光學作業(yè)題答案

1、精選ppt作業(yè)2013.9精選ppt第一章（P10 ）解：解：全反射的臨界角全反射的臨界角arcsin/mIn n（）第二題：第二題：（1）光線由水中射向空氣，求在界面處發(fā)生全反射的臨界角。）光線由水中射向空氣，求在界面處發(fā)生全反射的臨界角。光線由水中射向空氣，光線由水中射向空氣，n=1，n=1.333則則arcsin/=arcsin 1/1.333 =48.61mIn n（）（）（2）光線由玻璃內部射向空氣，求發(fā)生全反射的臨界角。）光線由玻璃內部射向空氣，求發(fā)生全反射的臨界角。解：同上，解：同上，arcsin/=arcsin 1/1.52 =41.14mIn n（）（）精選ppt第三題：第三

2、題：一根沒有包外層光纖折射率為一根沒有包外層光纖折射率為1.3，一束光以，一束光以U1為入射角從為入射角從光線的一端射入，利用全反射通過光纖，求光線能夠通過光線的一端射入，利用全反射通過光纖，求光線能夠通過光纖的最大入射角光纖的最大入射角Umax。解：根據(jù)全反射原理，當光線解：根據(jù)全反射原理，當光線由折射率為由折射率為n1的光密介質射向的光密介質射向折射率為折射率為n2的光疏介質時，由的光疏介質時，由于于n1n2，當入射角，當入射角I大于臨界大于臨界角角Im時，將發(fā)生全反射。時，將發(fā)生全反射。2m11=sinsin50.281.3nIarcarcnm909050.28mUI 21sinsin5

3、6.18mmmnUnUU精選ppt實際應用中為了保護光纖，在光纖的外徑處加一包層，設實際應用中為了保護光纖，在光纖的外徑處加一包層，設光纖的內芯折射率為光纖的內芯折射率為1.7，外包層的折射率為，外包層的折射率為1.52，問此時，問此時，光纖的最大入射角光纖的最大入射角Umax為多大？為多大？2m1sinsin=nIIn201111sinsinsin(90)cos1sinnUnUnInInI 222201112120sin1sin1(sin)mmnnnUnnUnInn222212m01.71.52=arc sinarc sin39.81nnUn精選ppt第五題：第五題：一個等邊三角棱鏡，假定入

4、射光線和出射光線關于棱鏡對稱，一個等邊三角棱鏡，假定入射光線和出射光線關于棱鏡對稱，出射光線對入射光線的偏轉角是出射光線對入射光線的偏轉角是40，求棱鏡的折射率。，求棱鏡的折射率。偏轉角大于偏轉角大于90解：解： I=90-60=30I= + I=20+ 30=50n=sinI/sinI=1.53偏轉角偏轉角40II精選ppt第六題：第六題：在冬天，有時可以看到由冰形成的虹在冬天，有時可以看到由冰形成的虹幻日?；萌帐怯闪萌?。幻日是由六邊形的薄冰片形成的，形成幻日的光線從六邊形的一邊入射，邊形的薄冰片形成的，形成幻日的光線從六邊形的一邊入射，沿平行于鄰邊（第二邊）的光路穿過冰體，最后從第三邊離

5、沿平行于鄰邊（第二邊）的光路穿過冰體，最后從第三邊離開冰體，已知冰的折射率開冰體，已知冰的折射率n=1.3104,那么太陽和幻日之間的那么太陽和幻日之間的夾角為多少？夾角為多少？解：設空氣折射率為解：設空氣折射率為n0=1,太陽光太陽光線入射角為線入射角為i1,折射角為折射角為i1，且，且i1=30， n=1.3104由折射定律可以知：由折射定律可以知：n0sini1=nsini1sini1=0.6552i1=40.93由三角形內角和可求出太陽和幻由三角形內角和可求出太陽和幻日之間的夾角日之間的夾角=180 2（i1-i1） =158.14 i1i1精選ppt第七題：第七題：為了從坦克內部觀察

6、外界目標，需要在坦克上開一個孔，假為了從坦克內部觀察外界目標，需要在坦克上開一個孔，假定坦克壁厚定坦克壁厚250mm,孔寬孔寬150mm,在孔內裝一塊折射率在孔內裝一塊折射率n=1.52的玻璃，厚度與裝甲厚度相同，問能看到外界多大的的玻璃，厚度與裝甲厚度相同，問能看到外界多大的角度范圍？角度范圍？21n250mm150mm解：解：由折射定律可以知：由折射定律可以知：n0sin2=nsin1sin2=1.522=51.46可看到的角度范圍是可看到的角度范圍是0 102.92 22150250150精選ppt第二章（P20 ）一、試用符號規(guī)則標出下列光組及光線的位置一、試用符號規(guī)則標出下列光組及光

7、線的位置（1）r = -30mm, L = -100mm, U = -10A-UCO-L（2）r = 30mm, L = -100mm, U = -10A-UCO-Lr-r精選ppt（3）r1 = 100mm, r2 = -200mm , d = 5mm, L = -200mm, U = -10O1O2-r2r1d -U- L解：解：（4）r = -40mm, L = 200mm, U = -10A-UCOL-r精選ppt（5）r = -40mm, L = -100mm, U = -10, L= 200mmA-UCOLA-L精選ppt已知一個光學系統(tǒng)的結構參數(shù)，已知一個光學系統(tǒng)的結構參數(shù)，r

8、= 36.48mm, n=1, n=1.5163 分別求出分別求出l= - 100mm及及l(fā)= -30mm時像的位置大小。時像的位置大小。當當 l= - 100mm 時：時： l=365.113mm= - 2.4079 y= - 48.1584mm放大倒立實像，兩側放大倒立實像，兩側nnnnllr利用公式利用公式解：解：當當l= - 30mm 時：時： l= - 79.0548mm = 1.7379 y= 34.7578mm放大正立虛像同側放大正立虛像同側精選pptP20第二題：第二題：一個直徑為一個直徑為400mm的玻璃球，折射率為的玻璃球，折射率為1.52。球內有兩。球內有兩個小氣泡，看上

9、去一個恰好在球心，另一個從最近的方向個小氣泡，看上去一個恰好在球心，另一個從最近的方向看去，在球表面和球心的中間，求兩氣泡的實際位置?？慈?，在球表面和球心的中間，求兩氣泡的實際位置。解：解：（1）對于在球心的氣泡，以）對于在球心的氣泡，以O作為作為球面頂點，根據(jù)符號規(guī)則，球面頂點，根據(jù)符號規(guī)則，LA=-200mm，n=1，n=1.52由由該氣泡的實際位置也在球心處。該氣泡的實際位置也在球心處。OA11.52 1-1.52-=-200mm-200-200nnnnllrllO同樣，以同樣，以O作為球面頂點，得出結論一致。作為球面頂點，得出結論一致。精選ppt（2）對于在球面與球心中間的氣泡）對于在

10、球面與球心中間的氣泡B，以，以O作為球面頂點，根據(jù)符號作為球面頂點，根據(jù)符號規(guī)則，規(guī)則，LB=-100mm，n=1，n=1.52由由該氣泡的實際位置在距離頂點該氣泡的實際位置在距離頂點O左邊左邊120.6mm處。（或位于球心處。（或位于球心A右邊右邊79.4mm處）處）11.52 1 1.52= 120.6mm100200nnnnllrllOABOBOABOB精選pptP20第四題：第四題：一個一個10mm高的物體位于玻璃（折射率為高的物體位于玻璃（折射率為1.5）中，離一個）中，離一個球面折射面球面折射面40mm 。球面的曲率半徑為。球面的曲率半徑為-20mm 。球面之。球面之后的折射率為后

11、的折射率為1.0。計算系統(tǒng)的焦點位置。用通過焦點和。計算系統(tǒng)的焦點位置。用通過焦點和曲率中心的兩條光線確定像的位置和大小。曲率中心的兩條光線確定像的位置和大小。解：解：（1）1( 20)401 1.5nfrmmnn 焦點位置在球面右焦點位置在球面右40mm處。處。COBA ( F)n=1n=1.5精選ppt11.51 1.5 164020nnnnllrlmml1.5 16101 406ynlyn lyymm像位于球面頂點右像位于球面頂點右16mm處處（2）像為正立縮小像，像高像為正立縮小像，像高6mmCOBA ( F)n=1n=1.5A精選pptP39，第，第8題題 有兩個薄透鏡，焦距分別為有

12、兩個薄透鏡，焦距分別為f1=120mm和和f2=-120mm，兩，兩者相距者相距70mm，當一個光源置于第一個透鏡左側，當一個光源置于第一個透鏡左側40mm時，時，問成象在何處？用逐次成象方法和等效光組成象的方法分問成象在何處？用逐次成象方法和等效光組成象的方法分別求解，并比較結果。別求解，并比較結果。解：解：F1F2AF1F2A（1）逐次成象方法：設）逐次成象方法：設A對透鏡對透鏡1成象于成象于A：f1=120mml1=-40mm由高斯公式：由高斯公式：11111111f 111-=-60mm40 120llllA位于透鏡位于透鏡1左左側側60mm處。處。精選pptF2F2AA對透鏡對透鏡2

13、成象于成象于A”：f2=-120mml2=-60+（-70）=-130mm由高斯公式：由高斯公式：22222111f 111-=-62.4mm130120llllA”成象于透鏡成象于透鏡2左側左側62.4mm處。處。A精選ppt解：解：F1F2AF1F2（2）等效光組成象的方法：）等效光組成象的方法：f1=120mmf2=-120mmd=70mm222120(1)( 120)(1)85.71470FFflfxfmm = d-f1- f2=70mm12120 ( 120)205.71470fffmm 85.714205.714120HFllfmm 等效光組像方主點等效光組像方主點H在透鏡在透鏡2

14、的左方的左方120mm處（處（F2處）。處）。H精選pptF1F2AF1F2H111120(1)120(1)325.71470FFflfxfmm 325.714( 205.714)120HFllfmm 等效光組物方主點等效光組物方主點H在透鏡在透鏡1的左方的左方120mm處處H由圖可知由圖可知,光組中物距光組中物距LA=-80mm由高斯公式由高斯公式111f 111-=57.6mm80205.714AAAAllllA”成象于主點成象于主點H右側右側57.6mm處處(透鏡透鏡2左側左側62.7mm),同同(1)。精選pptP52，第，第2題題 一個系統(tǒng)由一個透鏡和一個平面鏡組成，如圖，平面鏡與一

15、個系統(tǒng)由一個透鏡和一個平面鏡組成，如圖，平面鏡與透鏡光軸垂直，透鏡前方離平面鏡透鏡光軸垂直，透鏡前方離平面鏡60mm處有一物體處有一物體AB，經透鏡和平面鏡后，所成虛象經透鏡和平面鏡后，所成虛象A”B ”距平面鏡的距離為距平面鏡的距離為15mm，且像高為物高的一半。試計算透鏡的位置及焦距，且像高為物高的一半。試計算透鏡的位置及焦距，并畫光路圖。并畫光路圖。第四章 ABA”B ”解：解：（1）作圖作圖ABFF精選pptABA”B ”ABFF解：解：（2）計算計算O1O2設設AB 像高為像高為y，A”B ”像高為像高為y”，由平面鏡性能，由平面鏡性能可知，可知， AB的高的高y= y” 由三角形相

16、似可知：由三角形相似可知： 11122145OFAFABfOFA OA Bfffxffx x即-x所以，所以，O1O2=f+x+(-15)=-30mm，即透鏡位于平面鏡左，即透鏡位于平面鏡左30mm處。處。-xy-y-ffx1010 x=20 x=-5ff；精選pptP53，第，第4題題 一物鏡其像面與之相距一物鏡其像面與之相距150mm，若在物鏡的像方置一厚度，若在物鏡的像方置一厚度d=60mm，折射率，折射率n=1.5的平行平板，求像面位置變化的方的平行平板，求像面位置變化的方向和大小，像的大小變化嗎？向和大小，像的大小變化嗎？ldOAA n1(1)160(1)201.5ldnlm m1平行平板的平行平板的像面位置向右移動像面位置向右移動20mm像大小不變像大小不變精選ppt第七章 4、一房間長、一房間長5m，寬，寬3m ，高，高3m，設有一均勻發(fā)，設有一均勻發(fā)光的燈掛在天花板中心，其發(fā)光強度為光的燈掛在天花板中心，其發(fā)光強度為60cd，離地面離地面2.5m照射房間。照射房間。1）求燈正下