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1、(新高考)湖北省2022屆高三數(shù)學(xué)起點(diǎn)考試試題數(shù)學(xué)參考答案1、 選擇題1-8:BBAC,DCAD 2、 選擇題9AC 10ABC 11AC 12ACD3、 填空題13 5 14 3 15 96 16 4、 解答題17.解:(1)由,得,為偶函數(shù), 5分(2), 8分,函數(shù)的值域?yàn)椋?10分18.解:(1)設(shè)數(shù)列的公差為,由已知得:即或(舍) 5分(2) 7分 12分19.解:(1)由及正弦定理得:, 2分所以, 所以,所以,由,可得: 5分 (2), 所以:,所以:, 8分因?yàn)椋簽殇J角三角形,的范圍為,則,的取值范圍是, 12分20.解:證明:()平面ABCD平面ABEP,平面ABCD平面AB
2、EPAB,BPAB,BP平面ABCD,又ABBC,直線BA,BP,BC兩兩垂直,以B為原點(diǎn),分別以BA,BP,BC為x軸,y軸,z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系則P(0,2,0),B(0,0,0),D(2,0,1),E(2,1,0),C(0,0,1),M(1,1,),(1,0,),(0,2,0)BP平面ABCD,為平面ABCD的一個(gè)法向量,又平面ABCD,EM平面ABCD 5分()解:(2,2,1),(2,0,0),設(shè)平面PCD的法向量為(x,y,z),則令y1,得(0,1,2) 7分假設(shè)線段PD上存在一點(diǎn)N,使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于設(shè)(2,2,)(01),(2,22,) 9
3、分9280,解得或線段PD上存在兩個(gè)點(diǎn)N使當(dāng)時(shí),直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于 12分21.解:()商店一年的利潤L(萬元)與售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為:,.(無定義域扣1分) 5分(). 7分令得或.,.所以(1)當(dāng),即時(shí),當(dāng)時(shí),遞增當(dāng)時(shí),遞減. 9分(2) 當(dāng)即時(shí),在遞增, 所以. 11分答:若,則當(dāng)每件售價(jià)為元時(shí),商店一年的利潤L最大,最大值(萬元);若,則當(dāng)每件售價(jià)為元時(shí),商店一年的利潤L最大,最大值(萬元).12分22.解:(1),令,由,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),所以在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增; 5分(2)當(dāng)時(shí),不等式對恒成立,等價(jià)于對恒成立,令,則, 7分,令,則對恒成立,從而有在上單增,當(dāng)時(shí),在上單增,
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