現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計學(xué)培訓(xùn)教材

1、現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計學(xué) 編著：張厚粲、徐建平講授：趙廣平漳州師范學(xué)院教育系Zhao Guangping Zhangzhou Normal College Zhangzhou 363000 心理與教育統(tǒng)計通俗簡明版p 張厚粲.心理與教育統(tǒng)計學(xué)M.北京：北京師范大學(xué)出版社，2004，10p 王見定.社會統(tǒng)計學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的統(tǒng)一M.北京：中國經(jīng)濟出版社，2006，5p 戴維.K.希爾德布蘭德.社會統(tǒng)計方法與技術(shù)M.北京：社會科學(xué)文獻出版社，2005，6p 盧淑華.社會統(tǒng)計學(xué)M.北京：北京大學(xué)出版社，2000，10THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS前言p 統(tǒng)計學(xué)

2、如同計算機一樣，廣泛應(yīng)用與各個行業(yè)和專業(yè)。p 用最通俗、最簡明的方法介紹統(tǒng)計學(xué)的根本原理、根本方法以及根本邏輯脈絡(luò)。THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS第一章數(shù)據(jù)的搜集和整理p 統(tǒng)計學(xué)是搜集、整理、分析數(shù)據(jù)的一門科學(xué)。p 數(shù)據(jù)是統(tǒng)計學(xué)的根底，離開數(shù)據(jù)，統(tǒng)計無從談起p 數(shù)據(jù)從何而來，在取得數(shù)據(jù)后又該怎樣處理THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS1數(shù)據(jù)的計量尺度p 數(shù)據(jù)的測量尺度：按照我們對客觀事物測量的精確水平，可將采用的計量尺度由低級到高級、由粗略到精確分為四個層次p 分類尺度：對客觀事物進行平行分類，最粗略、層次最

3、低。p 順序尺度：對事物間的順序差異進行計量，但無法給出準確的差異值。p 等距尺度：分類、排序、準確差異值?？梢赃M行加減，準確的說，大量心理測量為等距尺度的測量p 等比尺度：具有上述尺度的全部特性外，還有能計算比值。數(shù)學(xué)上要求有一個絕對的0點。THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS1.1數(shù)據(jù)的類型p 從以上四種計量結(jié)果，我們可以將數(shù)據(jù)分為定性數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù) 定性數(shù)據(jù)：也稱品質(zhì)數(shù)據(jù)，用來說明現(xiàn)象的品質(zhì)特征，它是分類和順序數(shù)據(jù)計量的結(jié)果。男女、一二等品。 定量數(shù)據(jù)：用來說明現(xiàn)象的數(shù)量特征，它是等距和等比尺度計量的結(jié)果。THE METHOD AND TECHNI

4、QUE OF STATISTICS1.2數(shù)據(jù)與變量p 統(tǒng)計中，說明現(xiàn)象的某種特征或?qū)傩缘母拍罘Q為變量。p 變量的具體表現(xiàn)稱為變量值。p 根據(jù)變量值的類型，把變量分為： 品質(zhì)變量：性別、產(chǎn)品等級、成績等級 數(shù)字變量：年齡、產(chǎn)量、成績分數(shù)p 其中數(shù)字變量又分為： 離散變量：數(shù)個數(shù) 連續(xù)變量：溫度、體重、分數(shù)THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS2數(shù)據(jù)的搜集p 數(shù)據(jù)的計量我們清楚啦，下面是數(shù)據(jù)從何而來p 數(shù)據(jù)最初的來源是直接的調(diào)查和試驗p 但是從使用數(shù)據(jù)者的角度看，可分： 來源于自己的調(diào)查和研究 來源于別人的調(diào)查和研究THE METHOD AND TECHNIQ

5、UE OF STATISTICS2.1調(diào)查方案p調(diào)查方案p調(diào)查目的：明確為什么調(diào)查、要解決什么問題，明確這些問題后才能確定向誰調(diào)查，調(diào)查什么以及用什么方法調(diào)查等問題p調(diào)查對象：調(diào)查范圍、調(diào)查被試p調(diào)查工程和調(diào)查表：表頭、表體、表腳THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS2.2調(diào)查方法p 常用的調(diào)查方法：全面普查、抽樣調(diào)查p 普查：為了特定目的專門組織的一次性全面調(diào)查。p 普查特點：周期性我國逢0人口普查、逢5工業(yè)普查、逢7農(nóng)業(yè)普查；時間統(tǒng)一等p 抽樣調(diào)查：應(yīng)用最廣的一種調(diào)查方法，從總體中抽取一局部根本單位作為樣本進行調(diào)查，并根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果推斷總體的一種非

6、全面調(diào)查方法。p 特點：經(jīng)濟、時效性、適應(yīng)面廣、準確性高THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS2.3抽樣調(diào)查的類型p 不重復(fù)抽樣p 重復(fù)抽樣放回抽樣 數(shù)學(xué)上的完全隨機抽樣 主要是盡可能排除人為因素對抽樣結(jié)果的影響THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS3數(shù)據(jù)的整理p 數(shù)據(jù)搜集上來后，下一步就是對數(shù)據(jù)進行整理，使之系統(tǒng)化、條理化，以便進一步地分析，從而探索出事物的內(nèi)在規(guī)律。THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS3.1數(shù)據(jù)的審核p 對于直接數(shù)據(jù)應(yīng)該從完整性和準確性兩個方面審核數(shù)據(jù)。 完整

7、性：是否有調(diào)查遺漏回收率 準確性：有效問卷有效率p 對于間接數(shù)據(jù)出了考查完整性和準確性，還要審核適應(yīng)性、時效性等，滯后數(shù)據(jù)提供滯后信息，可能已經(jīng)失去研究意義。THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS3.2數(shù)據(jù)分組p 數(shù)據(jù)分組：按照數(shù)據(jù)的某種特征分組p 分組標(biāo)準：品質(zhì)標(biāo)準、數(shù)量標(biāo)準p 按照數(shù)量標(biāo)準分組可以分為：單變量分組、組距分組p 按照組距分組： 組數(shù)：不要太多，不要太少。一般取515組 組距一般取整數(shù)THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS表1-1某班心理健康總分分組表THE METHOD AND TECHNIQUE O

8、F STATISTICS分數(shù)人數(shù)比例（）50-60(60以下)71460-70142870-80163280-9081690-100（90以上）510合計501003.3根據(jù)數(shù)據(jù)分組繪制頻數(shù)分布圖p 直方圖p 折線圖THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS心理健康總分75.070.065.060.055.050.045.040.035.030.025.020.0心理健康總分Undefined error #60706 - Cannot open text file F:enwindowsspss.err:706050403020100Std. Dev = 1

9、0.66 Mean = 51.8N = 328.00Dot/Lines show counts10152025303540455055606570內(nèi)外傾0255075C Co ou un nt t3.4統(tǒng)計表p 統(tǒng)計表是顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的根本工具，它使許多雜亂的數(shù)據(jù)變得一目了然，便于理解和分析p 一般的形式是：三線格表THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS舉例統(tǒng)計表三線格表THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS第二章數(shù)據(jù)的描述p 數(shù)據(jù)分組后，形成一定的分布，使得我們對數(shù)據(jù)的變化規(guī)律有了一個粗略的認識，但這遠遠不夠。p 我們

10、還需要對數(shù)據(jù)進行深入的描述。p 例如：數(shù)據(jù)的平均水平、數(shù)據(jù)的分散程度的描述。THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS2.1平均水平的描述p 數(shù)據(jù)有大有小，它的平均水平到底是多少，這是我們首先關(guān)心的問題。p 眾數(shù)、中數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的變體幾何、加權(quán)等p 平均數(shù)的統(tǒng)計意義：大量數(shù)據(jù)的一般性、共同性的、真實面貌或者真實點值THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS2.2分散程度的描述p 我們只用平均數(shù)來代替所有的數(shù)據(jù)，雖然反映了它們的一般性水平，但是抹殺了數(shù)據(jù)間的差異性，統(tǒng)計上用離散量數(shù)來描述數(shù)據(jù)的間的差異性p 極差、方

11、差、離散系數(shù)THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS2.3離散量數(shù)的特點p 極差只使用全部數(shù)據(jù)的兩端信息，沒有使用全部信息p 方差在反映全部數(shù)據(jù)的離散程度方面，最有效、最充分，因為它利用了全部信息。它的計算也很容易計算機化。p 離散系數(shù)是由樣本標(biāo)準差S消除均值大小不等的影響修正而得。p 由于離散量數(shù)在反映分散程度方面更精確，所以在比較兩組數(shù)據(jù)的分散程度時經(jīng)常用到。THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS第三章數(shù)據(jù)分析p 對數(shù)據(jù)的根底分析包括橫向水平分析和縱向趨勢分析。數(shù)學(xué)上也較水平分析和速度分析。p 橫向分析包括：平均水平

12、的計算、平均水平的比較平均數(shù)、方差等的橫向比較p 縱向分析包括：趨勢的描述和計算趨勢圖和回歸方程的建立THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS舉例橫向分析THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS舉例橫向分析三個以上平均數(shù)方差分析舉例縱向分析趨勢圖iXY10i第四章統(tǒng)計量的分布p 前面講的是樣本數(shù)據(jù)的特征及分布 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分組次數(shù)分布圖直方圖p 這一章講的主要是統(tǒng)計量的分布 由原始數(shù)據(jù)計算出的描述數(shù)據(jù)特征的量叫統(tǒng)計量。p 主要的統(tǒng)計量：平均數(shù)、方差p 為什么要學(xué)統(tǒng)計量的分布 N個樣本統(tǒng)計量的次數(shù)或概率分布，可以告訴我們某1個樣

13、本統(tǒng)計量出現(xiàn)的概率THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS4.1統(tǒng)計量THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS2121,1()1,1niiniiSxxxxnn1 2 3 n 1 2 3 n 1 2 3 n 1 2 3 n 定義總體：就是一個隨機變量樣本：就是n個相互獨立且與總體同分布的隨機變量x xxx 。統(tǒng)計量：樣本 x xxx的函數(shù)f x xxx稱為統(tǒng)計量。其中，f x xxx不含未知參數(shù)例如：和4.2統(tǒng)計量的分布數(shù)理統(tǒng)計定義THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS2112,2( )

14、3niixntTt nx ny n1 2 3 n i22222222意義：統(tǒng)計量的分布有利于我們對統(tǒng)計量進行推斷定義1設(shè)xxxx相互獨立，且xN(0,1), 則服從自由度為 的分布，記為(n)定義 設(shè)xN(0,1)，(n)且相互獨立x則T=服從 分布，記作定義 設(shè)x(n )，(n )且相互獨立則F=F2服從自由度為n ，n 的分布。4.3統(tǒng)計量的分布應(yīng)用THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS222112122222( )11StTt nSnx nFFSy nn222221222意義：把我們要考察的樣本統(tǒng)計量代入定義式定理1xN( ,),nn-1定理2(n-

15、1)x定理3則T=服從 分布，記作sn定理4設(shè)x(n )，(n )且相互獨立n -1（n ，n ）（n -1，n -1）n -14.3統(tǒng)計量的分布應(yīng)用THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS222112122222( )11StTt nSnx nFFSy nn222221222意義：把我們要考察的樣本統(tǒng)計量代入定義式定理1xN( ,),nn-1定理2(n-1)x定理3則T=服從 分布，記作sn定理4設(shè)x(n )，(n )且相互獨立n -1（n ，n ）（n -1，n -1）n -1第五章參數(shù)估計p 參數(shù)估計是統(tǒng)計推論的分支p 統(tǒng)計推論就是利用樣本所提供的信息

16、，對總體作出比較準確的結(jié)論。p 參數(shù)是描述總體特征的值。這個參數(shù)一般情況下是未知的，這需要我們通過抽樣、計算比較準確的估計出來THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS5.1點估計原理p 參數(shù)是一個數(shù)，在幾何上是一個點，所以教點估計。p 在數(shù)學(xué)上主要通過矩估計中心原點矩和最大似然法似然密度函數(shù)求導(dǎo)等于0處為最大點。THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS5.2點估計標(biāo)準p 一致性：p 無偏估計：p 有效估計lim(|)1,0npTHE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICSE222D如 果，而

17、D則比更 有 效 ，5.3區(qū)間估計p 點估計給出了參數(shù)的估值，但沒有給出待估參數(shù)與估計量之間到底有多大誤差p 區(qū)間估計是把待估參數(shù)放入一個區(qū)間，并說明待估參數(shù)落到區(qū)間的概率是多少THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS12 ， 5.4區(qū)間估計與統(tǒng)計量的分布p 統(tǒng)計量的分布告訴我們，圍繞其平均數(shù)，不同大小的統(tǒng)計量出現(xiàn)的概率THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS5.5區(qū)間估計p 均值估計：z_總體方差,反之，tp 方差估計：卡方分布()tTt n2xN(,),nxT=服 從分 布 ， 記 作snTHE METHOD AND

18、TECHNIQUE OF STATISTICS22S2n-1(n-1)第六章假設(shè)檢驗p 假設(shè)檢驗是統(tǒng)計推斷的重要局部p 所謂假設(shè)就是有關(guān)總體的一句話。例如，假設(shè)：總體平均數(shù)等于10p 所謂檢驗就是通過抽樣對假設(shè)進行判別，以便判斷是接受還是否認對總體參數(shù)的假設(shè)p 是否認還是接收假設(shè)，取決于小概率原理p 小概率原理：小概率事件在1次試驗中幾乎不發(fā)生p 大概率原理：大概率事件在1次試驗中被認為幾乎發(fā)生THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS6.1小概率p 到底多大的概率教小概率？這是相對與人的主觀價值而言。THE METHOD AND TECHNIQUE OF STATISTICS6.2假設(shè)檢驗類型p 總體方差，判斷某一樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的差異Zp 總體方差未知，判斷某一樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的差異tp 總體方差，判斷某一樣本方差與總體方差的差異