人教B版高中數(shù)學(xué)必修三第三單元古典概型Word版

1、全國中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評選教案設(shè)計一、 教案背景1，面向?qū)W生： 中學(xué) 2，學(xué)科：高中數(shù)學(xué)2，課時：13，學(xué)生課前準(zhǔn)備：(1)課前預(yù)習(xí)了解(2)完成課后習(xí)題二、 教學(xué)課題 了解：通過實例對古典概型概念的歸納和總結(jié),使學(xué)生體驗知識產(chǎn)生和形成的過程,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.掌握：古典概型的概念,能運用所學(xué)概念求一些簡單的古典概率,并通過實例歸納和總結(jié)出概率的一般加法公式.三、 教材分析 概率是研究生活中隨處可見的隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，它為人們認(rèn)識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法.古典概型是一種簡單而常見的隨機(jī)事件的概率問題，學(xué)生應(yīng)結(jié)合具體實例，學(xué)習(xí)這一概率模型，加深對

2、隨機(jī)現(xiàn)象的理解，消除日常生活中的一些錯誤認(rèn)識，學(xué)會用科學(xué)的方法去觀察世界和認(rèn)識世界. 【教學(xué)重點與難點】 重點：古典概型的概念難點：利用古典概型的概念求古典概率. 教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索古典概型的相關(guān)教學(xué)材料，找了很多教案作參考，了解到教學(xué)的重點和難點，確定課堂教學(xué)形式和方法。然后根據(jù)課堂教學(xué)需要，利用百度搜索搜索到概率論的起源與發(fā)展的相關(guān)內(nèi)容，現(xiàn)場放給學(xué)生觀看，以加深印象。引導(dǎo)學(xué)生找出古典概型的特點和計算方法，讓學(xué)生加強(qiáng)了解。利用百度搜索古典型的相關(guān)實例，做成PPT讓學(xué)生加深對古典概型的認(rèn)識。四、 教學(xué)方法 結(jié)合課標(biāo)中“概率教學(xué)的核心問題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義”的要求，和教參中“

3、概率教學(xué)需加強(qiáng)與現(xiàn)實生活的了解，以科學(xué)的態(tài)度評價身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象”的建議，“古典概型”第1課時的教學(xué)本著激發(fā)學(xué)生興趣，層層深入，讓學(xué)生自覺用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的想法，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行古典概型的例題設(shè)計.五、 教學(xué)過程 【百度視頻】bbb:/v.youkuaaa/v_show/id_XMTE5OTc0ODE2.html 一、問題情境 1. 擲一顆骰子,觀察出現(xiàn)的點數(shù).這個試驗的基本事件空間=1,2,3,4,5,6.它有6個基本事件.由于骰子的構(gòu)造是均勻的,因而出現(xiàn)這6種結(jié)果的機(jī)會是均等的,均為 . 2. 一先一后擲兩枚硬幣,觀察正反面出現(xiàn)的情況.這個試驗的基本事件空

4、間=(正,正),(正,反),(反,正),(反,反).它有4個基本事件.因為每一枚硬幣"出現(xiàn)正面"與"出現(xiàn)反面"的機(jī)會是均等的,所以可以近似地認(rèn)為出現(xiàn)這4種結(jié)果的機(jī)會是均等的,均為 . 3. 在適宜的條件下"種下一粒種子觀察它是否發(fā)芽".這個試驗的基本事件空間為=發(fā)芽,不發(fā)芽,而這兩種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會一般是不均等的. 二、建立模型 1. 討論以上三個問題的特征 在這里,教師可引導(dǎo)學(xué)生從試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果上以及每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性上討論. 結(jié)論:(1)問題1,2與問題3不相同. (2)問題1,2有兩個共同特征: 有限性.在一次試驗中,可能出

5、現(xiàn)的結(jié)果只有有限個,即只有有限個不同的基本事件. 等可能性.每個基本事件發(fā)生的可能性是均等的. 2. 古典概型的定義 通過學(xué)生的討論,歸納出古典概型的定義. 如果一個隨機(jī)試驗有上述(2)中的兩個共同特征,我們就稱這樣的試驗為古典概型,上述前2個例子均為古典概型. 一個試驗是否為古典概型在于這個試驗是否具有古典概型的兩個特征-有限性和等可能性,并不是所有的試驗都是古典概型.例如,第3個例子就不屬于古典概型. 3. 討論古典概型的求法 充分利用問題1,2抽象概括出古典概型的求法. 一般地,對于古典概型,如果試驗的n個事件為A1,A2,An,由于基本事件是兩兩互斥的,則由互斥事件的概率加法公式,得

6、P(A1)+P(A2)+P(An)=P(A1A2An)=P()=1. 又P(A1)=P(A2)=P(An), 代入上式,得nP(A1)=1,即P(A1)= . 在基本事件總數(shù)為n的古典概型中,每個基本事件發(fā)生的概率為 . 如果隨機(jī)事件A包含的基本事件數(shù)為m,同樣地,由互斥事件的概率加法公式可得P(A)=mn,即 . 三、解釋應(yīng)用 例 擲一顆構(gòu)造均勻的骰子，觀察擲出的點數(shù).求擲得奇數(shù)點的概率.設(shè)計意圖 這個例題選用教材中此節(jié)的例1，既與引例相呼應(yīng)，又能夠借此例使學(xué)生了解如何使用概率的計算公式處理簡單的古典概型的問題.對于此例題，不僅希望能夠傳達(dá)解決問題的思路，更希望呈現(xiàn)解決概率問題的步驟、格式，

7、為今后解答更復(fù)雜問題時能夠規(guī)范書寫打下基礎(chǔ).利用此例題，呈現(xiàn)步驟，規(guī)范思維，滲透算法思想，突破教學(xué)重點.例 甲乙兩人玩“石頭、剪刀、布”游戲.分別求平局、甲贏、乙贏的概率.設(shè)計意圖 這個例題選用教材中此節(jié)的例4，以學(xué)生常玩的一種游戲作為背景，解決這個問題，能使學(xué)生體會古老游戲的科學(xué)性合理性，體會用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的功用所在，也解了一直以來的困惑或者更加強(qiáng)對游戲公平性的理解.由于這個例子的基本事件是由甲乙兩人出拳的結(jié)果構(gòu)成，是一個二維的例子，于是為了數(shù)清基本事件的個數(shù)，可以將其列舉出來，在這里介紹了“樹狀圖”和“直角坐標(biāo)系中的點”這兩種常用的列舉方法.在解決問題的過程中，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“寫出基本

8、事件空間”、“列出隨機(jī)事件的構(gòu)成”是解題關(guān)鍵，這也正是突破教學(xué)難點的重要一步.【百度圖片】bbb:/.hk/cit/webcomp02/maths/Lab/TWODICES.XLS 例題3 擲紅、藍(lán)兩顆骰子,事件A=紅骰子的點數(shù)大于3,事件B=藍(lán)骰子的點數(shù)大于3,求事件AB=至少有一顆骰子點數(shù)大于3發(fā)生的概率. 教師明晰:古典概型的情況下概率的一般加法公式. 設(shè)A,B是中的兩個事件. P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB), 特別地,當(dāng)AB= 時,P(AB)=P(A)+P(B).【百度搜索】bbb:/wenwen.sosoaaa/z/q345982680.htm 練習(xí)

9、三 一個電路板上裝有甲、乙兩根熔絲,甲熔斷的概率為0.85,乙熔斷的概率為0.74,兩根同時熔斷的概率為0.63.問:至少有一根熔斷的概率是多少? 四、拓展延伸【百度百科】bbb:/baike.baiduaaa/view/39每個人的基因都有兩份,一份來自父親,另一份來自母親.同樣地,他的父親和母樣的基因也有兩份.在生殖的過程中,父親和母親各自隨機(jī)地提供一份基因給他們的后代. 以褐色的眼睛為例,每個人都有一份基因顯示他眼睛的顏色: (1)眼睛為褐色. (2)眼睛不為褐色. 如果孩子得到父母的基因都為"眼睛為褐色",則孩子的眼睛也為褐色.如果孩子得到父母的基因都為"

10、眼睛不為褐色",則孩子眼睛不為褐色(是什么顏色取決于其他的基因).如果孩子得到的基因中一份為"眼睛為褐色",另一份為"眼睛不為褐色",則孩子的眼睛不會出現(xiàn)兩種可能,而只會出現(xiàn)眼睛顏色為褐色的情況.生物學(xué)家"眼睛為褐色"的基因叫作顯性基因.為方便起見,我們用字母B代表"眼睛為褐色"這個顯性基因,用b代表"眼睛不為褐色"這個基因.每個人都有兩份基因,控制一個人眼睛顏色的基因有BB,Bb(表示父親提供基因B,母親提供基因b),bB,bb.注意在BB,Bb,bB和bb這4種基因中只有bb基因顯

11、示為眼睛顏色不為褐色,其他的基因都顯示眼睛顏色為褐色.假設(shè)父親和母親控制眼睛顏色的基因都為Bb,則孩子眼睛不為褐色的概率有多大?五、挑戰(zhàn)問題4人玩三國殺，隨機(jī)抽取身份牌，包括1張主公，1張忠臣，1張反賊和1張內(nèi)奸.主公和忠臣的任務(wù)就是剿滅反賊，清除內(nèi)奸；反賊的任務(wù)則是推翻主公.內(nèi)奸則要在場上存在除主公以外的其他人物之時先清除其他人物，最后單挑主公.假設(shè)每個人抓到任一張身份牌的可能性相同.小白和小新本是好朋友，游戲中他二人不會互相攻擊的情況有哪些？求二人不互相攻擊的概率.設(shè)計意圖 在學(xué)生中流行“三國殺”游戲，為了更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生興趣，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，我以 “三國殺”為背景，設(shè)計了一

12、個挑戰(zhàn)問題.六、 教學(xué)反思在本節(jié)課的例題設(shè)計上，基于教材，不拘泥于教材，參照課標(biāo)，分析學(xué)情，適當(dāng)取舍，適當(dāng)拓展。從引例設(shè)計到辨析舉例和應(yīng)用舉例，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，以及思維自然提升的順序.使學(xué)生對概念的理解，逐層深入，對知識、方法、技能的掌握，能夠落到實處.教學(xué)中特別注意激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的隨機(jī)現(xiàn)象，也能夠更加理性和科學(xué).興趣是最好的老師，只有對知識有純粹的熱情，學(xué)生才會自覺地鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識世界.數(shù)學(xué)有用，學(xué)有用的數(shù)學(xué).七、 教師個人介紹省份：山東 學(xué)校：青州三中 姓名： 裴景梅 職稱： 中學(xué)一級 電話：