數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透作者：毛玉華發(fā)布時(shí)間：2008-10-31 08:28:50來源：翻開科學(xué)史我們不難看到，數(shù)學(xué)是從數(shù)數(shù)、測量等人類生活的實(shí)際需要中發(fā)展起來的，它一直融合在人們的日常生活與生產(chǎn)活動中。這可以說是數(shù)學(xué)文化發(fā)展的原始階段。 數(shù)學(xué)發(fā)展至今，它已具有一般文化的三條準(zhǔn)則，即：相關(guān)性、相容性和大眾性。除此之外，更主要的方面是數(shù)學(xué)與一般人類文化比較所表現(xiàn)出來的特殊性，這也構(gòu)成了數(shù)學(xué)文化的個(gè)性：即獨(dú)一無二的語言系統(tǒng)、獨(dú)特的價(jià)值判斷標(biāo)準(zhǔn)、獨(dú)特的發(fā)展模式以及對人類精神創(chuàng)造領(lǐng)域的影響。這又使數(shù)學(xué)自身構(gòu)成了一種獨(dú)立的文化體系，從而使得數(shù)學(xué)對象的人為性、數(shù)學(xué)活動的整

2、體性以及數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史性充滿了人文價(jià)值，也更能凸現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化意義。尤其是科學(xué)高速發(fā)展的今天，知識的數(shù)學(xué)化愈加明顯，越來越多的人意識到一門學(xué)科只有達(dá)到能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)才算是真正發(fā)展了，一項(xiàng)技術(shù)是否成熟的標(biāo)志便是數(shù)學(xué)化的程度，現(xiàn)代高科技的核心便是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)已成為人類理性文明高度的結(jié)晶。因此現(xiàn)代的人們時(shí)刻都能夠、也應(yīng)該感受到數(shù)學(xué)這一特殊的文化對我們社會發(fā)展的影響和貢獻(xiàn)，這也必將影響到今天的數(shù)學(xué)教育。 在課程改革前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和教材中，數(shù)學(xué)史主要起兩方面作用：通過介紹中國古代數(shù)學(xué)成就進(jìn)行愛國主義教育；通過提供少量“花絮”提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在新一輪小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)學(xué)發(fā)展史作為

3、一種人類的文化傳承，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。在中學(xué)及大專院校中，對數(shù)學(xué)文化研究十分廣泛，尤其是中外數(shù)學(xué)史中一些理論性的研究，而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究是個(gè)空缺。我校出了一個(gè)新課題，讓數(shù)學(xué)文化從小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中開始得到滲透，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展、創(chuàng)新過程，并通過激勵，鼓動學(xué)生樹立“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”，讓數(shù)學(xué)不只作為計(jì)算的工具，而是作為每個(gè)人應(yīng)有的素養(yǎng)，代代相傳，一代更比一代新。我們將在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中作出一些嘗試。 一、樹立“讓數(shù)學(xué)史體現(xiàn)它的教育價(jià)值”的理念 數(shù)學(xué)史對于揭示數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)來源和應(yīng)用，對于引導(dǎo)學(xué)生體會真正的數(shù)學(xué)思維過程

4、，創(chuàng)造一種探索與研究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛，對于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)探索精神，對于揭示數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響進(jìn)而揭示其人文價(jià)值，有重要意義。 歷史不僅可以給出一種確定的數(shù)學(xué)知識，還可以給出相應(yīng)知識的創(chuàng)造過程。對這種創(chuàng)造過程的了解，可以使學(xué)生體會到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過程，而不僅僅是教科書中那些千錘百煉、天衣無縫，同時(shí)也相對地失去了生氣與天然的、已經(jīng)被標(biāo)本化了的數(shù)學(xué)。從這個(gè)意義上說，歷史可以引導(dǎo)我們創(chuàng)造一種探索與研究的課堂氣氛，而不是單純地傳授知識。這既可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們的探索精神，歷史上許多著名問題的提出與解決方法還十分有助于他們理解與掌握所學(xué)的內(nèi)容。 要求教

5、師樹立數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值理念，這也為教師提供了一次學(xué)習(xí)的機(jī)會和發(fā)表見解的道場。教師查閱資料后，結(jié)合個(gè)人的現(xiàn)實(shí)意見，融會貫通在分析教材、編寫教案之中。這些課前的準(zhǔn)備為數(shù)學(xué)文化在課堂中的滲透作好了鋪墊。 例如，我們在教學(xué)圓周率的來歷時(shí)，如果只是考慮到“教給學(xué)生計(jì)算的本領(lǐng)”，那么告訴他們P=3.14便行。然而那樣的數(shù)學(xué)課堂失去了童真和趣味，失去了數(shù)學(xué)文化的韻意。因此我們想分四層次設(shè)計(jì)：（1）古人計(jì)算p，一般是用割圓法。即用圓的內(nèi)接或外切正多邊形來逼近圓的周長。對于內(nèi)接與外切演示性的作一解釋，讓學(xué)生理解正多邊形的邊與圓周長有什么關(guān)系。（邊越多，就越接近圓）這與信息時(shí)代學(xué)生獲取知識的途徑與速度相矛盾。（2

6、）出示“Archimedes用正96邊形得到p小數(shù)點(diǎn)后3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正2n邊形得到了35位精度?！痹僬垖W(xué)生發(fā)表你對前輩們獲取知識的看法。（3）再出示關(guān)于P的計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)及計(jì)算機(jī)運(yùn)用后的P計(jì)算史。（包括祖沖之在內(nèi)的幾十位圓周率的研究者及他們所創(chuàng)造的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)）。（4）信息時(shí)代的計(jì)算更是驚人，你也能成為圓周率的研究者嗎？ 以上的教學(xué)體現(xiàn)出教師對圓周率計(jì)算史的了解，展現(xiàn)了P在數(shù)學(xué)史上走過的艱辛歷程，顯示了P在生活中的應(yīng)用價(jià)值，更為學(xué)生對未來圓周率的發(fā)展留下了暢想的空間。 二、創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境，讓數(shù)學(xué)的共性與個(gè)性并存 通過我們

7、的課題研究，想證明數(shù)學(xué)不只是一些演算的規(guī)則和變換的技巧，它的實(shí)質(zhì)內(nèi)容是能夠讓人們終身受益的是思想方法，以提高全體公民在推理能力、轉(zhuǎn)換能力等文化修養(yǎng)。為人體現(xiàn)數(shù)學(xué)是一種大眾文化，又有獨(dú)特的思想方法，我們要多做一些開拓性的工作，讓數(shù)學(xué)問題走出封閉的體系，增加綜合發(fā)展性和思維開拓性，改變呆板的單一題型，減少機(jī)械模仿，淡化技巧形式，增加探索性、開放性的情景問題的研討。 如我們在教學(xué)比例的意義時(shí)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)片段：出示一名模特與她的身材標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，如此美的身材中，我們找到了一個(gè)比例。讓學(xué)生體驗(yàn)從現(xiàn)實(shí)生活能找到數(shù)學(xué)可以研究的問題，這是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：觀察。 教師講述：著名塑像-愛神維納斯與女神雅典娜的雕像，

8、她們下半身與全身之比都接近0.618。在自然界中，0.618也是美的重要規(guī)律。譬如，人體天生有自然美，極其奇妙的是，它的比例也符合0.618律！如今設(shè)計(jì)大師與藝術(shù)家們已經(jīng)利用這一規(guī)律創(chuàng)造出了許多令人心醉的建筑和無價(jià)的藝術(shù)珍品。無怪乎德國天文學(xué)家開普勒稱黃金分割為“幾何學(xué)的一大寶藏”！更令人驚異的是：經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)管弦樂器在黃金分割點(diǎn)上奏出的聲音最悅耳。還可以證明，科學(xué)實(shí)驗(yàn)中求某目標(biāo)取值的最優(yōu)點(diǎn)時(shí)，采用0.618法來選擇，就可以用最少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)達(dá)到目的，此法被稱為0.618法或優(yōu)選法。在學(xué)生感嘆數(shù)學(xué)的奇妙時(shí)，教師出示：比例來歷，請先眼望東方。中國比例算法出現(xiàn)很早，它產(chǎn)生于遠(yuǎn)古時(shí)的物物交換，那時(shí)候稱它

9、為“比率”或簡稱“率”。在我國最古老的數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)中，有“粟米”、“衰分”、“均輸”三章專講有關(guān)比率的各種算法，包括了現(xiàn)在稱作正比例、反比例、復(fù)比例、連鎖比例、分配比例等形形色色比例問題。九章算術(shù)這樣早就系統(tǒng)地介紹各類比例方法，當(dāng)然被推為世界之最！ 也許這些內(nèi)容對學(xué)生不能留下什么樣的印象，但如果請學(xué)生對同桌或自己的身體作一番測量，那么不論自己的身體比例美與否，學(xué)生對“黃金分割”這個(gè)“比”還會淡忘嗎？這也就達(dá)到了我們注重從身邊問題著手，從觀察、測量、試算中得出的結(jié)論。藝術(shù)家又能把數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于服飾、雕塑甚至于音樂的設(shè)計(jì)中，可見數(shù)學(xué)與其它門類間的轉(zhuǎn)換、融合與應(yīng)用。 三、立足數(shù)學(xué)文化活動，提高學(xué)

10、生學(xué)習(xí)興趣 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)活動是這樣要求的：教師要向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動從課內(nèi)延伸到課外，形式多樣，活動改變了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到有研究價(jià)值、現(xiàn)實(shí)意義和探索性的活動中。用各種各樣的活動，充分展示數(shù)學(xué)的美妙和神奇，引領(lǐng)他們體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)他們科學(xué)探索精神，啟迪科學(xué)思維，開拓知識視野。 （1）舉行數(shù)學(xué)家的故事演講比賽。數(shù)學(xué)家的成長和數(shù)學(xué)思想形成中的曲折與艱辛以及那些偉大的探索者的失敗與成

11、功還可以使學(xué)生體會到，數(shù)學(xué)不僅僅是訓(xùn)練思維的體操，也不僅僅是科學(xué)研究的工具，它有著豐富得多的人文內(nèi)涵，從而起到榜樣的激勵作用。 （2）編制數(shù)學(xué)文化報(bào)，舉行“數(shù)學(xué)史話”搶答活動，讓學(xué)生從查資料、圖形美化、摘抄數(shù)學(xué)知識等工作中，了解數(shù)學(xué)文化悠久歷史。 （3）開展“追尋數(shù)學(xué)家的足跡”實(shí)踐活動，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模初級比賽。 如：某種規(guī)格的鋼筋原材料每根長10m，  1>，現(xiàn)需要該種鋼筋長為4m的28根，長為1.8m的33根，問至少需要原材料幾根？如何切割？  2>，如果需要該種鋼筋4m的28根，3.5m的50根，2.4m的46根，1.8m的33根，問至少需要原材料幾根？如何切割？ 讓學(xué)生建立鋼筋模型進(jìn)行探研、證明，使數(shù)學(xué)家們的思想精髓等以發(fā)揚(yáng)。 （4）進(jìn)行數(shù)學(xué)小論文評比。對知識的看法，對教學(xué)的方法，對學(xué)習(xí)方式，對知識未來的前景等發(fā)表小學(xué)生的見解，這也一定是別有一番意味的。 在數(shù)學(xué)文化的背景下學(xué)習(xí)，能夠熏陶學(xué)生思維從事物的數(shù)量和空間形式的層面去認(rèn)識世界，分析各種現(xiàn)象和問題，用數(shù)學(xué)的語言去表述