2019年哈爾濱市中考全新體驗(yàn)數(shù)學(xué)試卷(十一)含答案解析+【精選五套中考模擬卷】

1、2019年哈爾濱市中考全新體驗(yàn)數(shù)學(xué)試卷（十一）含答案解析一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1. 實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）A 1B C 1D25235322. 下列計(jì)算正確的是（）第 32 頁（共 71 頁）23A. x+x =xB. 2x+3x=5xC（ x） =xD x x =x3. 下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD4. 若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi)，則m的取值范圍是（）A m 0 B m 0 C m 1 D m 1 5下列四幅圖均由五個全等的小正方體堆成，其中主視圖與其他三個不同的是（）ABCD6. 一輛汽車沿坡角為 的斜坡前進(jìn)500 米，則它上升

2、的最大高度為（）A 500sin B C 500cos D 7. 如圖，點(diǎn) F 是?ABCD的邊 CD上一點(diǎn)，直線 BF 交 AD的延長線與點(diǎn) E，則下列結(jié)論錯誤的是（）ABCD8. 某紀(jì)念品原價(jià) 16 元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià) 9 元，下列所列方程正確的是（）A 16（ 1+a%） 2=9 B 16（ 1a%） 2=9C 16（ 1 2a%） =9D 16（ 1 a%） =99. 如圖，已知鈍角三角形ABC，將 ABC繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110得到 ABC，連接 BB，若 AC BB，則 CAB的度數(shù)為（）A55 B65 C75 D8510. 在 20km越野賽中， 甲、乙兩選手的行

3、程y（km）隨時(shí)間 x（ h）變化的圖象如圖， 則下列說法中正確的有（）兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出發(fā)后 1 時(shí)，兩人行程均為10km；出發(fā)后 1.5 小時(shí)，甲的行程比乙多3km；甲比乙提前 10 分鐘到達(dá)終點(diǎn)A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個二、填空題（每小題3 分 ， 共 30 分 ） 11中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4400000000 人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為12計(jì)算：=313. 在函數(shù) y=中，自變量 x 的取值范圍是214. 把多項(xiàng)式 2ax 8a分解因式的結(jié)果15. 不等式組的解集為1

4、6. 某扇形的圓心角為120，半徑為3，則此扇形的弧長為17. 甲以每小時(shí) 3 千米的速度出門散步，10 分鐘后，乙沿著甲所走的路線以每小時(shí)4 千米的速度追趕，則乙追上甲時(shí)，乙走了小時(shí)18. 不透明的袋子中各有紅、綠2 個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)摸出一個小球記下顏色后不放回，再隨機(jī)摸一個，兩次都摸到紅球的概率為19. 四邊形 ABCD為平行四邊形， AEBC，垂足為點(diǎn) E，若 AB=5，AC=2， AE=4，則 ?ABCD的周長為20. 如圖， 在四邊形 ABCD中，BCD=90 ， E 為 CD的中點(diǎn)， 連接 AE、BE，AE=BE，AE BE，若 BC CD=2，AD=，則

5、 AB邊的長為三、解答題（共 60 分，其中 21、22 題各 7 分， 23、24 題各 8 分， 25、26、27 題各 10 分）21先化簡，再求代數(shù)式： （+1）（ 1）的值，其中 a=3tan45 122. 如圖，在 5 4 的方格紙中（每個小正方形的邊長均為1）有一條線段 AB，其端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上， 請按要求畫出圖形并計(jì)算：（ 1）在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接 AC、BC，使得 ABC為直角三角形，其面積為5；（ 2）在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)E，連接 AE、BE，使得 ABE中有一個內(nèi)角為 45，且面積為 3；（ 3）連接 CE，直接寫出線段 CE的長23. 某學(xué)校

6、為了解學(xué)生的課外閱讀情況，王老師隨機(jī)抽查部分學(xué)生，并對其暑假期間的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如圖所示但不完整的統(tǒng)計(jì)圖已知抽查的學(xué)生在暑假期間閱讀量為2 本的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的20%， 根據(jù)所給出信息，解答下列問題：（ 1）求被抽查學(xué)生人數(shù)并直接寫出被抽查學(xué)生課外閱讀量的中位數(shù)；（ 2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（ 3）若規(guī)定：假期閱讀3 本及 3 本以上課外書者為完成假期作業(yè)，據(jù)此估計(jì)該校1500 名學(xué)生中，完成假期作業(yè)的有多少名學(xué)生？24. 在 ?ABCD中， E 為 BC邊的中點(diǎn)，連接 DE并延長，交 AB邊的延長線于點(diǎn) F（ 1）如圖 1，求證： BF=AB；（ 2）如圖 2，G是 AB

7、邊的中點(diǎn)，連接 DG并延長，交 CB邊的延長線于點(diǎn)H，若四邊形ABCD為菱形，試判斷 H與 F 的大小，并證明你的結(jié)論25. 2019 年 5 月 8 日，西藏那曲地區(qū)尼瑪縣發(fā)生4.6 級地震，某工廠接到一份為災(zāi)區(qū)制作抗震救災(zāi)所用的帳篷的任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)做需40 天天完成，若乙隊(duì)先做30 天后，甲、乙兩隊(duì)一起合做20 天恰好完成任務(wù)（ 1）求乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？（ 2）該工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)先干了一部分工程，剩余部分由乙隊(duì)完成，若甲、乙兩隊(duì)所干工程的天數(shù)和不大于 70 天，求甲隊(duì)至少干了多少天？26. 已知銳角 ABC內(nèi)接于 O，點(diǎn) D 在上（點(diǎn) D 與點(diǎn) A 位于弦 BC的

8、兩側(cè)）， ADC= ACB（ 1）如圖 1，求證： AB=AC；（ 2）如圖 2，點(diǎn) P 在上（與點(diǎn) B 位于弦 AC的兩側(cè)），連接 BP，交弦 AD于點(diǎn) E，交弦 AC于點(diǎn) F，若 AE=AF， 求證： BCD=2 PBC；（ 3）如圖 3，在（ 2）的條件下，延長BP，交 DC的延長線于點(diǎn) G，連接 BD，若 PBD=45， BC=3， PG=，求線段 BD的長227. 在平面直角坐標(biāo)系中， O為坐標(biāo)原點(diǎn)， 拋物線 y=ax 3ax+2 交 x 軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，交 x 軸的正半軸于點(diǎn) B， 交 y 軸的正半軸于點(diǎn)C，且 BO=4AO（ 1）如圖 1，求 a 的值；（ 2）如圖 2，點(diǎn) D

9、 在第一象限內(nèi)的拋物線上，將直線BD繞點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) E 恰好落在直線 y=x 上，求直線 BD的解析式；（ 3）如圖 3，在（ 2）的條件下，點(diǎn)P（ m， n）在第一象限的拋物線上，過點(diǎn)O 作 OH BD，過點(diǎn) F（ m， n+） 作FH DE ， 交OH于 點(diǎn)H， 交y軸 于 點(diǎn)G ， 若FG=2GH ，求m 、 n的值參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1. 實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）A 1B C 1D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答【解答】解：實(shí)數(shù)的相反數(shù)是 1 故選 C25235322. 下列計(jì)算正確的是（

10、）23A. x+x =xB. 2x+3x=5xC（ x） =xD x x =x【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方3【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解： A、x+x2 x，此選項(xiàng)錯誤；B、2x+3x=5x ，此選項(xiàng)錯誤； C、（ x 2） 3=x6，此選項(xiàng)錯誤；253D、x x =x ，此選項(xiàng)正確；故選 D3. 下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解： A、圖形既不是

11、軸對稱圖形也不是中心對稱圖形， B、圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，C、圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱軸圖形，D、圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形， 故選 D4. 若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi)，則m的取值范圍是（）A m 0 B m 0 C m 1 D m 1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】反比例函數(shù)y=（k 0），當(dāng) k 0 時(shí)，圖象是位于二、四象限，從而可以確定m的取值范圍【解答】解：由題意可得m 1 0， 即 m 1故選 D5. 下列四幅圖均由五個全等的小正方體堆成，其中主視圖與其他三個不同的是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】找到各選項(xiàng)從正面看所得到的圖形

12、，通過比較解答即可【解答】解： A、C、D 選項(xiàng)的主視圖均為：；B 選項(xiàng)的主視圖為： 故選 B6. 一輛汽車沿坡角為 的斜坡前進(jìn)500 米，則它上升的最大高度為（）A. 500sin B C 500cos D 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用- 坡度坡角問題【分析】在三角函數(shù)中，根據(jù)坡度角的正弦值=垂直高度：坡面距離即可解答【解答】解：如圖，A= ， AE=500 則 EF=500sin 故選 A7. 如圖，點(diǎn) F 是?ABCD的邊 CD上一點(diǎn)，直線 BF 交 AD的延長線與點(diǎn) E，則下列結(jié)論錯誤的是（）ABCD【考點(diǎn)】平行線分線段成比例；平行四邊形的性質(zhì)【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得C

13、D AB， AD BC， CD=AB， AD=BC，然后平行線分線段成比例定理，對各項(xiàng)進(jìn)行分析即可求得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形， CD AB，AD BC， CD=AB， AD=BC，故 A 正確；，故 B 正確；，故 C 錯誤；，故選C，故 D 正確8. 某紀(jì)念品原價(jià) 16 元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià) 9 元，下列所列方程正確的是（）A 16（ 1+a%） 2=9 B 16（ 1a%） 2=9C 16（ 1 2a%） =9D 16（ 1 a%） =9【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，16（ 1 a%

14、）2 =9，故選 B9. 如圖，已知鈍角三角形ABC，將 ABC繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110得到 ABC，連接 BB，若 AC BB，則 CAB的度數(shù)為（）A55 B65 C75 D85【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 BAB=CAC=110， AB=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得 ABB=35，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 CAB=ABB=35，然后利用 CAB=CAC CAB進(jìn)行計(jì)算即可得出 答案【解答】解：將 ABC繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)l10 得到 ABC， BAB=CAC=110， AB=AB， ABB=35，AC BB， CAB=ABB=35， CAB

15、=CAC CAB=110 35=75故選 C10. 在 20km越野賽中， 甲、乙兩選手的行程y（km）隨時(shí)間 x（ h）變化的圖象如圖， 則下列說法中正確的有（）兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出發(fā)后 1 時(shí)，兩人行程均為10km；出發(fā)后 1.5 小時(shí)，甲的行程比乙多3km；甲比乙提前 10 分鐘到達(dá)終點(diǎn)A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以判斷各個小題的說法是否正確，從而可以解答本題【解答】解：由圖象可得，兩人相遇前，前 0.5 小時(shí)，乙的速度大于甲的速度，后面是甲的速度大于乙的速度，故錯誤； 出發(fā)后 1 小時(shí)，兩人行駛的路程均

16、為10km，故正確；出發(fā)后 1.5 小時(shí)時(shí)，甲的路程與乙的路程之差為： 8+=15 12=3km，故 正確；乙 1.5 小時(shí)后的速度為：=12km/h ，故乙 1.5 小時(shí)后到達(dá)終點(diǎn)用的時(shí)間為：小時(shí)，故乙比甲多用的時(shí)間為：=10 分鐘，故正確； 故選 C9二、填空題（每小題3 分 ， 共 30 分 ） 11中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4400000000 人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4 10【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)n9【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的

17、值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)【解答】解：將 4400000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4 10 9故答案為： 4.4 10 12計(jì)算：=【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】原式化簡后，合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式 = 2= 故答案為：13. 在函數(shù) y=中，自變量 x 的取值范圍是x 2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分母不等于0 列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，3x 6 0， 解得 x 2故答案為： x 2214. 把多項(xiàng)式 2ax 8a分解因式的結(jié)果

18、2a（x+2a）（ x2a）3【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式2a，進(jìn)而利用平方差公式法分解因式得出即可2322【解答】解： 2ax 8a =2a（ x 4a ）=2a（ x+2a）（ x 2a），故答案為 2a（ x+2a ）（ x2a）15. 不等式組的解集為2x 3【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】分別求出每個不等式的解集，再找到其公共部分【解答】解：，由得， x2； 由得， x3，不等式組的解集為2 x3故答案為 2 x 316. 某扇形的圓心角為120，半徑為3，則此扇形的弧長為2【考點(diǎn)】弧長的計(jì)算【分析】直接利用弧長公式l=求解即可【解答】解：扇形的圓心角

19、為120，半徑為3，扇形的弧長是：=2 故答案為 2 17. 甲以每小時(shí) 3 千米的速度出門散步，10 分鐘后，乙沿著甲所走的路線以每小時(shí)4 千米的速度追趕，則乙追上甲時(shí)，乙走了小時(shí)【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)乙追上甲時(shí)，乙走了x 小時(shí)，根據(jù)相等關(guān)系即可列方程求解【解答】解：設(shè)乙追上甲時(shí)，乙走了x 小時(shí)， 可得：，解得： x=，答：乙追上甲時(shí)，乙走了小時(shí)， 故答案為：18. 不透明的袋子中各有紅、綠2 個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)摸出一個小球記下顏色后不放回，再隨機(jī)摸一個，兩次都摸到紅球的概率為【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】 先畫樹狀圖展示所有12 種等可能的結(jié)果數(shù)，

20、再找出兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)為2， 所以隨機(jī)摸出 1 個球，兩次都摸到紅球的概率=故答案為19. 四邊形 ABCD為平行四邊形， AE BC，垂足為點(diǎn) E，若 AB=5，AC=2，AE=4，則?ABCD的周長為20 或 12【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】分兩種情況：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)AB=CD， AD=BC，由勾股定理求出BE 和 CE，得出 BC，即可得出結(jié)果；同得： BC=BECE=1，得出 ?ABCD的周長 =2（ AB+BC） =12，即可得出結(jié)論【解答】解：分兩種情況：如圖所示：

21、四邊形 ABCD是平行四邊形， AB=CD， AD=BC， AE BC， BE=3， CE=2， BC=BE+CE=，5 ?ABCD的周長 =2（ AB+BC） =2 10=20；如圖 2 所示：同得： BC=BE CE=1， ?ABCD的周長 =2（ AB+BC） =2 6=12；綜上所述： ?ABCD的周長為 20 或 12； 故答案為： 20 或 1220. 如圖， 在四邊形 ABCD中，BCD=90 ， E 為 CD的中點(diǎn)， 連接 AE、BE，AE=BE，AE BE，若 BC CD=2，AD=，則 AB邊的長為13【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【分析】過 A 作 AFCD于點(diǎn)

22、 F，首先證明 AFE ECB，設(shè) CE=x，則 AF=DE=x， CD=2x，則 EF=BC=2x+2，DF=EF22 DE=2x+2 x=x+22在 Rt ADF中， x+（ x+2）=（），在 Rt AEF中，根據(jù) AE=求出 AE，再根據(jù) AB=AE，即可解決問題【解答】解：過 A 作 AFCD于點(diǎn) F F= AEB=C=90， AEF+FAD=90， AEF+CEB=90， FAE=CEB，在 AFE和 ECB中， AFE ECB AF=CE， EF=BC E 是 CD中點(diǎn)， DE=EC BC CD=2， BC=CD+2222設(shè) CE=x，則 AF=DE=x， CD=2x， EF=B

23、C=2x+2 DF=EF DE=2x+2 x=x+2在 Rt ADF中， x+（ x+2 ）=（） x=5在 Rt AEF中， AE=13， AB=AE=13，故答案為 13三、解答題（共 60 分，其中 21、22 題各 7 分， 23、24 題各 8 分， 25、26、27 題各 10 分）21先化簡，再求代數(shù)式： （+1）（ 1）的值，其中 a=3tan45 1【考點(diǎn)】分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值【分析】原式括號中利用同分母分式的加減法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ) 的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式 =?=，當(dāng) a=3tan45 1=3 1=2 時(shí)，原式

24、 =22. 如圖，在 5 4 的方格紙中（每個小正方形的邊長均為1）有一條線段 AB，其端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上， 請按要求畫出圖形并計(jì)算：（ 1）在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接 AC、BC，使得 ABC為直角三角形，其面積為5；（ 2）在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)E，連接 AE、BE，使得 ABE中有一個內(nèi)角為 45，且面積為 3；（ 3）連接 CE，直接寫出線段 CE的長【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；勾股定理【分析】（ 1）把 AB=看作底，高為 2，由此即可解決問題（ 2）如圖把 AE=3，作為底，高為 2，面積正好是 3， AEB=45滿足條件（ 3）根據(jù)勾股定理計(jì)算即可求解【解答】解： （

25、 1）如圖， ABC即為所求 A=90， AC=2， AB=， SABC= 2=5（ 2）如圖， ABE即為所求 SABE= 3 2=3， E=45（ 3） CE=23. 某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，王老師隨機(jī)抽查部分學(xué)生，并對其暑假期間的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如圖所示但不完整的統(tǒng)計(jì)圖已知抽查的學(xué)生在暑假期間閱讀量為2 本的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的20%， 根據(jù)所給出信息，解答下列問題：（ 1）求被抽查學(xué)生人數(shù)并直接寫出被抽查學(xué)生課外閱讀量的中位數(shù)；（ 2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（ 3）若規(guī)定：假期閱讀3 本及 3 本以上課外書者為完成假期作業(yè)，據(jù)此估計(jì)該校1500 名學(xué)生中，完成假期作

26、業(yè)的有多少名學(xué)生？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)【分析】（ 1）根據(jù)閱讀2 本的學(xué)生有10 人，占 20%即可求得總?cè)藬?shù)；（ 2）利用總?cè)藬?shù) 50 減去其它各組的人數(shù)就是讀4 本的學(xué)生數(shù)，據(jù)此即可作出統(tǒng)計(jì)圖；（ 3）求得樣本中 3 本及 3 本以上課外書者所占的比例，然后乘以總?cè)藬?shù)1500 即可求解【解答】解： （ 1）被抽查學(xué)生人數(shù)為：10 20%=50（人），中位數(shù)是 3 本；（ 2）閱讀量為 4 本的人數(shù)為： 50 410 15 6=15（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（ 3） 1500=1080（本），答：估計(jì)該校 1500 名學(xué)生中，完成假期作業(yè)的有1080 名學(xué)生24. 在

27、 ?ABCD中， E 為 BC邊的中點(diǎn)，連接 DE并延長，交 AB邊的延長線于點(diǎn) F（ 1）如圖 1，求證： BF=AB；（ 2）如圖 2，G是 AB邊的中點(diǎn)，連接 DG并延長，交 CB邊的延長線于點(diǎn)H，若四邊形ABCD為菱形，試判斷 H與 F 的大小，并證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出DC=AB，DC AB，得出 C= EBF， CDE= F，根據(jù) AAS證 CDE BFE即可；（ 2）根據(jù)菱形的性質(zhì)推出AD=CD， AG=C，E A= C，推出 ADG CDE，得出 CDE= ADG，根據(jù)平行線性質(zhì)推出 CDE=F， ADH= H，即可得

28、到答案【解答】（ 1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形， DC=AB， DC AB， C= EBF， CDE= F，又 E 是 CB的中點(diǎn)， CE=BE，在 CDE和 BFE中， CDE BFE（ AAS）， BF=DC， BF=AB；（ 2） F=H，證明：四邊形 ABCD是平行四邊形， AD CB， ADH=H，四邊形 ABCD是菱形， AD=DC=CB=A，B A= C， E、G分別是 CB、AB的中點(diǎn)， AG=CE，在 ADG和 CDE中， ADG CDE（ SAS）， CDE=ADG， H= F25. 2019 年 5 月 8 日，西藏那曲地區(qū)尼瑪縣發(fā)生4.6 級地震，某工廠接到一份

29、為災(zāi)區(qū)制作抗震救災(zāi)所用的帳篷的任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)做需40 天天完成，若乙隊(duì)先做30 天后，甲、乙兩隊(duì)一起合做20 天恰好完成任務(wù)（ 1）求乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？（ 2）該工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)先干了一部分工程，剩余部分由乙隊(duì)完成，若甲、乙兩隊(duì)所干工程的天數(shù)和不大于 70 天，求甲隊(duì)至少干了多少天？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（ 1）設(shè)乙單獨(dú)做需x 天完成，根據(jù)乙隊(duì)先做30 天后，甲、乙兩隊(duì)一起合做20 天恰好完成任務(wù)，列出方程，求出 x 的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出答案；（ 2）設(shè)甲干了 a 天，根據(jù)甲、乙兩隊(duì)所干工程的天數(shù)和不大于70 天，列出不等式，再進(jìn)行求

30、解即可【解答】解： （ 1）設(shè)乙單獨(dú)做需x 天完成，根據(jù)題意得：+=1，解得： x=100，經(jīng)檢驗(yàn) x=100 是原方程的解， 答：乙單獨(dú)做需 100 天；（ 2）設(shè)甲干了 a 天，根據(jù)題意得：a+（ 1） 100 70， 解得： a 45，答：甲至少干 45 天26. 已知銳角 ABC內(nèi)接于 O，點(diǎn) D 在上（點(diǎn) D 與點(diǎn) A 位于弦 BC的兩側(cè)）， ADC= ACB（ 1）如圖 1，求證： AB=AC；（ 2）如圖 2，點(diǎn) P 在上（與點(diǎn) B 位于弦 AC的兩側(cè)），連接 BP，交弦 AD于點(diǎn) E，交弦 AC于點(diǎn) F，若 AE=AF， 求證： BCD=2 PBC；（ 3）如圖 3，在（ 2）

31、的條件下，延長BP，交 DC的延長線于點(diǎn) G，連接 BD，若 PBD=45， BC=3， PG=，求線段 BD的長【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（ 1）由 B= D， ADC= ACB，即可得 B= ACB，則可證得AB=AC；（ 2）首先連接 AP，可得 PBC=ABC ABP=APB ABP，由 AE=AF，易得 PBC= BAD PAC，繼而可證得： BCD=2 PBC；（ 3）首先連接 PC，PD，作 PH DG于點(diǎn) H，過點(diǎn) B 作 BMDG于點(diǎn) M，易求得 PD=PG，即可得 PCH=PBD=45，2222然后設(shè) PH=CH=，x 易得方程在Rt PHG中， x +（ 3 x） =（）

32、 ，繼而求得 x 的值，再設(shè) BM=m，即可得 m+（ 2m22 3） =3 ，繼而求得答案【解答】（ 1）證明：=， ADC=ABC， ADC=ACB， ABC=AC，B AB=AC；（ 2）如圖 2，連接 AP， ABC=ACB= APC， PBC=ABC ABP=APB ABP， AE=AF， AEF=AFE， APB=AFE PAC， ABP= AEF BAD， PBC=（ AFE PAC）（ AEF BAD） = BAD PAC， PAC=PBC， PBC=BAD PBC， BAD=2PBC， BCD=BAD=2 PBC；（ 3）如圖 3，連接 PC， PD，作 PH DG于點(diǎn) H，

33、過點(diǎn) B 作 BM DG于點(diǎn) M， BCD=PBC+ G=2 PBC， PBC=G， CG=BC=，3 PDC=PBC= G， PD=PG， PCH=PDC+ DPC= CBP+ DBC=PBD=45， PH=CH，設(shè) PH=CH=，x2 HG=3 x，在 Rt PHG中， x2+（ 3 x）2=（ ） ，解得 x=2 或 x=1 G= PBC PBD， tan Gtan45 ， x=1 ， CD=DH CH=1設(shè) BM=m， MG=2m， CM=2m 3， BC=3，222 m+（ 2m 3） =3 ，解得 m=0（舍）或 m=， DM= ， BD=227. 在平面直角坐標(biāo)系中， O為坐標(biāo)原

34、點(diǎn)， 拋物線 y=ax 3ax+2 交 x 軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，交 x 軸的正半軸于點(diǎn) B， 交 y 軸的正半軸于點(diǎn)C，且 BO=4AO（ 1）如圖 1，求 a 的值；（ 2）如圖 2，點(diǎn) D 在第一象限內(nèi)的拋物線上，將直線BD繞點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) E 恰好落在直線 y=x 上，求直線 BD的解析式；（ 3）如圖 3，在（ 2）的條件下，點(diǎn)P（ m， n）在第一象限的拋物線上，過點(diǎn)O 作 OH BD，過點(diǎn) F（ m， n+） 作FH DE ， 交OH于 點(diǎn)H， 交y軸 于 點(diǎn)G ， 若FG=2GH ，求m 、 n的值【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（ 1）先確定出拋物線對稱

35、軸，再用BO=4AO，求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，代入拋物線解析式求出a，（ 2）先判斷出 EKD DLB，再設(shè)出點(diǎn) D坐標(biāo)，表示出點(diǎn)E 坐標(biāo)，用點(diǎn) E 恰好落在直線 y=x 上，建立方程求出t ，即可；（ 3）先判斷出 HF OH，用三角函數(shù)判斷出OH=2HG，從而得到 OHQ GFN，用 m 表示出點(diǎn) F 坐標(biāo)，利用點(diǎn) F在拋物線上建立方程求出m即可2【解答】（ 1）拋物線的解析式為y=ax 3ax+2拋物線的對稱軸為直線x=如圖 1，作拋物線的對稱軸交x 軸于點(diǎn) M，則 M（ ， 0） OB=4OA， AB=5OA， AM= OA， OM= OA= OA=1， A（ 1，0） a+3a+2=0，

36、 a= ，2（ 2）拋物線的解析式為y= x +x+2如圖 2，過 D作 DLx 軸于點(diǎn) L，過 E 作 SK DL于點(diǎn) K，交 y 軸于點(diǎn) S EDK+LDB=90， LDB+DBL=90， EDK=DBL EKD=DLB=90， BD=DE， EKD DLB EK=DL， DK=BL設(shè) D（ t ，t2+t+2 ），由（ 1）可知 B（ 4， 0）22 DK=BL=4 t ， DL= t +t+222 OS=KL=DLDK= t+t+2 （ 4 t ）= t+t 22SE=SK EK=t（t+t+2 ） =t t 22 E（ t t 2，t2+t 2） E 在 y=x 上，2 t t 2=

37、 t2+t 2，解得 t=0 （舍）或 t=3 D（ 3， 2）（ 3）如圖 3，過 F 作 FNy 軸于點(diǎn) N，過 H 作 HQ y 軸于點(diǎn) Q B（ 4， 0）， D（ 3， 2），直線 BD的解析式為 y= 2x+8 HF DE，OH BD， OH的解析式為 y= 2x BDE=90， HF OH FG=2GH， FN=2HQ， P（ m， n）， H（， m） HQ= ， OQ=m， tan HOG= ， OH=2HG FG=OH， OHQ GFN GN=HQ= ， GQ= ， ON= F（ m，）2 P 在拋物線 y= x +x+2 上，2 n= m+m+22 F（ m，m+m+），

38、2m+m+=解得 m= （舍）或 m=2， P（ 2， 3）2019 年 2 月 14 日中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共15 小題，每小題 3 分，共 45 分）1. 3 的倒數(shù)是（）11A 3B 3C 3D 32. 下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3. 下列計(jì)算正確的是（）1A 22 2B2 3 5C 4333 1D 3 22 524. 我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130 000 000kg 的煤所產(chǎn)生的能量 把 130 0007878000kg 用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A1310kgB0.13 10kgC 1.3 10kgD1

39、.3 10 kg5. 如圖， ABCD， CB平分 ABD，若 C40，則D的度數(shù)為（）A90B100C110D120ABCD6. 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（ 2， 3）關(guān)于 x 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（一 2，一 3） B （ 2，一 3） C （一 3，一 2） D （3，一 2） 7某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如圖所示，則該幾何體的體積為（）A. 3B 2C D 128. 實(shí)施新課改以來，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)委員小兵每周對各小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行了綜合評分下表是其中一周的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：組 別1234567分 值90959088909285這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

40、和眾數(shù)分別是（）A 88，90B90， 90C 88， 95D90， 959. 如圖，菱形 ABCD中， B60， AB 4，則以 AC為邊長的正方形ACEF的周長為（）A 14B 15C 16D 17第 9 題圖2222210. 小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：x y， a b，2， x y ， a， x y，2分別對應(yīng)下列六個字：南、愛、我、美、游、濟(jì)，現(xiàn)將2a（ x碼信息可能是（） y ） 2b（ x y ）因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密A. 我愛美B濟(jì)南游C我愛濟(jì)南D美我濟(jì)南11. 如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)， A 的坐標(biāo)為（ 1， 3），

41、則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（）A（ 13，3 1） B（ 3，3 1）C（ 1， 31）D（ 1，3）第 11 題圖第 12 題圖12. 如圖，在 RtABC 中， B90， A30，以點(diǎn)A 為圓心，以 BC長為半徑畫弧交 AB于點(diǎn) D，分別以點(diǎn)A、D 為圓心， AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接 AE， DE，則 EAD 的余弦值是（）3A. 12B36C333D 2k13. 如圖，反比例函數(shù)yy ax2 bx 圖象的頂點(diǎn)（ 1m）（ m 0），則有（）x 的圖象經(jīng)過二次函數(shù)，2A. ab 2kB a b 2kC k b0D a k 014. 一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)B1 在 y

42、軸上，頂點(diǎn) C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在 x 軸上，已知正方形 A1B1C1D1 的邊長為 1，B1C1 O60， B1C1B2C2B3C3則正方形 A2017B2017C2017 D2017 的邊長是（）A（12016）21B（ ）22017C（320163 ）D（320173 ）215. 定義 a ，b， c 為函數(shù) y ax bxc 的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為2m，1 m， 1 m的函數(shù)的一些結(jié)論， 其中不正確的是（）18A. 當(dāng) m 3 時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3， 3）3B. 當(dāng) m 0 時(shí)，函數(shù)圖象截x 軸所得的線段長度大于2C. 當(dāng) m0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點(diǎn)1

43、D. 當(dāng) m 0 時(shí)，函數(shù)在 x 4時(shí)， y 隨 x 的增大而減小二、填空題（本大題共6 小題，每小題 3 分，共 18 分）16比較大?。?2532（填“”、“”或“”）217. 若一元二次方程x 十 4x k 0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是 18. 如圖，等腰 ABC中，AB AC， BAC 50，AB的垂直平分線 MN交 AC于點(diǎn) D，則 DBC的度數(shù)是AMDNBC19. 如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊 AB 重合，其中量角器0 刻度線的端點(diǎn) N 與點(diǎn) A 重合，射線 CP 從 CA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒3的速度旋轉(zhuǎn)， CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第 24 秒，點(diǎn) E 在量角器上對應(yīng)的度數(shù)是度20. 如圖， M為雙曲線 y3上的點(diǎn)，過點(diǎn) M作 x 軸、 y 軸的垂線，分別交直線y xm于點(diǎn) D、C 兩點(diǎn)，若x直線 y x m與 y 軸交于點(diǎn) A，與 x 軸相交于點(diǎn) B，則 ADBC的值為21. 如圖，邊長為 4 的正方形 ABCD中， P 是 BC邊上一動點(diǎn)（不含 B、C 點(diǎn)）將 ABP沿直線 AP翻折，點(diǎn) B 落在點(diǎn) E 處；在 CD上有一點(diǎn) M，使得將 CMP沿直線 MP翻折后，點(diǎn) C 落在直線 PE上的點(diǎn) F 處，直線 PE交 CD 于點(diǎn) N，連接 MA， NA則以下結(jié)論中正確的有（寫出所有正確結(jié)論的序號） NAF 45；當(dāng) P 為