人教B版高中數(shù)學(xué)必修三第三單元古典概型Word版

1、全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選教案設(shè)計(jì)一、 教案背景1，面向?qū)W生： 中學(xué) 2，學(xué)科：高中數(shù)學(xué)2，課時(shí)：13，學(xué)生課前準(zhǔn)備：(1)課前預(yù)習(xí)了解(2)完成課后習(xí)題二、 教學(xué)課題 了解：通過(guò)實(shí)例對(duì)古典概型概念的歸納和總結(jié),使學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生和形成的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.掌握：古典概型的概念,能運(yùn)用所學(xué)概念求一些簡(jiǎn)單的古典概率,并通過(guò)實(shí)例歸納和總結(jié)出概率的一般加法公式.三、 教材分析 概率是研究生活中隨處可見(jiàn)的隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，它為人們認(rèn)識(shí)客觀世界提供了重要的思維模式和解決問(wèn)題的方法.古典概型是一種簡(jiǎn)單而常見(jiàn)的隨機(jī)事件的概率問(wèn)題，學(xué)生應(yīng)結(jié)合具體實(shí)例，學(xué)習(xí)這一概率模型，加深對(duì)

2、隨機(jī)現(xiàn)象的理解，消除日常生活中的一些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)用科學(xué)的方法去觀察世界和認(rèn)識(shí)世界. 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】 重點(diǎn)：古典概型的概念難點(diǎn)：利用古典概型的概念求古典概率. 教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索古典概型的相關(guān)教學(xué)材料，找了很多教案作參考，了解到教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，確定課堂教學(xué)形式和方法。然后根據(jù)課堂教學(xué)需要，利用百度搜索搜索到概率論的起源與發(fā)展的相關(guān)內(nèi)容，現(xiàn)場(chǎng)放給學(xué)生觀看，以加深印象。引導(dǎo)學(xué)生找出古典概型的特點(diǎn)和計(jì)算方法，讓學(xué)生加強(qiáng)了解。利用百度搜索古典型的相關(guān)實(shí)例，做成PPT讓學(xué)生加深對(duì)古典概型的認(rèn)識(shí)。四、 教學(xué)方法 結(jié)合課標(biāo)中“概率教學(xué)的核心問(wèn)題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義”的要求，和教參中“

3、概率教學(xué)需加強(qiáng)與現(xiàn)實(shí)生活的了解，以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象”的建議，“古典概型”第1課時(shí)的教學(xué)本著激發(fā)學(xué)生興趣，層層深入，讓學(xué)生自覺(jué)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的想法，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行古典概型的例題設(shè)計(jì).五、 教學(xué)過(guò)程 【百度視頻】bbb:/v.youkuaaa/v_show/id_XMTE5OTc0ODE2.html 一、問(wèn)題情境 1. 擲一顆骰子,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間=1,2,3,4,5,6.它有6個(gè)基本事件.由于骰子的構(gòu)造是均勻的,因而出現(xiàn)這6種結(jié)果的機(jī)會(huì)是均等的,均為 . 2. 一先一后擲兩枚硬幣,觀察正反面出現(xiàn)的情況.這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空

4、間=(正,正),(正,反),(反,正),(反,反).它有4個(gè)基本事件.因?yàn)槊恳幻队矌?quot;出現(xiàn)正面"與"出現(xiàn)反面"的機(jī)會(huì)是均等的,所以可以近似地認(rèn)為出現(xiàn)這4種結(jié)果的機(jī)會(huì)是均等的,均為 . 3. 在適宜的條件下"種下一粒種子觀察它是否發(fā)芽".這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間為=發(fā)芽,不發(fā)芽,而這兩種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)一般是不均等的. 二、建立模型 1. 討論以上三個(gè)問(wèn)題的特征 在這里,教師可引導(dǎo)學(xué)生從試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果上以及每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性上討論. 結(jié)論:(1)問(wèn)題1,2與問(wèn)題3不相同. (2)問(wèn)題1,2有兩個(gè)共同特征: 有限性.在一次試驗(yàn)中,可能出

5、現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè),即只有有限個(gè)不同的基本事件. 等可能性.每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是均等的. 2. 古典概型的定義 通過(guò)學(xué)生的討論,歸納出古典概型的定義. 如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)有上述(2)中的兩個(gè)共同特征,我們就稱這樣的試驗(yàn)為古典概型,上述前2個(gè)例子均為古典概型. 一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型在于這個(gè)試驗(yàn)是否具有古典概型的兩個(gè)特征-有限性和等可能性,并不是所有的試驗(yàn)都是古典概型.例如,第3個(gè)例子就不屬于古典概型. 3. 討論古典概型的求法 充分利用問(wèn)題1,2抽象概括出古典概型的求法. 一般地,對(duì)于古典概型,如果試驗(yàn)的n個(gè)事件為A1,A2,An,由于基本事件是兩兩互斥的,則由互斥事件的概率加法公式,得

6、P(A1)+P(A2)+P(An)=P(A1A2An)=P()=1. 又P(A1)=P(A2)=P(An), 代入上式,得nP(A1)=1,即P(A1)= . 在基本事件總數(shù)為n的古典概型中,每個(gè)基本事件發(fā)生的概率為 . 如果隨機(jī)事件A包含的基本事件數(shù)為m,同樣地,由互斥事件的概率加法公式可得P(A)=mn,即 . 三、解釋?xiě)?yīng)用 例 擲一顆構(gòu)造均勻的骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù).求擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率.設(shè)計(jì)意圖 這個(gè)例題選用教材中此節(jié)的例1，既與引例相呼應(yīng)，又能夠借此例使學(xué)生了解如何使用概率的計(jì)算公式處理簡(jiǎn)單的古典概型的問(wèn)題.對(duì)于此例題，不僅希望能夠傳達(dá)解決問(wèn)題的思路，更希望呈現(xiàn)解決概率問(wèn)題的步驟、格式，

7、為今后解答更復(fù)雜問(wèn)題時(shí)能夠規(guī)范書(shū)寫(xiě)打下基礎(chǔ).利用此例題，呈現(xiàn)步驟，規(guī)范思維，滲透算法思想，突破教學(xué)重點(diǎn).例 甲乙兩人玩“石頭、剪刀、布”游戲.分別求平局、甲贏、乙贏的概率.設(shè)計(jì)意圖 這個(gè)例題選用教材中此節(jié)的例4，以學(xué)生常玩的一種游戲作為背景，解決這個(gè)問(wèn)題，能使學(xué)生體會(huì)古老游戲的科學(xué)性合理性，體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的功用所在，也解了一直以來(lái)的困惑或者更加強(qiáng)對(duì)游戲公平性的理解.由于這個(gè)例子的基本事件是由甲乙兩人出拳的結(jié)果構(gòu)成，是一個(gè)二維的例子，于是為了數(shù)清基本事件的個(gè)數(shù)，可以將其列舉出來(lái)，在這里介紹了“樹(shù)狀圖”和“直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)”這兩種常用的列舉方法.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“寫(xiě)出基本

8、事件空間”、“列出隨機(jī)事件的構(gòu)成”是解題關(guān)鍵，這也正是突破教學(xué)難點(diǎn)的重要一步.【百度圖片】bbb:/.hk/cit/webcomp02/maths/Lab/TWODICES.XLS 例題3 擲紅、藍(lán)兩顆骰子,事件A=紅骰子的點(diǎn)數(shù)大于3,事件B=藍(lán)骰子的點(diǎn)數(shù)大于3,求事件AB=至少有一顆骰子點(diǎn)數(shù)大于3發(fā)生的概率. 教師明晰:古典概型的情況下概率的一般加法公式. 設(shè)A,B是中的兩個(gè)事件. P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB), 特別地,當(dāng)AB= 時(shí),P(AB)=P(A)+P(B).【百度搜索】bbb:/wenwen.sosoaaa/z/q345982680.htm 練習(xí)

9、三 一個(gè)電路板上裝有甲、乙兩根熔絲,甲熔斷的概率為0.85,乙熔斷的概率為0.74,兩根同時(shí)熔斷的概率為0.63.問(wèn):至少有一根熔斷的概率是多少? 四、拓展延伸【百度百科】bbb:/baike.baiduaaa/view/39每個(gè)人的基因都有兩份,一份來(lái)自父親,另一份來(lái)自母親.同樣地,他的父親和母樣的基因也有兩份.在生殖的過(guò)程中,父親和母親各自隨機(jī)地提供一份基因給他們的后代. 以褐色的眼睛為例,每個(gè)人都有一份基因顯示他眼睛的顏色: (1)眼睛為褐色. (2)眼睛不為褐色. 如果孩子得到父母的基因都為"眼睛為褐色",則孩子的眼睛也為褐色.如果孩子得到父母的基因都為"

10、眼睛不為褐色",則孩子眼睛不為褐色(是什么顏色取決于其他的基因).如果孩子得到的基因中一份為"眼睛為褐色",另一份為"眼睛不為褐色",則孩子的眼睛不會(huì)出現(xiàn)兩種可能,而只會(huì)出現(xiàn)眼睛顏色為褐色的情況.生物學(xué)家"眼睛為褐色"的基因叫作顯性基因.為方便起見(jiàn),我們用字母B代表"眼睛為褐色"這個(gè)顯性基因,用b代表"眼睛不為褐色"這個(gè)基因.每個(gè)人都有兩份基因,控制一個(gè)人眼睛顏色的基因有BB,Bb(表示父親提供基因B,母親提供基因b),bB,bb.注意在BB,Bb,bB和bb這4種基因中只有bb基因顯

11、示為眼睛顏色不為褐色,其他的基因都顯示眼睛顏色為褐色.假設(shè)父親和母親控制眼睛顏色的基因都為Bb,則孩子眼睛不為褐色的概率有多大?五、挑戰(zhàn)問(wèn)題4人玩三國(guó)殺，隨機(jī)抽取身份牌，包括1張主公，1張忠臣，1張反賊和1張內(nèi)奸.主公和忠臣的任務(wù)就是剿滅反賊，清除內(nèi)奸；反賊的任務(wù)則是推翻主公.內(nèi)奸則要在場(chǎng)上存在除主公以外的其他人物之時(shí)先清除其他人物，最后單挑主公.假設(shè)每個(gè)人抓到任一張身份牌的可能性相同.小白和小新本是好朋友，游戲中他二人不會(huì)互相攻擊的情況有哪些？求二人不互相攻擊的概率.設(shè)計(jì)意圖 在學(xué)生中流行“三國(guó)殺”游戲，為了更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生興趣，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，我以 “三國(guó)殺”為背景，設(shè)計(jì)了一

12、個(gè)挑戰(zhàn)問(wèn)題.六、 教學(xué)反思在本節(jié)課的例題設(shè)計(jì)上，基于教材，不拘泥于教材，參照課標(biāo)，分析學(xué)情，適當(dāng)取舍，適當(dāng)拓展。從引例設(shè)計(jì)到辨析舉例和應(yīng)用舉例，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，以及思維自然提升的順序.使學(xué)生對(duì)概念的理解，逐層深入，對(duì)知識(shí)、方法、技能的掌握，能夠落到實(shí)處.教學(xué)中特別注意激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的隨機(jī)現(xiàn)象，也能夠更加理性和科學(xué).興趣是最好的老師，只有對(duì)知識(shí)有純粹的熱情，學(xué)生才會(huì)自覺(jué)地鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，用數(shù)學(xué)的思考方式解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)世界.數(shù)學(xué)有用，學(xué)有用的數(shù)學(xué).七、 教師個(gè)人介紹省份：山東 學(xué)校：青州三中 姓名： 裴景梅 職稱： 中學(xué)一級(jí) 電話：