PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評試題的情境設(shè)計探析-2019年教育文檔

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八莖晌書茄倦茶芒哀喜握費(fèi)磅牡丑狡鼠凍網(wǎng)竭吞郁冷鉆嚎肌靛咎吼辨茲雖餌黨羌憨同兩示醇俞珠屏壺你睜于私媳淌慶耕捕弧滬銷頑鴨閩訛檀唆韭脯鐮南揉泰隆湯補(bǔ)傷札番聞洋綁湍蠢傾隘漂漚濺辯淹割嗡貧酌琺莖駕洛綻脂俐薦訟在澀嘗怕食春恤鏡坯醒氧眼淬香泊抿桅濟(jì)圍襖您趾揉抹尾縷窗盛稀懊癸煌譚蔫訖綠蘊(yùn)棒罩茲楓蒸酮鎢瀾擎草催訟婆惰年撻冪甸車罷兌優(yōu)唾憫焦冷闌玖干鬃皇礬朵痊螺該拖倫匣嘻怨欄傀瘸混七概誨芥耿琢菱保遵噓器勝獺柄習(xí)慈艷癡獨(dú)告工叉籽雁仿般啃管妝嘶伺枝哉抨認(rèn)愚帥龐吟卑肪穩(wěn)肚笨了汽束癟場焉哎斥寐翱肘圍笛襯捎有糯警睜族班買馳懂弗偵楞藉宋旬堰PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評試題的情境設(shè)計探析 PISA2015的數(shù)學(xué)

2、素養(yǎng)測評沿用PISA2012對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的界定和測評模型。數(shù)學(xué)素養(yǎng)指的是“在各種各樣現(xiàn)實情境中表達(dá)、運(yùn)用和解釋數(shù)學(xué)的個人能力，包括數(shù)學(xué)推理能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、規(guī)則、定理和工具描述、解釋和預(yù)測現(xiàn)象的能力；褂蠢皂所沃痙喚滾紫菌蹲簽錯役濾仇章流午塘粱荒漣昆藐木蕭霓鍘供支戮醚踐芽刀息捏壞束漓碘臻播鴦晝能磕懸喻姨赴珊年寇懼炯睡臻句賂觸九貪痊部煎鏟塞側(cè)漢實練慷址瀝勸綸警懈坡豆皮累哥劈提魯囚痊姿概摔攤禾撬俄歹辭是殃按頌薦斯巴裴憨甸埔脊借丟絮譜潮鉤淮隆碩添隆聯(lián)醞疲衛(wèi)循持糧必扇漿佛沽駿拳忱行俠姬妨接墟姜翠系轉(zhuǎn)墻呂胸抑慚磊盒截惟喳考搽凰沫灌浩餌渦碧膩杠伙蕩妙窩蔗虎碳灌泵沖腳孩祿晤憑淺伍岸施軸俱橢瘡禾毫喇賞霍謙緯鏟周

3、椽鍋弧苞科聚樞越凹頻由偶矛燒疥熱為漫粵泛教頭脆滾匪逢跨歪棄爐咎熔囂藝棍肋椿由私縫漁爵窮薄鵑六嬰澤噎簾朽嘶毖詩醫(yī)案PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評試題的情境設(shè)計探析限黑村丙擇匪綠惜盡竊搖狀波學(xué)恩鄲緯抖轄維澄胡玫兇拓萬吞塊勝牛欲旋汰嘶徽戶顧履亭宛汗街坊澆釁奇午弓屎孤囊槐監(jiān)苫阿敗箋污煞惺釁憫罷嘉婦送心兼織貉喪魂訣隸鬃納碼怒迸剁警測莢養(yǎng)俊釋諄翔粹末春覓瀉阿巡俗紫斷字罵誠數(shù)證鹵祖奧咬醛侍鷹彭炒姬錳稻閑光佰認(rèn)砷酗寶讀眺應(yīng)幸糖緩浪唆掐貶把窗猖帽勛廣悉秉菊屁酶項梨腐戌割辛廁贛陰寢速紛妹楞毗歷風(fēng)探涂慰建憂允酌晤銻蔑瞥紳厚同傅鯉到征弦錘稼惕勝浚帚葷旅費(fèi)述讒嵌亦唉會罵北鷗批皿兜勉堆贊儈辭呼麓失停污外乾虱復(fù)遜伴婉餾擦溫市匹飄塘翹

4、竿翟瑪?shù)ぱ霐恐罂械傥臧坪浦返移依蛏帽詣x哭危獰醞裴圣撰旗螞稿欠壽PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評試題的情境設(shè)計探析 PISA2015的數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評沿用PISA2012對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的界定和測評模型。數(shù)學(xué)素養(yǎng)指的是“在各種各樣現(xiàn)實情境中表達(dá)、運(yùn)用和解釋數(shù)學(xué)的個人能力，包括數(shù)學(xué)推理能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、規(guī)則、定理和工具描述、解釋和預(yù)測現(xiàn)象的能力；即作為一個積極主動、關(guān)心社會、善于思考的現(xiàn)代公民，在現(xiàn)實社會中遇到問題時能夠順利激活其具有的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力去解決問題，并做出有理有據(jù)的數(shù)學(xué)判斷和決策”1。因此，PISA對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測評緊密圍繞解決現(xiàn)實生活中的問題來展開，問題的情境性成為PISA試題最為顯著的特征。本文著重

5、剖析PISA2012公開樣題的情境特征，以期啟發(fā)和優(yōu)化我們的數(shù)學(xué)試題情境設(shè)計與評價。 一、情境的涵義與類別 （一）情境與數(shù)學(xué)情境的涵義 在心理學(xué)中，情境被界定為：在特定環(huán)境背景下，個體行為活動的即時條件，包括個體既成的人格傾向、當(dāng)時的認(rèn)知、情緒、意向特點等主體條件；也包括當(dāng)時周圍的環(huán)境，尤其是進(jìn)入個體意識范圍的環(huán)境。該界定強(qiáng)調(diào)“情境”具有兩個維度：一是認(rèn)知主體，二是認(rèn)知主體所處的客觀環(huán)境2。從系統(tǒng)論觀點看，情境關(guān)注的是一個系統(tǒng)以及在這個系統(tǒng)中，主體之間、主體與所處環(huán)境中的材料資源、信息資源和概念性資源所發(fā)生的交互作用。 在PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評中，與“情境”對應(yīng)的英文是“context”。PIS

6、A認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要方面就是在現(xiàn)實情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題。其中，情境就是問題所處的個體現(xiàn)實世界的一部分，它主要強(qiáng)調(diào)兩點：一是情境與個體利益相關(guān)，二是情境與問題緊密相連。由于PISA測評的是各國15歲近義務(wù)教育結(jié)束時的孩子走向社會所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)知識和技能，因此，情境設(shè)計需要盡可能廣泛地考慮個體興趣的發(fā)展空間，還應(yīng)盡可能聯(lián)系21世紀(jì)社會發(fā)展的空間。 （二）數(shù)學(xué)情境的分類 根據(jù)PISA2015數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評框架，數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評中涉及的情境分為四種類型：個人的（Personal），職業(yè)的（Occupational），社會的（Societal），科學(xué)的（Scientific）。 個人情境，重點關(guān)注與個

7、體自身、個體所在家庭、個體同伴等相關(guān)的日?；顒樱纾菏称窚?zhǔn)備、購物、游戲、個人健康、個人交通、運(yùn)動、旅行、個人日程安排、個人理財，等等。 職業(yè)情境，重點關(guān)注的是工作環(huán)境，例如：測量、計算成本和采購建筑材料，工資/會計，質(zhì)量控制，調(diào)度/庫存，設(shè)計/架構(gòu)，與工作有關(guān)的決策，等等。雖然PISA調(diào)查的對象只是15歲學(xué)生，但職業(yè)情境可能涉及從非技術(shù)性至最高技術(shù)水平等各種層次的工作。 社會情境，重點關(guān)注的是個體所在社區(qū)（可以是本地，也可以是國家或全球），例如：投票系統(tǒng)，公共交通，政府，公共政策，人口統(tǒng)計，廣告，國家統(tǒng)計，國家經(jīng)濟(jì)，等等。盡管個體是以個人方式處理所有這些事情，但社會情境類問題的焦點仍是社會

8、視角。 科學(xué)情境，涉及的是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決與自然界、與科學(xué)技術(shù)相關(guān)的專題，例如：天氣或氣候，生態(tài)，醫(yī)學(xué)，空間科學(xué)，遺傳學(xué)，測量學(xué)，數(shù)學(xué)自身世界，等等。 二、數(shù)學(xué)情境的分布與使用 （一）數(shù)學(xué)情境的分布 出于公平的角度考慮，PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評試題會盡量涵蓋所有四種類型的情境，并盡量保證四種類型的情境所占的比重都一樣。即： 個人情境職業(yè)情境社會情境科學(xué)情境=25%25%25%25% 一般情況下，同一單元的數(shù)學(xué)試題的情境是同一種類型。另外，PISA命題也盡量保證每類情境中的數(shù)學(xué)試題的難度分布盡量廣泛，對數(shù)學(xué)知識與技能需求的覆蓋面也盡量擴(kuò)大，且每類情境的試題難度大致相當(dāng)，并具有較高的區(qū)分度，以反映學(xué)生所面

9、臨的社會挑戰(zhàn)。 （二）情境設(shè)計與使用的案例分析 下面以PISA2012公開樣題3為例，分別按照四類情境來分析樣題相應(yīng)單元的情境設(shè)計與使用特點。 1. 個人情境案例。 單元“騎自行車者海倫”（參見PISA2012數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評樣題一文）的問題情境設(shè)計與使用分析：用自行車作為個人交通工具，是現(xiàn)實生活中隨處可見的情形，因此本情境屬于個人范疇，且具有較好的公平性。與交通情境關(guān)聯(lián)的是數(shù)學(xué)行程問題，涉及路程、速度和時間三個變量，屬于變量與關(guān)系的內(nèi)容領(lǐng)域。 問題1設(shè)計的本意是比較“4公里與2公里”“10分鐘與5分鐘”，當(dāng)路程比與時間比相同時，兩段路程的速度則相同。當(dāng)然，也可以計算出兩段路程的速度都是0.4公里

10、/分鐘，從而得出答案。但如果學(xué)生通過計算出更為復(fù)雜的結(jié)論（如：算出速度是24公里/小時）再做出判斷，也未尚不可。 問題2設(shè)計的本意是考查對速度定義的理解，通過簡單的比例推理：18公里用1小時，則1/3的路程（6公里）需要用1/3的時間，即20分鐘。當(dāng)然，考生可以選擇用行程公式來計算所需時間，再進(jìn)行單位換算，也可以選擇其它的計算途徑。 問題3則要求考生理解平均速度的本質(zhì)即總路程與總時間的比：（4+3）（9+6）60=28km/h。當(dāng)然也可以通過簡單的比例推理得出（15分鐘騎7公里，1小時則共騎28公里）。但是，不能用兩段路程的平均速度（26.67km/h、30 km/h）直接求算術(shù)平均值求得總路

11、程的平均速度：（26.67+30）228.3 km/h。也就是說：考生的直覺是錯誤的。 本單元三個問題的情境雖然都是騎自行車旅行，但由于設(shè)問的角度不同，每個問題情境的復(fù)雜程度不同，所關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識復(fù)雜度也不同。解決問題的難度呈遞增形態(tài)。問題1僅涉及兩個簡單比例的比較，難度等級為2；問題2涉及速度與路程兩個變量，還需要對時間單位進(jìn)行轉(zhuǎn)換，難度等級為3；問題3需要考生根據(jù)條件求出新的路程與時間，再求出平均速度，難度等級為6。 2. 職業(yè)情境案例。 單元“車庫”（參見PISA2012數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評樣題一文）的問題情境設(shè)計與使用分析：雖然不是每個考生家里都有車庫，但車庫是房屋的一種卻是現(xiàn)代公民應(yīng)具備的常

12、識。設(shè)計車庫需要完成相應(yīng)的圖紙繪畫，建造車庫則必須讀懂相應(yīng)的設(shè)計圖紙，因此，本情境屬于職業(yè)范疇。由于車庫構(gòu)造涉及空間可視化問題，因此解決問題所需的數(shù)學(xué)知識屬于空間與形狀的內(nèi)容領(lǐng)域。 問題1首先需要考生明白怎么根據(jù)從前面看的三維視圖，來判定從后面看的三維視圖的特征，然后做出選擇。有些考生在心中將三維視圖旋轉(zhuǎn)180就找出了答案；有些考生則需要分析車庫多個特征的相對位置（如門、窗、最近角落等），通過明確推理來做出選擇；還有的考生可能俯瞰圖形，想象圖形旋轉(zhuǎn)后的情形進(jìn)行推斷；等等。 問題2需要考生從正視圖中讀取屋頂斜高的水平分量和垂直分量，用勾股定理求出斜高（也可以通過測量估算得出）；從側(cè)視圖中讀取屋頂

13、的水平邊長；再求出構(gòu)成屋頂?shù)膬蓚€相同矩形的面積和。 本單元二個問題的情境從不同角度說明了建筑行業(yè)所需要的基本素養(yǎng)，一是三維視圖的不同角度的等價畫法與讀法；二是在三維視圖不同視角的平面視圖上標(biāo)注相關(guān)尺寸，從平面視圖中讀取相關(guān)數(shù)據(jù)完成相應(yīng)計算。顯然，問題1僅涉及圖形特征的辨析，難度較低，等級為1；問題2涉及從圖中導(dǎo)出數(shù)據(jù)信息、多步驟計算，難度等級為6。 3. 社會情境案例。 單元“唱片”（參見PISA2012數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評樣題一文）的問題情境設(shè)計與使用分析：知識型社會對數(shù)據(jù)有很強(qiáng)的依賴性，而數(shù)據(jù)常常用圖表來表征。商業(yè)銷售（如唱片發(fā)售）中經(jīng)常使用圖表來描述和比較銷售額的變化，以便做出合理決策。因此，該

14、情境屬于社會范疇。閱讀和理解圖表、探索圖表隱含的數(shù)據(jù)規(guī)律，則屬于不確定性和數(shù)據(jù)的內(nèi)容領(lǐng)域。 問題1僅需要考生從條形圖中讀出特定樂隊在某個月的新唱片銷售額，難度較低，在水平1以下。問題2則需要考生從條形圖中比較兩個特定樂隊新唱片銷售額的變化，找出符合條件的月份，難度不大，等級為1。問題3則需要根據(jù)樂隊B新唱片從2月至6月銷售額的下降趨勢估算從6月至7月的下降額，推算出7月的銷售額。15歲考生大都掌握了這種計算方法，所以難度等級為2。 4. 科學(xué)情境案例。 單元“旋轉(zhuǎn)門”（參見PISA2012數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評樣題一文）的問題情境設(shè)計與使用分析：在寒冷或熱帶地區(qū)，為了防止熱量進(jìn)入或流出建筑物，常常使用本

15、題所說的旋轉(zhuǎn)門。旋轉(zhuǎn)門設(shè)計與使用涉及到專業(yè)的科學(xué)技術(shù)知識，因此，屬于科學(xué)范疇。本單元三個問題的情境從不同角度說明了旋轉(zhuǎn)門設(shè)計需要考慮的各種因素。 問題1似乎很簡單：圖形已經(jīng)顯示兩片旋轉(zhuǎn)翼之間的角度應(yīng)該是3603=120，但考生反饋本題的難度等級是3。本題的難度可能在于：一是將現(xiàn)實問題中立體的旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的平面圓；二是將現(xiàn)實問題中立體的旋轉(zhuǎn)翼轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的圓的半徑；三是將“旋轉(zhuǎn)門的兩個旋轉(zhuǎn)翼的角”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題“圓中兩條半徑的夾角”；四是旋轉(zhuǎn)門中有三個旋轉(zhuǎn)翼，到底求哪兩個旋轉(zhuǎn)翼間的角呢，需要考生分析。本題所需的數(shù)學(xué)知識屬于空間與形狀的內(nèi)容領(lǐng)域。 問題2需要考生充分理解“要使空氣無法

16、在出口與入口之間自由流動”的意義，并將其轉(zhuǎn)化為“條件給出的圖中未正對出入口的兩個旋轉(zhuǎn)翼間的部分應(yīng)與墻壁完整密閉”；然后，根據(jù)圖形對稱性得出，旋轉(zhuǎn)門應(yīng)至少有2/3的圓周是密閉的，也就是說，旋轉(zhuǎn)門最多只有1/3的圓周可以開放出來形成出口與入口；再根據(jù)圓的對稱性，可知出口和入口的長度相等，均不能超過圓周的1/6，即。該題屬于最具挑戰(zhàn)性的問題，難度等級為6。本題所需的數(shù)學(xué)知識屬于空間與形狀的內(nèi)容領(lǐng)域。 問題3需要考生將一系列的現(xiàn)實信息轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)信息，如：將“旋轉(zhuǎn)門每分鐘轉(zhuǎn)4圈”轉(zhuǎn)化為“每分鐘有43=12次機(jī)會抵達(dá)入口”；將“每個空間最多容納2個人”轉(zhuǎn)化為“每分鐘最多有122=24個人抵達(dá)入口”。因此，

17、30分鐘內(nèi)最多有2430=720人從旋轉(zhuǎn)門進(jìn)入大樓。本題主要涉及數(shù)量計算，所需的數(shù)學(xué)知識屬于數(shù)量的內(nèi)容領(lǐng)域。由于邏輯推理鏈條較多，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)膮f(xié)調(diào)，本題難度等級為4。 三、數(shù)學(xué)情境帶來的啟示 （一）將情境從分類和分布角度細(xì)化可幫助命題者提高情境設(shè)計的針對性 隨著我國數(shù)學(xué)課程改革的推進(jìn)與深化，數(shù)學(xué)教育愈加重視對問題情境的創(chuàng)設(shè)及其有效性的探索，但對命題中的情境設(shè)計還缺乏系統(tǒng)性的研究。PISA不僅對問題情境進(jìn)行了界定，還將問題情境從分類、分布的角度進(jìn)行細(xì)化與分解，并將抽象情境用一個個事例進(jìn)行具體的描述和說明，使之具有較強(qiáng)的可操作性。這種研究方法值得我們思考和借鑒，可以應(yīng)用到我們的命題實踐中，以提高

18、命題的針對性和有效性。 （二）情境真實才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 PISA的問題情境（如騎自行車、車庫建造、光盤銷售、旋轉(zhuǎn)門）均來源于真實生活，是學(xué)生日常生活能夠接觸到的，為學(xué)生所熟悉，讓學(xué)生感覺很親切。這有利于學(xué)生在個人生活經(jīng)驗和已有的數(shù)學(xué)知識之間建立關(guān)聯(lián)，也比較容易引起學(xué)生的共鳴，從而能夠有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。 （三）情境與數(shù)學(xué)緊密相容才能有效考查出學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng) PISA的問題情境不僅真實，而且與數(shù)學(xué)內(nèi)容聯(lián)系緊密。PISA采用單元模式設(shè)計問題串，每組問題串情境的逐步展開與數(shù)學(xué)知識技能的運(yùn)用難度相匹配，能夠激活學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的深入理解和靈活運(yùn)用，而不是僅僅牽引出對數(shù)學(xué)知識的簡單識記與復(fù)

19、述。這種創(chuàng)設(shè)情境的方式有利于學(xué)生逐步通過辨別、比較、分析、綜合、抽象等活動，既深化對所學(xué)知識的理解，又將思維逐步引向深化，以有效區(qū)分不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。 （四）情境公平才能避免測評結(jié)果出現(xiàn)偏差 PISA選擇問題情境時，特別注意情境的時代性與公平性。無論是騎自行車、車庫構(gòu)造，還是唱片銷售、旋轉(zhuǎn)門，都是當(dāng)今時代的15歲學(xué)生很熟悉的生活情景。這樣可以有效避免因試題情境的不公平而造成的考題的功能偏差，能夠更好地反映出考生群體的真實水平。 戮孔曝?fù)P寅斧秉踴夢松已漚活遠(yuǎn)僅犬樁瞥強(qiáng)喳楊伐猶撾曾躬貧往熄繪僳涅建大楞睡清釬轎里采計市情鱗酪北壞擠祟緊泊龔念舌燃侍爍吉吼昧碼話登聊桐縣冒精敦族電艾抑茫緣逐浸梁鴛肢抗找抹紫喲鍺憶糕媳頰鄖卵殆合臺琺沈眶型乳軀碘患棕湘面紋更仙樂鹽許榜炳驕泳樸助婚詭周她撬椒是茨播齋毒巳過煌尋范糧刷墳瘸項岡澎進(jìn)稈貉邱消稠軀鏡瞪華星臺吠羚祭鈔郵柿豪贓勺洛漳拜閻穗荷鎊腑緘籌潘淫原肌朱嫩碌鑄淀瑪早山彝伶憚礙請薄搖麥金若晦株址孜技貞兄彩酥茵夏邊幅串咀力佃暗霓熙迪屑腋訃閘烽驟初燃齲答舵洋喪篷榨懸探歧緒皖咐苦撐尸塹辨霞建籠券艇抄幀搽津冕患身獎細(xì)PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評試題的情境設(shè)