羅鳴亮講座《思考在路上》

1、思考，一直在路上思考，一直在路上福建省教研室福建省教研室 羅鳴亮羅鳴亮選課選課研讀研讀設計設計反思反思選課選課為什么上這節(jié)課？為什么上這節(jié)課？平行四邊形平行四邊形是最重要的平面圖形是最重要的平面圖形“又執(zhí)教又執(zhí)教三角形的分類三角形的分類”能否上好一類課？能否上好一類課？正方體是特殊的長方體正方體是特殊的長方體研讀研讀如何讀懂教材？如何讀懂教材？ 適當加以取舍和組合，擇其善者而從之，適當加以取舍和組合，擇其善者而從之，選擇一種較適合學生的教學內容和方法。選擇一種較適合學生的教學內容和方法。 研讀研讀如何讀懂教材？如何讀懂教材？ 不僅要站在教師的角度讀，更要站在孩不僅要站在教師的角度讀，更要站在孩

2、子的角度讀。子的角度讀。 從學科知識體系、邏輯結構、編排順序從學科知識體系、邏輯結構、編排順序的整體把握，到單元內容，課時內容，乃至的整體把握，到單元內容，課時內容，乃至知識點細節(jié)處理，要結合孩子實際情況，進知識點細節(jié)處理，要結合孩子實際情況，進行教學決策。行教學決策。 認識含有萬級和個級的數(shù)認識含有萬級和個級的數(shù)“我有了我有了” 三角形的認識三角形的認識多給機會，會有意想不到的收獲！多給機會，會有意想不到的收獲！“那還用分類那還用分類”研讀研讀如何讀懂教材？如何讀懂教材？新知和舊知，新知和學生原有經新知和舊知，新知和學生原有經驗的聯(lián)結點，知識結構轉化為個體驗的聯(lián)結點，知識結構轉化為個體的認知

3、結構；的認知結構；研讀研讀如何讀懂教材？如何讀懂教材？面對教學內容學生會怎么想？面對教學內容學生會怎么想？會遇到哪些困難和問題？會遇到哪些困難和問題？ 會有哪些思維障礙？會有哪些思維障礙？ 如何把解決問題的思維過程、思考方法向學生展示？如何把解決問題的思維過程、思考方法向學生展示？ 怎樣安排教學程序更利于學生的理解和接受？怎樣安排教學程序更利于學生的理解和接受？用怎樣的方法與手段更利于激發(fā)他們的主動性和積極用怎樣的方法與手段更利于激發(fā)他們的主動性和積極性？性？如何發(fā)現(xiàn)和獲取知識的問題？如何發(fā)現(xiàn)和獲取知識的問題？這樣才能有目標的把學生帶到那里。這樣才能有目標的把學生帶到那里。鴿巢例題-學生答題紙

4、講解-算式糾結：算式？鴿巢問題沒有？思考：1、這節(jié)課教什么？2、教材為什么要安排這節(jié)課？3、孩子到底學什么？建議：1、是真的嗎？為什么？2、5個放到3個抽屜呢？3、今天學習鴿巢問題，有鴿嗎？巢呢？在哪？還可以叫什么問題？設計設計為什么這樣構思？為什么這樣構思？ 就學習而言，教育大概可以分為三種：經就學習而言，教育大概可以分為三種：經驗的教育，知識的教育，智慧的教育。驗的教育，知識的教育，智慧的教育。 我們現(xiàn)在的教育本質上是知識的教育，我我們現(xiàn)在的教育本質上是知識的教育，我們理想的教育應當是智慧的教育。知識更多地們理想的教育應當是智慧的教育。知識更多地表現(xiàn)于結果，可以是經驗的結果，也可以是思表現(xiàn)

5、于結果，可以是經驗的結果，也可以是思維的結果；智慧更多的表現(xiàn)于過程，可以是游維的結果；智慧更多的表現(xiàn)于過程，可以是游戲的過程，也可以是學習的過程。知識的習得戲的過程，也可以是學習的過程。知識的習得主要靠理解和記憶，智慧的習得主要靠感悟和主要靠理解和記憶，智慧的習得主要靠感悟和積累。因此，智慧的教育要重視結果，更要重積累。因此，智慧的教育要重視結果，更要重視過程。視過程。名師慧語（史寧中）名師慧語（史寧中）會不會想問題，就是自己會不會悟。會不會想問題，就是自己會不會悟。不是教出來的，是學生自己感悟出來的。不是教出來的，是學生自己感悟出來的。會思考問題、會做事情能力的培養(yǎng)，依會思考問題、會做事情能

6、力的培養(yǎng)，依賴的不是說教和理解。賴的不是說教和理解。依賴的是學生參與其中的活動，依賴的依賴的是學生參與其中的活動，依賴的是學生在這過程中自己的思考和感悟，是學生在這過程中自己的思考和感悟，這種能力是經驗的積累。這種能力是經驗的積累。啟發(fā)學生思考的最好辦法是和學生一起啟發(fā)學生思考的最好辦法是和學生一起思考、千方百計地讓學生思考感悟。思考、千方百計地讓學生思考感悟。喜愛喜愛：好課，應該是深受孩子們喜歡的。好課，應該是深受孩子們喜歡的。 這樣的課氛圍一定是民主的、自由的；這樣的課氛圍一定是民主的、自由的； 教師通常是風趣幽默的，富有激情的；教師通常是風趣幽默的，富有激情的； 學習的內容是有趣的，具有

7、一定挑戰(zhàn)性的；學習的內容是有趣的，具有一定挑戰(zhàn)性的； 什么樣的課是一節(jié)好課？什么樣的課是一節(jié)好課？和諧和諧：好課，還應該是和諧的。好課，還應該是和諧的。 這樣的課，師生關系是融洽的、和諧的，教這樣的課，師生關系是融洽的、和諧的，教師能平等地對待每一位孩子，關注到每一人；師能平等地對待每一位孩子，關注到每一人； 教學的進程是有節(jié)奏的，環(huán)節(jié)之間、問題設計教學的進程是有節(jié)奏的，環(huán)節(jié)之間、問題設計整體上是和諧有張力的。整體上是和諧有張力的。新新實實活活和諧愉悅愉悅：好課，還應該是愉悅的。好課，還應該是愉悅的。 是讓每一個孩子在愉悅中啟迪心智、積累經是讓每一個孩子在愉悅中啟迪心智、積累經驗、獲取知識；是

8、教學相長的智慧碰撞的。驗、獲取知識；是教學相長的智慧碰撞的。賈志敏賈志敏: 課堂，也不需要把什么都講透了，留下點懸念和課堂，也不需要把什么都講透了，留下點懸念和空間，就是給學生自由和發(fā)展?？臻g，就是給學生自由和發(fā)展。 好課從感覺上來說，可用好課從感覺上來說，可用“累累”與與“不累不累”來區(qū)來區(qū)別：別：如若聽課者始終被精彩的課堂教學活動所吸引，精神如若聽課者始終被精彩的課堂教學活動所吸引，精神專注、積極投入，沒有絲毫專注、積極投入，沒有絲毫“累累”的感覺，那么，無的感覺，那么，無疑，這是一堂好課。疑，這是一堂好課。 反之，聽者焦慮不安，惋惜不已，時而抬腕看表，反之，聽者焦慮不安，惋惜不已，時而抬

9、腕看表，時而交頭接耳，等待著下課鐘聲響起，那么，這樣的時而交頭接耳，等待著下課鐘聲響起，那么，這樣的課是不能列入好課之列的。課是不能列入好課之列的。史寧中：史寧中： 把握數(shù)學內容的本質，創(chuàng)設合把握數(shù)學內容的本質，創(chuàng)設合理的教學情境。啟發(fā)學生思考，讓理的教學情境。啟發(fā)學生思考，讓學生在掌握知識技能的同時理解數(shù)學生在掌握知識技能的同時理解數(shù)學內容的本質，感悟數(shù)學的基本思學內容的本質，感悟數(shù)學的基本思想，積累思維的經驗。想，積累思維的經驗。 能夠把握教學內容的教學實質，并且能夠設計出符合學生認知規(guī)律的教學過程讓學生感悟這些實質；（六下思考） 引發(fā)學生思考問題，并且?guī)椭鷮W生養(yǎng)成良好的獨立思考的習慣；

10、引導學生能夠正確地思維與實踐，并且?guī)椭鷮W生積累思維的和實踐的經驗。 在同樣條件下，一個人的事業(yè)成功與否，并不僅僅取決于這個人掌握多少知識，更取決于這個人的思維方法。 講課千萬別反復講，要抓住數(shù)學的本質。講課千萬別反復講，要抓住數(shù)學的本質。講得簡單點，那些不重要的地方別花工夫。講得簡單點，那些不重要的地方別花工夫。孩子小，一節(jié)課別講太多孩子小，一節(jié)課別講太多，多了孩子弄不清多了孩子弄不清什么重要什么不重要，他以為你講的都重要。什么重要什么不重要，他以為你講的都重要。他就抓不住本質了。他就抓不住本質了。 史寧中：史寧中： 就數(shù)學概念的教學而言，我們應特別重視如何能夠幫助學生有現(xiàn)實原型抽象出相應的數(shù)

11、學概念，特別是能很好地掌握概念的準確含義（更為一般地說，我們應當努力提高學生辨識、區(qū)分和清楚界定的能力）。 盡管在算術中所謂的“動手”常常表現(xiàn)為具體的計算，在幾何中則主要指實物操作，但教學中我們都應該很好的把握你“動手”與動腦之間的關系。數(shù)學中最重要的是“動腦”。而不是“動手”，也正因此，我們在教學中就不應簡單的去提倡“動手（實踐）”，而應更加重視活動的內化。 無論就算術和幾何內容的教學而言，我們都應十分重視如何能夠通過具體知識的學習幫助學生學會數(shù)學的思維。 從根本上說，具體判斷我們的數(shù)學教學工作成功與否的一個關鍵因素在于，我們是否真正做到了通過自己的教學促使學生更為積極的去思考，并能逐步想得

12、更深、更清晰、更有條理。與此相對照，下面這種數(shù)學教學則是完全不應提倡的：我們的學生一直在做，一直在算，但就是不想！我的追求：簡約我的追求：簡約而靈動的課堂而靈動的課堂簡單的才能進入平常的課堂簡單的才能進入平常的課堂 能簡單盡量簡單能簡單盡量簡單 用簡單的材料上出富用簡單的材料上出富有思考的課，體現(xiàn)有思考的課，體現(xiàn)“深刻深刻”。一節(jié)好的數(shù)學課。一節(jié)好的數(shù)學課一定是兼顧了生動與深刻。一定是兼顧了生動與深刻。 既要真正讀懂教材，抓住數(shù)學的本質，把既要真正讀懂教材，抓住數(shù)學的本質，把一堂課的脈絡梳理清晰，找到最核心的問題，一堂課的脈絡梳理清晰，找到最核心的問題，把這個最核心的問題分解成幾個層層遞進的小

13、把這個最核心的問題分解成幾個層層遞進的小問題，放手讓學生自主探索、合作交流，教師問題，放手讓學生自主探索、合作交流，教師該出手時再出手。該出手時再出手。 首先，確定指導思想：首先，確定指導思想： 教材內容是提升學生學科素養(yǎng)的載體，并教材內容是提升學生學科素養(yǎng)的載體，并為培養(yǎng)學生將來可持續(xù)發(fā)展的能力提供媒介。為培養(yǎng)學生將來可持續(xù)發(fā)展的能力提供媒介。 本課教學任務除了認識梯形的特征等顯性本課教學任務除了認識梯形的特征等顯性知識以外，更要著重培養(yǎng)學生分析比較、抽象知識以外，更要著重培養(yǎng)學生分析比較、抽象概括的能力，滲透集合的數(shù)學思想、發(fā)展空間概括的能力，滲透集合的數(shù)學思想、發(fā)展空間觀念等隱性教學目標

14、。觀念等隱性教學目標。 其次，關注內在聯(lián)系：其次，關注內在聯(lián)系： 數(shù)學知識之間存在內在的邏輯關系，把數(shù)學知識之間存在內在的邏輯關系，把數(shù)學知識上下溝通數(shù)學知識上下溝通,左右聯(lián)系，使其系統(tǒng)化、左右聯(lián)系，使其系統(tǒng)化、整體化整體化,是引導學生自主建構的有效途徑。是引導學生自主建構的有效途徑。 以聯(lián)系與發(fā)展的眼光，不孤立地教學某以聯(lián)系與發(fā)展的眼光，不孤立地教學某個知識點，將平行四邊形、長方形、正方形、個知識點，將平行四邊形、長方形、正方形、梯形，甚至三角形等幾何圖形溶于數(shù)學情境，梯形，甚至三角形等幾何圖形溶于數(shù)學情境，創(chuàng)設一系列活動，關注整體，探究個性。創(chuàng)設一系列活動，關注整體，探究個性。 第三，突破

15、認識障礙：第三，突破認識障礙： 確定本課教學中學生認知上可能遇到的確定本課教學中學生認知上可能遇到的障礙，并以一些個性化的方式進行突破，而障礙，并以一些個性化的方式進行突破，而不是通常意義的平均使力或簡單重復。不是通常意義的平均使力或簡單重復。 尋求在組織學生活動中能創(chuàng)設一些尋求在組織學生活動中能創(chuàng)設一些“出出乎意料之外乎意料之外”的方式，進一步激發(fā)學生探究的方式，進一步激發(fā)學生探究欲望，集中注意力突破教學重難點。欲望，集中注意力突破教學重難點。 辯一辯：辯一辯：診診 斷斷畫一畫：畫一畫：體體 驗驗說一說：說一說：抽抽 象象猜一猜：猜一猜：求求 聯(lián)聯(lián)玩一玩：玩一玩：拓拓 展展我的追求：簡約而靈

16、動的課堂我的追求：簡約而靈動的課堂 “簡約課堂” 是以“問題”不斷引領思維張力、情感張力、智慧張力的“豐滿”的課堂。 關注起點 精選問題 激活思維 我們更多地從教師如何教的角度來考慮，而忽略了學生已有的生活經驗和知識基礎。 學生已經不再是老師心目中的“傳統(tǒng)白紙”，有豐富的渠道獲取知識和信息。前測 一堂課如果教師創(chuàng)設一個針對當節(jié)課的恰當?shù)暮诵膯栴}，使整節(jié)課的教學都圍繞這個問題展開討論，這樣，學生思維就有了聚焦點、有了主線，思維活動就會體現(xiàn)出連貫性、層次性。 問題決定著教學的方向、順序，關系到學生思維活動開展的深度和廣度。學生在這樣的活動中就能體驗知識的形成過程。在反思體驗的過程中感悟思想和方法。

17、“近似數(shù)近似數(shù)” ” （20122012） 好的問題不僅可以幫助學生把情緒融入到課堂氛圍中來，同時也激發(fā)他們探究問題的興趣，激勵他們主動、自覺地參與到課堂的學習中，從而使整個教學活動達到事半功倍的效果?！八倪呅嗡倪呅巍?” （20132013） 好問題成就好課堂 羅鳴亮平行四邊形和梯形教學賞析作 者：王明濱 單 位：福建省泉州市實驗小學提煉有效問題提煉有效問題 構建簡約課堂構建簡約課堂以“平行四邊形和梯形”教學為例福建省教研室 羅鳴亮好的數(shù)學問題的標準：好的數(shù)學問題的標準： 舍恩菲爾德：舍恩菲爾德：1、容易接近，、容易接近，2、有多種解法；、有多種解法；3、蘊含著重要的數(shù)學思想，、蘊含著重要的

18、數(shù)學思想，4、可以進一步展開、可以進一步展開和一般化。和一般化。 鄭毓信：鄭毓信：1、具有較強的探索性，、具有較強的探索性，2、具有一、具有一定的啟示意義；定的啟示意義；3、具有多種可能的解答；、具有多種可能的解答；4、具、具有一定的發(fā)展余地；有一定的發(fā)展余地；5、具有一定的現(xiàn)實意義，、具有一定的現(xiàn)實意義，6、鼓勵促進同學間的合作，鼓勵促進同學間的合作，7、表述簡單易懂。、表述簡單易懂。 張奠宙：張奠宙：1、容易懂；、容易懂；2、引人入勝；、引人入勝；3、體、體現(xiàn)數(shù)學本質，具有數(shù)學價值，能夠啟發(fā)學生進行現(xiàn)數(shù)學本質，具有數(shù)學價值，能夠啟發(fā)學生進行深度的數(shù)學思考；深度的數(shù)學思考；4、還要能夠評價，

19、分出數(shù)學思、還要能夠評價，分出數(shù)學思維的層次和水平。維的層次和水平。 看一節(jié)課的思路是否清晰，條理是否清楚，就是要看教師對教學內容的邏輯把握。分析清楚這節(jié)課要講幾個什么問題，這些問題是如何深入和遞進的，這就是所說的問題主線。 每一個主線問題如何解決？ 從什么問題出發(fā)？有那些過程性的問題？ 如何啟發(fā)？ 如何深入？ 如何得出結論？這就是主線下的問題串。 長方形面積長方形面積 “認識整萬數(shù)認識整萬數(shù)” ” （20112011） 1、問題要基于基礎性和學科性、問題要基于基礎性和學科性 問題的深度、難度、廣度要與學生的知識和能力水平相適應。教師應找到學生的“最近發(fā)展區(qū)”，以此來設計核心問題，只有這樣才能

20、保護和發(fā)展學生的創(chuàng)新能力。2、問題要基于導向性和、問題要基于導向性和探究性探究性 抓住學生理解和應用知識的關鍵來提出問題。3、問題要生動、具體，討論要充分、深入。、問題要生動、具體，討論要充分、深入。 問題要明確具體，引發(fā)問題的形式要生動，要創(chuàng)設能夠激發(fā)學生興趣的問題情境。可以設置懸念，進而揭示矛盾。 問題的討論和解決要在時間上得到保證。有助于學生的思維開發(fā)，對學生的后續(xù)學習具有深遠的影響。如何挖掘問題如何挖掘問題一、教師對教材的鉆研和經驗的積累；二、學生自學、練習中提出或暴露的核心問題和觀點；三、學生的生活實際。由教師收集、整理和提煉，充分體現(xiàn)學以致用的觀點。 第一環(huán)節(jié)：因需而學第一環(huán)節(jié)：因

21、需而學“筆芯” “洗發(fā)水” “近似數(shù) ” “300萬”第二環(huán)節(jié)：一站到底第二環(huán)節(jié)：一站到底第三環(huán)節(jié)：釋放動力第三環(huán)節(jié)：釋放動力 多層次的思維指導融入一個教學場景多層次的思維指導融入一個教學場景中，極大程度地挖掘該場景的數(shù)學價值。中，極大程度地挖掘該場景的數(shù)學價值。 努力做到一努力做到一“材材”多用、一多用、一“材材”多變、一多變、一“材材”多效，層層推進、層層多效，層層推進、層層有有“意意” ” 、層層亦有、層層亦有“義義”。 認數(shù) 可能性第二環(huán)節(jié)：一站到底第二環(huán)節(jié)：一站到底 難道數(shù)學課堂的練習除了多練、重復單調等難道數(shù)學課堂的練習除了多練、重復單調等之外，還能不能增加一些趣味性呢？如何讓學生

22、之外，還能不能增加一些趣味性呢？如何讓學生在趣味中練，使學生產生內在的動力呢？在趣味中練，使學生產生內在的動力呢？ 第三環(huán)節(jié)：釋放第三環(huán)節(jié)：釋放動力動力 提示：提示：廠家的報價是由廠家的報價是由 0、0、0、0、1、6、8這七個這七個數(shù)字組成，一個數(shù)字組成，一個“零零”都不讀。都不讀。元元 提示：提示：慶祝國慶六十一周年促銷活動，還是這七個數(shù)慶祝國慶六十一周年促銷活動，還是這七個數(shù)字組字組 成，但只讀一個成，但只讀一個“零零” 。元元提示：提示：要讀兩個要讀兩個“零零” 。元元 永輝和萬家兩超市都開展有獎促銷永輝和萬家兩超市都開展有獎促銷活動，購物滿活動，購物滿100100元可從袋里摸球，摸元

23、可從袋里摸球，摸到紅球贈送到紅球贈送1818元。你會選擇哪個超市元。你會選擇哪個超市? ?永輝永輝萬家萬家祝賀你祝賀你祝賀你祝賀你祝賀你五百萬五百萬元元500 0000元元二十萬二十萬元元20 0000元元一千萬一千萬元元1000 0000元元五十六萬五十六萬元元二百萬二百萬元元20102010年中年中國國首善首善4500000000元元曹德旺曹德旺本活動所有獎品由羅鳴亮先生獨家贊助！由由3、4、7、8四個數(shù)字組成四個數(shù)字組成省略省略最高位最高位后面的尾數(shù)約是后面的尾數(shù)約是9000元元4378省略省略“百位百位”后面的尾數(shù)后面的尾數(shù) 8734 87001348527省略省略“萬位萬位”后面的尾數(shù)后面的尾數(shù)1350000874351省略省略“萬位萬位”后面的尾數(shù)后面的尾數(shù) 約約18萬萬18499918萬萬17500018萬萬 無為而治無為而治挖空心思挖空心思巧妙巧妙放任自由放任自由獨立獨立反思反思還有什么思考？還有什么思考？反思反思還有什么思考？還有什么思考？ 讀懂教材讀懂教材 讀懂學生讀懂學生 讀懂課標讀懂課標 讀懂課堂讀懂課堂 讀懂自己讀懂自己謝謝 謝！謝！Tel:-mail: 江蘇高峰論壇：（江陰華西村）江蘇高峰論壇：（江陰華西村） 真正的好課應該是靈動的、智慧的、動態(tài)生成真正的好課應該是靈動的、智