最新數(shù)學(xué)建模競賽封面模板

1、精品文檔 參賽密他 （由組委會填寫）究生全國研聯(lián)屆“中關(guān)村青杯”十第二 賽 建模競數(shù)學(xué)上海電力學(xué)院 校學(xué)參賽隊(duì)號102560841.王亞楠浩然隊(duì)員姓名2.3.吳正陽精品文檔. 精品文檔參賽密碼 （由組委會填寫）HUAWGI生國研究” “中關(guān)村青聯(lián)杯全屆第十二賽建模競學(xué)數(shù)多列車優(yōu)化決策問題面向節(jié)能的單要：摘/ 題目精品文檔.精品文檔關(guān)鍵詞：列車；節(jié)能優(yōu)化；惰性控制；巡航控制精品文檔精品文檔 問題重述一軌道交通系統(tǒng)的能耗是指列車牽引、通風(fēng)空調(diào)、電梯、照明、給排水、弱電等設(shè)備產(chǎn)以上。在低碳環(huán)保、40%生的能耗。根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，列車牽引能耗占軌道交通系統(tǒng)總能耗節(jié)能減排日益受到關(guān)注的情況下，針對減少列車牽

2、引能耗的列車運(yùn)行優(yōu)化控制近年來成為 軌道交通領(lǐng)域的重要研究方向。請研究以下問題： 單列車節(jié)能運(yùn)行優(yōu)化控制問題一、站出發(fā)到達(dá)計(jì)算尋找一條列車從A（ 1） 請建立計(jì)算速度距離曲線的數(shù)學(xué)模型， 6 秒，站的最節(jié)能運(yùn)行的速度距離曲線， 其中兩車站間的運(yùn)行時(shí)間為110A7 ” 。 列車參數(shù)和線路參數(shù)詳見文件 “列車參數(shù).xlsx”和“線路參數(shù).xlsx站出發(fā)A （2）請建立新的計(jì)算速度距離曲線的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算尋找一條列車從645A 到達(dá)站的最節(jié)能運(yùn)行的速度距離曲線， 其中要求列車在 A 車站停站 78秒（不包括停站時(shí)間），列車秒，A站和A站間總運(yùn)行時(shí)間規(guī)定為22086 .xlsx"。參數(shù)和線路

3、參數(shù)詳見文件“列車參數(shù).xlsx”和“線路參數(shù)多列車節(jié)能運(yùn)行優(yōu)化控制問題二、，A站出發(fā)，追蹤運(yùn)行，依次經(jīng)過A列列車以間隔當(dāng)100H=h,h從（1 ） 29911秒。間秒，最多DAA,到達(dá)站，中間在各個(gè)車站彳?站最少Dmax143min秒。請建立優(yōu)化模型并尋找使所H隔H各分量的變化范圍是H秒至 maxmin 。要求第一列列車發(fā)車時(shí)間和最后一列列有列車運(yùn)行總能耗最低的間隔H 站的總運(yùn)行時(shí)間不且從 A 站到 A=63900 車的發(fā)車時(shí)間之間間隔為T 秒，1401（包括停站時(shí)間）。 假設(shè)所有列車處于同一供電區(qū)段，各 2086s變，均為"?！焙汀熬€路參數(shù).xlsx個(gè)車站間線路參數(shù)詳見文件“列車

4、 參數(shù).xlsx補(bǔ)充說明：列車追蹤運(yùn)行時(shí)，為保證安全，跟蹤列車（后車）速度不能超其計(jì)算方發(fā)生追尾事故。以免后車無法及時(shí)制動停車，過限制速度，式可簡化如下：,是當(dāng)前時(shí)刻前后車之間的是列車當(dāng)前位置的線路限速（其中），km/h 2 5 （m）距離是列車制動的最大減速度（m/s5040043200至秒，如果高峰時(shí)間（早高峰 7200秒至12600晚高峰）（2接上問，分鐘，其 余時(shí)間發(fā)車間隔不小于2秒）發(fā)車間隔不大于 2.5分鐘且不小于 5分鐘，每天240歹限請重新為它們制定運(yùn)行圖和相應(yīng)的速度距離曲線。三、列車延誤后運(yùn)行優(yōu)化控制問題秒）發(fā)車，請建立控制模型，找出在確10i接上問，若列車在車站A延誤（j保

5、安全的前提下，首先使所有后續(xù)列車盡快恢復(fù)正點(diǎn)運(yùn)行，其次恢復(fù)期間耗能最少的列車運(yùn)行曲線。,嚴(yán)重延誤假設(shè)0V <10s ）概率為為隨機(jī)變量，普通延誤（20%（接近下一班，（，不考慮調(diào)整），無延誤120s10% ） 0） >10s概率為（超過概率為 70% o若允許列車在各站到、發(fā)時(shí)間與原 時(shí)間相比提前不超過10秒，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如何對第二問的控制方案進(jìn)行調(diào)整？精品文檔.精品文檔二基本假定和符號規(guī)定2.1基本假定1 .假定忽略列車運(yùn)行過程中的工況轉(zhuǎn)換時(shí)間2 .假定忽略列車上空調(diào)等設(shè)備的能耗3 .假定忽略列車上乘客的體重4 .假定忽略乘客的舒適度5 .假設(shè)電網(wǎng)中有足夠的消耗電阻來消耗多

6、余的能量6 .假定忽略能量傳遞對網(wǎng)壓的影響7 .2符號規(guī)定文章中所用主要符號與意義說明如表1所示，其他見正文。8 1符號說明fltir= min BuRZL 當(dāng)L及 DT/符名稱和意重G列車牽引力F列車制動力B列車總阻力最大牽引力Fmax)(tv實(shí)時(shí)速度最大速度Vmax)a(t實(shí)時(shí)加速度a最大加速度蚪曲率半徑RM列車質(zhì)量E能耗精品文檔.精品文檔三優(yōu)化方案分析3.1文中難點(diǎn)的理解分析值的定義，題目中已經(jīng)給出對為實(shí)際輸出的牽引加速度與最大加速值的理解分析：aMaF就相當(dāng)于實(shí)際可以反向理解，筆者認(rèn)為的的百分比。由公式 '-''MaaFmaxmaxmax列車運(yùn)行過程中的油門。由

7、于文中要求節(jié)能的運(yùn)行方式，列車參數(shù)中限定了最大加速度，牽引力過大只能導(dǎo)致“空轉(zhuǎn)” ，空耗能，所以在對后面的題目求解過程中實(shí)際輸出的牽引F分為兩種情況：力a' aF F。，則(1).當(dāng)最大牽引力產(chǎn)生的加速度maxmax Ma F maxmax a a'a即當(dāng)最大牽引力產(chǎn)生的加速度，則(2).maxma)FMmax制動中的類似。的時(shí)候坡 對坡道的理解分析：由題目給出的附件中的車站公里標(biāo)可以看出，類似于 A6-A7道系數(shù)應(yīng)該取反。原理圖如下:圖1坡道的理解圖如上圖1所示，正方向?yàn)樯掀碌臅r(shí)候，反方向?yàn)橄缕?。類似的，正方向?yàn)橄缕碌臅r(shí)候，反方向?yàn)?上坡。w c/R,列車行駛 情況的理解分析

8、： 在題中給出列車曲線阻力為：對列車線路曲率為 0c為無窮大。相反，R為的情況，并非列車曲線阻力0m,代表為過程中曲率半徑R=0mcW=0N。為0m,則“直路”，在后面問題的求解算法中，均加入判定條件，若R3.2問題（一）分析建模與結(jié)果 3.2.1問題（一）（1）分析問題（一）（1）是求A6-A7站間的節(jié)能優(yōu)化駕駛方案。最優(yōu)的操縱序列的選?。横槍σ恍┞窙r的駕駛采用的駕駛階段題目說明中已經(jīng)給出分析：列車在平道或者坡度較小的線路上時(shí)，理論上存在最優(yōu)的操縱序列：最大加速-恒速-惰行-最大制動。當(dāng)運(yùn)行路線較短時(shí)，只有 3個(gè)控制階段，即“最大加速 -惰行-最大制動”。論文XX中提出 一種最優(yōu)的惰行控制方

9、案，惰行控制即在制動降速前惰行，減少牽引能耗，通過選擇合適的惰行點(diǎn)從而實(shí)現(xiàn)全程運(yùn)行節(jié)能。問題的最終是求能耗的最優(yōu)，上文中所提出的四個(gè)階段中，只有牽引階段和巡航階段是耗能的，而惰行階段和制動階段是不產(chǎn)生耗能的。結(jié)合問題（一）（1）中的問題，即需要惰行階段的時(shí)間越長越好，而理想狀況是“最大牽引-惰行至終點(diǎn)”在后面的算法得出不能同時(shí)滿足時(shí)間和距離這兩方面的約束。故得到問題的節(jié)能最優(yōu)駕駛方案為：最大加速-惰行-最大制動。 線路中限速情況的分析說明：從附件中可以查出兩站間的距離為1354m；前120m的限V1hkm/kmh/根據(jù)列車最大牽引加速到第一次限速55速為1234m,后面的卜M速為。80m精品文

10、檔. 精品文檔 值時(shí)有沒有到達(dá)新的限速值階段，理論上存在如圖 2上面的兩種情況。為了定性分析實(shí)際 km/h,所行駛距離為121m屬于哪種情況，本文特將列車以最大牽引加速至第一限速55,km/hkm/hkm/h的限速段。80而55時(shí)，已經(jīng)進(jìn)入限速段距離為120mo當(dāng)列車加速到 55通過上述分析，最終得到結(jié)果從A6-A7的路況列車節(jié)能最優(yōu)的方案為情況2。另外，題中給出了從 A6至ij A7的運(yùn)行時(shí)間為110s,為了更好的尋找最優(yōu)能耗的運(yùn)行方1s。案，算法在運(yùn)行時(shí)間的基礎(chǔ)上給予一定的裕量-富裕時(shí)間，為.圖2對于限速情況的考慮3.2.2問題（一）（1）建模與算法本文對問題一的建模如優(yōu)化駕駛模型是一個(gè)同

11、時(shí)含有等式約束和不等式約束的非線性規(guī)劃問題。下:N dL* E FFN為每個(gè)步長對牽引階段：為牽引階段的總步長數(shù)，、；iimaxiimaxi1i dLF為每個(gè)步長列車對應(yīng)行駛的距離。應(yīng)實(shí)時(shí)的取值，、iaxmNI dL* Ej F 0時(shí)，此時(shí)j=1,巡航階段：牽引；由于（阻力），且只有i實(shí)際ii 0時(shí)，j=力才做功；當(dāng)；此時(shí)沒有牽引力，只有制動力，故沒有耗能。E 0,不耗能。惰行階段：E 0,不耗能。制動階段：n EE min為階段數(shù)。E為能耗，目標(biāo)：n； i0i約束條件：精品文檔.精品文檔n t t 110s；，總 i0V(t) V(t); max n ; 1354m L Li 總i1 a(t

12、) a； max惰行點(diǎn)與制動點(diǎn)的求?。赫麄€(gè)最優(yōu)方案中最重要的一環(huán)就是惰行點(diǎn)與制動點(diǎn)的選取，V1限速并沒有影響，首先求取列車所示，由于本題中本文中采用的求解方法為：如圖3mV2可以得到一條牽引曲線；類似，通過反向推理，在終點(diǎn)以最大牽引加速到第二次限速mA7處反向推出制動曲線。圖3問題一算法原理說明圖然后在牽引曲線選擇步長進(jìn)行迭代運(yùn)算惰行曲線，由于制動曲線是在終點(diǎn)處方向算出的，迭代中只需滿足以下兩個(gè)條件：（1）以牽引曲線上采樣點(diǎn)為基礎(chǔ)得出的惰行曲線必須得與制動曲線有交 點(diǎn)。即一直惰行至速度為0時(shí)，距離必須超過終點(diǎn)。（2）牽引階段、惰行階段和制動階段三部分時(shí)間相加總和在110s左右富裕時(shí)間1s,富裕

13、時(shí)間在上文已交代過。此種方法可以得出多組解，由于題中要求的是求節(jié)能最優(yōu)方案，而上述三個(gè)階段中只 t最小值的那組解即為所求解。具體主要算法程序見附有牽引階段是耗能的，所以只需取1錄XXX,全部程序見附件 XX%算法偽代碼如下所示：I rrh»i列車運(yùn)行惰行點(diǎn)與制動點(diǎn)的尋找算法（主要）算法偽代碼（一）：V個(gè)。T=0時(shí)的牽引曲線，采樣點(diǎn)共1.計(jì)算從起點(diǎn)即 N=0、 M終點(diǎn)處方向求解制動曲線，采樣點(diǎn)共個(gè)。2.從110s do i=1; i N; i+ for3.個(gè)采樣點(diǎn)作為惰行階段的初始點(diǎn)，計(jì)算惰行曲線。4.以尋找惰行曲線牽引曲線第i。6公里標(biāo)，執(zhí)行，否則返回3VA75.如果惰行曲線重點(diǎn)的公

14、里標(biāo)與制動曲線的交點(diǎn) 6.b精品文檔.精品文檔T （109,111），執(zhí)行8,否則返回37.如果整個(gè)時(shí)間。8. end for 9.計(jì)算總耗能。）算法結(jié)果分析問題（一）（1323所示。為了更好對 41）中的距離速度曲線如圖根據(jù)上述方法建模與算法，得到問題一（處限速 改變時(shí)的情況，13747m上文的限速情況進(jìn)行分析，特用小圖局部放大了公里標(biāo)在可以得出如下分析結(jié)果：證明前面所分析是正確有效的。根據(jù)圖 4的迭代結(jié)果圖問題一（A）圖4hkm/的下是沒有影響的。加速到速度為列車從A6站開始以最大牽引加速，在限速 551. hkm/20.90s。的時(shí)候，開始惰行，牽引階段的時(shí)間為 64.05 hkm/。時(shí)

15、，列車速度降為 41.47時(shí)列車 開始惰行，不產(chǎn)生能耗，惰行至 2.到20.90s98s78s.惰行階段時(shí)間約為 h/km剛,03.到98s時(shí)，列車開始制動，最大制動減速，當(dāng)約為 111s時(shí)，列 車速度降為 站。1354m,到達(dá)A7好行駛 中：（1）的求解結(jié)果統(tǒng)計(jì)在表格 2將問題（一） 最節(jié)能 方案結(jié)果表2 A6-A7 制動點(diǎn)惰行點(diǎn)/（J）能耗/m站間距離運(yùn)行時(shí)間/s惰行距離/m位置位置（公里標(biāo)）（公里標(biāo)）712314m10661353.613380m111s10 3.49的牽引階段各個(gè)時(shí)刻的取值也統(tǒng)計(jì)在了附錄XXX另外，求解中關(guān)鍵點(diǎn)中，其余各相關(guān)值已按要求填寫至文件“數(shù)據(jù)格式 .xlsx”中

16、。3.2.4問題（一）（2）分析問題一（2）和（1）的相比，模型需要做出了很大的一些改變。首先兩個(gè)站分別限定的時(shí)tt并沒有告知，只是有條件；再者所求能耗為兩個(gè)運(yùn)行過程的總能耗、間s tt2202121最低。故模型與算法需要重新建立。為了更好的對運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行定性分析，特對最大能力運(yùn)行方案與最節(jié)能（最耗時(shí)）運(yùn)行方案兩個(gè)極端情況進(jìn)行演算。精品文檔.精品文檔理論上在站間存在如圖5的最大能力運(yùn)行曲線，這種運(yùn)行操作序列為：最大牽引加速一巡航階段一最大制動減速。這種運(yùn)行操作序列所花時(shí)間最少，但是同時(shí)也是最不節(jié)能的方案。單列車單站間最節(jié)能運(yùn)行曲線在上文中已經(jīng)討論過“最大牽引加速一直接惰行”方案的可能性是不存在

17、的， 所以時(shí)間最長的方案只能是問題一（1）中所采取的方案。運(yùn)行操作序列為：最大牽引加速一惰行階段一最大制動減速。運(yùn)行曲線如圖6所示。限速，80(IVIUMUA翻黑圖5理論站間最大能力運(yùn)行曲線圖圖6理論站間時(shí)間最長運(yùn)行曲線A6 A7站間距離為1354m,A7A8站間距離為1280m，限速情況前120m限速均為km/hkm/h A6 A8站間路況也類似：后面限速均為，80曲率均為0m,坡度均為“平55路一上坡一下坡一平路”階段，而且坡度均比較小。上述情況均表明兩站路程是相似的，所以運(yùn)行時(shí)間與運(yùn)行距離速度曲線也是相似的，可以粗略得到問題一（2）的最優(yōu)節(jié)能運(yùn)行曲線如圖7所示。上述分析表明兩段路程的運(yùn)行

18、時(shí)間應(yīng)均在100,120之間，可以建立題一（2）數(shù)學(xué)模型如下所示，其中求取每段惰行點(diǎn)位置和制動點(diǎn)位置的方法均與題一（1）相似，模型與算法中不再贅述。精品文檔. 精品文檔Va80航段 中巡階牽引階段制動階段S/lD最大能力運(yùn)行曲線）理論分析節(jié)能最優(yōu)運(yùn)行方案圖問題一（2圖721EE1 E2minE EE兩個(gè)階、目標(biāo)：；A7-A8為總能耗，分別為 A6-A7、minminminmin段的耗能。 約束條件：;12t2,t1,t1； t t max2minmin1max ;220s t t 21 ;）t V（V（t）max n ；mL 1354L化總1i n ； m 1280 LL 2i2總1，； a）

19、 a（t max實(shí)際約束條件增多，。由于數(shù)據(jù)較大，xxx全部程序見附件 XXX具體算法主要程序見附錄1s,。算法偽代碼如下所示：S運(yùn)行中精確到秒就可以了，特將本算法的迭代步長調(diào)整為II運(yùn)行能耗最低方案的算法（主要）A6-A8算法偽代碼（二）ttt + =100; 120; dofor1. 111tt;=220-2. 12t1E計(jì)算在情況下，A6-A7站間最優(yōu)節(jié)能方案運(yùn)行的最小耗能；3. 1mint2E情況下，A7-A8;4.計(jì)算在站間最優(yōu)節(jié)能方案運(yùn)行的最小耗能2min21EEEdo < （if ） + 5. m-in2EEE1; + 6.=minmininm end if 7.end f

20、or8.ttE 、 9.即為最低的能耗，此時(shí)的值即為對應(yīng)在兩站的運(yùn)行時(shí)間21mm精品文檔.精品文檔2）算法結(jié)果分析 3.2.3問題（一）（所示。圖中已將兩）中的距離速度曲線如圖8根據(jù)上述方法建模與算法，得到問題一（2可以得出個(gè)運(yùn)行過程的牽引、惰行、制動三個(gè)階段的情況位置等信息清晰標(biāo)注。根據(jù)圖8如下分析結(jié)果：2）迭代結(jié)果圖圖8問題一（左右，運(yùn)110s A8站間運(yùn)行時(shí)間大致相同，均為 1.A6-A7結(jié)果分析:站間運(yùn)行時(shí)間和 A7行曲線也大致相同，這就證明上文中的分析是正確的。h/km, 63.44從A6站以最大牽引加速出發(fā)，至I19.8s的時(shí)候加速到2.列車整個(gè)運(yùn)行情況：45s站。彳？站109.9

21、s時(shí)候到達(dá)A7此時(shí)開始惰行至 97.9s的時(shí)候開始以最大制動減速，到h/hkmkm/時(shí)，開始惰行到速度至再次用后，18.7s以最大牽引加速到速度 62.4136.84 。以最大制動減速至 07104535 3.站間 運(yùn)行的能耗為一能耗方面：A6 A7站間運(yùn)行的能耗為 A8A7J, 3.7710 6.4873.0335 10 ,整個(gè)A6一A8過程所花的能耗為 Jo J 3中。以上結(jié)果主要數(shù)據(jù)以統(tǒng)計(jì)至表3 A6-A7最節(jié)能方案結(jié)果表，制動點(diǎn)位置惰行點(diǎn)位置 /（J）運(yùn)行時(shí)間/s運(yùn)行距離/m能耗 （公里標(biāo)）（公里標(biāo)）712327m 1354 A6-A7 109.9s 13400m10 3.453571

22、0960m 12079mA7-A8 1280 110s10 3.03357 A6-A8 219.9s 263410 6.4873.3 問題（二）分析建模與結(jié)果3.3.1 問題（二）（1）分析問題二（1）加入了能量的轉(zhuǎn)換，列車由單列車情況轉(zhuǎn)換為多列車，且需要跑完 全程。為了更好的節(jié)能，前一列車的制動時(shí)間內(nèi)，后面運(yùn)行的列車需要盡可能的 運(yùn)行在牽引或者巡航階段。不失不一般性，在對A1A14全程路程進(jìn)行研究分析中發(fā)現(xiàn)13段路程中，有10站的限速與路況等情況是類似的，本文把這類站規(guī) 定為“一般站”來進(jìn)行統(tǒng)一研究分析，一般站的限速情況約為前120m的限速為55,后面的限速為80,如圖9（a）所示。特殊的站

23、間“ A5 h/hkm/km精品文檔. 精品文檔A6”、“A11A12"、“A13A14”三段路程單獨(dú)進(jìn)行分析，限速情況如圖9（b）、（c）、（d）所示。80706050493020圖9(a) 一般站間的限速情況圖圖9(b) A5A6限速情況圖圖9(c) A11 A12限速情況圖9(d) A13A14限速情況圖9線路全程限速情況分析一般站間的理論運(yùn)行曲線在題(一)中已經(jīng)給出，其中 A11A12里面的7m就 不需要考慮，因?yàn)?m不可能從55力口速至I 80。A5 A6與A13A14h/kmhkm中 的節(jié)能運(yùn)行曲線仿真出來如圖10、11所示。.站間最節(jié)能的運(yùn)行距離速度曲線 A6A510圖

24、一 精品文檔. 精品文檔5541IR070般站間限速情況站間最節(jié)能的運(yùn)行距離速度曲線 A13A14圖11）建模與算法3.3.2問題（二）（1將題中的條件與所求總結(jié)模型:100100100100EE E EE99為列車正常行駛的耗能，目標(biāo)函數(shù):min 為后面 ；ji21i1j22 ji 1112j 輛列車得到前車制動時(shí)轉(zhuǎn)換的能量。約束條件為：1。 ; 63900H i 1i 100 ;2086 t i 1 i ;；D DD maxmin, ；HHH maxmin, ）；LBemin（ V2V V lineitlim ； 33 和利用的匹配原理。再12前車牽引模型：圖后車制動 運(yùn)行的關(guān)系為：后車制

25、動時(shí)前車恰好牽引，前車制動 車運(yùn)行的時(shí)間關(guān)系可以得到以下幾個(gè)基本公»闡述了再生制動能產(chǎn)生-生制動能的利用率與列車時(shí)后車恰好牽引。根據(jù)列式：),t) maX(tmin(T t,t8743c1t T t3z4t tT85f 2tT t s542t T 19d102t t T89ac 由上組公式可得 精品文檔.精品文檔22 T tT t8ac10d 21T T t t 3sz5上式為后車制動-前車牽引模型。_ _ _ _ _o o o o o o O7 6 5 4 3 2 (H/EqAS/煨利我S048依£三三>,圖2后車制動一前車牽引分析t tt tt tt t則可從上面

26、的分析可知，如果可以同時(shí)滿足，1167851037以視為再生制動 能充分利用的理想情況。取這兩個(gè)模型的邊界情況，令模型一種后車制動時(shí)刻和 前車牽引時(shí)刻相同即t=t,模型二中前車制動時(shí)刻和后車牽38引時(shí)刻相同即t=t,則 有t-t = t-t。810105532122 TTTT T 時(shí)再生制動能的利用率最大：本文中結(jié)論：當(dāng)且僅當(dāng)acsfdz只考慮最理想的狀態(tài)。針對上述理論模型的復(fù)雜度，選擇經(jīng)典的博弈論來進(jìn)行節(jié)能尋優(yōu)。博弈論的基本要素是：（1）局中人；（2）策略集；（3）收益函數(shù)。局中人的數(shù)量為100個(gè)，各局中人為：1車，2車，100車。C,C,C,C策略集為：？，該策略集為某一運(yùn)行區(qū)間的策略集，

27、其中策n2j1略集取決于時(shí)刻表約束和該運(yùn)行區(qū)間的具體線路條件，故這一策略集是這100輛車在某一運(yùn)行區(qū)間共有的策略集，其中i=1,2,100.同時(shí)每一個(gè)c對應(yīng)著一 j條列車區(qū)間運(yùn) 行曲線1,其中j=1,2,n,對應(yīng)于C的運(yùn)行曲線集合為：葭,1。l,l L=n12j+ - +E, E 為全線總能耗，EE收益函數(shù)：=E+E為某一車的總能耗，i100al2a11i=1,2100. + - +B, B=B+BE=min, VE,V=min。BV+V:收益函數(shù) 1V=+V +aiai12aiaiai1i2100i100為 全線列車總共利用的再生制動能，B為某一車總共利用的再生制動能， ii=1,2,-,1

28、00.1B, Br 為。注：B=max, B=max, U+U+=U2 收益函數(shù)：U+UUBirialal12100aliii 精品 文檔.精品文檔某一列車制動能產(chǎn)生的能量,i=1,2 ,100。下面是算法的簡易流程圖。編初始化其他在準(zhǔn)備出列車信列獲知其他車當(dāng)前區(qū)運(yùn)行策信息否完選取牽最優(yōu)策是否存多種策進(jìn)行列運(yùn)行博選取整最優(yōu)的策略按所選策略出站運(yùn)行圖13算法流程圖3.3.3 問題（二）（1）結(jié)果分析根據(jù)上文中針對此題分析的建模與算法，100輛列車運(yùn)行最后得到的總能耗總耗 能約為4.7372KJ為了更好的了解出列車的運(yùn)行情況，特提取中間第4910輛車的運(yùn)行情況，各階段運(yùn)行時(shí)間與節(jié)能前后能耗的具體數(shù)

29、據(jù)詳見表4。從表中數(shù)據(jù)分析看，一般站間的運(yùn)行是相似的，而上文中提出的三個(gè)特殊情況由于路程較大 比較發(fā)現(xiàn)需均加上了巡航階段以滿足要求，基本情況均與上文分析中是相符的。另外，為了了解最優(yōu)的發(fā)車間隔時(shí)間，特提取每次的發(fā)車間隔時(shí)間H制成表格統(tǒng)計(jì)至表5中，具體數(shù)據(jù)見表5。精品文檔.精品文檔表4其中第49輛列車運(yùn)行情況說明表起點(diǎn)終點(diǎn)時(shí)間牽引制動巡航不節(jié)能耗能理論回收能量節(jié)能消耗能量時(shí)間 時(shí)間 最小值 （s）的最大值時(shí)間的最小值15 A1 A2 0 29905.488 26 112 5928.923077 23976.5649229372.085 10 A2 4806.428571 24565.65643A

30、3 112 21 04470.552 18 31666.41A3 20 50 A4 36136.96216356 19 37872.486 A4 158 15 A5 3711.387833 34161.09817A5 A6 172 10 3815.6167425 34 50409.639 46594.0222606310.04347823 14 110 30166.515 23856.47152 A6 A722 A8 110 12 0 26572.374 4980.76363621591.61036A727 A814 0 113 31316.256 5580.088889 25736.1671

31、1 A913 A10 10 0109 28275.597 7474.384615 20801.21238A924 A10 A11 164 18 39 36895.599 4814.772152 32080.8268528 A12 173 11 22 51264.306 4703.461165 46560.84483 A1121 A13 A12 109 11 029617.398 5331.228571 24286.1694332A141563 16860704.928 4482.979943 56221.94806A13表 5 題目中 H 從 1 到 99 的各值1424 1525 1626

32、1727 8828 111 1222 8999 1323649 649 648 632 645 645 646 640 643642 645 646 647 644 649 644 640 641640 646 643 644 648 643 649 643 641648 646 641 644 644 650 648 645 640645 642 649 645 643 649 649 640 647648 640 649 649 656 640 647 646 650646 643 647 647 644 645 647 648 647645 647 648 649 645 640 645

33、 644 646650 644 649 649 649 642 646 648 649649 650 647 647 645 645 646 642 647641649647643648646642643642精品文檔精品文檔3.3.4 問題（二）（ 2 ）分析3.3.5 問題（二）（2）建模與算法3.3.6 問題（二）（2）結(jié)果分析3.4 問題（三）分析與方案I I輛車之間的發(fā)車時(shí)間間隔為，則當(dāng)?shù)趇-1輛問題分析：假設(shè)第i輛車與第i-1 車發(fā)生延誤時(shí)，間隔時(shí)間就變?yōu)榱?，所以后一輛車與前一輛車之間的距離也變?yōu)?了（），所以第i輛車的當(dāng)前速度有很大的可能受到影響，如果需I 要讓后續(xù)的車輛盡快的回

34、復(fù)正點(diǎn)運(yùn)行，則必須從第 i輛車開始首先盡最大可能的提 前發(fā)車，如果提前發(fā)車仍然不足以“抵消”（嚴(yán)重延誤），則需要盡可能的減小車 輛在行進(jìn)過程中的時(shí)間。具體的方案大致如下：如果第i-1輛車的延誤只是普通延誤，則只需要將第i就車在下一站的出發(fā)時(shí)間提前 （10s）,這樣就能使第i+1輛車及以后的車輛恢復(fù) 正常運(yùn)行；如果是嚴(yán)重延誤，則需要修改第i輛車在最近一個(gè)區(qū)間的行駛工況，減少其惰行的時(shí)間，增加巡航或者牽引的時(shí)間，同時(shí)如果，第i輛車以最快速度通過相鄰區(qū)間都無法“消除”延誤時(shí)間，則需要更改第i+1輛車的出發(fā)時(shí)間，甚至是其在相鄰區(qū)間的行駛工況，直至以最少的車輛去將延誤時(shí)間“消除”。.方案流程圖問題3XXX圖精品文檔.精品文檔4.全文評價(jià)與創(chuàng)新點(diǎn)附錄 XXX 問題一 1 ）中的算法部分主要程序精品文檔精品文檔的各個(gè)時(shí)刻取值問題一（A）中監(jiān)i錄XXX時(shí)間 時(shí)間