第十章統(tǒng)計指數(shù)

1、2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室1統(tǒng)統(tǒng) 計計 學(xué)學(xué)statistics李欣先李欣先 Email:2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室2第十章第十章 統(tǒng)計指數(shù)統(tǒng)計指數(shù)第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)及其種類統(tǒng)計指數(shù)及其種類第二節(jié)第二節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù)第三節(jié)第三節(jié) 平均指數(shù)平均指數(shù)第四節(jié)第四節(jié) 指數(shù)體系和因素分析指數(shù)體系和因素分析第五節(jié)第五節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的應(yīng)用統(tǒng)計指數(shù)的應(yīng)用第六節(jié)第六節(jié) 多指標(biāo)綜合評價指數(shù)多指標(biāo)綜合評價指數(shù)2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室3最早的指數(shù)起源于最早的指數(shù)起源于18世紀(jì)歐洲關(guān)于物價波動的研世紀(jì)歐洲關(guān)于物價波動的研究。后來，逐漸

2、擴(kuò)大到產(chǎn)量、成本、勞動生究。后來，逐漸擴(kuò)大到產(chǎn)量、成本、勞動生產(chǎn)率等指數(shù)的計算。由最初計算一種商品的產(chǎn)率等指數(shù)的計算。由最初計算一種商品的價格變動，逐漸擴(kuò)展到計算多種商品價格的價格變動，逐漸擴(kuò)展到計算多種商品價格的綜合變動。綜合變動。至今，已被廣泛應(yīng)用于社會經(jīng)濟(jì)生活各方面；一至今，已被廣泛應(yīng)用于社會經(jīng)濟(jì)生活各方面；一些重要的指數(shù)已成為社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的晴雨表。些重要的指數(shù)已成為社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的晴雨表。2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室4第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)及其種類統(tǒng)計指數(shù)及其種類 一、統(tǒng)計指數(shù)概述一、統(tǒng)計指數(shù)概述指數(shù)：又稱統(tǒng)計指數(shù)指數(shù)：又稱統(tǒng)計指數(shù)(index)、經(jīng)濟(jì)指數(shù)。、經(jīng)濟(jì)

3、指數(shù)。廣義上說：是對有關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行比較分析的的一種相對比率。廣義上說：是對有關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行比較分析的的一種相對比率。通常：經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域用以表明所研究現(xiàn)象在時間上發(fā)展變化程通常：經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域用以表明所研究現(xiàn)象在時間上發(fā)展變化程度的相對數(shù)。度的相對數(shù)。拓廣：用于空間上的比較（空間指數(shù)）和反映計劃完成情況拓廣：用于空間上的比較（空間指數(shù)）和反映計劃完成情況（計劃完成指數(shù)）。（計劃完成指數(shù)）?；谒剿接嬎闫谀超F(xiàn)象的報告期某現(xiàn)象的指數(shù))(例：某年全國的零售物價指數(shù)為例：某年全國的零售物價指數(shù)為104%。例：空間比價指數(shù)例：空間比價指數(shù)2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室5例：計算（例：計算（1）各

4、種商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。）各種商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。 （2）全部商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。）全部商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。%12030036001pp大米的價格指數(shù)%11.111182001pp豬肉的價格指數(shù)%33.1082400260001qq大米的銷售量指數(shù)%10.113840009500001qq豬肉的銷售量指數(shù)個體指數(shù)個體指數(shù)2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室6全部商品的價格指數(shù)25001001830020001302036001pp全部商品的銷售量指數(shù)510240008400024006122300095000260001qq復(fù)雜現(xiàn)象總體：不能直接加

5、總或不能直接綜合對比的現(xiàn)象。復(fù)雜現(xiàn)象總體：不能直接加總或不能直接綜合對比的現(xiàn)象?？傊笖?shù)：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動狀況的指數(shù)?？傊笖?shù)：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動狀況的指數(shù)。例：計算（例：計算（1）各種商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。）各種商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。 （2）全部商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。）全部商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室7二、統(tǒng)計指數(shù)的分類二、統(tǒng)計指數(shù)的分類 1.按指數(shù)反映的時間狀態(tài)的不同，分為動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)按指數(shù)反映的時間狀態(tài)的不同，分為動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。指數(shù)。動態(tài)指數(shù)：時間指數(shù)。動態(tài)指數(shù)：時間指數(shù)。靜態(tài)指數(shù)：又分為靜態(tài)指數(shù)：又

6、分為“空間指數(shù)空間指數(shù)”和和“計劃完成指數(shù)計劃完成指數(shù)”。2.按指數(shù)所反映的現(xiàn)象特征不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)按指數(shù)所反映的現(xiàn)象特征不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。量指標(biāo)指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：銷售量指數(shù)，產(chǎn)量指數(shù)等。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：銷售量指數(shù)，產(chǎn)量指數(shù)等。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：價格指數(shù)，產(chǎn)品成本指數(shù)等。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：價格指數(shù)，產(chǎn)品成本指數(shù)等?！翱傊抵笖?shù)總值指數(shù)”：表現(xiàn)為價值總額，可以分解為一個數(shù)：表現(xiàn)為價值總額，可以分解為一個數(shù)量因子與一個質(zhì)量因子的乘積。比如銷售額指數(shù)，產(chǎn)量因子與一個質(zhì)量因子的乘積。比如銷售額指數(shù)，產(chǎn)值指數(shù)等。值指數(shù)等。 2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室8統(tǒng)計指

7、數(shù)的分類統(tǒng)計指數(shù)的分類3. 按所反映的對象范圍和計算方法的不同，按所反映的對象范圍和計算方法的不同，分為個體指數(shù)、類指數(shù)（組指數(shù)）和總分為個體指數(shù)、類指數(shù)（組指數(shù)）和總指數(shù)。指數(shù)。個體指數(shù)：反映總體中個別項目的數(shù)量個體指數(shù)：反映總體中個別項目的數(shù)量對比關(guān)系的指數(shù)。對比關(guān)系的指數(shù)。總指數(shù)：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動狀總指數(shù)：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動狀況的指數(shù)。況的指數(shù)。5102500240001008400018240030061220002300013095000202600360全部商品的銷售額指數(shù)總值指數(shù)屬于個體指數(shù)還是總指數(shù)總值指數(shù)屬于個體指數(shù)還是總指數(shù) ？基期銷售額報告期銷售額0011q

8、pqp2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室9可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的變動方向和程度?？梢苑治鰪?fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的變動方向和程度。運(yùn)用統(tǒng)計指數(shù)，可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動中各運(yùn)用統(tǒng)計指數(shù)，可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動中各個構(gòu)成要素的變動，以及它們的變動對總體變動個構(gòu)成要素的變動，以及它們的變動對總體變動的影響程度。的影響程度。在對現(xiàn)象的總平均數(shù)進(jìn)行動態(tài)分析時，利用指數(shù)法，在對現(xiàn)象的總平均數(shù)進(jìn)行動態(tài)分析時，利用指數(shù)法，可以測定各組平均水平的變動和各組在總量中所可以測定各組平均水平的變動和各組在總量中所占比重的變動，以及它們對總平均水平變動的影占比重的變動，以及它們對總平均水平變動

9、的影響程度。響程度。利用連續(xù)編制的指數(shù)數(shù)列，對復(fù)雜現(xiàn)象長時間發(fā)展變利用連續(xù)編制的指數(shù)數(shù)列，對復(fù)雜現(xiàn)象長時間發(fā)展變化趨勢進(jìn)行分析?；厔葸M(jìn)行分析。三、統(tǒng)計指數(shù)的作用三、統(tǒng)計指數(shù)的作用2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室10如何反映復(fù)雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變動如何反映復(fù)雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變動?如何編制總指數(shù)如何編制總指數(shù)?通過平均的方法通過平均的方法通過綜合的方法通過綜合的方法綜合指數(shù)綜合指數(shù)平均指數(shù)平均指數(shù)2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室11第二節(jié)第二節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)的編制原理：一、綜合指數(shù)的編制原理： 原理：原理：1.引入一個媒介因素引入一個媒介因素

10、同度量因素同度量因素，解決不能直接加總，解決不能直接加總的問題。的問題。 2.將同度量因素將同度量因素固定于某一時期固定于某一時期。pI價格指數(shù)01ppqI銷售量指數(shù)01qq價格銷售量銷售額qppqpI價格指數(shù)01ppqq0011qpqp0001qpqp1011qpqpqI銷售量指數(shù)01qq pp0011pqpq0001pqpq1011pqpq同度量因素同度量因素先綜合，后對比先綜合，后對比。2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室120001pqpqIq1011qpqpIp2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室13二、二、 拉氏指數(shù)拉氏指數(shù)01pppL0q0qqL0

11、1qq0p0p0001qpqp0001pqpq%.151135907066840%.991065907063200)(百元77705907066840)(百元41305907063200同度量因素固定在基期（基期加權(quán)綜合指數(shù)）同度量因素固定在基期（基期加權(quán)綜合指數(shù)）2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室142022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室1501pppP1q1qqP01qq1p1p1011qpqp1011pqpq%.551116320070500%.481056684070500（百元）73006320070500)(百元36606684070500同度量因素

12、固定在報告期（報告期加權(quán)綜合指數(shù)）同度量因素固定在報告期（報告期加權(quán)綜合指數(shù)）三、帕氏指數(shù)三、帕氏指數(shù)2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室16四、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較四、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較（一）分析的經(jīng)濟(jì)意義不完全相同（一）分析的經(jīng)濟(jì)意義不完全相同0001qpqpLp1011qpqpPp0001qpqp1011qpqp絕對數(shù)分析拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)各自選取的同度量因素不同。拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)各自選取的同度量因素不同。只有在兩種特殊情形下，兩者才會恰巧一致：只有在兩種特殊情形下，兩者才會恰巧一致：如果總體中所有的指數(shù)化指標(biāo)都按相同比例變化如果總體中所有的指數(shù)化指標(biāo)都按相同

13、比例變化( (即所有個即所有個體指數(shù)都相等體指數(shù)都相等) )；如果總體中所有的同度量因素都按相同比例變化。如果總體中所有的同度量因素都按相同比例變化。拉氏數(shù)量指數(shù)應(yīng)用更廣泛，而帕氏質(zhì)量指數(shù)應(yīng)用更廣泛。拉氏數(shù)量指數(shù)應(yīng)用更廣泛，而帕氏質(zhì)量指數(shù)應(yīng)用更廣泛。 綜合指數(shù)編制的一般原則綜合指數(shù)編制的一般原則2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室17因為，可證明因為，可證明piqiqipiVVrLP1qipir質(zhì)量指標(biāo)個體指數(shù)與數(shù)量指標(biāo)個體指數(shù)的相關(guān)系數(shù)質(zhì)量指標(biāo)個體指數(shù)與數(shù)量指標(biāo)個體指數(shù)的相關(guān)系數(shù)piqiVV ,兩種個體指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)兩種個體指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 由于在現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)生活中，質(zhì)量指標(biāo)與

14、數(shù)量指標(biāo)（例如價格與由于在現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)生活中，質(zhì)量指標(biāo)與數(shù)量指標(biāo)（例如價格與銷售量）的變化之間通常存在著負(fù)相關(guān)關(guān)系，即下面三種情況之銷售量）的變化之間通常存在著負(fù)相關(guān)關(guān)系，即下面三種情況之一：一：1.質(zhì)量指標(biāo)的水平絕對上升，而數(shù)量指標(biāo)的水平絕對下降，質(zhì)量指標(biāo)的水平絕對上升，而數(shù)量指標(biāo)的水平絕對下降，或相反，數(shù)量指標(biāo)的水平絕對上升，而質(zhì)量指標(biāo)的水平絕對下降；或相反，數(shù)量指標(biāo)的水平絕對上升，而質(zhì)量指標(biāo)的水平絕對下降；2.質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的水平都上升，但在其中一個的上升速率質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的水平都上升，但在其中一個的上升速率加快的同時，另一個的上升速率則在減緩；加快的同時，另一個的上升速率則在減緩；

15、3.質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的水平都下降，但在其中一個的下降速率加快的同時，另一個標(biāo)的水平都下降，但在其中一個的下降速率加快的同時，另一個的下降速率則在減緩。的下降速率則在減緩。（二）現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)生活中，依同樣資料計算的拉氏指數(shù)一般大于帕氏（二）現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)生活中，依同樣資料計算的拉氏指數(shù)一般大于帕氏指數(shù)。指數(shù)。2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室18練習(xí)：某商店商品銷售數(shù)據(jù)如表所示，計算該商店所練習(xí)：某商店商品銷售數(shù)據(jù)如表所示，計算該商店所有商品的銷售量指數(shù)和銷售價格指數(shù)。有商品的銷售量指數(shù)和銷售價格指數(shù)。商品計量單位銷售量價格（元）基期報告期基期報告期蔬菜豬肉自行車服裝斤

16、公斤輛件20000500003000025000250005500040000300002.012.0300.0100.02.213.0310.0120.01q1p0q0p2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室19五、綜合指數(shù)的其他類型五、綜合指數(shù)的其他類型（一）馬歇爾（一）馬歇爾埃奇沃斯指數(shù)（馬埃奇沃斯指數(shù)（馬埃公式）埃公式）01pp210qq 210qq pE10001101100101)()(qpqpqpqpqqpqqpqE01qq210pp 210pp 10001101100101)()(pqpqpqpqppqppq 。2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室

17、2010110001qpqpqpqpPLFppp10110001pqpqpqpqPLFqqq（二）理想指數(shù)（費(fèi)雪公式）（二）理想指數(shù)（費(fèi)雪公式） 由（美）由（美）Fisher 提出，能通過他本人提出的對指數(shù)公式測驗提出，能通過他本人提出的對指數(shù)公式測驗的重要要求，自稱為理想公式。的重要要求，自稱為理想公式。2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室21（三）鮑萊指數(shù)（三）鮑萊指數(shù))(2110110001qpqpqpqpBp1011000121pqpqpqpqBq2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室22ccpqpqpI01ccqpqpqI01ccqpqpqI01我國的工

18、業(yè)生產(chǎn)指數(shù)：（四）揚(yáng)格指數(shù)（固定加權(quán)綜合指數(shù)）（四）揚(yáng)格指數(shù)（固定加權(quán)綜合指數(shù)）199019951990200019952000pqpqIq年相比：年各種工業(yè)品產(chǎn)量與2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室23第三節(jié)第三節(jié) 平均指數(shù)平均指數(shù)一、平均指數(shù)的編制原理：先對比，一、平均指數(shù)的編制原理：先對比， 后平均。后平均。 ?；蛑笖?shù)計算每一個項目的個體0101. 1qqippiqp加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)或選定權(quán)數(shù)，計算個體指. 2fxfxxmmH權(quán)數(shù)：11011000qpqpqpqp不常用不常用用于加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中用于加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中用于加權(quán)調(diào)和平均數(shù)中用于加權(quán)調(diào)和平均數(shù)

19、中2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室24 二、算術(shù)平均數(shù)指數(shù)二、算術(shù)平均數(shù)指數(shù)。計算個體指數(shù)。0101,. 1qqippiqp的資料。搜集權(quán)數(shù)00. 2qp式求得總指數(shù)。按加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的形. 3)(fxfx0000qpqpiIpp0000qpqpiIqq000001qpqppp0001qpqppL000001qpqpqq0001pqpqqL等。時，與拉氏綜合指數(shù)相特定權(quán)數(shù)當(dāng)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)采用00qp2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室25 三、調(diào)和平均數(shù)指數(shù)三、調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。計算個體指數(shù)。0101,. 1qqippiqp的資料。搜集權(quán)數(shù)11. 2qp式求得

20、總指數(shù)。按加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的形. 3)(xmmHppiqpqpI1111111011qpppqp1011qpqppP等。時，與帕氏綜合指數(shù)相特定權(quán)數(shù)當(dāng)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)采用11qpqqiqpqpI1111111011qpqqqp1011pqpqqP2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室26四、平均指數(shù)的獨(dú)立應(yīng)用四、平均指數(shù)的獨(dú)立應(yīng)用 1.平均指數(shù)可以用非全面資料反映全面情況。平均指數(shù)可以用非全面資料反映全面情況。 2.平均數(shù)指數(shù)還可以采用比重權(quán)數(shù)進(jìn)行計算。平均數(shù)指數(shù)還可以采用比重權(quán)數(shù)進(jìn)行計算。種。代表規(guī)格品，共選中類和小類，從中選取干八大類，下面再劃分若數(shù)。先將居民消費(fèi)劃為例如編制消費(fèi)

21、者價格指3250001) 1 (qpqpIp，有若用拉氏綜合指數(shù)計算動。反映全國消費(fèi)價格的變量，此指標(biāo)只是大致的種代表品的價格和銷售只是和由于其中的325qp0000)2(qpqpiIpp計算，有若采用算術(shù)平均數(shù)指數(shù)況。了消費(fèi)品的價格變動情因此此指標(biāo)全面的反映。卻是商品集團(tuán)的銷售額數(shù)，而種代表品的價格個體指是其中的00325qpip0000qpqp01ppiiIppp有稱為“固定”加權(quán)平均指數(shù)。2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室272022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室28練習(xí)：某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如表。試計算三種產(chǎn)品練習(xí)：某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如

22、表。試計算三種產(chǎn)品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。商品名稱計量單位銷售額（元）個體價格指數(shù)（p1/p0）個體銷量指數(shù)（q1/q0）基期（p0q0） 報告期（p1q1）甲乙丙噸件米4320345049006000480063601.111.041.081.251.331.20合計12670171602022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室29第四節(jié)第四節(jié) 指數(shù)體系和因素分析指數(shù)體系和因素分析一、指數(shù)體系及其作用一、指數(shù)體系及其作用 1.指數(shù)體系：指數(shù)體系：廣義：有若干內(nèi)容上相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計指數(shù)所結(jié)成的體系。廣義：有若干內(nèi)容上相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計指數(shù)所結(jié)成的體系。狹義：指在經(jīng)濟(jì)

23、內(nèi)容上有聯(lián)系的幾個指數(shù)所結(jié)成的數(shù)量關(guān)系式。狹義：指在經(jīng)濟(jì)內(nèi)容上有聯(lián)系的幾個指數(shù)所結(jié)成的數(shù)量關(guān)系式。2.作用：作用：（1）利用指數(shù)之間的聯(lián)系進(jìn)行指數(shù)推算。）利用指數(shù)之間的聯(lián)系進(jìn)行指數(shù)推算。（2）因素分析。）因素分析。價格銷售量銷售額變動變動變動價格指數(shù)銷售量指數(shù)銷售額指數(shù)單位產(chǎn)品成本指數(shù)總產(chǎn)量指數(shù)總成本指數(shù)2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室30二、因素分析二、因素分析（一）連鎖替代法：在被分析指標(biāo)的因素結(jié)合式中和相互聯(lián)系（一）連鎖替代法：在被分析指標(biāo)的因素結(jié)合式中和相互聯(lián)系的數(shù)量關(guān)系，將各個因素的基期數(shù)字依次以報告期的數(shù)字替代的數(shù)量關(guān)系，將各個因素的基期數(shù)字依次以報告期的數(shù)字替

24、代，每次替代后的結(jié)果與替代前的結(jié)果進(jìn)行對比從相對數(shù)和絕對，每次替代后的結(jié)果與替代前的結(jié)果進(jìn)行對比從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析各因素對現(xiàn)象總體的影響。數(shù)兩方面分析各因素對現(xiàn)象總體的影響。例如對利潤額進(jìn)行分析例如對利潤額進(jìn)行分析000cba變化a001cba變化b011cba變化c111cba000111cbacba)()()(cba利潤率銷售價格銷售量利潤額011111001011000001000111cbacbacbacbacbacbacbacba)()()(011111001011000001000111cbacbacbacbacbacbacbacba2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕

25、院皮革教研室31 各個因素如何排序？（各個因素如何排序？（1）數(shù)量因素在前，質(zhì)量因素在后。）數(shù)量因素在前，質(zhì)量因素在后。（2）注意相鄰因素的經(jīng)濟(jì)意義。）注意相鄰因素的經(jīng)濟(jì)意義。 )()()(cba利潤率銷售價格銷售量利潤額)()(cba增加值率勞動生產(chǎn)率）員工人數(shù)（增加值銷售額銷售額總產(chǎn)值總產(chǎn)值000cba變化a001cba變化b011cba變化c111cba2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室32價格指數(shù)銷售量指數(shù)銷售額指數(shù)011100010011pqpqpqpqpqpqpqpL pqII 相對數(shù)分析絕對數(shù)分析（二）總體現(xiàn)象的兩因素分析（二）總體現(xiàn)象的兩因素分析00pq變化q

26、01pq變化p11pq)()()(qqpq單價銷售量銷售額011100010011pqpqpqpqpqpq)()(011100010011pqpqpqpqpqpq2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室33銷售量價格（元/公斤）商品單位0q1q0p1p00qp（萬元）11qp（萬元）10qp（萬元）甲乙丙萬公斤萬公斤萬公斤400805048088600.801.151.200.821.051.383209260383.692.482.8384101.272合計472568.8557.20011qpqpIpq%51.1204728 .5688 .964728 .5680011qpqp

27、0001pqpqIq%05.1184722 .5572 .854722 .5570001pqpq1011qpqpIp%08.1022 .5578 .5686 .112 .5578 .5681011qpqp101100010011qpqppqpqqpqp%08.102%05.118%51.1206 .112 .85)( 8 .96萬元)()(101100010011qpqppqpqqpqp例：2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室34例：對三種產(chǎn)品所消耗的原材料總額進(jìn)行多因素分析。例：對三種產(chǎn)品所消耗的原材料總額進(jìn)行多因素分析。 產(chǎn)品產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)量單位產(chǎn)品消耗量單位產(chǎn)品消耗量單位價格

28、（元）單位價格（元）甲甲乙乙丙丙1002003002003004002.010.04.01.69.55.010.05.030.010.04.525.00a1a0b1b1c0c（三）總體現(xiàn)象的多因素分析（三）總體現(xiàn)象的多因素分析2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室35解解: （1）三種產(chǎn)品原材料消耗額總變動）三種產(chǎn)品原材料消耗額總變動 （2）產(chǎn)量變動影響）產(chǎn)量變動影響（3）單位產(chǎn)品消耗量影響）單位產(chǎn)品消耗量影響 （4）單位價格影響）單位價格影響 %55.137000111cbacba18025)(000111cbacba%58.139000001cbacba19000)(0000

29、01cbacba10750)(001011cbacba%04.116001011cbacba%92.84011111cbacba11725)(011111cbacba2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室36（5 5）綜上所述，）綜上所述，137.55%=139.58%137.55%=139.58%116.04%116.04%84.92%84.92%1802518025（元）（元）=19000=19000（元）（元）+10750+10750（元）（元）-11725-11725（元）（元）計算結(jié)果表明，由于三種產(chǎn)品產(chǎn)量平均上漲計算結(jié)果表明，由于三種產(chǎn)品產(chǎn)量平均上漲39.58%39.

30、58%，使原材料消耗總額增加使原材料消耗總額增加1900019000元，由于單位原元，由于單位原材料消耗量平均上漲材料消耗量平均上漲16.04%16.04%，使其增加，使其增加1075010750元，由于原材料價格平均下降元，由于原材料價格平均下降15.08%15.08%，使其減，使其減少少1172511725元，三者共同作用的結(jié)果使原材料消元，三者共同作用的結(jié)果使原材料消耗總額上漲耗總額上漲37.55%37.55%，即增加，即增加1802518025元。元。2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室37(四四)平均指數(shù)變動的因素分析平均指數(shù)變動的因素分析00011101ffxffx

31、xx可變構(gòu)成指數(shù)可變構(gòu)成指數(shù)0011ffff0 x0 x110ffxx假定0 xx假定結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)01xx假定xx11f1f1f1f固定構(gòu)成指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室38工人數(shù)平均工資（元）工資額（元）工 人類別0f1f0 x1x00fx11fx10fx技工徒工300200400600280160300180840003200012000010800011200096000合計5001000116000 228000208000料如下。例：某企業(yè)工資變動資)(2325001160000000元基期工資ffxx)(2281000228

32、0001111元報告期工資ffxx%28.9823222801xx00011101ffxffxxx可變構(gòu)成指數(shù)可變構(gòu)成指數(shù)0011ffff0 x0 x0 xx假定結(jié)構(gòu)變動結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)影響指數(shù)01xx假定xx11f1f1f1f固定構(gòu)成固定構(gòu)成指數(shù)指數(shù)2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室39工人數(shù)平均工資（元）工資額（元）工 人類別0f1f0 x1x00fx11fx10fx技工徒工300200400600280160300180840003200012000010800011200096000合計5001000116000 228000208000固定構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)可

33、變構(gòu)成指數(shù)110111000110000111ffxffxffxffxffxffx)()()(110111000110000111ffxffxffxffxffxffx208228232208232228%62.109%66.89%28.98)208228()232208(232228元元元20)24(4111011110001101000)()()111(fffxffxfffxffxfffxffx1000201000)24(10004元元元即20000)24000(4000平均指標(biāo)變動對總體標(biāo)志總量的影響2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室40練習(xí)練習(xí)1、分別從絕對數(shù)和相對數(shù)上

34、分析、分別從絕對數(shù)和相對數(shù)上分析（1）工資總額的變動受各因素變動的影響。）工資總額的變動受各因素變動的影響。（2）總平均工資變動受各因素變動影響。）總平均工資變動受各因素變動影響。企業(yè)企業(yè)月平均工資（元）月平均工資（元）工人人數(shù)（人）工人人數(shù)（人）基期基期報告期報告期基期基期報告期報告期甲甲乙乙8607808508001001001001502022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室41第五節(jié)第五節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的應(yīng)用統(tǒng)計指數(shù)的應(yīng)用 一、生產(chǎn)指數(shù)一、生產(chǎn)指數(shù): : 概括反映一國或一地區(qū)各種產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動，它是衡量概括反映一國或一地區(qū)各種產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動，它是衡量經(jīng)濟(jì)增長水平的指標(biāo)。

35、經(jīng)濟(jì)增長水平的指標(biāo)。 1.1.不變價格法：采用某一時期或時點(diǎn)的產(chǎn)品平均出廠價格作為不變價格法：采用某一時期或時點(diǎn)的產(chǎn)品平均出廠價格作為同度量因素的固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)。同度量因素的固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)。 ccqpqpqI012022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室42（二）工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)法（二）工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)法 0000qpqpiIqqwwiIqq“固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)” 2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室43二、產(chǎn)品成本指數(shù)二、產(chǎn)品成本指數(shù) 1.帕氏形式的以基期成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù)：帕氏形式的以基期成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù)： 1011qpqp

36、Ppn2.帕氏形式的以計劃成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù)：帕氏形式的以計劃成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù)：111qpqpPnpn3.拉氏形式的以計劃成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù)：拉氏形式的以計劃成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù)： nnnpqpqpL1同度量因素不是報告期產(chǎn)量而是計劃產(chǎn)量同度量因素不是報告期產(chǎn)量而是計劃產(chǎn)量qn，所以該指數(shù)所表示，所以該指數(shù)所表示的是按照計劃規(guī)定的產(chǎn)量結(jié)構(gòu)報告期總成本降低或提高的幅度。的是按照計劃規(guī)定的產(chǎn)量結(jié)構(gòu)報告期總成本降低或提高的幅度。 2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室44三、空間價格指數(shù)三、空間價格指數(shù) 假定對假定對A、B兩個地區(qū)進(jìn)行價格比較，如

37、果以兩個地區(qū)進(jìn)行價格比較，如果以B地區(qū)為比較地區(qū)為比較基準(zhǔn)，采用拉氏形式編制，則指數(shù)形式為：基準(zhǔn)，采用拉氏形式編制，則指數(shù)形式為： BBBABApqpqpL如果反過來以如果反過來以A地區(qū)為對比基準(zhǔn)，同樣采用拉氏形式編制，則指地區(qū)為對比基準(zhǔn)，同樣采用拉氏形式編制，則指數(shù)形式為：數(shù)形式為：AAABABpqpqpL見書中例子。見書中例子。2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室452022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室46 空間價格指數(shù)編制和分析的特殊要求是：互換基準(zhǔn)后指數(shù)空間價格指數(shù)編制和分析的特殊要求是：互換基準(zhǔn)后指數(shù)的結(jié)論應(yīng)保持一致。的結(jié)論應(yīng)保持一致。 ABPBAPI

38、I1或或1ABpBApII編制空間價格指數(shù)應(yīng)采用馬埃公式或理想公式編制空間價格指數(shù)應(yīng)采用馬埃公式或理想公式 1)()()()(BAABABBABBAAABPBAPqqPqqpqqPqqpEEBABBAAABABAABBBAABPBAPqpqpqpqpqpqpqPqpFF2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室47四、居民消費(fèi)價格指數(shù)四、居民消費(fèi)價格指數(shù) 居民消費(fèi)價格指數(shù)在國外稱之為消費(fèi)者價格指數(shù)居民消費(fèi)價格指數(shù)在國外稱之為消費(fèi)者價格指數(shù)（Consumer Price Index，簡記，簡記CPI）。是度量一是度量一組代表性消費(fèi)品及服務(wù)項目價格水平隨時間而變組代表性消費(fèi)品及服務(wù)項目價

39、格水平隨時間而變動的指數(shù)，反映居民家庭所購買的生活消費(fèi)品和動的指數(shù)，反映居民家庭所購買的生活消費(fèi)品和服務(wù)價格水平變動的情況。通常被用來作為反映服務(wù)價格水平變動的情況。通常被用來作為反映通貨膨脹或通貨緊縮程度的指標(biāo)，觀察和分析價通貨膨脹或通貨緊縮程度的指標(biāo)，觀察和分析價格水平變動對居民貨幣工資的影響。格水平變動對居民貨幣工資的影響。2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室48 wwkIpP個別商品或類商品的價個別商品或類商品的價格指數(shù)格指數(shù)確定的居民消費(fèi)構(gòu)成固定權(quán)確定的居民消費(fèi)構(gòu)成固定權(quán)數(shù)，數(shù)，w=100q將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種、規(guī)格；將全部商品劃分為大類、中類、小類

40、、品種、規(guī)格；q確定各品種的代表規(guī)格品及權(quán)數(shù)確定各品種的代表規(guī)格品及權(quán)數(shù)w ;w ;q按照小類、中類、大類、總指數(shù)的順序逐級計算各級按照小類、中類、大類、總指數(shù)的順序逐級計算各級指數(shù)。指數(shù)。2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室49商品類別及名稱商品類別及名稱代表規(guī)代表規(guī)格品格品計算計算單位單位平均價格（元）平均價格（元）權(quán)數(shù)（權(quán)數(shù)（w）（）指數(shù)指數(shù)（）總指數(shù)總指數(shù)一、食品類一、食品類 糧食糧食 細(xì)糧細(xì)糧 面粉面粉 大米大米 粗糧粗糧 副食品副食品 煙酒茶煙酒茶 其他食品其他食品二、衣著類二、衣著類三、家庭設(shè)備及用品類三、家庭設(shè)備及用品類四、醫(yī)療保健類四、醫(yī)療保健類五、交通和通訊

41、工具類五、交通和通訊工具類六、文教娛樂用品類六、文教娛樂用品類七、居住服務(wù)類七、居住服務(wù)類八、服務(wù)項目八、服務(wù)項目標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)粳米粳米千克千克千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.61P0P2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室502022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室51五、股票價格指數(shù)五、股票價格指數(shù) （一）運(yùn)用綜合指數(shù)編制的股票指數(shù)（一）運(yùn)

42、用綜合指數(shù)編制的股票指數(shù) 我國的上證指數(shù)、美國標(biāo)準(zhǔn)普爾指我國的上證指數(shù)、美國標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)、香港恒生股票指數(shù)等，都是采用數(shù)、香港恒生股票指數(shù)等，都是采用綜合指數(shù)公式編制。其計算公式為：綜合指數(shù)公式編制。其計算公式為：000qpqpItp是以基期的股票發(fā)行量（或流通量）為同度量是以基期的股票發(fā)行量（或流通量）為同度量因素的拉氏綜合指數(shù)。式中因素的拉氏綜合指數(shù)。式中q0代表基期股代表基期股票發(fā)行量（或流通量）。票發(fā)行量（或流通量）。2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室52不同股價指數(shù)的樣本范圍和基期日期的選定都不同。不同股價指數(shù)的樣本范圍和基期日期的選定都不同。例如美國標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)，

43、樣本范圍包括例如美國標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)，樣本范圍包括500種股票（其種股票（其中工業(yè)股票中工業(yè)股票400種、公用事業(yè)股票種、公用事業(yè)股票40種、金融業(yè)股種、金融業(yè)股票票40種、運(yùn)輸業(yè)股票種、運(yùn)輸業(yè)股票20種），選擇種），選擇1941年年1943年為基期。年為基期。香港恒生指數(shù)選擇了香港恒生指數(shù)選擇了33種具有代表性的股票（成分股）種具有代表性的股票（成分股）為指數(shù)計算對象（其中金融業(yè)為指數(shù)計算對象（其中金融業(yè)4種、公用事業(yè)種、公用事業(yè)6種、種、地產(chǎn)業(yè)地產(chǎn)業(yè)9種、其他行業(yè)種、其他行業(yè)14種），選擇種），選擇1964年年7月月31日為基期。而我國的上海證券交易所股票價格指日為基期。而我國的上海證券交易所

44、股票價格指數(shù)包括全部上市股票，基期為數(shù)包括全部上市股票，基期為1990年年12月月19日。日。2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室53（二）運(yùn)用平均指標(biāo)指數(shù)編制的股票指數(shù)（二）運(yùn)用平均指標(biāo)指數(shù)編制的股票指數(shù)著名的道著名的道瓊斯股票指數(shù)就是運(yùn)用平均的方法瓊斯股票指數(shù)就是運(yùn)用平均的方法來編制的，全稱為股票價格平均數(shù)。來編制的，全稱為股票價格平均數(shù)。 niinitiniinititpppnpnpppI1011010道道瓊斯股票價格平均指數(shù)是以瓊斯股票價格平均指數(shù)是以1928年年10月月1日為基數(shù)，日為基數(shù)，因為這一天收盤時的道因為這一天收盤時的道瓊斯股票價格平均指數(shù)恰瓊斯股票價格平均

45、指數(shù)恰好約為好約為100美元，所以就將其定美元，所以就將其定為基準(zhǔn)日。為基準(zhǔn)日。 2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室54道道瓊斯股票價格平均指數(shù)編入股票為瓊斯股票價格平均指數(shù)編入股票為65種，種，包括包括30種工業(yè)股、種工業(yè)股、20種運(yùn)輸股、種運(yùn)輸股、15種公種公用事業(yè)股。用事業(yè)股。從從1996年年5月月25開始，還針對我國的股票市開始，還針對我國的股票市場編制了道場編制了道瓊斯中國股票指數(shù)。瓊斯中國股票指數(shù)。截至截至1998年年4月月1日，滬深兩市共有日，滬深兩市共有88支股支股票作為其成分股入選，故稱為道票作為其成分股入選，故稱為道瓊斯瓊斯中國中國88股票指數(shù)。股票指數(shù)。

46、2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室55六、指數(shù)時間序列六、指數(shù)時間序列1.種類：分為種類：分為”定基指數(shù)數(shù)列定基指數(shù)數(shù)列”和和“環(huán)比指數(shù)數(shù)列環(huán)比指數(shù)數(shù)列”。（1）定基指數(shù)數(shù)列：每一個指數(shù)都以同一個固定時期作為基期。）定基指數(shù)數(shù)列：每一個指數(shù)都以同一個固定時期作為基期。（2）環(huán)比指數(shù)數(shù)列：各指數(shù)都以報告期的前一期作為基期。）環(huán)比指數(shù)數(shù)列：各指數(shù)都以報告期的前一期作為基期。拉氏價格指數(shù)定基. 0. 1. 2. 3. n0001qpqp0002qpqp0003qpqp000qpqpn環(huán)比0001qpqp1112qpqp2223qpqp111nnnnqpqp帕氏價格指數(shù)定基1011q

47、pqp2022qpqp3033qpqpnnnqpqp0環(huán)比1011qpqp2122qpqp3233qpqpnnnnqpqp1固定加權(quán)價格指數(shù)定基ccqpqp01ccqpqp02ccqpqp03ccnqpqp0環(huán)比ccqpqp01ccqpqp12ccqpqp23cncnqpqp12022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室562.生產(chǎn)指數(shù)生產(chǎn)指數(shù)ccpqpq01固定加權(quán)產(chǎn)量指數(shù)定基ccpqpq01ccpqpq02ccpqpq03ccnpqpq0環(huán)比ccpqpq01ccpqpq12ccpqpq23cncnpqpq1當(dāng)不變價格改變時，應(yīng)如何計算？當(dāng)不變價格改變時，應(yīng)如何計算？19902422

48、000582年不變價1980年不變價19901991260270單位：億元的產(chǎn)值交替年份以舊價格計算的產(chǎn)值交替年份以新價格計算不變價格換算系數(shù) 04. 1260270不變價格換算系數(shù))(68.25104. 1242億元68.251%25.23168.2515821990199019902000pqpqccqpqpqI01 數(shù)列之間的關(guān)系：（數(shù)列之間的關(guān)系：（1）環(huán)比數(shù)列的連乘積等于相應(yīng)時期的定基指數(shù)；）環(huán)比數(shù)列的連乘積等于相應(yīng)時期的定基指數(shù)；（2）相鄰兩期的定基指數(shù)的商等于相應(yīng)時期的環(huán)比指數(shù)。）相鄰兩期的定基指數(shù)的商等于相應(yīng)時期的環(huán)比指數(shù)。2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室57第六節(jié)第六節(jié) 多指標(biāo)綜合評價指數(shù)多指標(biāo)綜合評價指數(shù) 多指標(biāo)綜合評價指數(shù)的構(gòu)建幾種常用的綜合評價指數(shù)2022-4-7山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室58綜合評價指數(shù)綜合評價指數(shù)(一般問題一般問題)利用指數(shù)的思想與方法，將所選擇的有代利用指數(shù)的思想與方法，將所選擇的有代表性的若干個指標(biāo)綜合成一個指數(shù)，表