函數(shù)的性質(zhì)練習(奇偶性單調(diào)性周期性對稱性)(附答案)

1、1函數(shù)的性質(zhì)練習( (奇偶性，單調(diào)性，周期性，對稱性) )1 定義在 R 上的奇函數(shù)f(x)，周期為 6,那么方程f(x) =0在區(qū)間-6,6上的根的個數(shù)可能是A.0B.1C.3D.52、 f(x)是定義在 R 上的以 3 為周期的偶函數(shù)，且f(2) = 0,則方程 f(x)= 0 在區(qū)間(0,6)內(nèi)解的個數(shù)至少是()A . 1B. 4C. 3D. 23、已知f (x)是 R 上的偶函數(shù),g(x)是 R 上的奇函數(shù),且g(x)=f(x-1),那么f(2013)二A.0B.2C.-2D._214、 已知f(x) =2x，那么f(-6) f(-4) f(-2) f(0) f(2) f(4) f(6

2、) f(8) =x 1A.14B.15C.-16D.165、 已知f (x)的定義域為 R，若f(x-1)、f(x 1)都為奇函數(shù)，則7、定義在 R 上的函數(shù)f (x)滿足：f (-X)二-f (x),f (1 X)二f(1 -X)，當 X -1, 1時，f(x)=x3，則f (2013)=A.-1B.0C.1D.28、定義在 R 上的函數(shù)f (x)對任意的實數(shù)x都有f(2 x)二f(2-x)，并且f(xT)為 偶函數(shù).若f (1) = 3，那么f (101)二A.1B.2C.3D.49、已知 f(x)(x R)為奇 函數(shù)，f(2) = 1,f(x+ 2) = f(x) + f(2),則 f(

3、3)等于()13A.2B . 1c.2D . 210、若奇函數(shù) f(x)(x R)滿足 f(3) = 1 , f(x+ 3) = f(x) + f(3)，貝 U f | 等于()1 1A . 0B . 1C.2D . -11、已知定義在 R 上的奇函數(shù) f(x)滿足 f(x- 4) = - f(x),且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則()A . f( 25)f(11)f(80)B . f(80)f(11)f( 25)C . f(11)f(80)f( 25)D . f( 25)f(80)f(11)A.f(x)為偶函數(shù)B.f (x)為奇函數(shù)C.f (x)=f (x 2)D.f(x 3)為奇函數(shù)6、定義在

4、 R 上的函數(shù)f (x)對任意的實數(shù)x都有f(x T) = - f(xd)，則下列結(jié)論一定成立的是A.f(x)的周期為 4B.f (x)的周期為 6C.f (x)的圖像關(guān)于直線x =1對稱D.f (x)的圖像212、設(shè)f x為定義在R上的奇函數(shù)，滿足f x，2二-f x，當0乞x空1時f x二x，則f 7. 5等于B.(-2,1) C. (-1,2)A .0.5B.-0.5C.1.5D.-1.5a三R)的大小關(guān)系是A.2f -2f a -2a 3C .2f -2f a -2a 3D.與 a 的取值無關(guān)A.f x0B.f x：0C.f x f -xw0 D.f xf -x015、已知函數(shù)f x

5、=x22 a -1 x 2在區(qū)間-：，4】上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是( )A . aw 3B . a一 3C . aw5D . a32 217、 已知函數(shù)f x二-xax bb 1 a,bR對任意實數(shù)x都有f 1x二f 1 x成立，若當(1,11時，f x 0恒成立，則b的取值范圍是()A .-1：b：0B .b 2C .b：-1或b 2D .不能確定j2218、 已知函數(shù)f x = x2，2x-3，那么()A.y二f x在區(qū)間1-1,1上是增函數(shù)B .y =f x在區(qū)間-：，-1 上是增函數(shù)C .y = f x在區(qū)間1-1,1上是減函數(shù)19、函數(shù)y = f x在0,2上是增函數(shù)，函數(shù)y

6、 = f x 2是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的12丿12丿:f 1 : f20、設(shè)函數(shù)f x是 R 上的奇函數(shù)，且當x 0時，f X =2x-3，則f -2等于()A . -111B .411D .421、設(shè)函數(shù)f(x)是 R 上的偶函數(shù)，且在 0,二 上是減函數(shù)，且 & * 0,X2,則A. f (為)f(X2)B. f(xd = f(X2)C. f(xj：f(X2)D.不能確定23、已知函數(shù)f (x)二x - sinx,x亠0ex-1, x 0,若f (2 -a2) f (a)，則實數(shù)a取值范圍是213、設(shè)f x是定義在 R 上的偶函數(shù)，且在( ,0)上是增函數(shù),則f -2與f a

7、-2a 314、若函數(shù)f x為奇函數(shù)，且當x 0時，f x =x-1,則當x：0時，有:f 1: f324、已知f(X)是定義在 R 上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意X都有Xf(X 1) = (1 X)f(X),C.2、填空題:24、_設(shè)y= fx是R上的減函數(shù)，貝U y= f x-3的單調(diào)遞減區(qū)間為 _225、 已知f x為偶函數(shù)，g x是奇函數(shù)，且fx-gx=x，x-2，則fx、g x分別為；28、.已知函數(shù)f (x),當x, y R時，恒有f (x y) = f (x) f (y).求證:f(x)是奇函數(shù);(2)若 f(-3)=a,試用 a 表示 f (24).(x)29、 若f (x)是定義在(0,址)上的增函數(shù)，且f = f (X) f (y)防丿, ,(1)求 f(1 )的值；若 f(6)=1，解不等式 f(x+3)f. v2 .lx丿30、 函數(shù)f (x)對于 x0 有意義，且滿足條件 f(2) =1