diǎn) A 從 a 處轉(zhuǎn)到 d 處所轉(zhuǎn)過(guò)的角度應(yīng)為2n，其中n為自然數(shù)由hgt2知，質(zhì)點(diǎn)B從O點(diǎn)落到d處所用的時(shí)間為t，則輪子的角速度應(yīng)滿足條件(2n)，其中n為自然數(shù)(2)點(diǎn) A 與質(zhì)點(diǎn) B 的速度相同時(shí)，點(diǎn) A 的速度方向必然向下，因此速度相同時(shí)，點(diǎn) A 必然運(yùn)動(dòng)到了 c 處，則點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)到 c 處時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的角度應(yīng)為2n，其中 n 為自然數(shù)轉(zhuǎn)過(guò)的時(shí)間為 此時(shí)質(zhì)點(diǎn) B 的速度為 vBgt，又因?yàn)檩喿幼鰟蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，所以點(diǎn) A 的速度為 vAR由 vAvB 得，輪子的角速度應(yīng)滿足條件，其中n為自然數(shù)2、(2009年高考浙江理綜)某校物

29、理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽比賽路徑如下圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過(guò)壕溝已知賽車質(zhì)量m0.1 kg，通電后以額定功率P1.5 W工作，進(jìn)入豎直軌道前受到的阻力恒為0.3 N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不記圖中L10.00 m，R0.32 m，h1.25 m，x1.50 m問(wèn)：要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？(取g10 m/s2)解析：設(shè)賽車越過(guò)壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律xv1t，hgt2，解得：v1x3 m/s設(shè)賽車恰好越過(guò)圓軌道，對(duì)應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度

30、為v2，最低點(diǎn)的速度為v3，由牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律得mgm ， mvmvmg(2R)解得v34 m/s通過(guò)分析比較，賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是vmin4 m/s設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t，根據(jù)功能關(guān)系PtFfLmv，由此可得t2.53 s.3、如下圖所示，讓擺球從圖中A位置由靜止開始下擺，正好到最低點(diǎn)B位置時(shí)線被拉斷設(shè)擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)1.6 m，擺球的質(zhì)量為0.5kg，擺線的最大拉力為10N，懸點(diǎn)與地面的豎直高度為H=4m，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2。求：（1）擺球著地時(shí)的速度大?。?）D到C的距離。解析：（1）小球剛擺到B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可知：，由并帶入數(shù)據(jù)可解

31、的：，小球離開B后，做平拋運(yùn)動(dòng).豎直方向：，落地時(shí)豎直方向的速度：落地時(shí)的速度大?。?，由得：（2） 落地點(diǎn)D到C的距離第六章 萬(wàn)有引力與航天§6-1 開普勒定律 一、兩種對(duì)立學(xué)說(shuō)（了解）1.地心說(shuō)：（1）代表人物：托勒密；（2）主要觀點(diǎn)：地球是靜止不動(dòng)的，地球是宇宙的中心。2.日心說(shuō)：（1）代表人物：哥白尼；（2）主要觀點(diǎn)：太陽(yáng)靜止不動(dòng)，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。二、開普勒定律1.開普勒第一定律（軌道定律）：所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。2.開普勒第二定律（面積定律）：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。此定律也適用于其

32、他行星或衛(wèi)星繞某一天體的運(yùn)動(dòng)。3.開普勒第三定律（周期定律）：所有行星軌道的半長(zhǎng)軸R的三次方與公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值都相同，即值是由中心天體決定的。通常將行星或衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)動(dòng)的軌道近似為圓，則半長(zhǎng)軸a即為圓的半徑。我們也常用開普勒三定律來(lái)分析行星在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速率的大小。牛刀小試1、關(guān)于“地心說(shuō)”和“日心說(shuō)”的下列說(shuō)法中正確的是( AB )。A地心說(shuō)的參考系是地球B日心說(shuō)的參考系是太陽(yáng)C地心說(shuō)與日心說(shuō)只是參考系不同，兩者具有等同的價(jià)值D日心說(shuō)是由開普勒提出來(lái)的2、開普勒分別于1609年和1619年發(fā)表了他發(fā)現(xiàn)的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，后人稱之為開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律。關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列

33、說(shuō)法正確的是( B )A所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，太陽(yáng)處在圓心上B對(duì)任何一顆行星來(lái)說(shuō)，離太陽(yáng)越近，運(yùn)行速率就越大C在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律后，開普勒才發(fā)現(xiàn)了行星的運(yùn)行規(guī)律D開普勒獨(dú)立完成了觀測(cè)行星的運(yùn)行數(shù)據(jù)、整理觀測(cè)數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律等全部工作§6-2 萬(wàn)有引力定律一、萬(wàn)有引力定律1.月地檢驗(yàn)：檢驗(yàn)人：牛頓；結(jié)果：地面物體所受地球的引力，與月球所受地球的引力都是同一種力。2.內(nèi)容：自然界的任何物體都相互吸引，引力方向在它們的連線上，引力的大小跟它們的質(zhì)量m1和m2乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比。3.表達(dá)式：，4.使用條件：適用于相距很遠(yuǎn)，可以看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的相互

34、作用，質(zhì)量分布均勻的球體也可用此公式計(jì)算，其中r指球心間的距離。5.四大性質(zhì)：普遍性：任何客觀存在的有質(zhì)量的物體之間都存在萬(wàn)有引力。相互性：兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力與反作用力，滿足牛頓第三定律。宏觀性：一般萬(wàn)有引力很小，只有在質(zhì)量巨大的星球間或天體與天體附近的物體間，其存在才有意義。特殊性：兩物體間的萬(wàn)有引力只取決于它們本身的質(zhì)量及兩者間的距離，而與它們所處環(huán)境以及周圍是否有其他物體無(wú)關(guān)。6.對(duì)G的理解：G是引力常量，由卡文迪許通過(guò)扭秤裝置測(cè)出，單位是。G在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)的相互吸引力大小。G的測(cè)定證實(shí)了萬(wàn)有引力的存在，從而使萬(wàn)有引力能夠進(jìn)行定量計(jì)算，同時(shí)標(biāo)志

35、著力學(xué)實(shí)驗(yàn)精密程度的提高，開創(chuàng)了測(cè)量弱相互作用力的新時(shí)代。牛刀小試1、關(guān)于萬(wàn)有引力和萬(wàn)有引力定律理解正確的有( B ) A不可能看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體之間不存在相互作用的引力B可看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力可用F = 計(jì)算C由F = 知，兩物體間距離r減小時(shí)，它們之間的引力增大，緊靠在一起時(shí)，萬(wàn)有引力非常大D引力常量的大小首先是由卡文迪許測(cè)出來(lái)的，且等于6.67×1011N·m2 / kg22、下列說(shuō)法中正確的是( ACD )A總結(jié)出關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)三條定律的科學(xué)家是開普勒B總結(jié)出萬(wàn)有引力定律的物理學(xué)家是伽俐略C總結(jié)出萬(wàn)有引力定律的物理學(xué)家是牛頓D第一次精確測(cè)量出萬(wàn)有引力常量的物理學(xué)家是

36、卡文迪許 7.萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系：(1)“黃金代換”公式推導(dǎo)：當(dāng)時(shí)，就會(huì)有。(2)注意：重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，但重力不是萬(wàn)有引力。只有在兩極時(shí)物體所受的萬(wàn)有引力才等于重力。重力的方向豎直向下，但并不一定指向地心，物體在赤道上重力最小，在兩極時(shí)重力最大。隨著緯度的增加，物體的重力減小，物體在赤道上重力最小，在兩極時(shí)重力最大。物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力一般很小，物體的重力隨緯度的變化很小，因此在一般粗略的計(jì)算中，可以認(rèn)為物體所受的重力等于物體所受地球的吸引力，即可得到“黃金代換”公式。牛刀小試設(shè)地球表面的重力加速度為g0，物體在距地心4 R(R為地球半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生

37、的重力加速度為g，則gg0為( D ) A161B41C14D1168.萬(wàn)有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)：(1) 運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：通常把天體的運(yùn)動(dòng)近似看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2) 從力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系角度分析天體運(yùn)動(dòng)： 天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，其速度方向時(shí)刻改變，其所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，即F需=F萬(wàn)。如圖所示，由牛頓第二定律得：，從運(yùn)動(dòng)的角度分析向心加速度：（3） 重要關(guān)系式：牛刀小試1、兩顆球形行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星的圓形軌道接近各自行星的表面，如果兩顆行星的質(zhì)量之比，半徑之比= q，則兩顆衛(wèi)星的周期之比等于。2、 地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的角速度為1，軌道半徑為R1，月球繞地球公轉(zhuǎn)的角速度為2，軌道半徑

38、為R2，那么太陽(yáng)的質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？解析：地球與太陽(yáng)的萬(wàn)有引力提供地球運(yùn)動(dòng)的向心力，月球與地球的萬(wàn)有引力提供月球運(yùn)動(dòng)的向心力，最后算得結(jié)果為。3、假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M1與地球質(zhì)量M2之比= p；火星的半徑R1與地球的半徑R2之比= q，那么火星表面的引力加速度g1與地球表面處的重力加速度g2之比等于( A )ABp q2CDp q 9.計(jì)算大考點(diǎn)：“填補(bǔ)法”計(jì)算均勻球體間的萬(wàn)有引力：談一談：萬(wàn)有引力定律適用于兩質(zhì)點(diǎn)間的引力作用，對(duì)于形狀不規(guī)則的物體應(yīng)給予填補(bǔ)，變成一個(gè)形狀規(guī)則、便于確定質(zhì)點(diǎn)位置的物體，再用萬(wàn)有引力定律進(jìn)行求解。模型：如右圖所示，在一個(gè)半徑為R，質(zhì)量為M的均

39、勻球體中，緊貼球的邊緣挖出一個(gè)半徑為R/2的球形空穴后，對(duì)位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質(zhì)點(diǎn)m的引力是多大？思路分析：把整個(gè)球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力看成是挖去的小球體和剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力之和，即可求解。根據(jù)“思路分析”所述，引力F可視作F=F1+F2：,則挖去小球后的剩余部分對(duì)球外質(zhì)點(diǎn)m的引力為。能力提升某小報(bào)登載：×年×月×日，×國(guó)發(fā)射了一顆質(zhì)量為100kg，周期為1h的人造環(huán)月球衛(wèi)星。一位同學(xué)記不住引力常量G的數(shù)值且手邊沒(méi)有可查找的材料，但他記得月球半徑約為地球的，月球表面重力加速度約為地球的，經(jīng)過(guò)推理，他認(rèn)定該報(bào)道是則假新聞，試寫出他的論證方案

40、。(地球半徑約為6.4×103km)證明：因?yàn)镚mR，所以T2，又Gmg得g，故Tmin22222s6.2×103s1.72h。環(huán)月衛(wèi)星最小周期約為1.72h，故該報(bào)道是則假新聞。§6-3 由“萬(wàn)有引力定律”引出的四大考點(diǎn)1、 解題思路“金三角”關(guān)系：（1） 萬(wàn)有引力與向心力的聯(lián)系：萬(wàn)有引力提供天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即是本章解題的主線索。（2） 萬(wàn)有引力與重力的聯(lián)系：物體所受的重力近似等于它受到的萬(wàn)有引力，即為對(duì)應(yīng)軌道處的重力加速度，這是本章解題的副線索。（3） 重力與向心力的聯(lián)系：為對(duì)應(yīng)軌道處的重力加速度，適用于已知g的特殊情況。2、 天體質(zhì)量的估算模型一

41、：環(huán)繞型：談一談：對(duì)于有衛(wèi)星的天體，可認(rèn)為衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，中心天體對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，利用引力常量G和環(huán)形衛(wèi)星的v、T、r中任意兩個(gè)量進(jìn)行估算（只能估計(jì)中心天體的質(zhì)量，不能估算環(huán)繞衛(wèi)星的質(zhì)量）。已知r和T:已知r和v:已知T和v:模型二：表面型：談一談：對(duì)于沒(méi)有衛(wèi)星的天體（或有衛(wèi)星，但不知道衛(wèi)星運(yùn)行的相關(guān)物理量），可忽略天體自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力進(jìn)行粗略估算。 變形：如果物體不在天體表面，但知道物體所在處的g，也可以利用上面的方法求出天體的質(zhì)量：處理：不考慮天體自轉(zhuǎn)的影響，天體附近物體的重力等于物體受的萬(wàn)有引力，即：觸類旁通1、(2013&#

42、183;福建理綜，13)設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M，某行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為T，軌道可視作半徑為r的圓。已知萬(wàn)有引力常量為G，則描述該行星運(yùn)動(dòng)的上述物理量滿足(A)AGMBGM CGM DGM解析：本題考查了萬(wàn)有引力在天體中的應(yīng)用。是知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。由mr可得GM，A正確。2、(2013·全國(guó)大綱卷，18)“嫦娥一號(hào)”是我國(guó)首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球表面高度為200km的圓形軌道上運(yùn)行，運(yùn)行周期為127分鐘。已知引力常量G6.67×1011N·m2/kg2，月球半徑約為1.74×103km。利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為(D)A8.1×1010kg B7

43、.4×1013kg C5.4×1019kg D7.4×1022kg解析：本題考查萬(wàn)有引力定律在天體中的應(yīng)用。解題的關(guān)鍵是明確探月衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的向心力是由月球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供。由Gmr得M，又rR月h，代入數(shù)值得月球質(zhì)量M7.4×1022kg，選項(xiàng)D正確。3、 土星的9個(gè)衛(wèi)星中最內(nèi)側(cè)的一個(gè)衛(wèi)星，其軌道為圓形，軌道半徑為1.59×105 km，公轉(zhuǎn)周期為18 h 46 min，則土星的質(zhì)量為 5.21×1026 kg。4、 宇航員站在一顆星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球。經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間

44、的距離為L(zhǎng)。若拋出時(shí)的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。解析：在該星球表面平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地球表面相同，根據(jù)已知條件可以求出該星球表面的加速度；需要注意的是拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為小球所做平拋運(yùn)動(dòng)的位移的大小，而非水平方向的位移的大小。然后根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，求出該星球的質(zhì)量。5、“科學(xué)真是迷人。”如果我們能測(cè)出月球表面的加速度g、月球的半徑R和月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期T，就能根據(jù)萬(wàn)有引力定律“稱量”月球的質(zhì)量了。已知引力常數(shù)G，用M表示月球的質(zhì)量。關(guān)于月球質(zhì)量，下列說(shuō)法正確的是( A )AM

45、=BM =CM = DM =解析：月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期T與月球的質(zhì)量無(wú)關(guān)。3、 天體密度的計(jì)算模型一：利用天體表面的g求天體密度： 變形物體不在天體表面：模型二：利用天體的衛(wèi)星求天體的密度：4、 求星球表面的重力加速度：在忽略星球自轉(zhuǎn)的情況下，物體在星球表面的重力大小等于物體與星球間的萬(wàn)有引力大小，即：牛刀小試（2012新課標(biāo)全國(guó)卷，21）假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為(A)A1 B1 C. D. 解析：設(shè)地球的質(zhì)量為M，地球的密度為，根據(jù)萬(wàn)有引力定律可知，地球表面的重力加速度g，地球

46、的質(zhì)量可表示為MR3因質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，所以礦井下以(Rd)為半徑的地球的質(zhì)量為M(Rd)3，解得M()3M，則礦井底部處的重力加速度g，所以礦井底部處的重力加速度和地球表面處的重力加速度之比1，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。5、 雙星問(wèn)題：特點(diǎn)：“四個(gè)相等”：兩星球向心力相等、角速度相等、周期相等、距離等于軌道半徑之和。符號(hào)表示：.處理方法：雙星間的萬(wàn)有引力提供了它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即：Gm12r1m22r2，由此得出：(1)m1r1m2r2，即某恒星的運(yùn)動(dòng)半徑與其質(zhì)量成反比。 (2)由于，r1r2L，所以兩恒星的質(zhì)量之和m1m2。牛刀小試1、(2010 年全國(guó)卷

47、)如圖所示，質(zhì)量分別為 m 和 M 的兩個(gè)星球 A 和 B 在引力作用下都繞 O 點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球 A 和 B兩者中心之間的距離為 L.已知 A、B 的中心和 O 三點(diǎn)始終共線，A 和B 分別在 O 的兩側(cè)引力常量為 G.(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球 A 和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行為的周期記為 T1.但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期為 T2. 已知地球和月球的質(zhì)量分別為 5.98×1024kg 和7.35×1022kg.求 T2與T1兩者的平方之比(結(jié)果保

48、留兩位小數(shù))解析：(1)A 和 B 繞 O 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的萬(wàn)有引力提供向心力，則 A 和 B 的向心力相等，且 A 和 B 與 O 始終共線，說(shuō)明 A 和 B 有相同的角速度和周期因此有m2rM2R，rRL聯(lián)立解得RL，rL對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得：，化簡(jiǎn)得.(2)將地月看成雙星，由(1)得將月球看做繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得化簡(jiǎn)得所以兩種周期的平方比值為1.01.2、(2013·山東理綜，20)雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量

49、、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為( B )A.T B.T C.T D.T解析：本題考查雙星問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是要掌握雙星的角速度(周期)相等，要注意雙星的距離不是軌道半徑，該題考查了理解能力和綜合分析問(wèn)題的能力。由mr12；Mr22；rr1r2得：r2r同理有nr，解得T1T，B正確。§6-4 宇宙速度 & 衛(wèi)星1、 涉及航空航天的“三大速度”：（一）宇宙速度：1. 第一宇宙速度：人造地球衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)必須具有的速度叫第一宇

50、宙速度，也叫地面附近的環(huán)繞速度，v1=7.9km/s。它是近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，也是人造衛(wèi)星最小發(fā)射速度。（待在地球旁邊的速度）2. 第二宇宙速度：使物體掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星或飛到其他行星上去的最小速度，v2=11.2km/s。（離棄地球，投入太陽(yáng)懷抱的速度）3. 第三宇宙速度：使物體掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)以外的宇宙空間去的最小速度，v2=16.7km/s。（離棄太陽(yáng)，投入更大宇宙空間懷抱的速度）（二）發(fā)射速度：1.定義：衛(wèi)星在地面附近離開發(fā)射裝置的初速度。2.取值范圍及運(yùn)行狀態(tài)：,人造衛(wèi)星只能“貼著”地面近地運(yùn)行。，可以使衛(wèi)星在距地面較高的軌道上運(yùn)行。,一般情況下

51、人造地球衛(wèi)星發(fā)射速度。（三）運(yùn)行速度：1.定義：衛(wèi)星在進(jìn)入運(yùn)行軌道后繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。2.大?。簩?duì)于人造地球衛(wèi)星，該速度指的是人造地球衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)行的環(huán)繞速度，其大小隨軌道的半徑r而v。3.注意：當(dāng)衛(wèi)星“貼著”地面飛行時(shí)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度；當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑大于地球半徑時(shí)，運(yùn)行速度小于第一宇宙速度。牛刀小試1、地球的第一宇宙速度約為8 km/s，某行星的質(zhì)量是地球的6倍，半徑是地球的1.5倍。該行星上的第一宇宙速度約為( A )A16 km/sB32 km/sC46 km/sD2 km/s解析：由公式m= G，若M增大為原來(lái)的6倍，r增大為原來(lái)的1.5倍，可得v增大為原來(lái)的2

52、倍。2、 某行星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的16倍，半徑為地球半徑的4倍，已知地球的第一宇宙速度為7.9 km/s ,該行星的第一宇宙速度是多少？ 解析：思路與第一題相同，答案可易算得為15.8 km/s。3、 某星球半徑為R，一物體在該星球表面附近自由下落，若在連續(xù)兩個(gè)T時(shí)間內(nèi)下落的高度依次為h1、h2，則該星球附近的第一宇宙速度為。2、 兩種衛(wèi)星：（一）人造地球衛(wèi)星：1.定義：在地球上以一定初速度將物體發(fā)射出去，物體將不再落回地面而繞地球運(yùn)行而形成的人造衛(wèi)星。2.分類：近地衛(wèi)星、中軌道衛(wèi)星、高軌道衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星、極地衛(wèi)星等。3.三個(gè)”近似”：近地衛(wèi)星貼近地球表面運(yùn)行，可近似認(rèn)為它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于地球半徑。在地球表面隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體可近似認(rèn)為地球?qū)λ娜f(wàn)有引力等于重力。天體的運(yùn)動(dòng)軌道可近似看成圓軌道，萬(wàn)有引力提供向心力。4.四個(gè)等式：運(yùn)行速度：。角速度：。周期：。向心加速度：。（二）地球同步衛(wèi)星：1.定義：在赤道平面內(nèi)，以和地球自轉(zhuǎn)角速度相同的角速度繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星。2.五個(gè)“一定”：周期T一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相等（24h），角速度也等于地球自轉(zhuǎn)角速度。軌道一定：所有同步衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致，軌道平面與赤道平面重合。運(yùn)行速度v大小一定：所有同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的線速度大小一定，均為3.08km/s。離地高度h一定：