2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)2抽樣方法2.2分層抽樣與系統(tǒng)抽樣課時(shí)跟蹤檢測(cè)北師大版必修3

1、-5 -高中數(shù)學(xué)第三章概率：2 2 分層抽樣與系統(tǒng)抽樣課時(shí)跟蹤檢測(cè)一、選擇題1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣之間的共同點(diǎn)是()A.都是從總體中逐個(gè)抽取B.將總體分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分中抽取C.抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相同D.將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取答案： C2某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識(shí)分子家庭共計(jì)2 000 戶(hù)，其中農(nóng)民家庭1 800 戶(hù)，工人家庭 100 戶(hù)，知識(shí)分子家庭100 戶(hù)，現(xiàn)要從中抽取容量為40 的樣本，以調(diào)查家庭收入情況，則在整個(gè)抽樣過(guò)程中，可以用到的抽樣方法有()簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣A.B.C.D.解析： 由于各類(lèi)家庭有明顯差異，所以先用分層抽

2、樣法確定各類(lèi)家庭應(yīng)抽取的戶(hù)數(shù)；又由于農(nóng)民家庭戶(hù)數(shù)較多，那么這一層適用于系統(tǒng)抽樣；而工人、知識(shí)分子家庭戶(hù)數(shù)較少，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，因此在整個(gè)過(guò)程中，三種方法都用到.答案： D3 .采用系統(tǒng)抽樣方法從 960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2 ,960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9. 抽到的 32 人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,450的人做問(wèn)卷 A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間451,750的人做問(wèn)卷B,其余的人做問(wèn)卷 C,則抽到的人中，做問(wèn)卷B 的人數(shù)為()BA 7C 10D15解析：由題意知，分為 32組，每組30人，取每組中的第 9個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的人.451750 包含第 16

3、組到第 25 組共 10 組，每組抽取1 人，共抽取10 人答案： C4 已知某單位有職工120 人， 其中男職工90 人， 現(xiàn)采用分層抽樣的方法( 按男、 女分層 )抽取一個(gè)樣本，若已知樣本中有27 名男職工，則樣本容量為()A 30B 36C. 40D.無(wú)法確定解析：分層抽樣中抽樣比一定相同，設(shè)樣本容量為,一 - n 27n,由題意得，120 = 907, 120 90解得n=36.答案：B5 .為調(diào)查某產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況，銷(xiāo)售部門(mén)從下屬的92家銷(xiāo)售連鎖店中抽取30家了解情況.若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)分別為（）A. 3,2B. 2,3C. 2,30D. 30,2 .90解析

4、：分段間隔為k=90=3,剔除的個(gè)體數(shù)為 92-90=2.30答案：A6 .經(jīng)問(wèn)卷調(diào)查，某班學(xué)生對(duì)攝影分別持“喜歡” “不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中持“一般”態(tài)度的比“不喜歡”的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影,3位持“一般”態(tài)度的如果選出的是5位“喜歡”攝影的同學(xué)，1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班學(xué)生人數(shù)的一半還多（）B. 3人D. 5人A. 2人x人，則對(duì)攝影喜歡C. 4人解析：因?yàn)榉謱映闃邮前幢壤槿?，依題意可設(shè)對(duì)攝影不喜歡的有 的有5x人，持一般態(tài)度的有 3x人，由此可得3x-x= 12, x=6.所以全班共有5X6+ 6 + 3

5、X6=54（人），故喜歡攝影的比全班學(xué)生人數(shù)的一半還多30-27= 3.答案：B二、填空題7. （2018 全國(guó)卷出）某公司有大量客戶(hù)，且不同年齡段客戶(hù)對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差 異.為了解客戶(hù)的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、 分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是 .解析：由于從不同年齡段客戶(hù)中抽取，故采用分層抽樣.答案：分層抽樣8. （2017 江蘇卷）某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為 200,400,300,100 件.為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取 件.解析：應(yīng)從

6、丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取30060. X 200+ 400+300+ 100=18（件）.答案：189 .某工廠平均每天生產(chǎn)某種機(jī)器零件10 000件，要求產(chǎn)品檢驗(yàn)員每天抽取50件零件，檢查其質(zhì)量狀況，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取，將零件編號(hào)為0000,0001,0002，9999,若抽取的第一組中的號(hào)碼為0010,則第三組抽取的號(hào)碼為 .10 000解析：0010+ 50 X2= 0410.答案：0410三、解答題10 .某校有在校高中生共 1 600人，其中高一年級(jí)學(xué)生520人，高二年級(jí)學(xué)生 500人，高三年級(jí)學(xué)生580人.如果想通過(guò)抽查其中的80人來(lái)調(diào)查學(xué)生的消費(fèi)情況，考慮到不同年級(jí)學(xué)生的消費(fèi)情況有

7、明顯差別，而同一年級(jí)內(nèi)消費(fèi)情況差異較小，問(wèn)應(yīng)采用怎樣的抽樣方法？ 高三年級(jí)學(xué)生中應(yīng)抽查多少人？解：因不同年級(jí)的學(xué)生消費(fèi)情況有明顯差別，所以應(yīng)采用分層抽樣，因?yàn)?20： 500： 580=26 ： 25 ： 29,于是將80分成比例為26 ： 25 ： 29的三部分，設(shè)三部分各抽個(gè)體數(shù)分別為 26x, 25x, 29x,由26x+ 25x+29x= 80,得x=1,所以高三年級(jí)學(xué)生中應(yīng)抽查29人.11 .某家電視臺(tái)在因特網(wǎng)上征集某電視節(jié)目現(xiàn)場(chǎng)參與觀眾，報(bào)名的總?cè)藬?shù)為12 000人，分別來(lái)自4個(gè)城區(qū)，其中東城區(qū) 2 400人，西城區(qū) 4 600人，南城區(qū) 3 800人，北城區(qū)1 200 人，用分層

8、抽樣的方法從中抽取 60人參加現(xiàn)場(chǎng)的節(jié)目，應(yīng)當(dāng)如何抽?。繉?xiě)出抽取過(guò)程.解：第一步：分層：按城區(qū)分為四層：東城區(qū)、西城區(qū)、南城區(qū)、北城區(qū)；第二步：按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù).抽樣比為了黑二=2,所以在東城區(qū)抽取 212 000200400X 1 = 12（人），在西城區(qū)抽取 4 600X -1-= 23（人），在南城區(qū)抽取 3 800X -1-= 19（人），2002002001在北城區(qū)抽取1 200 X 200= 6（人）；第三步：在各層分別用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取樣本；第四步：確定樣本.將各城區(qū)抽取的觀眾合在一起組成樣本.12 .要從1 002個(gè)學(xué)生中選取一個(gè)容量為 20的樣本.試用系統(tǒng)抽樣的

9、方法給出抽樣過(guò)程.解：第一步：將1 002名學(xué)生用隨機(jī)方式編號(hào)；第二步：從總體中剔除 2人（剔除方法可用隨機(jī)數(shù)表法），將剩下的1 000名學(xué)生重新編號(hào)（編號(hào)分別為 000,001,002 ,，999）,并分成20段；第三步：在第一段000,001,002，049這五十個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè)（如003）作為起始號(hào)碼；第四步：將編號(hào)為 003,053,103 ,，953的個(gè)體抽出，組成樣本.b延力娓升13 .某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生 3 000名，各年級(jí)男、女人數(shù)如下表：高一年級(jí)局一年級(jí)高三年級(jí)女生523xy男生487490z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.17.(1)問(wèn)高二年級(jí)有多少名女生？(2)現(xiàn)對(duì)各年級(jí)用分層抽樣的方法在全校抽取300名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少名學(xué)生？解：(1)由題意得ofxn =0.17，