第十二章指數(shù)

1、中國(guó)人民大學(xué)出版社All rights reserved1 基本問題基本問題2 總指數(shù)總指數(shù)3 指數(shù)體系指數(shù)體系4 幾種常用的指數(shù)幾種常用的指數(shù)21.1 指數(shù)概念指數(shù)概念1.2 指數(shù)分類指數(shù)分類1.3 指數(shù)編制中的問題指數(shù)編制中的問題3 指數(shù)定義指數(shù)定義指數(shù)，或稱統(tǒng)計(jì)指數(shù)，是分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變化的一種重要統(tǒng)計(jì)方法。指數(shù)概念指數(shù)概念廣義指數(shù)：廣義指數(shù)是指一切說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)；狹義指數(shù)：狹義指數(shù)是說明不能直接加總、對(duì)比的復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。41按照考察對(duì)象的范圍不同，可分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)。2按照所反映指標(biāo)的性質(zhì)不同，可分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。3按計(jì)算形式

2、不同，可分為簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)。4按照對(duì)比的性質(zhì)不同，分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。5按照采用的基期不同，分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。5指數(shù)編制中需要解決的主要問題指數(shù)編制中需要解決的主要問題選擇項(xiàng)目確定基期確定權(quán)數(shù)計(jì)算方法62.1 簡(jiǎn)單指數(shù)簡(jiǎn)單指數(shù)2.2 加權(quán)指數(shù)加權(quán)指數(shù)7簡(jiǎn)單指數(shù)簡(jiǎn)單指數(shù)簡(jiǎn)單指數(shù)就是不加權(quán)的指數(shù)簡(jiǎn)單指數(shù)主要計(jì)算方法簡(jiǎn)單指數(shù)主要計(jì)算方法簡(jiǎn)單綜合指數(shù)簡(jiǎn)單平均指數(shù)8簡(jiǎn)單綜合指數(shù)簡(jiǎn)單綜合指數(shù)將報(bào)告期的指標(biāo)總和與基期的指標(biāo)總和相對(duì)比的指數(shù)，該方法的特點(diǎn)是先綜合，后對(duì)比。其一般公式如下：其中， 代表質(zhì)量指標(biāo)， 代表數(shù)量指標(biāo)， 代表質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)， 代表數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，下標(biāo)1表示報(bào)告期，下標(biāo)0表示基期

3、。910ppIp10qqIqpqpIqI【例例12.1】如圖12.1所示，有面包、牛奶等食品的報(bào)告期和基期價(jià)格數(shù)據(jù)，要求用簡(jiǎn)單匯總的方法計(jì)算價(jià)格指數(shù)。10基期報(bào)告期面包 1.20牛奶 1.60合計(jì) 10.00面包 1.60牛奶 2.40合計(jì) 12.50圖圖12.1 .1 食品價(jià)格數(shù)據(jù)食品價(jià)格數(shù)據(jù)解：解：計(jì)算結(jié)果表明，報(bào)告期比基期價(jià)格上漲了25%。111012.50125%10.00ppIp簡(jiǎn)單綜合指數(shù)優(yōu)點(diǎn)簡(jiǎn)單綜合指數(shù)優(yōu)點(diǎn)操作簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)據(jù)要求少簡(jiǎn)單綜合指數(shù)缺點(diǎn)簡(jiǎn)單綜合指數(shù)缺點(diǎn)以價(jià)格指數(shù)為例，在參與計(jì)算的商品價(jià)格有較大差異時(shí)，價(jià)格低的產(chǎn)品的價(jià)格波動(dòng)會(huì)被價(jià)格高的商品掩蓋而顯示不出來。只能用于指標(biāo)值相差

4、不大的樣品，在樣品有較大差異時(shí)，這種方法不能反映實(shí)際變動(dòng)水平。12【例例12.2】現(xiàn)有彩電和蔬菜兩種商品，基期和報(bào)告期的價(jià)格如表12.1所示，用簡(jiǎn)單匯總的方法計(jì)算價(jià)格指數(shù)。表表12.1 彩電和蔬菜價(jià)格數(shù)據(jù)表彩電和蔬菜價(jià)格數(shù)據(jù)表13解：解：由此可以得出結(jié)論，報(bào)告期與基期的價(jià)格下降了50%。由于蔬菜與彩電價(jià)格相差太大，綜合指數(shù)反映不出蔬菜價(jià)格的變動(dòng)。14104000.650%8000.2ppIp簡(jiǎn)單平均指數(shù)簡(jiǎn)單平均指數(shù)將個(gè)體指數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單平均得到的總指數(shù)。該方法的操作過程先對(duì)比，后綜合。其計(jì)算公式為：1510pppIn10qqqIn【例例12.3】運(yùn)用表12.1的數(shù)據(jù)，采用簡(jiǎn)單平均法計(jì)算總指數(shù)。解：

5、解：計(jì)算結(jié)果表明，報(bào)告期比基期價(jià)格提高了75%。161040000.680000.2175%2pppIn簡(jiǎn)單綜合指數(shù)和簡(jiǎn)單平均指數(shù)的缺陷簡(jiǎn)單綜合指數(shù)和簡(jiǎn)單平均指數(shù)的缺陷沒有考慮到權(quán)數(shù)的影響，計(jì)算結(jié)果難以反映實(shí)際情況另外將使用價(jià)值不同的產(chǎn)品個(gè)體指數(shù)或價(jià)格（指標(biāo)值）相加，既缺少實(shí)際意義，又缺少理論依據(jù)17加權(quán)指數(shù)加權(quán)指數(shù)在計(jì)算指數(shù)時(shí)，對(duì)計(jì)入指數(shù)的各個(gè)項(xiàng)目，依據(jù)其重要程度，賦予不同的權(quán)數(shù)，這種通過加權(quán)方法計(jì)算的指數(shù)稱為加權(quán)指數(shù)。加權(quán)作用加權(quán)作用提高指數(shù)的準(zhǔn)確性和代表性。加權(quán)指數(shù)分類（依據(jù)采用的權(quán)數(shù)不同）加權(quán)指數(shù)分類（依據(jù)采用的權(quán)數(shù)不同）加權(quán)綜合指數(shù)加權(quán)平均指數(shù)182.2.1 加權(quán)綜合指數(shù)加權(quán)綜合指數(shù)

6、加權(quán)綜合指數(shù)是反映不能直接加總的多項(xiàng)事物數(shù)量綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。處理要點(diǎn)處理要點(diǎn)1. 引進(jìn)媒介因素，對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象的數(shù)量進(jìn)行綜合；2. 將媒介因素固定起來，以單純反映被研究指標(biāo)的變動(dòng)。19【例例12.4】表12.2是某商場(chǎng)甲、乙、丙三種商品2006年和2007年的資料，其中，下標(biāo)0表示為2006年，下標(biāo)1表示為2007年， 表示價(jià)格， 表示銷售量。表表12.2 某商場(chǎng)各種商品的銷售量及銷售價(jià)格資料某商場(chǎng)各種商品的銷售量及銷售價(jià)格資料20pq銷售量總指數(shù)（銷售量綜合指數(shù)）銷售量總指數(shù)（銷售量綜合指數(shù)）價(jià)格總指數(shù)（價(jià)格綜合指數(shù)）價(jià)格總指數(shù)（價(jià)格綜合指數(shù)）2110qq pIq p10pqpIqp同度量因素

7、同度量因素媒介因素通常稱為綜合指數(shù)的同度量因素”，因?yàn)樗鸬淖饔檬菍ⅰ安荒芡攘康囊蛩亍鞭D(zhuǎn)化為能夠“同度量”；同度量因素對(duì)被研究指標(biāo)（指數(shù)化指標(biāo)）起加權(quán)的作用。22同度量因素固定時(shí)期同度量因素固定時(shí)期一般將數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的同度量因素（質(zhì)量指標(biāo)）固定在基期將質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的同度量因素（數(shù)量指標(biāo)）固定在報(bào)告期。即：231000qq pIq p1110pq pIq p加權(quán)綜合指數(shù)與簡(jiǎn)單指數(shù)的區(qū)別加權(quán)綜合指數(shù)與簡(jiǎn)單指數(shù)的區(qū)別 加權(quán)綜合指數(shù)引入了同度量因素，使不能加總的指數(shù)化指標(biāo)轉(zhuǎn)化為可加總的價(jià)格量指標(biāo) 加權(quán)綜合指數(shù)最后得到的結(jié)果不受計(jì)量單位的影響。24加權(quán)綜合指數(shù)加權(quán)綜合指數(shù)加權(quán)綜合指數(shù)是對(duì)不能直接相加

8、的復(fù)雜總體，通過引入同度量因素（即加權(quán)）并將其固定在同一時(shí)期來編制總指數(shù)的方法，主要特點(diǎn)是先綜合后對(duì)比。如果研究的是數(shù)量指標(biāo)的變動(dòng)情況，則稱為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)；如果研究的是質(zhì)量指標(biāo)的變動(dòng)情況，則稱為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。有不同的計(jì)算形式，較為常用的是拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)兩種形式。251. 拉氏指數(shù)拉氏指數(shù)拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：拉氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：其中 表示數(shù)量指標(biāo)指數(shù)， 表示表示質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)， 和 分別表示基期和報(bào)告期的質(zhì)量指標(biāo)值， 和 分別表示基期和報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)值。261000qq pIq p0100pq pIq pqIpI0p1p0q1q【例例12.5】續(xù)【例12.4】，計(jì)算拉氏指數(shù)，數(shù)據(jù)見表12.2。表

9、表12.2 某商場(chǎng)各種商品的銷售量及銷售價(jià)格資料某商場(chǎng)各種商品的銷售量及銷售價(jià)格資料27銷售量綜合指數(shù)計(jì)算結(jié)果表明，2007年與2006年相比，該商場(chǎng)三種商品銷售量平均增長(zhǎng)了27.27%，由于銷售量的上升使銷售額增加的絕對(duì)額為：（萬元）2810007.0127.27%5.5qq pIq p1 0007.0 5.5 1.5qpq p價(jià)格綜合指數(shù)計(jì)算結(jié)果表明，2007年與2006年相比，三種商品銷售價(jià)格平均增長(zhǎng)了16.36%，由于銷售價(jià)格的上升使銷售額增加的絕對(duì)額為：（萬元）2901006.4116.36%5.5pq pIq p0 10 06.4 5.5 0.9q pq p拉氏指數(shù)的優(yōu)點(diǎn)拉氏指數(shù)的

10、優(yōu)點(diǎn)用基期的價(jià)格 （或 ）作為同度量因素（即權(quán)數(shù)），也就是假定價(jià)格（或銷售量）未變動(dòng)，使得數(shù)量指數(shù)（價(jià)格指數(shù)）在計(jì)算過程中，不受價(jià)格（銷售量）變動(dòng)的影響，可以消除權(quán)數(shù)變動(dòng)對(duì)指數(shù)的影響，從而可以確切地單純反映銷售量（或價(jià)格）的變化。拉氏數(shù)量指數(shù)優(yōu)點(diǎn)拉氏數(shù)量指數(shù)優(yōu)點(diǎn)拉氏數(shù)量指數(shù)是假定在基期價(jià)格不變的條件下報(bào)告期銷售量的綜合變動(dòng)，它不僅可以單純反映出銷售量綜合變動(dòng)水平，也符合計(jì)算銷售量指數(shù)的實(shí)際要求。300p0q2. 帕氏指數(shù)帕氏指數(shù)帕氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)： 帕氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：311101qq pIq p1110pq pIq p【例例12.6】續(xù)【例12.4】，計(jì)算拉氏指數(shù)。解：（1）銷售量總指數(shù)： 計(jì)算

11、結(jié)果表明，報(bào)告期和基期相比，三種商品銷售量平均增長(zhǎng)了26.56%，由于銷售量的上升使銷售額增加的絕對(duì)額為：（萬元）3211018.1126.56%6.4qq pIq p11018.1 6.41.7q pq p（2）銷售價(jià)格總指數(shù)： 計(jì)算結(jié)果表明，報(bào)告期和基期相比，三種商品銷售價(jià)格平均上升了15.71%，由于銷售價(jià)格上升使銷售額增加的絕對(duì)額為：（萬元）3311108.1115.71%7.0pq pIq p11108.1 7.01.1q pq p注：拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的同度量因素水平和計(jì)算結(jié)果均不相同，表明它們具有不完全相同的經(jīng)濟(jì)分析意義。用帕氏指數(shù)公式計(jì)算價(jià)格指數(shù)，比較符合價(jià)格指數(shù)的計(jì)算目的。在

12、實(shí)際應(yīng)用中，常采用帕氏公式計(jì)算價(jià)格、成本等質(zhì)量指數(shù)。實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)權(quán)數(shù)既不固定在基期，也不固定在報(bào)告期，而是固定在某個(gè)具有代表性的特定時(shí)期。這一加權(quán)方法的特點(diǎn)是，權(quán)數(shù)不受基期和報(bào)告期的限制，使指數(shù)的編制具有更大的靈活性。尤其是在編制若干個(gè)時(shí)期的多個(gè)指數(shù)時(shí)，可以消除因權(quán)數(shù)不同而對(duì)指數(shù)產(chǎn)生的影響，從而使指數(shù)更具有可比性。 342.2.2 加權(quán)平均指數(shù)加權(quán)平均指數(shù)加權(quán)指數(shù)的平均形式，是以個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)，通過對(duì)個(gè)體指數(shù)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)來編制的指數(shù)。即先計(jì)算所研究現(xiàn)象各個(gè)項(xiàng)目的個(gè)體指數(shù)，然后根據(jù)所給的價(jià)值量指標(biāo)物值（產(chǎn)值或銷售額）資料作為權(quán)數(shù)（或者是固定權(quán)數(shù)），對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均求得的指數(shù)。35加權(quán)

13、平均指數(shù)形式加權(quán)平均指數(shù)形式 1. 以基期總量加權(quán)的平均指數(shù) 2. 以報(bào)告期總量加權(quán)的平均指數(shù) 3. 固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)361. 以基期總量加權(quán)的平均指數(shù)以基期總量加權(quán)的平均指數(shù)以基期總量加權(quán)的平均指數(shù)，是以基期總量為權(quán)數(shù)，對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算出來的指數(shù)，也稱為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。數(shù)量指數(shù)和價(jià)格指數(shù)的計(jì)算公式數(shù)量指數(shù)和價(jià)格指數(shù)的計(jì)算公式其中， 為基期總量權(quán)數(shù)， 為個(gè)體數(shù)量指數(shù)， 為個(gè)體價(jià)格指數(shù)。37100000qqq pqAq p100000ppq ppAq p00p q10qq10pp【例例12.7】設(shè)某商店銷售三種商品的有關(guān)資料如表12.3。計(jì)算三種商品的銷售量總指數(shù)與價(jià)格總指數(shù)。表表12.

14、3 某商店三種商品銷售資料某商店三種商品銷售資料38解：解：三種商品的銷售量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)為：計(jì)算結(jié)果表明，報(bào)告期與基期相比，該商店三種商品的銷售量平均提高了10.77%，三種商品價(jià)格平均上升了9.62%。391000001.05 6.0 1.15 10.0 1.1 10.028.8110.77%6.0 10.0 10.026.0qqq pqAq p1000001.25 6.0 1.0 10.0 1.1 10.028.8109.62%6.0 10.0 10.026.0ppq ppAq p2. 以報(bào)告期總量加權(quán)的平均指數(shù)以報(bào)告期總量加權(quán)的平均指數(shù)以報(bào)告期總量加權(quán)的平均指數(shù)，是以報(bào)告期總量為權(quán)

15、數(shù)對(duì)個(gè)體指數(shù)加權(quán)平均計(jì)算出來的指數(shù)，也稱為調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。質(zhì)量指數(shù)和數(shù)量指數(shù)計(jì)算公式分別為：其中， 為基期總量權(quán)數(shù)， 為個(gè)體質(zhì)量格指數(shù)， 為個(gè)體數(shù)量指數(shù)。401111101pq pHq ppp1111101qq pHq pq q1 1p q10pp10q q【例例12.8】根據(jù)表12.3的有關(guān)資料，用報(bào)告期銷售額為權(quán)數(shù)，計(jì)算三種商品的銷售量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)。41解：解：三種商品的銷售量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)為：計(jì)算結(jié)果表明，報(bào)告期與基期相比，該商店三種商品的價(jià)格平均上升了9.29%，三種商品銷售量平均提高了10.44%。421 11 1107.875 11.5 12.131.475109.29%

16、17.87511.512.128.81.251.01.1pp qHp qpp1 11 1107.875 11.5 12.131.475110.44%17.87511.512.128.51.051.151.1qp qHp qq q以 作為權(quán)數(shù)，是加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)和拉氏綜合指數(shù)之間存在著變形關(guān)系的特定條件，若用 之外的其它任何權(quán)數(shù)，兩者之間的變形關(guān)系就不存在。具體變形關(guān)系如下： = 拉氏數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)= 拉氏質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)4300pq00pq1001000000qqq pq pqAq pq p1000100000ppq pq ppAq pq p以 作為權(quán)數(shù)，是加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)和帕氏綜合指數(shù)之間

17、存在著變形關(guān)系特定條件。具體變形關(guān)系如下：= 帕氏數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)=帕氏質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)4411pq11110111101qq pq pHq pq pq q11111011101pq pq pHq pq ppp加權(quán)平均指數(shù)與加權(quán)綜合指數(shù)不同之處加權(quán)平均指數(shù)與加權(quán)綜合指數(shù)不同之處二者的計(jì)算方法不同，加權(quán)綜合指數(shù)采用先綜合后對(duì)比方式，而加權(quán)平均指數(shù)則采用先對(duì)比后綜合方式；二者所依據(jù)的計(jì)算資料不同，加權(quán)綜合指數(shù)需要掌握全面資料來編制，而加權(quán)平均指數(shù)既可以采用全面資料，也可以采用抽樣資料；二者權(quán)數(shù)的來源不同，加權(quán)綜合指數(shù)一般采用實(shí)際資料作權(quán)數(shù)，而加權(quán)平均指數(shù)還可以采用固定權(quán)數(shù)；綜合指數(shù)的分子分母之差具

18、有一定的經(jīng)濟(jì)意義，而平均數(shù)指數(shù)一般采用非全面資料，其分子分母之差不具有價(jià)值總量指標(biāo)增減的經(jīng)濟(jì)意義。45 3. 固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)固定權(quán)數(shù)是用某一時(shí)期經(jīng)過調(diào)整后的數(shù)字作為不變權(quán)數(shù)，連續(xù)使用幾年，這種權(quán)數(shù)多采用比重形式，其計(jì)算公式為：式中， 為個(gè)體指數(shù)或類指數(shù)； 為權(quán)數(shù)。46iWIW1WIWiiW3.1 指數(shù)體系的作用指數(shù)體系的作用3.2 總量指數(shù)體系分析總量指數(shù)體系分析3.3 平均數(shù)變動(dòng)因素分解平均數(shù)變動(dòng)因素分解47指數(shù)體系指數(shù)體系復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象往往可以分解為若干個(gè)構(gòu)成因素，其數(shù)量關(guān)系可以用指標(biāo)體系的形式表現(xiàn)出來。這種指標(biāo)體系反映了總量指標(biāo)與因素指標(biāo)之間的相互關(guān)系。它們之間

19、這種聯(lián)系同樣表現(xiàn)為各指標(biāo)指數(shù)之間的聯(lián)系，這種由總量指數(shù)及其若干個(gè)因素指數(shù)構(gòu)成的數(shù)量關(guān)系式稱為指數(shù)體系。指數(shù)體系在統(tǒng)計(jì)分析中的作用指數(shù)體系在統(tǒng)計(jì)分析中的作用 對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行因素分析（相對(duì)數(shù)分析和絕對(duì)數(shù)分析），即分析現(xiàn)象的總變動(dòng)中，各個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)總變動(dòng)的影響程度。 進(jìn)行指數(shù)推算，即利用指數(shù)在數(shù)量上的對(duì)等關(guān)系，根據(jù)已知的指數(shù)推算未知的指數(shù)。483.2.1 加權(quán)綜合指數(shù)體系分析加權(quán)綜合指數(shù)體系分析在加權(quán)綜合指數(shù)體系中，為使總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積，兩個(gè)因素指數(shù)中通常一個(gè)為數(shù)量指數(shù)，另一個(gè)為質(zhì)量指數(shù)，而且各因素指數(shù)中權(quán)數(shù)必須是不同時(shí)期的?；跈?quán)數(shù)加權(quán)的數(shù)量指數(shù)（拉氏指數(shù)）和報(bào)告期權(quán)數(shù)加權(quán)的基期權(quán)數(shù)加權(quán)

20、的數(shù)量指數(shù)（拉氏指數(shù)）和報(bào)告期權(quán)數(shù)加權(quán)的質(zhì)量指數(shù)（質(zhì)量指數(shù)（帕帕氏指數(shù)）形成的指數(shù)體系氏指數(shù)）形成的指數(shù)體系49111011000010q pq pq pq pq pq p因素影響差額之間的關(guān)系為：式中， 表示為報(bào)告期總量指標(biāo)， 為基期總量指標(biāo)； 、 為因素指標(biāo)，其中 為數(shù)量指標(biāo)， 為質(zhì)量指標(biāo)。50110010001110()()q pq pq pq pq pq p11q p00q pqpqp3.2.2 加權(quán)平均指數(shù)體系分析加權(quán)平均指數(shù)體系分析加權(quán)平均指數(shù)的指數(shù)體系及絕對(duì)量關(guān)系式加權(quán)平均指數(shù)的指數(shù)體系及絕對(duì)量關(guān)系式511111000000111pqkpqpqpqkpqpqpq111100000

21、0111pqkpqpqpqkpqpqpq在總體分組的情況下，總體平均指標(biāo)的計(jì)算公式為： 式中， 代表總體平均指標(biāo)； 代表各組的變量值，即總體內(nèi)各組的水平； 代表各組的單位數(shù)； 代表各組單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重，即總體的結(jié)構(gòu)。52ffxfxfxxxfff平均數(shù)的變動(dòng)影響因素（總體分組的條件下）平均數(shù)的變動(dòng)影響因素（總體分組的條件下）各組的變量水平（ ）各組的結(jié)構(gòu)，即各級(jí)單位數(shù)占總體的比重（ ）兩個(gè)不同時(shí)期的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)之比稱為平均指標(biāo)指數(shù)，可以反映出現(xiàn)象的平均水平變動(dòng)情況。53xff我們可以將總體結(jié)構(gòu)看成數(shù)量指標(biāo)，將各組變量值看成質(zhì)量指標(biāo)。在研究總體結(jié)構(gòu)的變動(dòng)對(duì)總體平均數(shù)的影響時(shí)，可以看作是對(duì)

22、數(shù)量指標(biāo)進(jìn)行分析，將各組的變量值固定在基期，這種指數(shù)稱為結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù)；在研究各組變量值的變動(dòng)對(duì)總體平均數(shù)的影響時(shí)，可以看作是對(duì)質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行分析，將總體結(jié)構(gòu)固定在報(bào)告期，這種指數(shù)稱為組水平變動(dòng)指數(shù)；平均指標(biāo)指數(shù)包含了總體內(nèi)各組水平和總體結(jié)構(gòu)兩個(gè)因素綜合變動(dòng)的影響，全面、綜合地反映了總體平均水平的實(shí)際變動(dòng)狀況，這種指數(shù)稱為總平均水平指數(shù)。54總平均水平指數(shù)總平均水平指數(shù)組水平變動(dòng)指數(shù)組水平變動(dòng)指數(shù) 結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù)551 1110000 xfx ffxIxx ff1 111011xnx ffxIxx ff0110000nfx ffxIxx ff總平均水平指數(shù)=組水平變動(dòng)指數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)指數(shù) =

23、 總平均水平變動(dòng)額=各組水平變動(dòng)影響額+結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響額( ) = ( ) + ( )561 11000 x ffx ff1 11011x ffx ff011000 x ffx ff1 11x ff000 x ff1 11x ff011x ff011x ff000 x ff平均數(shù)變動(dòng)因素分析的指數(shù)體系數(shù)學(xué)形式表示平均數(shù)變動(dòng)因素分析的指數(shù)體系數(shù)學(xué)形式表示 其中， 表示總體平均數(shù)的變動(dòng)量； 表示由于各組變量值的變動(dòng)而引起總體平均數(shù)的變動(dòng)量； 表示由于結(jié)構(gòu)變動(dòng)而引起總體平均數(shù)的變動(dòng)量。57xfxfIII nnxxxxxx100110 xx1nxx0nxx4.1 零售價(jià)格指數(shù)零售價(jià)格指數(shù)4.2 消費(fèi)價(jià)格

24、指數(shù)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)4.3 工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)4.4 股票價(jià)格指數(shù)股票價(jià)格指數(shù)58零售價(jià)格指數(shù)（零售價(jià)格指數(shù)（Retail Price Index）零售價(jià)格指數(shù)是反映城鄉(xiāng)商品零售價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)的一種經(jīng)濟(jì)指數(shù)，可用于分析市場(chǎng)商品供需情況，是觀察和分析經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的重要工具之一。59零售價(jià)格指數(shù)編制中的主要問題零售價(jià)格指數(shù)編制中的主要問題1選擇典型地區(qū)2選擇代表規(guī)格品3確定商品價(jià)格4確定權(quán)數(shù)5計(jì)算平均價(jià)格6計(jì)算指數(shù)60消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（Consumer Price Index，通常記為，通常記為CPI ）居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（我國(guó)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的名稱）是反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購(gòu)買的生活消費(fèi)價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度的一種相對(duì)數(shù)。消費(fèi)價(jià)格指數(shù)作用消費(fèi)價(jià)格指數(shù)作用通過消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，可以觀察消費(fèi)價(jià)格的變動(dòng)水平及對(duì)消費(fèi)者貨幣支出的影響，研究實(shí)際收入和實(shí)際消費(fèi)水平