第六章電路的暫態(tài)分析

1、下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁 穩(wěn)定狀態(tài)：穩(wěn)定狀態(tài)： 在指定條件下電路中電壓、電流已達到穩(wěn)定值。在指定條件下電路中電壓、電流已達到穩(wěn)定值。 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁 過渡過程存在的原因：從一個能量狀態(tài)到另一個能過渡過程存在的原因：從一個能量狀態(tài)到另一個能量狀態(tài)需要時間。量狀態(tài)需要時間。 能量不能突變。能量不能突變。 室溫由一定溫度上升到另一個溫度需要一段時間室溫由一定溫度上升到另一個溫度需要一段時間 速度很高的自行車停下來需要一定的時間速度很高的自行車停下來需要一定的時間速度

2、很高時為一個穩(wěn)定狀態(tài)，停下來時為另一穩(wěn)定狀速度很高時為一個穩(wěn)定狀態(tài)，停下來時為另一穩(wěn)定狀態(tài)。態(tài)。下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁C(b)+-SRRuLuU+-SRL21t=0Li+-+- 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁0ti2/ RUiS )(21RRUiS 過渡期為零過渡期為零電阻電路電阻電路+-usR1R2（t=0）i下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁K未動作前未動作前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)i = 0 , uC = 0i = 0 , uC=

3、 UsK+uCUsRCi (t = 0)K接通電源后很長時間接通電源后很長時間，電容充電，電容充電完畢，電路達到新的穩(wěn)定狀態(tài)完畢，電路達到新的穩(wěn)定狀態(tài)+uCUsRCi (t )前一個穩(wěn)定狀態(tài)前一個穩(wěn)定狀態(tài)過渡狀態(tài)過渡狀態(tài)新的穩(wěn)定狀態(tài)新的穩(wěn)定狀態(tài)t1USuct0?iRUS有一過渡期有一過渡期電容電路電容電路下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁K未動作前未動作前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)i = 0 , uL = 0uL= 0, i=Us /RK接通電源后很長時間接通電源后很長時間，電路達到，電路達到新的穩(wěn)定狀態(tài)，電感視為短路新的穩(wěn)定狀態(tài)，電感視為短路前一個穩(wěn)定狀態(tài)前

4、一個穩(wěn)定狀態(tài)過渡狀態(tài)過渡狀態(tài)新的穩(wěn)定狀態(tài)新的穩(wěn)定狀態(tài)t1US/Rit0?ULSU有一過渡期有一過渡期LiK+uLUsR (t = 0)+uLUsRLi (t )電感電路電感電路下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁 L儲能：儲能：221LLLiW 換路換路: : 不能突變不能突變Cu不不能能突突變變Li C 儲能：儲能：221CCCuW 由于物體所具有的能量不能躍變而造成由于物體所具有的能量不能躍變而造成下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁)0()0( CCuu注：換路定則僅用于換路瞬間來確定暫態(tài)過程中注：換路定則僅用于換路瞬間來確定暫態(tài)過程中 uC、

5、 iL的初始值。的初始值。 設(shè)：設(shè)：t=0 表示換路瞬間表示換路瞬間 (定為計時起點定為計時起點) t=0- 表示換路前的終了瞬間表示換路前的終了瞬間 t=0+表示換路后的初始瞬間（初始值）表示換路后的初始瞬間（初始值） )0()0( iLiL換路定則換路定則: : 在換路瞬間，電容上的電壓、電感在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變中的電流不能突變。下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁在直流電路，穩(wěn)態(tài)時電容視作開路，電感視作短在直流電路，穩(wěn)態(tài)時電容視作開路，電感視作短路路若換路前（若換路前（t=0-）儲能元件沒有儲能）儲能元件沒有儲能,則則t=0+電容電容可視作

6、短路，電感可視作開路可視作短路，電感可視作開路 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁)0(),0( LCiu0000)(,)(LCiu0)0()0( CCuuU +- 0)0()0( iLiL下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁00)(Cu, 0)0(2 uUuuL )0()0(1) 0)0( LuiC 、uL 產(chǎn)生突變產(chǎn)生突變(2) 由由t=0+電路，求其余各電流、電壓的初始值電路，求其余各電流、電壓的初始值U +-iL(0+ )U iC (0+ )uC (0+)uL(0+)_u2(0+)u

7、1(0+)i1(0+ )R1+_+-t = 0+等效電路等效電路00)(, iL(R1U)(001iCi)0)0( iC下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁解：解： (1) 由由t = 0-電路求電路求 uC(0)、iL (0) 換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：電容元件視為開路；電容元件視為開路； 電感元件視為短路。電感元件視為短路。由由t = 0-電路可求得：電路可求得：A144442444)0(3131311 URRRRRURRRiL+_+_t = 0 -等效電路等效電路+_+_下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁V414)0()0(

8、3 LCiRu解：解：A1)0()1( Li+_+_t = 0 -等效電路等效電路由換路定則：由換路定則：V4)0()0( CCuuA1)0()0( LLii+_+_下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁解：解：(2) 由由t = 0+電路求電路求 iC(0+)、uL (0+)由圖可列出由圖可列出)0()0()0(2 CCuiRiRU)0()0()0( LCiii帶入數(shù)據(jù)帶入數(shù)據(jù)4)0(4)0(28 Cii1)0()0( Cii+_+_t = 0+時等效電路時等效電路4V1A+_+_下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁t = 0+時等效電路時等效電路4

9、V1A+_+_解：解：解之得解之得 A31)0( Ci并可求出并可求出)0()0()0()0(32 LCCLiRuiRuV311144314 +_+_下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁電量電量A/LiA/CiV/CuV/Lu 0t 0t41103104311LCiu 、LCui 、+_+_下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁1. 經(jīng)典法經(jīng)典法: 根據(jù)激勵根據(jù)激勵(電源電壓或電流電源電壓或電流)，通過求解，通過求解電路的微分方程得出電路的響應(yīng)電路的微分方程得出電路的響應(yīng)(電壓和電流電壓和電流)

10、。2. 三要素法三要素法初始值初始值穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值時間常數(shù)時間常數(shù)求求（三要素）（三要素）下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁代入上式得代入上式得0dd CCutuRC換路前電路已處穩(wěn)態(tài)換路前電路已處穩(wěn)態(tài) UuC )0(t =0時開關(guān)時開關(guān), 電容電容C 經(jīng)電阻經(jīng)電阻R 放電放電1S 一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù) 齊次微分方程齊次微分方程(1) 列列 KVL方程方程0 CRuu1. 電容電壓電容電壓 uC 的變化規(guī)律的變化規(guī)律(t 0) 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng): 無電源激勵無電源激勵, 輸輸入信號為零入信號為零, 僅由電容元件的僅由電容元件的初始儲能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。初始儲

11、能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。圖示電路圖示電路UuC )0(+-SRU21+ CiCu0 tRu+cRuR ictuCCdd iC下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁0dd CCutuRCRCtAuC e可可得得時時，根根據(jù)據(jù)換換路路定定則則 , )0()0(UutC UA 齊次微分方程的通解：齊次微分方程的通解：RCtUuC e (0 ) 0eRCCtutRCp1 特征根特征根特征方程特征方程RCp+1=0下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁電阻電壓：電阻電壓：RCtURiuCR eRCtRUtuCiCC edd放電電流放電電流RCtUuC e CuCiR

12、utO3. 、 、 CiCuRu下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁(2) 物理意義物理意義RC 令令:(1) 單位單位sVAs UUuC008 .36e1 t當(dāng)當(dāng) 時時RCtUtuC e)(008.36 時間常數(shù)時間常數(shù)等于電壓等于電壓Cu衰減到初始值衰減到初始值U0 的的所需的時間。所需的時間。RCtUuC e下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁0.368U23Cu 1URC tRCtUUuC ee321 t0uc下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁當(dāng)當(dāng)0Cu t0Cu )53( t Cu0.368U 0.135U 0.05

13、0U 0.018U 0.007U 0.002U 2 3 4 6 51e 2e 3e 4e 5e 6e t e t e 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng): 儲能元件的初儲能元件的初始能量為零，始能量為零， 僅由電源激勵僅由電源激勵所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。 000tUtuuC (0 -) = 0sRU+_C+_i0 tuCUtu階躍電壓階躍電壓O下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁UutuRCCC dd一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù)非齊次微分方程非齊次微分方程UuuCR CCCuutu )(即即1. uC的變化規(guī)律的

14、變化規(guī)律(1) 列列 KVL方程方程uC (0 -) = 0sRU+_C+_i0tuc求特解求特解 ：CuUutuRCCC ddUuUKC即即：解解得得： KdtdKRCUKuC , 代代入入方方程程設(shè)設(shè)：下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁Cu tAUuuuCCC e0dd CCutuRC通解即：通解即： 的解的解）（令令RC RCtptAAuC ee其其解解：0)0( Cu根據(jù)換路定則在根據(jù)換路定則在 t=0+時，時，UA 則則11=(1)ttRCRCCuUUeUe所以所以下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁)0()() e1e1( ttRCtU

15、UuC RCtCUUu e 暫態(tài)分量暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量電路達到電路達到穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)時的電壓時的電壓-UCu Cu+UCu僅存在僅存在于暫態(tài)于暫態(tài)過程中過程中tCuo下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁CuCiCiCutCuCi當(dāng)當(dāng) t = 時時UeUuC%2 .63)1()(1 )e1(RCtUuC 0 edd tRUtuCitCC URU下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁對于復(fù)雜一些的電路，可由戴維寧定理將儲對于復(fù)雜一些的電路，可由戴維寧定理將儲能元件以外的電路化簡為一個電動勢和

16、內(nèi)阻能元件以外的電路化簡為一個電動勢和內(nèi)阻串聯(lián)的簡單電路，然后串聯(lián)的簡單電路，然后。下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁+UC_i1+U_1R2R1Cst=0i2ic0)0(,1000,3,6,921cupFCKRKRVU0t+uC-+E_0RCVURRRE31223362121010210) 36(10) 36(RRRRR120362 101000 102 10R CSVeeeEutttc)1 (3)1 (3)1 (56105102下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁+U_1R2R2C+UC_1C3CuFCCuFCKRKR20,40,6,33212

17、1VU12)0)0( ,CCUU+uC-+E_0RCuFCCCCCCC20)()(321321VRRURE8212KRRRRR221210下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁msRC40102010263 )1(8)1(8)1(2510403tttCeeeEU 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁uC 全響應(yīng)全響應(yīng): 電源激勵、儲能元電源激勵、儲能元件的初始能量均不為零時，電件的初始能量均不為零時，電路中的響應(yīng)。路中的響應(yīng)。uC (0 -) = U0sRU+_C+_i0tuCUutuRCCC ddUuuCR (1) 列列 KVL方程方程下一頁下一頁總

18、目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁 tAUuuuCCC e）（令令RC 0)0(UucUUA0RCtceUUUu)(0)1 (0tceUeUut下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtC) 0( )e( 0 tUUURCt穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)暫態(tài)分量暫態(tài)分量全響應(yīng)全響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁UuC )(穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解初始值初始值0)0()0(UuuCC tCUUUu e )(0RCtCCCCuuuu e)()0()(uC (0 -) = Uo

19、sRU+_C+_i0tuc下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁)(tf-)( f穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值-)0( f - tffftf e)()0()()( 利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為三要素法三要素法 )0( f)( f下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁(1) 求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時間常數(shù)；求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時間常數(shù)；(2) 將求得的三要素結(jié)果代入暫態(tài)過程通用表達式；將求得的三要素結(jié)果代入暫態(tài)過程通用表達式； tffftf e)()0()()(下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁 電容電容 C

20、視視為開路為開路, 電感電感L視為短路，即求解直流電阻性電路視為短路，即求解直流電阻性電路中的電壓和電流。中的電壓和電流。V555510)( Cu6666)( LimA3 (1) 穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值 的計算的計算)( fuC+-t=0C10V 1 FS例：例：5k +-Lit =03 6 6 6mAS下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁1) 由由t=0- 電路求電路求)0()0( LCiu、2) 根據(jù)換路定則求出根據(jù)換路定則求出)0()0()0()0( LLCCiiuu3) 由由t=0+時時的電路，求所需其它各量的的電路，求所需其它各量的)0( i)0( u或或電容元件視為短路

21、。電容元件視為短路。;0U其值等于其值等于，若若 0)0( Cu(1) 若若， 0)0(0 UuC電容元件用恒壓源代替，電容元件用恒壓源代替， 0 )0 (0 IiL0)0( Li若若其值等于其值等于I0 , , 電感元件視為開路。電感元件視為開路。(2) 若若 , 電感元件用恒流源代替電感元件用恒流源代替 ， 注意：注意：)0( f(2) 初始值初始值 的計算的計算 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁CR0 注意：注意：電路中只有一個儲能元件時，將儲能元件電路中只有一個儲能元件時，將儲能元件以外的電路視為有源二端網(wǎng)絡(luò)，然后求其以外的電路視為有源二端網(wǎng)絡(luò)，然后求其無源二

22、端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻 R0 0下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁R03210)/(RRRR U0+-CR0CR0 R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁解：解： teuuuuCCCC )()0()(cuCi2i電路如圖，電路如圖，t=0時合上開關(guān)時合上開關(guān)S，合，合S前電路已處于前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓 和電流和電流 、 。)0( CuV54106109)0(33 CuV54)0()0( CCuut=0-等效電路等效電路)0( Cu9mA+-6k RS9mA6k 2 F

23、3k t=0Ci2iCu+-C R下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁)( cu由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值)( cu(33 Cus3630104102103636 CR )( Cut 電路電路9mA+-6k R 3k t=0-等效電路等效電路)0( Cu9mA+-6k R下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁V54)0( CuV18)( Cus3104 Ve3618e )1854(182503104ttCu ttuCiCC250e )250(36102dd6 Ae018. 0t250 18V54VtCuO下一頁下

24、一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁 tCCCCiiii e)()0()(用三要素法求用三要素法求Ci0)( CimAe126250t 32103)()( tutiCmAe18)(250ttiC 335454(0 )918 mA6 103 10CiS9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R3k 6k )0( Ci+-54 V9mAt=0+等效電路等效電路下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁例例2：由由t=0-時電路時電路解：解：V333216)0( Cu求初始值求初始值)0( CuV3)0()0( CCuu+-St=0C F56V1 2 Cu3

25、2 1 +-)0( Cut=0-等效電路等效電路1 2 6V3 )0( i+-下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁Ve35107 .1t t66103e0 tCCCCUuuutu e)()0()()(s6600161053232 CR 求時間常數(shù)求時間常數(shù)由右圖電路可求得由右圖電路可求得求穩(wěn)態(tài)值求穩(wěn)態(tài)值 Cu 0 Cu+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-Cf 52 Cu3 21+-下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁tuCtiCCdd)( A3510712t.eu)t(iC Ciiti 21)(tt5107 . 15107 . 1e5

26、 . 2e A5107.1e5.1t ( 、 關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián))CCiuAe5 . 25107 . 1t +-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁RU+-S2t=0uR+-S1t=0.1SR例例3：電路如圖，電路如圖，U=20V,C=4uF,R=50K，電容無電容無初始能量。初始能量。t=0時合上開關(guān)時合上開關(guān)S1，在，在t=0.1s時閉合時閉合S2,求求S2閉合后的電壓閉合后的電壓uR解：解：在在t=0時閉合時閉合S1后為零狀態(tài)響應(yīng)后為零狀態(tài)響應(yīng))1( tceUu s2 . 01041050631 )1(202 . 0tceu 當(dāng)

27、當(dāng)t=0.1s時時Veuc86. 7)1(20)1 . 0(2 . 01 . 0 Vuucc86. 7)1 . 0()1 . 0( 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁VuUucR14.12)1 . 0()1 . 0( 0)( RuSCR1 . 010410252632 21 . 0)()1 . 0()( tRRRReuuuuVeett)1 . 0(101 . 01 . 014.12)014.12(0 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁1uTtU0tpV0)0(_ CuCR1u2u+_+_iCu+_下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一

28、頁上一頁pt21uuuC tuRCRiuCCdd2 tuRCdd1 由公式可知由公式可知 輸出電壓近似與輸入電輸出電壓近似與輸入電壓對時間的微分成正比。壓對時間的微分成正比。1utt1UtpOt2uOV0)0(_ CuCR1u2u+_+_iCu+_12CCuuuu下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁不同不同時的時的u2波形波形UT2T2utUUT2Tt2u2TTtU2u2TTUtT/21utptCuT2TCR1u2u+_+_iCu+_ uCU)(e1 t 20.165.43VtcuUuUee tcRUeuu 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁p)1

29、(tRC 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁;p)1(tRC RiuuuuRR 21Rui1 )(pt 輸出電壓與輸入電輸出電壓與輸入電壓近似成積分關(guān)系。壓近似成積分關(guān)系。2. 分析分析tuRCtiCuuCd1d112 1uTtU0tpV0)0(_ CuCR1u2u+_+_iRu+_下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁t2Utt12utt2t12utt2t1 用作示波器的掃描鋸齒波電壓用作示波器的掃描鋸齒波電壓u1下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁0LLdRLdtiiLRpRLp0特征方程特征方程：換路前開關(guān)換路前開關(guān)S S

30、合在合在2 2的位置，的位置，電感元件已有電流。在電感元件已有電流。在t=t=0 0時開關(guān)合在時開關(guān)合在1 1的位置，電感的位置，電感元件的電流的初始值為元件的電流的初始值為0(0 )UiIR 微分方程通解微分方程通解：RtptLLAeAeiRuLuU+-SRL21t=0Li+-+-根據(jù)根據(jù)KVL0LRuu把把t=0時時I=I0代入代入得得0IA下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁LiOtRuOutLuRU-UURU%8.36tLRRUiL eteI0tLRUtiLuL edd tUetLRURiuL eR tUe RL為電路的為電路的時間常數(shù)時間常數(shù)下一頁下一頁總目錄總

31、目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁 tiLeuLLddRUiL )0(0)0( LiRUiiLL )0()0(表表表表表表RRURiVL )0()0(RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-LiRuLuU+-SRL2t=0+-+-V下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁R VDRuLuUSRL21t=0Li+-+-R RuLuUSRL21t=0Li+-+-下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁 圖示電路中圖示電路中, RL是發(fā)電機的勵磁繞組，其電感是發(fā)電機的勵磁繞組，其電感較大。較大。RF是調(diào)節(jié)勵磁電流用的。當(dāng)將電源開關(guān)斷開是調(diào)節(jié)勵磁電流用的。當(dāng)將

32、電源開關(guān)斷開時，為了不至由于勵磁線圈所儲的磁能消失過快而時，為了不至由于勵磁線圈所儲的磁能消失過快而燒壞開關(guān)觸頭，往往用一個泄放電阻燒壞開關(guān)觸頭，往往用一個泄放電阻R 與線圈聯(lián)接。與線圈聯(lián)接。開關(guān)接通開關(guān)接通R 同時將電源斷開。經(jīng)過一段時間后，再同時將電源斷開。經(jīng)過一段時間后，再將開關(guān)扳到將開關(guān)扳到 3的位置，此時電路完全斷開。的位置，此時電路完全斷開。 (1) R =1000 , 試求開關(guān)試求開關(guān)S由由1合合向向2瞬間線圈兩端的電壓瞬間線圈兩端的電壓uRL。已已知知 30,80 H,10 ,V220fRRLU電路穩(wěn)態(tài)時電路穩(wěn)態(tài)時S由由1合向合向2。 (2) 在在(1)中中, 若使若使uRL不

33、超過不超過220V, 則泄放電阻則泄放電阻R 應(yīng)選多大？應(yīng)選多大？ULRF+_RR 1S23i+-uRL下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁A23080220F RRUIV-20602)100030-()-()0(F IRRuRL (3) 根據(jù)根據(jù)(2)中所選用的電阻中所選用的電阻R , 試求開關(guān)接通試求開關(guān)接通R 后經(jīng)后經(jīng)過多長時間，線圈才能將所儲的磁能放出過多長時間，線圈才能將所儲的磁能放出95%？ (4) 寫出寫出(3) 中中uRL隨時間變化的表示式。隨時間變化的表示式。2202)30( R即即 80R下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁222

34、1)95. 01(21LILi 222102105. 01021 iA446. 0 i求所經(jīng)過的時間求所經(jīng)過的時間ttLRRRIei19e2F t19e2446. 0 s078. 0 t)(FRRiuRL 計計算算若若按按 80)4(RV19220e)8030(tiuRL 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁Li)0)0(0( LiULuU+-SRLt=0LiRu+-+-(1) 列列 KVL方程方程UuuLR dtdiLuL RiuR UdtdiLRi iii RUi 特解特解通解通解LRtLAei 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁所以所以LRt

35、LAeRUi 代入代入t=0時時 iL=0 得得RUA )1()1( tLRtLeRUeRUi RL 時間常數(shù)時間常數(shù)下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁 tLLLLiiii e)()0()()e1 ()0(tLRtLRRUeRURUiL RUiL )(0)0()0( LLiiRL )0)0(0( LiULuU+-SRLt=0LiRu+-+-下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁tLRtLUUdtdiLu ee )e1(tLRLRURiu RuLiLuRuOutLuULiOtRU)e1(tLRLRUi 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一

36、頁上一頁)0)0 (0( LiURuLuU+-SRLt=0Li+-+-0R(1) 列列 KVL方程方程UuuLR dtdiLuLL LRRiu UdtdiLRiLL LLLiii RUiL 特解特解通解通解LRtLAei 下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁LRtLAeRUi 代入初值代入初值 0t時時0IiL 得得RUIA 0所以所以 tLRtLRtLeRUIRUeRUeIi )()1(00全響應(yīng)全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng) tLLLLiiii e)()0()(下一頁下一頁總目錄總目錄 章目錄章目錄返回返回上一頁上一頁A2 . 16412)0()0(21 RRUiiLL+-R2R14 6 U12V)0( LiLit=012V+-R1LS)(