磁場對帶電粒子作用

1、洛侖茲洛侖茲(Hendrik Antoon Lorentz, 1853-1928) 1895 1895年，洛侖茲根據(jù)物質(zhì)電結(jié)構(gòu)的年，洛侖茲根據(jù)物質(zhì)電結(jié)構(gòu)的假說，創(chuàng)立了假說，創(chuàng)立了經(jīng)典電子論經(jīng)典電子論。洛侖茲的電。洛侖茲的電磁場理論研究成果，在現(xiàn)代物理中占有磁場理論研究成果，在現(xiàn)代物理中占有重要地位。洛侖茲力是洛侖茲在研究電重要地位。洛侖茲力是洛侖茲在研究電子在磁場中所受的力的實驗中確立起來子在磁場中所受的力的實驗中確立起來的。的。 洛侖茲還預(yù)言了洛侖茲還預(yù)言了正常的塞曼效應(yīng)，正常的塞曼效應(yīng)，即磁場中的光源所發(fā)出的各譜線，受磁即磁場中的光源所發(fā)出的各譜線，受磁場的影響而分裂成多條的現(xiàn)象中的某種場

2、的影響而分裂成多條的現(xiàn)象中的某種特殊現(xiàn)象。特殊現(xiàn)象。 洛侖茲的理論是從經(jīng)典物理到相對洛侖茲的理論是從經(jīng)典物理到相對論物理的重要橋梁，他的理論構(gòu)成了相論物理的重要橋梁，他的理論構(gòu)成了相對論的重要基礎(chǔ)。洛侖茲對對論的重要基礎(chǔ)。洛侖茲對統(tǒng)計物理學統(tǒng)計物理學也有貢獻。也有貢獻。荷蘭物理學家、數(shù)荷蘭物理學家、數(shù)學家，因研究磁場學家，因研究磁場對輻射現(xiàn)象的影響對輻射現(xiàn)象的影響取得重要成果，與取得重要成果，與塞曼共獲塞曼共獲19021902年諾年諾貝爾物理學獎金。貝爾物理學獎金。例例1.1.一無限長載流直導(dǎo)線電流為一無限長載流直導(dǎo)線電流為I,I,旁邊與導(dǎo)線垂直放置一均旁邊與導(dǎo)線垂直放置一均勻帶電細棒勻帶電細

3、棒, ,長為長為L,L,線電荷密度為線電荷密度為,帶電細棒垂直于導(dǎo)線帶電細棒垂直于導(dǎo)線一速度一速度v v勻速運動勻速運動, ,求任意時刻棒受的力求任意時刻棒受的力. .vIaxdxB解解:建立如圖所示坐標系建立如圖所示坐標系,取取線元線元dx,其上電荷受的力為其上電荷受的力為vBdxdqvBdF2sin方向：方向：0,0,垂直于紙面向外垂直于紙面向外; ; 0,0,垂直于紙面向內(nèi)垂直于紙面向內(nèi). . t t時刻時刻xIB20dxxvIdF20)ln(2200vtavtLavIdxxvIFvtLavtaKASd+-例例2.2.圖為一濾速器的原理圖圖為一濾速器的原理圖.K.K為電子槍為電子槍. .

4、又槍中沿又槍中沿KAKA方向射方向射出的電子速率大小不一出的電子速率大小不一. .當電子通過方向互相垂直的均勻當電子通過方向互相垂直的均勻電場和磁場后電場和磁場后, ,只有一定沿直線前進通過小孔只有一定沿直線前進通過小孔S.S.速率為多速率為多大的電子才能通過小孔大的電子才能通過小孔S?S?eFmF-v解解:要使電子在電場和磁場要使電子在電場和磁場中所受的力沿直線前進通中所受的力沿直線前進通過小孔過小孔S,必有必有0meFF由此可確定磁場垂直紙面向內(nèi)由此可確定磁場垂直紙面向內(nèi).evBeE BdUBEv二、洛侖茲力與安培力的關(guān)系二、洛侖茲力與安培力的關(guān)系取一段長度為取一段長度為L的金屬導(dǎo)線，每個

5、的金屬導(dǎo)線，每個電子定向運動受到電子定向運動受到Lorentz力為力為:沖量最終由于電子與導(dǎo)線碰撞傳遞給導(dǎo)沖量最終由于電子與導(dǎo)線碰撞傳遞給導(dǎo)線，宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)線受到這個力線，宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)線受到這個力.而安培力而安培力I-u- flIBFlensuBF)(FFtuensuttensutqIfeuB()Fns lfB enusl(1)導(dǎo)線所受的導(dǎo)線所受的安培力安培力實質(zhì)上就是作用在各自由電子上實質(zhì)上就是作用在各自由電子上的的洛侖茲力為宏觀表現(xiàn)洛侖茲力為宏觀表現(xiàn).(2)電子熱運動對宏觀安培力無貢獻電子熱運動對宏觀安培力無貢獻.因為因為0, 0fv+ q, mvFR運動軌跡限制在垂直于磁場的平面內(nèi)運

6、動軌跡限制在垂直于磁場的平面內(nèi).由于由于v不變不變,切向加速度切向加速度0dtdvaRvan2vFRvmmaFn,2粒子作粒子作勻速圓周勻速圓周運動運動.RvmqvB2回旋半徑回旋半徑qBmvR 回旋周期回旋周期qBmqBmvvvRT 222回旋頻率回旋頻率mqBTf 21 + q, mvfR把速度分解成平行于磁場的分量把速度分解成平行于磁場的分量與垂直于磁場的分量與垂直于磁場的分量 sincos/vvvv在平行于磁場的方向：在平行于磁場的方向： F F/=0 =0 ，作勻速直線運動；，作勻速直線運動；在垂直于磁場的方向：在垂直于磁場的方向： F F= =qvBqvBsinsin，勻速圓周運動

7、，勻速圓周運動 故帶電粒子同時參與兩個運動，結(jié)果粒子沿螺旋線向前運動，故帶電粒子同時參與兩個運動，結(jié)果粒子沿螺旋線向前運動， 回旋半徑回旋半徑 sinqBmvqBmvR 回旋周期回旋周期qBmvRT 22 螺距螺距粒子回轉(zhuǎn)一周所前進的距離粒子回轉(zhuǎn)一周所前進的距離cos 2/vqBmTvh磁聚焦在電子光學中有著廣泛的應(yīng)用。磁聚焦在電子光學中有著廣泛的應(yīng)用。hB B螺距螺距h h與與v v無關(guān)，只與無關(guān)，只與v v/成正比，若各成正比，若各粒子的粒子的角很小角很小, ,v v/ / 相同，則其螺距相同，則其螺距是相同的，每轉(zhuǎn)是相同的，每轉(zhuǎn) 一周粒子都相交于一一周粒子都相交于一點，利用這個原理，可實

8、現(xiàn)點，利用這個原理，可實現(xiàn)。 * *電子的反粒子電子的反粒子 電子偶電子偶正電子：正電子：19301930年英國物理學家狄拉年英國物理學家狄拉克從理論上預(yù)言了正電子的存在，克從理論上預(yù)言了正電子的存在，19321932年，美國物理學家安德森在分析年，美國物理學家安德森在分析宇宙射線穿過位于云霧室的鉛塊后的宇宙射線穿過位于云霧室的鉛塊后的帶電粒子的照片時，發(fā)現(xiàn)了正電子。帶電粒子的照片時，發(fā)現(xiàn)了正電子。 B原理：原理：在高能粒子物理中，常用在高能粒子物理中，常用帶電粒子在云霧室中的軌跡來觀帶電粒子在云霧室中的軌跡來觀察和區(qū)分粒子的性質(zhì)。察和區(qū)分粒子的性質(zhì)。電子偶：電子偶：理論和實驗都表明，正電子總

9、是伴隨著理論和實驗都表明，正電子總是伴隨著電子一起出現(xiàn)的，猶如成對成雙的配偶，故稱之為電子一起出現(xiàn)的，猶如成對成雙的配偶，故稱之為電子電子正電子偶，簡稱電子偶或電子對。正電子偶，簡稱電子偶或電子對。一個帶電粒子進入軸對稱會聚磁場，一個帶電粒子進入軸對稱會聚磁場，由于磁場的不均勻，洛侖茲力的大由于磁場的不均勻，洛侖茲力的大小要變化，所以不是勻速圓周運動。小要變化，所以不是勻速圓周運動。且且半徑逐漸變小半徑逐漸變小。xBy使沿磁場的運動被抑，而被迫使沿磁場的運動被抑，而被迫反轉(zhuǎn)。象被反轉(zhuǎn)。象被“反射反射”回來一樣。回來一樣。這稱之為這稱之為磁鏡磁鏡。帶電粒子進入軸對稱的會聚磁場，它便被約束在一根磁

10、帶電粒子進入軸對稱的會聚磁場，它便被約束在一根磁力線附近的很小范圍內(nèi)，它只有縱向沿磁力線的運動，而無橫向力線附近的很小范圍內(nèi)，它只有縱向沿磁力線的運動，而無橫向跨越?；蛘f在橫向輸運過程中它受到很大的限制?？缭?。或說在橫向輸運過程中它受到很大的限制。應(yīng)用：應(yīng)用：磁約束磁約束應(yīng)用于受控熱應(yīng)用于受控熱核反應(yīng)中核反應(yīng)中地磁場，兩極強，中間弱，能夠地磁場，兩極強，中間弱，能夠捕獲來自宇宙射線的的帶電粒子，捕獲來自宇宙射線的的帶電粒子，在兩極之間來回振蕩。在兩極之間來回振蕩。19581958年，年，探索者一號衛(wèi)星在外層空間發(fā)現(xiàn)探索者一號衛(wèi)星在外層空間發(fā)現(xiàn)被磁場俘獲的來自宇宙射線和太被磁場俘獲的來自宇宙射線

11、和太陽風的質(zhì)子層和電子層，稱之為陽風的質(zhì)子層和電子層，稱之為Van AllenVan Allen輻射帶輻射帶。當太陽風當太陽風(等離子體等離子體)吹到地球附近時吹到地球附近時,受地受地球磁場的作用球磁場的作用,進入地進入地球的兩極地區(qū)球的兩極地區(qū),轟擊高轟擊高層大氣而發(fā)光層大氣而發(fā)光,受到轟受到轟擊的不同元素的氣體擊的不同元素的氣體發(fā)出的光的顏色不發(fā)出的光的顏色不同同極光極光.氧氧綠色和紅色綠色和紅色氮氮紫色紫色,氬氬藍色藍色 aurora borealis 北極光北極光 aurora australis 南極光南極光 引言：引言：電子的電量和質(zhì)量是電子的電量和質(zhì)量是電子基本屬性，電子的電量電

12、子基本屬性，電子的電量質(zhì)量兩者的比值質(zhì)量兩者的比值( (即比荷即比荷) )的的測定有重要的意義。測定有重要的意義。18971897年年J.J. ThomsonJ.J. Thomson在卡文迪許實在卡文迪許實驗室測量電子荷質(zhì)比，為此驗室測量電子荷質(zhì)比，為此19061906年獲年獲NobelNobel物理獎。物理獎。原理原理: :加速電子經(jīng)過電場與磁場區(qū)加速電子經(jīng)過電場與磁場區(qū)域發(fā)生偏轉(zhuǎn)域發(fā)生偏轉(zhuǎn)12202 LLDyBEmey y對于速度不太大的電子，現(xiàn)代測定值為對于速度不太大的電子，現(xiàn)代測定值為111010759. 1kgcme2、質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀引言：引言：質(zhì)譜儀是用物理方法分析同位素的儀器，由英

13、國物理質(zhì)譜儀是用物理方法分析同位素的儀器，由英國物理學家與化學家阿斯頓于學家與化學家阿斯頓于1919年創(chuàng)造，當年發(fā)現(xiàn)了氯與汞的同年創(chuàng)造，當年發(fā)現(xiàn)了氯與汞的同位素，以后幾年又發(fā)現(xiàn)了許多同位素，特別是一些非放射性位素，以后幾年又發(fā)現(xiàn)了許多同位素，特別是一些非放射性的同位素，為此，阿斯頓于的同位素，為此，阿斯頓于1922年獲諾貝爾化學獎。年獲諾貝爾化學獎。原理圖原理圖速度選擇器速度選擇器AB 3SqvBE+ 1S2S從離子源出來的離子經(jīng)過從離子源出來的離子經(jīng)過S1、S2加速進入電場和磁場空間，加速進入電場和磁場空間，若粒子帶正電荷若粒子帶正電荷+q，則電荷所，則電荷所受的力有：受的力有：洛侖茲力：洛

14、侖茲力：qvB電場力電場力 ： qE若粒子能進入下面的磁場若粒子能進入下面的磁場qvB=qEBEv 濾速器濾速器 若每個離子所帶電量相等，由若每個離子所帶電量相等，由譜線的位置可以確定同位素的譜線的位置可以確定同位素的質(zhì)量。由感光片上譜線的黑度，質(zhì)量。由感光片上譜線的黑度，可以確定同位素的相對含量?？梢源_定同位素的相對含量。質(zhì)譜分析：質(zhì)譜分析：質(zhì)量為質(zhì)量為m，電量為，電量為q的帶電粒子的帶電粒子 經(jīng)經(jīng)過濾速器后，飛入磁場過濾速器后，飛入磁場B中做圓中做圓周運動，落在感光片周運動，落在感光片 A 處，其半處，其半徑徑R為：為：AB 3SqvBE+ 1S2SRvmBqv2 vRBqm 鍺的質(zhì)譜鍺的

15、質(zhì)譜第一臺加速器是美國物理學家勞第一臺加速器是美國物理學家勞倫斯于倫斯于19341934年研制成功的，為此年研制成功的，為此勞倫斯于勞倫斯于19391939年獲諾貝爾物理學年獲諾貝爾物理學獎。獎。3.回旋加速器回旋加速器結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)：密封在真空中的兩個金屬盒（密封在真空中的兩個金屬盒（D D1 1和和D D2 2）放在電磁鐵兩極間的強大磁場中，放在電磁鐵兩極間的強大磁場中，如圖所示兩盒之間有一窄縫，中心如圖所示兩盒之間有一窄縫，中心附近放有離子源。兩盒間接有交流附近放有離子源。兩盒間接有交流電源，它在縫隙里的交變電場用以電源，它在縫隙里的交變電場用以加速帶電粒子。加速帶電粒子。原理：原理：使帶電

16、粒子在電場與磁場作用下，使帶電粒子在電場與磁場作用下，得以反復(fù)加速達到高能。得以反復(fù)加速達到高能。 B B交變電場的周期恰好為回旋一周的交變電場的周期恰好為回旋一周的周期時即粒子繞過半圈恰好電場反周期時即粒子繞過半圈恰好電場反向，粒子又被加速。因為回旋周期向，粒子又被加速。因為回旋周期與半徑無關(guān)，所以可被反復(fù)加速，與半徑無關(guān)，所以可被反復(fù)加速，至用致偏電極將其引出。至用致偏電極將其引出?；匦l率回旋頻率mqBf 2 當粒子到達半圓邊緣時，粒子的速率為（當粒子到達半圓邊緣時，粒子的速率為（ R R0 0為盒的最大半徑）為盒的最大半徑）mqBRv0 粒子動能粒子動能mRBqmBqRmmvEk221

17、212022202 從原理上說，要增大粒子的能量，可以從增大電磁鐵的截面從原理上說，要增大粒子的能量，可以從增大電磁鐵的截面（即增大半圓盒的面積）著手，但實際上這是很困難的。（即增大半圓盒的面積）著手，但實際上這是很困難的。蘭州重離子加速器蘭州重離子加速器北京正負電子對撞機北京正負電子對撞機合肥同步輻射加速器合肥同步輻射加速器我國最大的三個加速器我國最大的三個加速器4、霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)1879年霍耳發(fā)現(xiàn)把一載流導(dǎo)年霍耳發(fā)現(xiàn)把一載流導(dǎo)體放在磁場中，如果磁場方體放在磁場中，如果磁場方向與電流方向垂直，則在與向與電流方向垂直，則在與磁場和電流二者垂直的方向磁場和電流二者垂直的方向上出現(xiàn)橫向電勢差，這

18、一現(xiàn)上出現(xiàn)橫向電勢差，這一現(xiàn)象稱之為象稱之為霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)。相應(yīng)的。相應(yīng)的電勢差稱為電勢差稱為霍耳電壓霍耳電壓。實驗規(guī)律實驗規(guī)律在磁場不太強時，霍耳電壓與電流在磁場不太強時，霍耳電壓與電流I和磁感應(yīng)強度和磁感應(yīng)強度B成成正比，而與導(dǎo)電板的厚度正比，而與導(dǎo)電板的厚度d 成反比，即成反比，即dBIKUAA式中式中k稱為稱為霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)dbIBAAUAA霍耳效應(yīng)的經(jīng)典解釋霍耳效應(yīng)的經(jīng)典解釋+B+ + + HEvfIB + + +HEvIf HUB設(shè)其定向設(shè)其定向漂移速度為漂移速度為u u，洛侖茲力使，洛侖茲力使載流子運動，形成載流子運動，形成霍耳電場霍耳電場。霍耳電場力與洛侖茲力平衡時電子霍耳

19、電場力與洛侖茲力平衡時電子的漂移達到動態(tài)平衡，從而形成橫的漂移達到動態(tài)平衡，從而形成橫向電勢差。向電勢差。nqbduI quBqEH平衡時平衡時BuEHHHUEBubnqbdIunqdBIUHnqK1dBIKUH霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)B + + + + +HEuIfEf HUB霍耳效應(yīng)的應(yīng)用霍耳效應(yīng)的應(yīng)用因為半導(dǎo)體的載流子濃度小于金屬因為半導(dǎo)體的載流子濃度小于金屬電子的濃度且容易受溫度、雜質(zhì)的電子的濃度且容易受溫度、雜質(zhì)的影響，所以霍耳系數(shù)是研究半導(dǎo)體影響，所以霍耳系數(shù)是研究半導(dǎo)體的重要方法之一。的重要方法之一。判定載流子類型判定載流子類型測量載流子濃度測量載流子濃度測量磁感應(yīng)強度測量磁感應(yīng)強度測量

20、交直流電路中的電流和功率。測量交直流電路中的電流和功率。測量血流速度測量血流速度19801980年，德國物理學家克利青在研究低溫和強磁場下半導(dǎo)體年，德國物理學家克利青在研究低溫和強磁場下半導(dǎo)體的霍耳效應(yīng)時，發(fā)現(xiàn)的霍耳效應(yīng)時，發(fā)現(xiàn)U UH H B B的曲線出現(xiàn)臺階，而不為線性關(guān)系。的曲線出現(xiàn)臺階，而不為線性關(guān)系。這就是這就是量子霍耳效應(yīng)量子霍耳效應(yīng)。為此克利青于。為此克利青于19851985年獲得諾貝爾物理年獲得諾貝爾物理學獎。學獎。后來又發(fā)現(xiàn)了分數(shù)量子霍耳效應(yīng)。分數(shù)量子霍耳效應(yīng)與分數(shù)后來又發(fā)現(xiàn)了分數(shù)量子霍耳效應(yīng)。分數(shù)量子霍耳效應(yīng)與分數(shù)電荷的存在與否有關(guān)。電荷的存在與否有關(guān)。優(yōu)點是無機械損耗，可

21、以優(yōu)點是無機械損耗，可以提高效率，但目前尚存在提高效率，但目前尚存在技術(shù)問題有待解決。技術(shù)問題有待解決。磁流體發(fā)電磁流體發(fā)電利用燃料燃燒加熱氣利用燃料燃燒加熱氣體體, ,在在3000K3000K高溫下將發(fā)生電高溫下將發(fā)生電離，成為正、負離子，將高離，成為正、負離子，將高溫等離子氣體以溫等離子氣體以10001000m/sm/s的的速度進入均勻磁場速度進入均勻磁場B B中，中，根據(jù)洛侖茲力公式根據(jù)洛侖茲力公式Bvqf + + + + + + 高溫高溫等離等離子氣子氣B+ + +vmfmfvI I 正電荷聚集在上板，負電荷聚集在下板，因而可向外供電。正電荷聚集在上板，負電荷聚集在下板，因而可向外供電

22、。: :發(fā)電通道效率低發(fā)電通道效率低, ,只有只有1010, ,通道和電極的材料通道和電極的材料都要求耐高溫耐腐蝕耐化學燒蝕等都要求耐高溫耐腐蝕耐化學燒蝕等. .目前所用的材料壽命都比較目前所用的材料壽命都比較短短. .不能長時間運行不能長時間運行. .預(yù)期效率達預(yù)期效率達5050( (與火力發(fā)電機聯(lián)合與火力發(fā)電機聯(lián)合).).第一臺第一臺:1959年美國阿夫柯公司制造年美國阿夫柯公司制造,功率功率115kW 最近幾年，科學家在導(dǎo)電流體的選用上有了新的進展，最近幾年，科學家在導(dǎo)電流體的選用上有了新的進展，發(fā)明了用低熔點的金屬（如鈉、鉀等）作導(dǎo)電流體，在液態(tài)發(fā)明了用低熔點的金屬（如鈉、鉀等）作導(dǎo)電

23、流體，在液態(tài)金屬中加進易揮發(fā)的流體（如甲苯、乙烷等）來推動液態(tài)金金屬中加進易揮發(fā)的流體（如甲苯、乙烷等）來推動液態(tài)金屬的流動，巧妙地避開了工程技術(shù)上一些難題，制造電極的屬的流動，巧妙地避開了工程技術(shù)上一些難題，制造電極的材料和燃料的研制方面也有了新進展。但想一下子省錢省力材料和燃料的研制方面也有了新進展。但想一下子省錢省力地解決磁流體發(fā)電中技術(shù)、材料等方面的所有難題是不現(xiàn)實地解決磁流體發(fā)電中技術(shù)、材料等方面的所有難題是不現(xiàn)實的。隨著新的導(dǎo)電流體的應(yīng)用，技術(shù)難題逐步解決，磁流體的。隨著新的導(dǎo)電流體的應(yīng)用，技術(shù)難題逐步解決，磁流體發(fā)電的前景還是樂觀的。在美國，磁流體發(fā)電機的容量已超發(fā)電的前景還是樂

24、觀的。在美國，磁流體發(fā)電機的容量已超過過3200032000千瓦；日本、西德、波蘭等許多國家都在研制磁流千瓦；日本、西德、波蘭等許多國家都在研制磁流體發(fā)電機。我國也已研制出幾臺不同形式的磁流體發(fā)電機。體發(fā)電機。我國也已研制出幾臺不同形式的磁流體發(fā)電機。液態(tài)金屬波浪能磁流體發(fā)電液態(tài)金屬波浪能磁流體發(fā)電海洋波浪能是一種清潔可再生能源，具有速度，大作用力的運海洋波浪能是一種清潔可再生能源，具有速度，大作用力的運動特性。液態(tài)金屬磁流體波浪能發(fā)電系統(tǒng)是一種海洋波浪能直動特性。液態(tài)金屬磁流體波浪能發(fā)電系統(tǒng)是一種海洋波浪能直接發(fā)電系統(tǒng)，它采用與波浪運動特性相匹配的液態(tài)金屬磁流體接發(fā)電系統(tǒng)，它采用與波浪運動特性相匹配的液態(tài)金屬磁流體發(fā)電機。在該發(fā)電系統(tǒng)中，取消了復(fù)雜的中間轉(zhuǎn)換機械，波浪發(fā)電機。在該發(fā)電系統(tǒng)中，取消了復(fù)雜的中間轉(zhuǎn)換機械，波浪的往復(fù)運動直接驅(qū)