新高考湖北省2022屆高三數(shù)學(xué)起點(diǎn)考試試題（含解析）

1、（新高考）湖北省2022屆高三數(shù)學(xué)起點(diǎn)考試試題數(shù)學(xué)參考答案1、 選擇題1-8：BBAC,DCAD 2、 選擇題9AC 10ABC 11AC 12ACD3、 填空題13 5 14 3 15 96 16 4、 解答題17.解：（1）由，得，為偶函數(shù)， 5分（2）， 8分，函數(shù)的值域?yàn)椋?10分18.解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為,由已知得：即或（舍） 5分（2） 7分 12分19.解：（1）由及正弦定理得：， 2分所以， 所以，所以，由，可得： 5分 （2）， 所以：，所以：， 8分因?yàn)椋簽殇J角三角形，的范圍為，則，的取值范圍是， 12分20.解：證明：（）平面ABCD平面ABEP，平面ABCD平面AB

2、EPAB，BPAB，BP平面ABCD，又ABBC，直線BA，BP，BC兩兩垂直，以B為原點(diǎn)，分別以BA，BP，BC為x軸，y軸，z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系則P（0，2，0），B（0，0，0），D（2，0，1），E（2，1，0），C（0，0，1），M（1，1，），（1，0，），（0，2，0）BP平面ABCD，為平面ABCD的一個(gè)法向量，又平面ABCD，EM平面ABCD 5分（）解：（2，2，1），（2，0，0），設(shè)平面PCD的法向量為（x，y，z），則令y1，得（0，1，2） 7分假設(shè)線段PD上存在一點(diǎn)N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于設(shè)（2，2，）（01），（2，22，） 9

3、分9280，解得或線段PD上存在兩個(gè)點(diǎn)N使當(dāng)時(shí)，直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于 12分21.解：（）商店一年的利潤L(萬元)與售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為：，.（無定義域扣1分） 5分（）. 7分令得或.，.所以（1）當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，遞增當(dāng)時(shí)，遞減. 9分（2） 當(dāng)即時(shí)，在遞增， 所以. 11分答：若，則當(dāng)每件售價(jià)為元時(shí)，商店一年的利潤L最大，最大值(萬元)；若，則當(dāng)每件售價(jià)為元時(shí)，商店一年的利潤L最大，最大值(萬元).12分22.解：（1），令，由，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增； 5分（2）當(dāng)時(shí)，不等式對恒成立，等價(jià)于對恒成立，令，則， 7分，令，則對恒成立，從而有在上單增，當(dāng)時(shí)，在上單增，