角平分線的性質及判定內容及典型例題1

1、角平分線的性質及判定內容及典型例題【典型例題】例1.如圖所示，已知ABC中，PEAB交BC于E，PFAC交BC于F，P是AD上一點，且D點到PE的距離與到PF的距離相等，判斷AD是否平分BAC，并說明理由 例2.  如圖所示，已知ABC的角平分線BM，CN相交于點P，那么AP能否平分BAC？請說明理由由此題你能得到一個什么結論？ 結論：三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三邊的距離相等   例3. 如圖所示，在ABC中，C90°，ACBC，DA平分CAB交BC于D，問能否在AB上確定一點E，使BDE的周長等于AB的長？若能，請作出點E，并給出證明

2、；若不能，請說明理由        練習題一. 選擇題1. 如圖所示，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，則PC與PD的大小關系是（   ）A. PCPD             B. PCPD              C. PCPD &#

3、160;               D. 不能確定 （1） （4）2. 在RtABC中，C90°，AD是角平分線，若BC10，BDCD32，則點D到AB的距離是（   ）A. 4                     

4、;  B. 6                        C. 8                        &

5、#160;  D. 103. 在ABC中，C90°，E是AB邊的中點，BD是角平分線，且DEAB，則（   ）A. BCAE             B. BCAE              C. BCAE        

6、0;        D. 以上都有可能4. 如圖所示，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，已知PE3，則點P到AB的距離是（   ）A. 3                       B. 4       

7、                 C. 5                           D. 65. 如圖所示，在ABC中，C90°，AD平分BAC，AEAC，下

8、列結論中錯誤的是（   ）A. DCDE            B. AED90°     C. ADEADC    D. DBDC（5）（7）（8）6. 到三角形三邊距離相等的點是（   ）A. 三條高的交點             &#

9、160;                   B. 三條中線的交點C. 三條角平分線的交點                       D. 不能確定7. 如圖所示，ABC中，C90°，AC

10、BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6cm，則DEB的周長為（   ）A. 4cm                   B. 6cm                    C. 10cm

11、0;                    D. 以上都不對8. 如圖所示，三條公路兩兩相交，交點分別為A、B、C，現計劃修一個油庫，要求到三條公路的距離相等，可供選擇的地址有（   ）A. 一處                

12、B. 二處                  C. 三處                     D. 四處二. 填空題9. 如圖所示，點P是CAB的平分線上一點，PFAB于點F，PEAC于點E，如果PF3cm，那么PE_（9）（

13、10）（11）10. 如圖所示，DBAB，DCAC，BDDC，BAC80°，則BAD_，CDA_11. 如圖所示，P在AOB的平分線上，在利用角平分線性質推證PDPE時，必須滿足的條件是_12. 如圖所示，BC，ABAC，BDDC，則要證明AD是BAC的_線需要通過_來證明如果在已知條件中增加B與C互補后，就可以通過_來證明因為此時BD與DC已經分別是_的距離（12）（13）（14）13. 如圖所示，C為DAB內一點，CDAD于D，CBAB于B，且CDCB，則點C在_14. 如圖所示，在RtACB中，C90°，AD平分BAC交BC于點D（1）若BC8，BD5，則點D到AB的

14、距離是_（2）若BDDC32，點D到AB的距離為6，則BC的長為_三. 解答題15. 已知：如圖，在RtABC中，C90°，D是AC上一點，DEAB于E，且DEDC（1）求證：BD平分ABC；（2）若A36°，求DBC的度數16. 如圖：ABC中，AD是BAC的平分線，E、F分別為AB、AC上的點，且EDFBAF180°（1）求證：DEDF；（2）若把最后一個條件改為：AEAF，且AEDAFD180°，那么結論還成立嗎？ 17. 如圖，12，AEOB于E，BDOA于D，AE與BD相交于點C求證：ACBC 18. 如圖所示，某鐵路MN與公路PQ相交于點O，且夾角為90°，其倉庫G在A區(qū)，到公路和鐵路距離相等，且到鐵路圖