廣東省深圳市普通高中2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)11月月考試題04

1、229.已知A, B分別為橢圓x2a22-1 （a b 0）的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)b2x軸交于點(diǎn)1A.2D,與直線AC交于點(diǎn)P.若.DBP =60，則該橢圓的離心率為（B.C.D.上學(xué)期高二數(shù)學(xué) 11 月月考試題 04、選擇題：（本卷共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的）1.拋物線y=4x2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）5. 設(shè)直線l:mx +（m _1）y一1 = 0,圓C:x2+ y2 2x 3 = 0，則（ ）A. 對任意實(shí)數(shù)m，直線l恒過定點(diǎn)（-1, 1）B. 存在實(shí)數(shù)m，使直線I與圓C無公共點(diǎn)C. 若圓C上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線I對稱，則m

2、= 0D. 若直線l與圓C相交于A, B兩點(diǎn)，U |AB|的最小值是2.、36. 已知直線：xta -y-3tan-0的斜率等于 2,在y軸上的截距為 1,則a）= （）A. 7B7C.1D.-1332257. 已知雙曲線 與_務(wù)=1 （a 0,b 0）的離心率是，其焦點(diǎn)為F1,F2,P是雙曲線上一點(diǎn)，a2b24且PF1PF2=0，若PF1F2的面積等于 9，則a b二（）28.已知拋物線y =4x，點(diǎn)P在此拋物線上，則P到直線y=2x 3和y軸的距離之和的最小值是（ ）A. ,3B.6C.2D.5-1A.8 或 _2B.6或一4C. 4或6D. 2或83.不等式Iog2(x2-1)；:1的解

3、集是( )A. （-、3,、3）B.(1, .3)C. (-、3, 0)(0, ,3)2D.2( .3, -1) (1, ,3)2.直線2xyc=0按向量a =（1, -1）平移后與圓4.已知Fi, F2為橢圓y1的左右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且P到橢圓左準(zhǔn)線的距離為25910,若Q為線段PF1的中點(diǎn)，貝 U |OQ|二（）A.1B.2C.3D.4A.1B.2C.D.x2y2=5相切，則c的值等于（A.5B.6C.7D.8C(0, b)，直線I:-2 -12.定義在R上的函數(shù)y = f (x)滿足f (_a) - -f (a)，且(a -b)(f (a) - f(b)0 (a, b R).若當(dāng)x

4、 3時(shí)不等式f(x26x 21) f(y28y)：0成立，則x2y2的取值范圍是()A.(9, 25)B.(13, 25)C.(9, 49)D.(13, 49)二、填空題(每小題 5 分，共 20 分.)|x y _613. 若實(shí)數(shù)x, y滿足x-3y乞-2，則2x y的最小值為 _.x _1l22x = 2 cos614. 已知曲線C1:(x燈3)2+(y+1)2=4和曲線C2關(guān)于直線l1對稱，直線12y = 2 +2sin日經(jīng)過點(diǎn)(、3, -1)且與直線11平行，則直線12的方程是 _ .為8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是 _16.有下列命題：若四邊形的四邊相等,則這個四邊形一定菱形；

5、在正方體 ABCD-A1BiCiD1中，巳 F,G,H 分別是棱 AD,DC, AAi,CC1的中點(diǎn)，則直線 EG 與FH定相交，且交點(diǎn)在直線DD1上;若點(diǎn) P(2 - cosR sin 0) , Q(1, -1)，則| PQ |的最大值是-2 -1;若ABC的頂點(diǎn)A B分別是橢圓x25y2=5 兩個焦點(diǎn)，且滿足 2sinB-2sinA =sinC，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是雙 曲線.其中所有正確命題的序號是 _三、解答題(17 題 10 分，1822 題每題 12 分，共 70 分)2 225線與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，若A(5,B.C.D.315.設(shè)F1, F2為雙曲線2x-2a2與=1的左右焦2

6、|PF2!的最小值|PF1|10.設(shè)點(diǎn)M(a, b)在直線x 3y _2 =0上,9P(4, 0)的直的值()則當(dāng)2a8b取得最小值時(shí)，函數(shù)f (x)二b|x玄的圖-3 -17.已知直線|仁a2x y 0，直線i2:bx (a2 2)y一1 =0若1 12，求ab的取值范圍.2 218. (I)已知雙曲線C與雙曲線匚丄1有相同的漸近線，且一條準(zhǔn)線為y = -9，求雙曲49線C的方程；(H)已知圓截y軸所得弦長為 6,圓心在直線2x y=0上，并與x軸相切，求該圓的方 程.19.已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q(I)若過點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，求直線l的斜率的取值范圍；(H)若過點(diǎn)

7、Q的直線|與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A B,求AB中點(diǎn)P的軌跡方程.x +320.已知函數(shù)f(x)(x = a)，其中a為非零常數(shù).x -a(I)解關(guān)于x的不等式f(x)0,b0)的左、右焦點(diǎn).a b(I)若點(diǎn)P為雙曲線與圓x2y2二a2b2的一個交點(diǎn)，且滿足|PFU2|PF2|，求此雙曲 線的離心率；(H)設(shè)雙曲線的漸近線方程為y,F2到漸近線的距離是2 2，過F2的直線交雙曲線于A, B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓與y軸相切，求線段AB的長.22.已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個頂點(diǎn)2,直線I與橢圓C交于M N兩點(diǎn).2C的方程；(n)橢圓C的右焦點(diǎn)F是否可以為.BMN的垂心？若可以，

8、求出直線I的方程；若不行,請說明理由.B恰好是拋物線x2=4y的焦點(diǎn),且離心率等于(I)求橢圓-5 -一、CADAD CCDDB BD二、填空題=13. -314.y y=L=Lx x-2-215. (h 31 幺 3三、解答&巧I17.解：由 / _ 耳 n 占-(/ + 可二 0, .& =強(qiáng)眄，處=_竺=垃+Z,a a 亠a aa a當(dāng)()時(shí)，*當(dāng)空弋 0 時(shí)，a+m 扛、a aa a即血的是(-卩- zQupQ： +巧.18.解：(I )由題設(shè)雙曲線 Q 的方程次二-二“；，則- 9 二八 13,9z 4A的 T+JI収曲建 q 的方程為 ii匕“：11752(II)由

9、題設(shè)圓的方程J(r-a)2+ (y + 2z!)：=r：(r0)-則r r 22 a a . . 9 9 + + aa=4 na.-a.- xf3xf3: :F F=】、呂、-圓的方程為(即+(j7 併“2或(耳-據(jù))2+(丁 + 2面 1 =12.15.解(I )由已知 0(-工 0),直綻 J 斜率存在，設(shè)其方程為尸嗆-?),pv = A(x + 2=0* 故；b址二 0 或彳1 n 2- n-lEH;(A=(4Jt2-8)* - + xV xU*0L L 1 1(11 )設(shè)越 9=S(x.S(x.s s比)：Fg_Fg_ y),y),則由 氣 = (y； + VjXn2)2)3(xl *

10、x x2)2)J5 = 8x-i - 2y- = Sy y2 2=4(x + 2)i_ _x+2x+2即點(diǎn)P P的軌跡方程是 r = 4(x-2)(夾在拋物線/二&茁內(nèi)的部分 L20 解 (I )不等式f f(J) X 目卩為 -I 0 n+ J0)0?不等式的解集為(v)U(丄，+巧a aa a171H7/ rt c、(工亠-axax-n0i i f(x)f(x) 2+3 十 2占，當(dāng)且僅當(dāng)尤=醫(yī)+ J, +3時(shí)取等號,1-7 -PFPF2 2+PF+PF2 2= = F F、F F、12 +4八 1,故離心率= a a(II):収曲竝的漸近線方程為=x, F；封漸近統(tǒng)的距離是 J2

11、二 i=-E-E二:=2:27 =,、.匸,嘆苦厲右程為.f ：；克心率JL 設(shè)越 JT# 51X 號仗* V；) /AFAF - -AJCj-L= J5.同理RF)RF)=忑工-近!T 以拙 為直徑的圓與軸相切-二 運(yùn)人 冷 X5 =y(AFAF2 2- - 2)2)22* 解：(I )設(shè)橢匾 C* 的方程 i 二+二=1 ；a D)ZJ*A*1-*-的方程為：+? = i(II )假設(shè)存在遠(yuǎn)拓的直線I I,使得F(lF(l0)是 MMV 的垂心，直竝BFBF的斜率為檢=-1從而直線/的斜率為1,設(shè)直線/的方程為V = X + W由兀占件-_ + 1 嚴(yán)=13x3x+ 4flcc +-1） = 0）設(shè) A/（x .旳）；（工、一 i %）2 $*, JIJXJ+I=可 三 - *= 16m -4x3 x2（w -0-A/J w NFNF BMBM=(1-七)丑-y y2 2(.yi(.yi-!)3X1 + J?-可七-J1J2= =x-x- + +- - m m - - x-x- (x(x+ fflXi-i+ + m)m) = =x - (1 - mX1-+ 丈 r) +m -7 iw上?jLiff. -2 :-；- (1 -+ wi-w = 0 解得麗=1 或冊N- =3j3當(dāng)旳=1時(shí)點(diǎn) B 為直線 J與!