三下數(shù)學(xué)重疊問題

1、重疊問題杜橋小學(xué) 梁建鎖教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷探究用集合圖表示兩個(gè)集合關(guān)系的活動(dòng)過程，理解集合圖所表示兩個(gè)集合的思想方法來思考和解決實(shí)際問題。2、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)過程：一、設(shè)疑導(dǎo)入1、出示通知昨天，老師收到了學(xué)校里的一條通知：通知學(xué)校大隊(duì)部定于下周五舉行淘書樂征文比賽和創(chuàng)藝書簽制作比賽。三年級(jí)每班選5個(gè)學(xué)生參加征文比賽，選4個(gè)學(xué)生參加書簽比賽。根據(jù)通知要求，你認(rèn)為三（1）班應(yīng)該選出幾個(gè)學(xué)生參加這兩項(xiàng)比賽？生：9人 5+4=9師：真的是這樣嗎？請(qǐng)看三（1）班的這份參賽名單。（出示集合圖）征文比賽 書簽比賽張麗陳怡徐濤金飛李紅馬曉玲張濤王芳王剛數(shù)一數(shù)，三（1

2、）班共有多少人參加這兩項(xiàng)比賽？（5+4=9人）2、引出重疊問題，三（2）班有多少人參加呢？我們?cè)倏匆豢慈?）班的參加比賽的名單征文比賽 書簽比賽張偉于麗梁波馬哲李楠張偉于麗劉愛華王玲玲是9人嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)于麗、張偉兩項(xiàng)都參加了）那我們可以怎樣說？于麗和張偉既參加征文比賽，又參加書簽比賽。從這份名單中我們得到了哪些數(shù)學(xué)信息呢？能提什么問題？出示信息：參加征文比賽的有5人，參加書簽比賽的有4人，征文書簽都參加的有2人。三（2）班共有多少人參加比賽？二、合作探究，體驗(yàn)過程1、學(xué)生嘗試畫圖（1）在這個(gè)圖中能讓人一眼就看出參加征文比賽的有哪些人？參加書簽比賽的有哪些人？既參加征文又參

3、加書簽比賽的有哪些人嗎？怎樣表示才能更清楚呢？讓學(xué)生嘗試畫圖。（2）交流反饋學(xué)生的各種表示方法。（將學(xué)生的各種表示方法同時(shí)呈現(xiàn)，讓學(xué)生比較，喜歡哪種？說說其他方法的不足，這樣可能課堂更容易把握）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)比較這幾種表示方法，哪幾種你能看得明白？你最喜歡哪一種方法？再分析一下其他方法有哪些不足之處？預(yù)設(shè)學(xué)生出現(xiàn)的各種情況： 用兩個(gè)圈表示，給兩項(xiàng)都參加的加上符號(hào)。你們對(duì)他的表示方法認(rèn)同嗎？有沒有更好的方法？ 用三個(gè)各自分開的圈表示：征文比賽、書簽比賽、征文書簽比賽 用三個(gè)連在一起的圈表示：征文比賽、書簽比賽、征文書簽比賽 用兩個(gè)套在一起的圈表示：只征文、只書簽、既征文又書簽2、認(rèn)識(shí)韋恩圖是的，這

4、種方法讓人看得最清楚。早在100多年前英國的韋恩最早使用這樣的圖來表示這類問題，后來人們把這種圖叫做韋恩圖。大家一起來填一填課件顯示韋恩圖。 只征文 既征文又書簽 只書簽于麗梁波張偉劉愛華馬哲李楠王玲玲你們能從這個(gè)圖中能清楚地看出各部分表示什么？（有3人只參加征文比賽，有2人只參加書簽比賽，有2人既參加征文，又參加書簽比賽。）你們能看圖算出三（2）班共有多少人參加比賽嗎？你們能用算式表示出自己的想法嗎？5+4-2=7（人）；（5-2）+（4-2）+2=7（人）；5+（4-2）=7（人）；5-2+4=7（人）重點(diǎn)討論第一種方法為什么要減2呢？師小結(jié)：生活中像這樣有重復(fù)現(xiàn)象的問題，在數(shù)學(xué)上我們叫做

5、重疊問題（板書課題：重疊問題）3、猜三（3）參加人數(shù)。三（1）、三（2）的參加人數(shù)我們都知道了，你們猜一猜三（3）班有多少人參加？在你的腦子里出現(xiàn)了怎樣的一幅圖？實(shí)際情況會(huì)不會(huì)和你們猜想的一樣呢？我們一起來看看三（3）班的名單。征文比賽 書簽比賽陳歡劉暢王云李微李微陳歡張敏級(jí)政張敏級(jí)政王云劉暢怎樣表示能讓人看得清楚？你們是不是也想用韋恩圖呢？只征文 既征文又書簽 只書簽指名讓學(xué)生說一說怎樣填寫，課件顯示現(xiàn)在你又有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（只參加書簽的沒有。也就是參加書簽的人都參加了征文比賽，所以這些人都應(yīng)該進(jìn)入征文的圈內(nèi)）在這個(gè)圖中各部分分別表示什么意思？誰能說一說現(xiàn)在我們可以知道三（3）共有多少人參加這

6、兩項(xiàng)比賽？5+4-4=5人 4、分析比較，建立模型如果還有三（4）班，猜猜看三（4）班會(huì)有多少人參加？你認(rèn)為最多會(huì)選出多少人參加？最少呢？像哪種情況參加的人數(shù)會(huì)最多？哪種情況參加的人數(shù)會(huì)最少？三（4）班參加的人數(shù)還有幾種可能？分別舉例說明。有5種可能。沒有人同時(shí)參加的。5+4=9人 有1個(gè)人同時(shí)參加的。5+4-1=8人 有2個(gè)人同時(shí)參加的。5+4-2=7人 有3個(gè)人同時(shí)參加的。5+4-3=6人 參加書簽的4人全部參加征文的。5+4-4=5人。這五種可能性分別屬于下面三種情況的哪一種。這三種情況，哪些是我們今天學(xué)習(xí)的重疊問題？三、鞏固應(yīng)用，拓展延伸生活中經(jīng)常出現(xiàn)這樣的重疊問題，你們能不能用今天所學(xué)的知識(shí)解決生活中的這些問題呢？1、三（1）班訂數(shù)學(xué)報(bào)的有32人，訂閱讀報(bào)的有30人，兩份報(bào)紙都訂的有10人，訂報(bào)紙的一共多少人？2、三（5）班有36人參加了數(shù)學(xué)和語文興趣小組，有21人參加了數(shù)學(xué)興趣小組，有18人參加了語文興趣小組，數(shù)學(xué)語文都參加的有多少人？3、 喜歡吃蘋果的38人 兩種都喜歡的10人 喜歡吃西瓜的17人 兩種都不喜歡的3人三（1）班一共有多少人？你認(rèn)為下面計(jì)算方法正確