2019年數(shù)學選修1-1試題2351

1、2019年數(shù)學選修1-1試題單選題(共 5 道)1、下列命題中 , 其中假命題是 ()A 對分類變量 X 與 Y 的隨機變量 K2 的觀測值 k 來說，k 越小，“X與 Y 有關系”的 可信程度越大B 用相關指數(shù) R2 來刻畫回歸的效果時，R2 的值越大，說明模型擬合的效果越好C 兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近1D 三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)2、“?x R, x2+ax-2av0 為假命題”是“ -8Wa -3Ba -2Ca-3Da-24、過點 A (-2 , 3)作拋物線 y2=4x 的兩條切線 l1、12，設 l1、12 與 y 軸 分別交于點 B、。，

2、則厶 ABC 的外接圓方程為()Ax2+y2-3x-4=0Bx2+y2-2x-3y+1=0Cx2+y2+x-3y-2=0Dx2+y2-3x-2y+1=05、已知函數(shù) f （x） =x3-4x , x-2 , 2.有以下命題:1x=1處的切線斜率均為-1 ；2f （x）的極值點有且僅有一個；3f （x）的最大值與最小值之和等于零.則下列選項正確的是（）AB簡答題（共 5 道）6 （本小題滿分 12 分）求與雙曲線-有公共漸近線，且過點的雙曲線的標準方程。7、（本小題滿分 15 分）已知函數(shù)且丨-（I）試用含主式子表示：；（U）求的單調區(qū)間；（川）若：，試 求川貳在區(qū)間心-宀門上的最大值.8、一：

3、為實數(shù)，.求導數(shù)；（2）若.，求. 在2, 2上的最大值和最小值9、（本小題滿分 12 分）求與雙曲線有公共漸近線，且過點人上二的雙曲線的標準方程。10、（本小題滿分 12 分）求與雙曲線有公共漸近線，且過點- -的雙曲線的標準方程。上填空題(共 5 道)11、設.：為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且翱 的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.12、若 f (x) =x4-4x3+10 x2-27，則方程 f (x) =0 在2 , 4上的根的個數(shù)為_ .13、設：化 I：-，則.14、設一 .為雙曲線-的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且-的最小值為，貝 U 雙曲線的

4、離心率的取值范圍是.15、設.：為雙曲線-的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且口的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.2-答案：A3-答案：D4- 答案：tc解：由題意可知，ABC 的外接圓方程，A 的坐標滿足圓的方程，點 A (-2 ,3)代入 x2+y2-3x-4=0，左側=4+9+6-4=15 工 0,不成立.所以 A 不正確；點 A (-2 ,3)代入 x2+y2-2x-3y+1=0，左側=4+9+4-9+1=9 工 0,不成立.所以 B 不正確；點 A (-2，3)代入 x2+y2+x-3y-2=0，左側=4+9-2-9-2=0，成立.所以 C 正確；點 A(-2，3

5、)代入 x2+y2-3x-2y+1=0，左側=4+9+6-9+1=11 工 0,不成立.所以 D 不 正確.故選：C.5- 答案：B1-答案：設所求雙曲線的方程為- -，將點-代入得丄， 所求雙曲線的標準方程為 一一略單調遞減(川)二一匚一丄：(I) ：訃：的定義域為：.：；2分，_,；_得：；- .4分(n)將:=L；-1代入：- - 得- -.6分蘭3.r當 時，. 一- 由I P，得八又.:.即.在上單調遞增當打吟講時，由7It，得 -V.-.:又_ 即 / . J 在,上單調遞減- 心 在(0J) 上單調遞增，在億+反)上單調遞減.9分(川)當：丁亠，即時，在上單調遞增所以,1111

6、分當， 即 U八:1時， 一；I-M1-!涔卻匚42J丄在.一；上單調遞增，在-上單調遞減所以- -.13 分當三 1 時，.“：i在沁詩上單調遞減所以.：，：. ：15分綜上：ilnjc* - i-c2 4:3-答案：門：(2)最大值為最小值為7試題分析：將括 號打開函數(shù)變成多項式函數(shù)來求導數(shù)；也可利用積的導數(shù)法則來求解；(2)由 /*(-!) = 0 結合(1)的結果可求出 a 值，從而獲得/(X)的具體解析式，進而獲得2-答案：(I)-.(n)廠在上單調遞增，在.上導數(shù).，令其等于零，求得其可能極值，并求出端點的函數(shù)值，比較其大小 就可求出 在-2, 2上的最大值和最小值.試題解析：由原

7、式得 : - 由.-得:-，此時有廠：-J 山 -.由得：或 x=-1, 又/-二；二所以 f（x）在2,2上的最大值為所求雙曲線的標準方程為-略所求雙曲線的標準方程為一一 略1-答案： 一試題分析：雙曲線二-（a 0，b0）的左右焦點分別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點，.|PF2| -|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，最小值為4-答案：設所求雙曲線的方程為將點-代入得 =5-答案：設所求雙曲線的方程為-，將點 L小代入得二-，.一：-（當且僅當-一時取等號），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a，v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|

8、=6a 2c,所以 e(1, 3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活 應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。2-答案：1 f (x) =x4-4x3+10 x2-27 在2 , 4上單調遞增，又vf (2) =16-32+40-27=-3 ,f (4) =256-256+160-27=133,故方程 f (x) =0 在2，4上的根的個數(shù)為 1 個.故 答案為：1.3-答案：4 略4-答案：試題分析：v雙曲線?二-(a 0, b0)的左右焦點分別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點， |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,.，二(當且僅當八時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e(1, 3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用解：vf (x) =x4-4x3+10 x2-27 ,二 f(x)=4x3-12x2+20 x=4x(x-；)2+，5-答案：譏引 試題分析：v雙曲線 - (a 0, b0)的左右焦點分別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點， |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,-