初中數(shù)學(xué)二元一次方程組知識點+習(xí)題

1、初中數(shù)學(xué)二元一次方程組知識點+習(xí)題二元一次方程組的概念及解法模塊一：二元一次方程知識精講一、二元一次方程含有兩個未知數(shù)，并且兩個未知數(shù)項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程判定一個方程是二元一次方程必須同時滿足三個條件：方程兩邊的代數(shù)式都是整式分母中不能含有字母；有兩個未知數(shù)“二元”；含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)為1“一次”關(guān)于x、y的二元一次方程的一般形式：（且）二、二元一次方程的解使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的一組取值叫做二元一次方程的解在寫二元一次方程解的時候我們用大括號聯(lián)立表示如：方程的一組解為，表明只有當(dāng)和同時成立時，才能滿足方程一般的，二元一次方程都有無數(shù)組解，但如果確定了一個

2、未知數(shù)的值，那么另一個未知數(shù)的值也就隨之確定了例題解析【例1】 若是關(guān)于x、y的二元一次方程，則_，_【例2】 已知方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，則_，_【例3】 下列方程中，屬于二元一次方程的是（ ）ABCD【例4】 在方程中，若，則_【例5】 二元一次方程有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解的是（ ）ABCD【例6】 求二元一次方程的所有非負(fù)整數(shù)解【例7】 已知是關(guān)于x、y的二元一次方程的一組解，求的值模塊二：二元一次方程組的概念知識精講一、二元一次方程組由幾個一次方程組成并且一共含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組特別地，和也是二元一次方程組二、二元一次方程組的解二元一次方程組

3、中所有方程（一般為兩個）的公共解叫做二元一次方程組的解注意：（1）二元一次方程組的解一定要寫成聯(lián)立的形式，如方程組的解是（2）二元一次方程組的解必須同時滿足所有方程，即將解代入方程組的每一個方程時，等號兩邊的值都相等例如：因為能同時滿足方程、，所以是方程組的解例題解析【例8】 下列方程組中是二元一次方程組的是（ ）ABCD【例9】 下列各組數(shù)中，_是方程的解；_是方程的解；_是方程組的解；【例10】 下列方程中，與方程所組成的方程組的解是的是（）ABCD【例11】 請以為解，構(gòu)造一個二元一次方程組_【例12】 若是方程的一個解，則【例13】 若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A1

4、B3C5D2【例14】 已知方程組的解為，則方程組的解是_模塊三：二元一次方程組的解法知識精講一、消元思想二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果能“消去”一個未知數(shù)，那么就能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做“消元”使用“消元法”減少未知數(shù)的個數(shù)，使多元方程組最終轉(zhuǎn)化為一元方程，再逐步解出未知數(shù)的值二、代入消元法1、代入消元法的概念將方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做代入消元法2、用代入消元法解二元一次方程組的一般

5、步驟：等量代換：從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(shù)（例如），用另一個未知數(shù)（如）的代數(shù)式表示出來，即將方程寫成的形式；代入消元：將代入另一個方程中，消去，得到一個關(guān)于的一元一次方程；解這個一元一次方程，求出的值；回代：把求得的的值代入中求出的值，從而得出方程組的解；把這個方程組的解寫成的形式三、加減消元法1、加減消元法的概念當(dāng)方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法2、用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：變換系數(shù)：利用等

6、式的基本性質(zhì)，把一個方程或者兩個方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個方程里的某一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；加減消元：把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程；解這個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；回代：將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任何一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值；把這個方程組的解寫成的形式例題解析【例15】 把方程寫成用含x的式子表示y的形式，下列各式正確的是（ ）ABCD【例16】 若，則x與y之間的關(guān)系式為_【例17】 已知代數(shù)式與是同類項，那么m、n的值分別是（）ABCD【例18】 若，則（ ）ABCD【例19】 用代入消元法解下列二元一次方程組：

7、（1）（2）（3）（4）【例20】 解二元一次方程組正確的消元方法是（）A，消去xB，消去xC，消去yD，消去y【例21】 用加減消元法解下列二元一次方程組：（1）（2）（3）（4）【例22】 已知、滿足方程組，則的值為_【例23】 在方程組中，若未知數(shù)、滿足，則的取值范圍為（）A.B.C.D.【例24】 解下列二元一次方程組：（1）（2）（3）（4）【例25】 解二元一次方程組：（1）（2）（3）【例26】 已知關(guān)于、的方程組，則隨堂練習(xí)【習(xí)題1】 下列各式是二元一次方程的是（）ABCD【習(xí)題2】 若是關(guān)于x、y的二元一次方程，那么、的值分別是（）ABCD【習(xí)題3】 二元一次方程組的解是（）ABCD【習(xí)題4】 由，可以得到用y表示x的式子為_.【習(xí)題5】 解下列方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）課后作業(yè)【作業(yè)1】 若是關(guān)于x、y的二元一次方程，則的值為_【作業(yè)2】 若是關(guān)于x、y的二元一次方程的解，則a的值為（ ）AB