講義數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)平方差和完全平方

1、平方差和完全平方平方差公式公式： 熟悉公式：公式中的a和b既可以表示數(shù)字也可以表示字母，還可以表示一個(gè)單項(xiàng)式或者一個(gè)多項(xiàng)式。(5+6x)(5-6x)中 是公式中的a， 是公式中的b(5+6x)(-5+6x)中 是公式中的a， 是公式中的b (x-2y)(x+2y)中 是公式中的a， 是公式中的b(-m+n)(-m-n)中 是公式中的a， 是公式中的b（a+b+c）(a+b-c)中 是公式中的a， 是公式中的b（a-b+c）(a-b-c)中 是公式中的a， 是公式中的b（a+b+c）(a-b-c)中 是公式中的a， 是公式中的b填空：1、(2x-1)( )=4x2-1 2、(-4x+ )( -4

2、x)=16x2-49y2平方差公式常見(jiàn)題型解析：第一種情況：直接運(yùn)用公式1.（a+3）(a-3) 2.( 2a+3b)(2a-3b) 3. (1+2c)(1-2c) 4. (-x+2)(-x-2)5. (2x+)(2x-) 6. (a+2b)(a-2b) 7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)(-2a+3b)第二種情況：運(yùn)用公式使計(jì)算簡(jiǎn)便1、 1998×2002 2、498×502 3、999×1001 4、1.01×0.99 5、30.8×29.2 6、（100-）×（99-） 7、（20-）×（19-

3、）第三種情況：兩次運(yùn)用平方差公式1、（a+b）(a-b)(a2+b2) 2、(a+2)(a-2)(a2+4) 3、(x- )(x2+ )(x+ )第四種情況：需要先變形再用平方差公式1、（-2x-y）(2x-y) 2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b) 6.(a+b)(-b+a) 7.(ab+1)(-ab+1)第五種情況：每個(gè)多項(xiàng)式含三項(xiàng)1. （a+2b+c）(a+2b-c) 2.(a+b-3)(a-b+3) 3.(x-y+z)(x+y-z) 4.(m-n+p)(m-n-p)完全平方公式公式： 熟悉公式：公式中的a

4、和b既可以表示數(shù)字也可以表示字母，還可以表示一個(gè)單項(xiàng)式或者一個(gè)多項(xiàng)式。公式變形1、a2+b2=(a+b)2 =(a-b)2 2、（a-b）2=(a+b)2 ; (a+b)2=(a-b)2 3、(a+b)2 +（a-b）2= 4、(a+b)2 -（a-b）2= 一、計(jì)算下列各題：1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、(0.02x+0.1y)2二、利用完全平方公式計(jì)算：（1）1022 （2）1972 （3）982 （4）2032三、計(jì)算：（1） （2） （3）（4） （5） （6） （7） （8） （9）（10）四、拓展延伸 鞏固提高1、若 ，求k 值。 2、若是完全平方式，求k 值。3、已

5、知，求的值。平方差公式課后練習(xí)一、選擇題1.下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是( ) A.(x+y)(xy) B.(2x+3y)(2x3z) C.(ab)(ab) D.(mn)(nm) 2.下列計(jì)算正確的是( ) A.(2x+3)(2x3)=2x29 B.(x+4)(x4)=x24 C.(5+x)(x6)=x230 D.(1+4b)(14b)=116b2 3.下列多項(xiàng)式乘法，不能用平方差公式計(jì)算的是( ) A.(ab)(b+a) B.(xy+z)(xyz) C.(2ab)(2a+b) D.(0.5xy)(y0.5x) 4.(4x25y)需乘以下列哪個(gè)式子，才能使用平方差公式進(jìn)行計(jì)算( ) A.4x25y B.4x2+5y C.(4x25y)2 D.(4x+5y)2 5.a4+(1a)(1+a)(1+a2)的計(jì)算結(jié)果是( ) A.1 B.1 C.2a41 D.12a4 6.下列各式運(yùn)算結(jié)果是x225y2的是( ) A.(x+5y)(x+5y) B.(x5y)(x+5y) C.(xy)(x+25y) D.(x5