讓數(shù)學(xué)課堂彰顯生成的色彩

1、讓數(shù)學(xué)課堂彰顯生成的色彩黃甫生內(nèi)容提要 生成的過程是動(dòng)態(tài)的，它隨著教學(xué)環(huán)境、學(xué)習(xí)主體、學(xué)習(xí)方式的變化而變化，根據(jù)教師的不同處理而呈現(xiàn)出不同的價(jià)值，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)變化、生機(jī)勃勃的新特點(diǎn)。關(guān)鍵詞 課堂、動(dòng)態(tài)、預(yù)設(shè)、生成、精彩、豐富、完善新的課程教育理念告訴我們：教學(xué)是一個(gè)預(yù)設(shè)與生成、開放與封閉的矛盾統(tǒng)一?，F(xiàn)在的課堂應(yīng)是一個(gè)由“精心預(yù)設(shè)”向“動(dòng)態(tài)生成”的過程。動(dòng)態(tài)生成，是新課程倡導(dǎo)的重要理念，注定了新的課堂要反對獨(dú)白，青睞對話；要挑戰(zhàn)單一，鼓勵(lì)多元；突破預(yù)設(shè)，關(guān)注偶然，注重學(xué)生的自主生成；要幫助學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)，感受時(shí)代的氣息、生活的脈搏，體驗(yàn)成功的學(xué)生樂趣，讓課堂成為學(xué)生生命發(fā)展的難忘經(jīng)歷。

2、每一節(jié)課都應(yīng)該是不可重復(fù)的激情和智慧相伴生成的過程，都應(yīng)該是讓學(xué)生盡情綻放自己思維感受數(shù)學(xué)帶給他們無窮魅力的過程，而不應(yīng)該是預(yù)設(shè)的一成不變的僵化的程序。 學(xué)生是具有主觀能動(dòng)性的人，他們作為一種活生生的力量，帶著自己的已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、興趣與靈感參與課堂活動(dòng)，成為課堂教學(xué)的主人，從而使課堂呈現(xiàn)出豐富性、多變性和復(fù)雜性。在新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)充滿生命力的課堂，它總是在動(dòng)態(tài)中生成，學(xué)生是課堂中靈動(dòng)的生命體，在豐富而千變?nèi)f化的課堂教學(xué)情境中，常會(huì)有意想不到的事情發(fā)生。面對這些生成性的教學(xué)資源，如何及時(shí)捕捉，讓它成為課堂教學(xué)中新的亮點(diǎn)，而不是輕輕帶過，曇花一現(xiàn)呢？一、課前精心預(yù)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓生成更

3、精彩課堂教學(xué)中的生成性資源的發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用主要來自于對課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)。沒有科學(xué)的預(yù)設(shè)，就不會(huì)有效的生成。教師預(yù)設(shè)首先要把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，這是數(shù)學(xué)課堂動(dòng)態(tài)生成的基礎(chǔ)。要分析學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，分析課堂教學(xué)中可能出現(xiàn)的問題，才可能對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行引導(dǎo)，對生成的信息迅速地進(jìn)行判斷，使生成的資源與已有的資源建立聯(lián)系，才能駕馭生成的課堂。其次，要善于設(shè)疑，營造生成的內(nèi)容空間。教師的預(yù)設(shè)中對教學(xué)問題的設(shè)計(jì)要具有一定的張力，有一定的挑戰(zhàn)性、爭論性，要容易引起學(xué)生的興趣與共鳴。第三，要善于把握時(shí)機(jī)，留出生成的時(shí)間空間。教師預(yù)設(shè)中對一些關(guān)鍵問題要把握“說破”時(shí)機(jī)，留下思考空間，也不要急于找學(xué)生回答，而是根據(jù)問題的

4、性質(zhì)給學(xué)生留下適當(dāng)?shù)目紤]時(shí)間。研究表明，當(dāng)教師把等待時(shí)間從1秒增加到35秒時(shí)，課堂就會(huì)出現(xiàn)許多有意義的變化。這就會(huì)讓學(xué)生處于“質(zhì)疑思考釋疑”的主體活動(dòng)過程中，為產(chǎn)生課堂生成資源創(chuàng)設(shè)條件。 教師在課前備課的時(shí)候，會(huì)有很多的預(yù)設(shè)。預(yù)設(shè)是指教師對教學(xué)的規(guī)劃、假設(shè)、預(yù)測和安排。沒有預(yù)設(shè)的課堂是不負(fù)責(zé)任的課堂，而沒有生成的課堂是不精彩的課堂，預(yù)設(shè)與生成二者是互補(bǔ)關(guān)系，生成往往是在充分的預(yù)設(shè)之下形成的。如在上三角形的內(nèi)角和的教學(xué)活動(dòng)。當(dāng)進(jìn)行到讓學(xué)生畫有二個(gè)直角的三角形和有二個(gè)鈍角的三角形時(shí)，學(xué)生提出畫不出來，老師接著說：“你知道為什么畫不出來嗎？”這時(shí)有個(gè)學(xué)生站起來說：“因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和等于180度”。

5、課前我就預(yù)設(shè)到了這點(diǎn)。于是創(chuàng)造性地組織了下面的教學(xué)。對學(xué)生說：“你是怎么知道的呢？”“我是從書上看來的？”“那么你知道三角形的內(nèi)角和為什么是180度嗎？”“不知道”。好一個(gè)不知道！這時(shí)教師即時(shí)肯定：“某某同學(xué)的方法是正確的，他能提前預(yù)習(xí)，真了不起，這種主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神值得大家學(xué)習(xí)；可是他卻不能說出為什么？看來也有的同學(xué)和他一樣，知道是180度，卻不知道為什么，那么大家想不想知道為什么呢？”“想！”同學(xué)異口同聲大聲回答說。“今天老師不教，想請你來當(dāng)一回老師，你能用手中的學(xué)具來證明這個(gè)為什么嗎？”“能！”。同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性就被教師進(jìn)一步調(diào)動(dòng)起來；“好！下面就開始驗(yàn)證，可以獨(dú)立學(xué)，也可以幾個(gè)

6、人組成學(xué)習(xí)小組合作學(xué)；看哪個(gè)同學(xué)、哪個(gè)小組能利用手中的學(xué)具最先證明三角形的內(nèi)角和180度？” 這時(shí)，學(xué)生個(gè)個(gè)興趣盎然，全身心地投入到新知的探索中；有的獨(dú)立操作，有的合作討論；教師也適時(shí)地參與學(xué)生的討論、交流；學(xué)生在活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的聰明才智，大大地超出了我們的預(yù)想。由于是自己自主、合作、探索得來的知識(shí)，印象深刻，學(xué)得牢固，故討論交流時(shí)，同學(xué)們感到異常興奮、有成就感，一個(gè)個(gè)爭先恐后地上臺(tái)來展示自己對三角形內(nèi)角和180度的驗(yàn)證方法；在此基礎(chǔ)上，組織學(xué)生得出結(jié)論三角形的內(nèi)角和180度。 二、課堂善于捕捉動(dòng)態(tài)資源，讓生成更豐富在“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生作為一種活生生的力量，帶著自已的知識(shí)

7、、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感、興致參與了課堂活動(dòng)，從而使課堂生成了許多課前沒有預(yù)料到的情況。因此，在教學(xué)中我們決不拘泥于預(yù)設(shè)的教案不放，必須獨(dú)具慧眼，善于捕捉并即時(shí)納入于臨場設(shè)計(jì)之中，巧妙運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)之間。這樣，我們的教案、我們的教學(xué)才能在動(dòng)態(tài)生成中得到完善。1、善捕隨時(shí)生成，讓真知在實(shí)踐中檢驗(yàn)。 葉闌教授說:"課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程,隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風(fēng)景,而不是一切都必須遵循固定路線而沒有激情的行程."新課程也強(qiáng)調(diào)：教學(xué)過程是師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的多維度動(dòng)態(tài)過程，開放、互動(dòng)的課堂具有較強(qiáng)的資源性。例如：我在教學(xué)“分?jǐn)?shù)意義”這一課時(shí)，我讓他們利用手中12個(gè)具體

8、實(shí)物，表示出一些分?jǐn)?shù)。比一比看哪一小組在規(guī)定時(shí)間里表示的分?jǐn)?shù)多？課堂上一下子忙碌起來了。他們每個(gè)小組都有一個(gè)記錄的，有分實(shí)物的，并且一邊討論，一邊操作，過了幾分鐘后，我請他們各個(gè)小組上臺(tái)演示自己表示的分?jǐn)?shù)，第一個(gè)上臺(tái)匯報(bào)一口氣說出1/2、1/3、1/6、1/12說完后。就有一個(gè)小組的同學(xué)喊，還1/4、3/4、2/3受這個(gè)學(xué)生影響，其他小組學(xué)生又補(bǔ)充了六分之幾，十二分之幾的分?jǐn)?shù)。此時(shí)，多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為已經(jīng)表示的很完整了。但還有一個(gè)小組同學(xué)把手舉的高高的，我就請他上臺(tái)來說自己觀點(diǎn)，他說：“我把12塊糖平均分成3份，其中2份是2/3，是8塊糖，把它如果平均分成6份，其中4份是4/6，也是8塊糖，如果把

9、它平均分成12份，其中的8份是8/12，也是8塊糖，我們組還認(rèn)為2/34/68/12”，這一發(fā)現(xiàn)真是出乎我的預(yù)料，這樣的活動(dòng)，確是為學(xué)生提供了較大的思維空間，通過活動(dòng)，不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，更重要的是老師能從學(xué)生這些真實(shí)的想法中了解他們對分?jǐn)?shù)意義的真實(shí)掌握情況，更可貴的是為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)埋下了“探究”的種子。2、善捕隨性的生成資源，讓靈智在交流中碰撞 隨性生成，指的是在課堂教學(xué)過程中，教師緊緊依據(jù)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，把學(xué)生獨(dú)特的思維、智慧當(dāng)作一種精妙的課程資源來開發(fā)的教學(xué)方式。此方式“縱容”學(xué)生發(fā)出不同的聲音，從而使學(xué)生成為秉持著獨(dú)立思考與判斷的操守著。 如在教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法這節(jié)

10、課時(shí),教師以“把一塊6米長的布,分成每段1.2米長的布料,可以分成幾段？”這一題導(dǎo)入,讓學(xué)生進(jìn)行解答,教師捕捉到學(xué)生的基礎(chǔ)資源有:寫豎式計(jì)算把1.2和6同時(shí)擴(kuò)大10倍,商是5 6÷1.2=(6×5)÷(1.2×5)=30÷6=5 6÷1.2=(6×10)÷(1.2×10)=60÷12=5 60分米÷12分米=5 寫豎式計(jì)算把1.2和6同時(shí)擴(kuò)大10倍,商是0.5。出現(xiàn)這些生成資源后,教師先讓學(xué)生小組討論哪些正確,哪些錯(cuò)誤.學(xué)生通過“估”的辦法判斷出第種方法不可能成立，再讓學(xué)生在正確答案中

11、找找有沒有共同的特征存在.學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)第,種都是應(yīng)用了“商不變的性質(zhì)”，在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)第,種實(shí)際也是運(yùn)用了“商不變的性質(zhì)”，只是呈現(xiàn)的形式不同，從而發(fā)現(xiàn)：計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法,應(yīng)運(yùn)用“商不變的性質(zhì)”把被除數(shù)，除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)后進(jìn)行計(jì)算。最后再比較，猜想被除數(shù),除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大什么樣的倍數(shù)具有普遍性,學(xué)生自然而然地想到擴(kuò)大整十，整百,整千倍最普遍性。這節(jié)課中教師先呈現(xiàn)出同一問題的不同狀態(tài),再有效地利用生成資源,讓資源群體共享。學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)相同中不同的存在,在不同中尋找到相同，學(xué)生在比較中感悟,體驗(yàn),認(rèn)識(shí),提升。新課標(biāo)指出:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的

12、,主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程.因此,課堂上,教師要充分尊重學(xué)生.課堂教學(xué),有交流才會(huì)有價(jià)值.當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)教師所預(yù)設(shè)以外的答案時(shí),當(dāng)教師不明白學(xué)生的回答時(shí),請不要急于否定,給出正確答案,請你把機(jī)會(huì)讓給學(xué)生,讓他來解釋,而教師則仔細(xì),耐心地傾聽.傾聽學(xué)生的想法,傾聽學(xué)生的發(fā)言,學(xué)生發(fā)言中的不一樣的想法,捕捉"亮點(diǎn)"資源,有效利用有價(jià)值的生成資源,因勢利導(dǎo),從而發(fā)掘?qū)W生的智慧.2利用錯(cuò)誤信息，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)學(xué)生的錯(cuò)誤是一種真實(shí)的、有價(jià)值的課程資源，它是一面鏡子，以錯(cuò)誤為鏡，可以知教學(xué)之得失。通過學(xué)生的錯(cuò)誤，教師不但可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的不足，還可以從中發(fā)現(xiàn)他們的學(xué)習(xí)方法和策略。針對課堂交

13、流中生成的這些錯(cuò)誤，教師巧妙地將其轉(zhuǎn)化為新的課堂教學(xué)資源，最終為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算”之后，教師出示了一道練習(xí)題：“30÷（+），這時(shí)有同學(xué)很快報(bào)出了答案，但出乎我的意料的是報(bào)出了兩種答案：150和36。此時(shí)我沒有表態(tài)誰是正確的，而是要他們上黑板演示過程：30÷（+）=30×2+30×3=150，30÷（+）=30÷=36。有同學(xué)馬上就說第一種簡便，立即有同學(xué)反對，說二種結(jié)果都不同，有一種肯定是錯(cuò)誤的。教師并不立即給予表態(tài)，而是再出一道題30÷（-）讓學(xué)生接著做，很快又聽到兩種聲音：“等于180”、“不

14、夠減”，再讓學(xué)生板書：30÷（-）=30×2-30×3=60-90，30÷（-）=30÷=180。這時(shí)第一種方法的同學(xué)開始意識(shí)到自己的是錯(cuò)了，但還是感到很迷惑。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析比較，尋找錯(cuò)誤的原因：分?jǐn)?shù)除法法則是除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而此題是除以二個(gè)數(shù)的和或差，不能直接改寫成乘除數(shù)的倒數(shù)，也就不能用乘法分配律來簡算了。同學(xué)們發(fā)出了：“哦，原來這樣”。接著老師再出示一道：（-）÷，這時(shí)馬上就有同學(xué)舉手發(fā)言：“說這個(gè)可以簡便，因?yàn)槌龜?shù)是一個(gè)數(shù)，可以改寫乘除數(shù)的倒數(shù)，再利用乘法分配律”。這樣利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，激活課堂教學(xué)

15、，提高了學(xué)生分析與解決問題的能力。研究問題既可以從正面（正確的）開始，也可以從反面（錯(cuò)誤的）入手，而從反面探討往往對人的觸動(dòng)更大，給人留下的印象更深刻，效果自然會(huì)更好。因此，面對錯(cuò)誤的生成資源，教師千萬不要輕易放棄，任之流失，要及時(shí)捕捉學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的問題所在，巧妙地挖掘其中地錯(cuò)誤資源，通過分析、比較，學(xué)生自我探索、自我體驗(yàn)等方式，把錯(cuò)誤資源化為一次新的學(xué)習(xí)契機(jī)，從而牢固建構(gòu)知識(shí)體系。由于受知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)和思維能力的限制，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，必然會(huì)遭遇到一些困難和障礙，進(jìn)而產(chǎn)生一些偏差甚至錯(cuò)誤。在課堂上，許多教師追求教學(xué)過程的流暢性和完整性，或者考慮自己對教學(xué)時(shí)間的分配，對學(xué)生中產(chǎn)生的錯(cuò)誤信息，或許會(huì)輕易放過，甚至還會(huì)責(zé)怪，急于引導(dǎo)、提醒學(xué)生朝著正確的方向思考。其實(shí)，這樣不僅會(huì)挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，往往還會(huì)錯(cuò)過很好的教學(xué)資源生成機(jī)會(huì)。學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤