二元一次方程組的應(yīng)用(幾何圖形問題)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二元一次方程組的應(yīng)用（幾何圖形問題）一、列方程組解應(yīng)用題的基本思路 列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系，一般來說，有幾個(gè)未知量就必須列出幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：(1)方程兩邊表示的是同類量；(2)同類量的單位要統(tǒng)一；(3)方程兩邊的數(shù)值要相等二列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟 (1)審題，弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系 (2)設(shè)未知數(shù)，可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元 (3)列出方程組，要根據(jù)題目中能表示全部意義的相等關(guān)系列出方程組 (4)解所列方程組，并檢驗(yàn)解的正確性 (5)寫出答案三注意事項(xiàng) (1)

2、解實(shí)際應(yīng)用問題必須寫“答”，而且在寫答案前要根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理，不符合題意的解應(yīng)該舍去 (2)“設(shè)”“答”兩步，都要寫清單位名稱 (3)一般來說，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就應(yīng)列出幾個(gè)方程并組成方程組四、列方程組解應(yīng)用題的常見題型    和差倍總分問題：較大量=較小量+多余量，總量=倍數(shù)×倍量    產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例    行程問題：速度×時(shí)間=路程    航速問題：此類問題分為水中航速和風(fēng)

3、中航速兩類順流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度+水（風(fēng)）速逆流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度-水（風(fēng)）速    工程問題：工作量=工作效率×工作時(shí)間     一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位“1”的工程問題   增長(zhǎng)率問題：原量×（1增長(zhǎng)率）=增長(zhǎng)后的量，原量×（1-減少率）=減少后的量     濃度問題：溶液×濃度=溶質(zhì)    

4、60;銀行利率問題：免稅利息=本金×利率×時(shí)間，稅后利息=本金×利率×時(shí)間本金×利率×時(shí)間×稅率     利潤問題：利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤率=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）÷進(jìn)價(jià)×100%    盈虧問題：關(guān)鍵從盈（過剩）、虧（不足）兩個(gè)角度把握事物的總量    數(shù)字問題：首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、數(shù)位等有關(guān)的概念、特征及其表示    年齡問題：抓住人與人的歲數(shù)是同時(shí)增長(zhǎng)的幾何問

5、題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積等計(jì)算公式及對(duì)應(yīng)關(guān)系1五、應(yīng)用舉例。（一）圖形性質(zhì)應(yīng)用。1已知A，B互余，A比B大30度設(shè)A，B的度數(shù)分別為x°、y°，下列方程組中符合題意的是（）A B C D當(dāng)堂測(cè)試、如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，BAD比BAE大48°設(shè)BAE與BAD的度數(shù)分別為x、y，則可得到方程組為_（二）圖形面積問題2、小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示:根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:用含x,y的代數(shù)式表示地面總面積;已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍.若鋪

6、1 m2地磚的平均費(fèi)用為80元,那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?3、如圖（1），在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖（2）這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30，寬為20則a= ，b= 。圖（2）中部分的面積是 y2當(dāng)堂測(cè)試、一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個(gè)正方形，它的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。 X 4（三）圖形對(duì)應(yīng)4、如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為 cm2。當(dāng)堂測(cè)試、小龍?jiān)谄磮D時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，如圖甲所示，陳曄看見了說“我來

7、試一試”，結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一個(gè)如圖乙的正方形，中間留下一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)2mm的小正方形，你能算出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？甲 乙（四）實(shí)際應(yīng)用5、有黑白兩種小球各若干個(gè)，且同色小球質(zhì)量均相等，在如下圖所示的兩次稱量的天平恰好平衡，如果每只砝碼質(zhì)量均為5克，每只黑球和白球的質(zhì)量各是 克？6、如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長(zhǎng)度是它的1/3，另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的1/5，兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為55cm（1）求這兩根鐵棒的長(zhǎng)。（2）求水桶中水的深度。當(dāng)堂測(cè)試商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖的信息，當(dāng)有10張塑料凳整齊地疊放在一起時(shí)的高度是 cm（五）規(guī)律應(yīng)用7、如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù)（1）在圖（1）中各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，請(qǐng)你求出x、y的值；（2）把滿足（1）的其他六個(gè)數(shù)填入圖（2）中的方格內(nèi)（六）拓展提高。8、在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，明明設(shè)計(jì)出了利用相同的兩塊長(zhǎng)方體木塊來測(cè)量一張桌子的高度首先按圖方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖方式放置測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖所示，明明根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)算出了桌子的高度為 cm9、某紙品廠要制作如圖所示的甲、