機(jī)械能守恒定律典型例題

1、機(jī)械能守恒定律典型例題題型一：?jiǎn)蝹€(gè)物體機(jī)械能守恒問(wèn)題1、一個(gè)物體從光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，斜面高1m,長(zhǎng)2m,不計(jì)空氣阻力，物體滑到斜面底端的速度是多大？拓展：若光滑的斜面換為光滑的曲面，求物體滑到斜面底端的速度是多大?2、把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺，長(zhǎng)為I，最大偏角為0,求小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？題型二：連續(xù)分布物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題1如圖所示，總長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過(guò)一個(gè)光滑的輕小滑輪，開(kāi)始時(shí)底端相齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)，其一端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間的速度多大？2、一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條，放在光滑水平桌面上，鏈條的一半垂于桌邊，如圖所示，現(xiàn)由靜止開(kāi)始使鏈條自由滑落，

2、當(dāng)它全部脫離桌面時(shí)的速度多大？3、如圖所示，粗細(xì)均勻的U型管內(nèi)裝有同種液體，開(kāi)始兩邊液面高度差為h,管中液體總長(zhǎng)度為4h，后來(lái)讓液體自由流動(dòng)，當(dāng)液面的高度相等時(shí)，右側(cè)液面下降的速度是多大？題型三：機(jī)械能守恒定律在平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用（單個(gè)物體）1如圖所示，AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，其下端B與水平直軌道相切，一小球自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑。已知圓弧軌道半徑為R,小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦。求：（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能1（2）小球下滑到距水平軌道的高度為-R時(shí)的速度大小和方向2（3）小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力各是多大？BC2如圖所示，固定在豎

3、直平面內(nèi)的光滑軌道，半徑為R,質(zhì)量為m的小球沿2如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，半徑為R,質(zhì)量為m的小球沿3、如上圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度V。沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入豎直平面內(nèi)半徑為R的圓形軌道.若不計(jì)軌道的摩擦，為使小球能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，則V。至少應(yīng)為多大？4、如右圖所示，長(zhǎng)度為I的無(wú)動(dòng)力“翻滾過(guò)山車(chē)”以初速度V。沿水平軌道運(yùn)動(dòng),然后進(jìn)入豎直平面內(nèi)半徑為R的圓形軌道，若不計(jì)軌道的摩擦，且I>2tR,為使“過(guò)山車(chē)”能順利通過(guò)圓形軌道，貝UVo至少應(yīng)為多大？5、游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(lái)，如左圖所示，我們把這種情況抽象為右圖所示的模型：弧形

4、軌道的下端與豎直圓軌道相接使小球從弧形軌道上端滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定值.小球就可以順利通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn).如果已知圓軌道的半徑為R，h至少要等于多大？不考慮摩擦等阻力。6、如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。7、如圖所示，以固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R=0.5m

5、,軌道在C處與水平地面相切。在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度Vo=5m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)，最后落在水平面上的D點(diǎn)，求C、D間的距離S,取g=l0m/s28如圖所示，一個(gè)光滑的水平軌道與半圓軌道相連接，其中半圓軌道在豎直平B面內(nèi)，半徑為R.質(zhì)量為m的小球以某速度從A點(diǎn)無(wú)摩擦地滾上半圓軌道，小球通過(guò)軌道的最高點(diǎn)后恰好做平拋運(yùn)動(dòng)，且正好落在水平地面上的點(diǎn)，已知AC=AB=2R,求：(1) 小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大小.(2) 小球在B點(diǎn)時(shí)半圓軌道對(duì)它的彈力.9、如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R,0B沿豎直方向,上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋

6、放，最后落在水平地面上C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到軌道上的B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大？(2小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離s是多少？(3) 要使小球的水平射程為最大值，求圓弧軌道半徑R與高度H的關(guān)系。10如圖所示，小球用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸于0點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方有一固定的釘子B,OB=d,開(kāi)始時(shí)小球拉至A點(diǎn)，且0A水平,小球在A點(diǎn)無(wú)初速度釋放。繩子長(zhǎng)為L(zhǎng),為了使小球能繞B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).試求d的取值范圍。題型四：系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題1、如圖所示，將A、B兩個(gè)砝碼用細(xì)線相連，掛在定滑輪上。已知mA=200g，mB=50g，托起砝碼A，使其比B的位置高0.2m,然后由靜止釋放，當(dāng)兩砝碼處于同一高度時(shí)

7、，求它們的速度大小(g=10m/s2)2如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上用輕繩繞過(guò)桌邊的定滑輪-與質(zhì)量為M的砝碼相連，已知M=2m.讓繩拉直后使砝碼從靜止開(kāi)始下降h（小于桌面）的距離，木塊仍沒(méi)離開(kāi)桌面，則砝碼的速度是多大？3、如圖所示，半徑為R的光滑半圓上有兩個(gè)小球A、B，質(zhì)量分別為m和M，由細(xì)線掛著，今由靜止開(kāi)始無(wú)初速度自由釋放,小球A升至最高點(diǎn)C時(shí)A、B兩球的速度？4、有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔內(nèi)穿入一根光滑輕線，輕線的上端系一質(zhì)量為M的小球，輕線的下端系著質(zhì)量分別為mi和m2的兩個(gè)物體。當(dāng)小球在光滑水平板上沿半徑為R的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，輕線下端的兩個(gè)物體都處于靜

8、止?fàn)顟B(tài)，若將兩物體之間的輕線剪斷，則小球的線速度為多大時(shí)才能再次在水平板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)？6、如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)桿，中點(diǎn)和右端分別固定著質(zhì)量為m的A球和B球，桿可繞左端在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將桿由靜止釋放，當(dāng)桿擺到豎直位置時(shí)，B球的速率為多少？7、如圖所示，輕直細(xì)桿長(zhǎng)為21,中點(diǎn)有一轉(zhuǎn)軸0,兩端分別固定質(zhì)量為2m、m的小球a和b。當(dāng)桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，兩小球的速度為多大？8如圖所示質(zhì)量為m=2kg的小球系在輕彈簧的一端，另一端固定在懸點(diǎn)0處,將彈簧拉至水平位置A處由靜止釋放，小球到達(dá)0點(diǎn)的正下方距0點(diǎn)h=0.5m處的B點(diǎn)時(shí)速度為2m/s。求小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中彈簧彈力做的功。9、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在光滑豎直的圓環(huán)上，彈簧的上端固定于環(huán)的最高點(diǎn)A,環(huán)的半徑R=0.5m,彈簧的原長(zhǎng)|0=0.5m勁度