初一數(shù)學(xué)上冊(cè)整式知識(shí)點(diǎn)歸納及單元測(cè)試題

1、初一數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元整式一整式的加減。1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的與，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的與叫多項(xiàng)式.4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))是常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.5.整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.二整

2、式分類(lèi)為。1.同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng).2.合并同類(lèi)項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.3.去(添)括號(hào)法則：去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).4.整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)合并.5.多項(xiàng)式的升冪與降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列.整式的加減概念、定義：1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一

3、個(gè)字母也是單項(xiàng)式。2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。3、 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的與叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。4、幾個(gè)單項(xiàng)的與叫做多項(xiàng)式，其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。5、多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。6、把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的與，且字母部分不變。7、如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；8、如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。9、一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)。初一數(shù)學(xué)第

4、二單元測(cè)試卷1一、填空題(每小題2分，共16分)1、多項(xiàng)式2x33中，第一項(xiàng)的系數(shù)是，次數(shù)是。2、計(jì)算：100×103×104 ；2a3b4÷12a3b2 。3、(826x2y)÷(2x)4、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2×102毫米，則它的體積是毫米3。5、(a2b3c)(a2b3c)a ()·a() 。6、(3x4y) ·() 9x216y2。7、已知正方形的邊長(zhǎng)為a，如果它的邊長(zhǎng)增加4，那么它的面積增加。8、如果xy6, 7, 那么x2y2， (xy)2。二、選擇題(每小題3分，共18分)9、下列計(jì)算，正確的是( ) (A) (

5、ab)(ba) a2 2b2 (B) (ab) 2 (ab) 22(C) (x)2x2 (D) (x23y2)(x3y)x39y310、若(2xa)( x1)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a等于.( ) (A) a2 (B) a2 (C) a1 (D) a111、若x2 9=( 3) 2，則a的值為 ( )(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±612、如果a與b異號(hào)，那么(ab) 2與(ab) 2 的大小關(guān)系是 ( ) (A) (ab) 2(ab) 2 (B) (ab) 2 (ab) 2 (C) (ab) 2(ab) 2 (D)無(wú)法確定13、如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b

6、，橫向陰影部分為長(zhǎng)方形， 另一陰影部分為平形四邊形，它們的寬都為c,則空白部分的面積是. ( ) (A) c2 (B) c2(C) (D) c214、下列計(jì)算 (1)01 (1)11 2×223a2 (a0) (a2)m()2正確的有. ( ) (A) 2個(gè) (B) 3個(gè) (C) 4個(gè) (D) 5個(gè)三、計(jì)算題(每小題5分，共30分)15、2(x3)2·x3(2 x3)3(5x)2·x716、(2a3b2c) 3÷(4a2b3)2 a4c·(22)17、2a2(b2)5a(a2b2)18、 (3x32)(x4)(x23)(3x5)19、9(x2)

7、(x2)(3x2)220、(xy)2(xy2)4 ÷(2x)四、先化簡(jiǎn)，再求值(每小題7分，共14分)21、(3a7)(3a7)2a(1) , 其中a322、(3xy 2)3y(x) ÷(2xy)24y(xy) ,其中x7.8, y8.7六、解下列各題(第24題7分，第25題8分，共15分)24、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為12x2y10x3,寬為2x2, 求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。25、某種液體中每升含有1012個(gè)有害細(xì)菌，某種殺蟲(chóng)劑1滴可殺死109個(gè)此種有害細(xì)菌?，F(xiàn)要將這種2升液體中的有害細(xì)菌殺死，要用這種殺蟲(chóng)劑多少滴？若10滴這種殺蟲(chóng)劑為升，問(wèn)：要用多少升殺蟲(chóng)劑？七、附加題(每題19

8、 分，共20分)1、已知x2x10, 求x32x23的值。2、計(jì)算(1232992)(22421002)初一數(shù)學(xué)第二單元測(cè)試卷2一、填空題（每題2分，共32分）1“的平方與2的差”用代數(shù)式表示為2單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是；當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是.3多項(xiàng)式是次項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是4單項(xiàng)式、的與為5若與是同類(lèi)項(xiàng)，則=6計(jì)算：；7已知單項(xiàng)式3與的與是單項(xiàng)式，那么，8已知輪船在逆水中前進(jìn)的速度是千米/時(shí)，水流的速度是2千米/時(shí)，則這輪船在靜水中航行的速度是千米/時(shí).9一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，則這個(gè)兩位數(shù)是10若，則11一個(gè)多項(xiàng)式加上得到，則這個(gè)多項(xiàng)式是12若13某城市按以下規(guī)定收取每

9、月的煤氣費(fèi)：用氣不超過(guò)60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過(guò)60立方米，超過(guò)部分每立方米按1.2元收費(fèi).已知某戶(hù)用煤氣x立方米（x>60），則該戶(hù)應(yīng)交煤氣費(fèi)元14觀察下列單項(xiàng)式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，按此規(guī)律，可以得到第2008個(gè)單項(xiàng)式是第n個(gè)單項(xiàng)式怎樣表示15規(guī)定一種新的運(yùn)算:,比如,請(qǐng)比較大小: (填“>”、“=”或“>”).16下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),寫(xiě)出(1)的輸出結(jié)果(寫(xiě)在橫線(xiàn)上),找出(2)的轉(zhuǎn)換步驟(填寫(xiě)在框內(nèi)).-3輸入輸出輸入輸出二、解答題（共68分）17（3分）閱讀下面一段材料，回答問(wèn)題我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出右

10、下表，此表揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；例如：，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；根據(jù)以上規(guī)律，展開(kāi)式共有五項(xiàng)，系數(shù)分別為18合并同類(lèi)項(xiàng): （6分）（1）； （2） .19計(jì)算：（6分）（1）3（23）（2）6；（2）()4.20求值：（8分）（1）462（42）1，其中=，（2）243，其中=1，=21（6分）已知，求：（1）；（2）22（5分）已知，求的值.23（5分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為x，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，并計(jì)算當(dāng)時(shí)，陰影部分的面積（取3.14）24（5分）有這樣一道題

11、，“當(dāng)時(shí)，求多項(xiàng)式的值”，馬小虎做題時(shí)把錯(cuò)抄成，王小真沒(méi)抄錯(cuò)題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說(shuō)明理由25（6分）已知多項(xiàng)式38與多項(xiàng)式n27的差中，不含有、，求n的值26（6分）請(qǐng)按照下列步驟進(jìn)行：任意寫(xiě)一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2；交換百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，得到另一個(gè)三位數(shù)；用上述中的一個(gè)較大的三位數(shù)減去較小的一個(gè)三位數(shù)，所得差為三位數(shù)；交換差的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之后又得到一個(gè)三位數(shù)；把這兩個(gè)三位數(shù)相加；結(jié)果是多少？用不同的三位數(shù)再做幾次，結(jié)果都是一樣嗎？你能解釋其中的原因嗎？27（6分）王明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去的差時(shí),因一時(shí)疏忽忘了對(duì)兩個(gè)多項(xiàng)式用括號(hào)括起來(lái)，因此減式

12、后面兩項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)，結(jié)果得到的差是.據(jù)此你能求出這個(gè)多項(xiàng)式嗎？并算出正確的結(jié)果嗎？28（6分）某廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品按訂貨商的要求需要按圖三種打包方式中的一種打包，若廠家為節(jié)省繩子須選用哪種方式打包？（其中b>a>c） 初一數(shù)學(xué)第二單元測(cè)試卷3一、 填空題：（每小題2分，計(jì)24分）1、 單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是。2、 多項(xiàng)式中，三次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是。3、 若則。4、 單項(xiàng)式的與是。5、 若，則。6、 若，則。10、。11、。12、。二、選擇題：（每小題2分，共20分）1、 代數(shù)式是A、多項(xiàng)式 B、三次多項(xiàng)式 C、三次三項(xiàng)式 D、四次三項(xiàng)式2、 去括號(hào)后應(yīng)為A、 B、 C、 D、3、 A、

13、B、 C、 D、4、下列式子正確的是A、 B、C、 D、5、下列式子錯(cuò)誤的是 A、 B、 C、 D、 6、 A、2 B、 C、 D、7、 A、 B、 C、 D、8、已知?jiǎng)t A、 B、50 C、500 D、不知道9、則 A、 B、8 C、0 D、10、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)若增加3，它的面積就增加39，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)原來(lái)是 A、8 B、6 C、5 D、10二、 計(jì)算：（每小題4分，共計(jì)24分）1、 2、3、4、 5、6、四、先化簡(jiǎn)，再求值（每小題7分，共計(jì)14分）1、，其中。2、 已知 當(dāng)時(shí)，求 的值。五、利用整式的乘法公式計(jì)算：（每小題2分，共計(jì)4分）六、（4分）在一次水災(zāi)中，大約有個(gè)人無(wú)家可歸，假如一頂帳篷占地100米，可以放置40個(gè)床位，為了安置所有無(wú)家可歸的人，需要多少頂帳篷？