第5章t檢驗(yàn) ppt課件

1、第五章第五章 t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)( t Test )( t Test )寧波大學(xué)醫(yī)學(xué)院沈其君t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)問(wèn)題提出問(wèn)題提出 假設(shè)檢驗(yàn)是經(jīng)過(guò)兩組或多組的樣本統(tǒng)計(jì)量的差別假設(shè)檢驗(yàn)是經(jīng)過(guò)兩組或多組的樣本統(tǒng)計(jì)量的差別或樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差別來(lái)推斷他們相應(yīng)或樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差別來(lái)推斷他們相應(yīng)的總體參數(shù)能否一樣；的總體參數(shù)能否一樣； 醫(yī)療衛(wèi)生實(shí)際中最常見(jiàn)的是計(jì)量資料兩組比較的醫(yī)療衛(wèi)生實(shí)際中最常見(jiàn)的是計(jì)量資料兩組比較的問(wèn)題；問(wèn)題； t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) (t test, student t test)(t test, student t test)和和u u檢驗(yàn)檢驗(yàn)(u (u test)test)是用于計(jì)量

2、資料兩組比較的最常用的假設(shè)檢是用于計(jì)量資料兩組比較的最常用的假設(shè)檢驗(yàn)方法驗(yàn)方法 如兩種療法治療糖尿病的療效比較如兩種療法治療糖尿病的療效比較X2525例糖尿病患者例糖尿病患者隨機(jī)分成兩組，隨機(jī)分成兩組，甲組單純用藥物甲組單純用藥物治療，乙組采用治療，乙組采用藥物治療合并飲藥物治療合并飲食療法，二個(gè)月食療法，二個(gè)月后測(cè)空腹血糖后測(cè)空腹血糖(mmol/L) (mmol/L) 問(wèn)兩種問(wèn)兩種療法治療后患者療法治療后患者血糖值能否一樣？血糖值能否一樣？ 藥物治療藥物治療合并飲食療法 1 2n1=12 1X=15.21 2X=10.85 n2=13 甲組乙組總體總體樣本樣本 ？推斷t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)問(wèn)題提出問(wèn)題

3、提出 根據(jù)研討設(shè)計(jì)根據(jù)研討設(shè)計(jì)t t檢驗(yàn)可由三種方式：檢驗(yàn)可由三種方式： 單個(gè)樣本的單個(gè)樣本的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 配對(duì)樣本均數(shù)配對(duì)樣本均數(shù)t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)( (非獨(dú)立兩樣本均數(shù)非獨(dú)立兩樣本均數(shù)t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)) ) 兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) t t檢驗(yàn)是以檢驗(yàn)是以t t分布為根底的分布為根底的, ,為便于學(xué)習(xí)在引見(jiàn)為便于學(xué)習(xí)在引見(jiàn)t t檢檢驗(yàn)前先引見(jiàn)驗(yàn)前先引見(jiàn)t t分布分布 t t分布分布tt值與值與t t分布的引入分布的引入Xu1.961.960.0250.025X0N(,2)N(0,1)2XN (,) XuXXu XXtS樣本均數(shù)正態(tài)分布樣本均數(shù)正態(tài)分布察看值正態(tài)分布察看值正

4、態(tài)分布t分布分布規(guī)范正態(tài)分布規(guī)范正態(tài)分布S替代替代 t t分布分布 特征特征 不服從規(guī)范正態(tài)分布，小樣本時(shí)服從自在度=n-1的t分布 t分布曲線是以0為中心的對(duì)稱分布 自在度較小時(shí),曲線峰的高度低于規(guī)范正態(tài)曲線,且曲線峰的寬度也較規(guī)范正態(tài)分布曲線峰狹，尾部面積大于規(guī)范正態(tài)曲線尾部面積,而且自在度越小，t分布的這種特征越明顯 翹尾低狹峰XSXt t分布分布 特征特征 自在度自在度越大，越大，t t分分布越接近于正態(tài)分布越接近于正態(tài)分布；當(dāng)自在度布；當(dāng)自在度逼逼近近時(shí)，時(shí)，t t分布趨向分布趨向于規(guī)范正態(tài)分布。于規(guī)范正態(tài)分布。 自在度自在度不同，曲不同，曲線形狀不同，線形狀不同， t t分分布是一

5、簇曲線。布是一簇曲線。 概率概率、自在度、自在度 與與t t值關(guān)系值關(guān)系 tt界值界值 規(guī)范正態(tài)分布中規(guī)范正態(tài)分布中u u值大小與尾部面積概率值大小與尾部面積概率有有關(guān)，以關(guān)，以 ( (單側(cè)和單側(cè)和u u/2/2雙側(cè)表示；雙側(cè)表示； 在在t t分布中，當(dāng)自在度一定時(shí)分布中，當(dāng)自在度一定時(shí)越小，越小，|t|t|越大；越大； 在在一定時(shí)，自在度越小，一定時(shí)，自在度越小，|t|t|越大，大于越大，大于u u值值 在在t t分布中，分布中，t t值與值與、的大小有關(guān)；的大小有關(guān)； 在單側(cè)時(shí)尾部面積取單側(cè)在單側(cè)時(shí)尾部面積取單側(cè)t t 界值表示為界值表示為t t , , , ,雙側(cè)時(shí)表示為雙側(cè)時(shí)表示為t

6、t/2,/2, ，其意義為，其意義為 u單側(cè) ,()P tt 或 ,()P tt 一定自在度一定自在度 和概率和概率下的下的 t t值值t t , , ， t t/2,/2, 可經(jīng)過(guò)查可經(jīng)過(guò)查t t界值表界值表附表獲得；附表獲得； 例如例如 =9,=9,單側(cè)單側(cè)=0.05 =0.05 ，查附表得單側(cè)，查附表得單側(cè) t0.05,9=1.833t0.05,9=1.833 自在度自在度n-1n-135-135-134 34 ，查附表，查附表2 2，得，得t0.05/2,34=2.032 t0.05/2,34=2.032 概率、自在度與t值關(guān)系 t界值第一節(jié)單個(gè)樣本第一節(jié)單個(gè)樣本t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 又稱單

7、樣本均數(shù)又稱單樣本均數(shù)t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)(one sample t test),(one sample t test),適適用于樣本均數(shù)與知總體均數(shù)用于樣本均數(shù)與知總體均數(shù)00的比較的比較, ,其比較目其比較目的是檢驗(yàn)樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)的是檢驗(yàn)樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)能否與知能否與知總體均數(shù)總體均數(shù)00有差別。有差別。 知總體均數(shù)知總體均數(shù)00普通為規(guī)范值、實(shí)際值或經(jīng)大量察普通為規(guī)范值、實(shí)際值或經(jīng)大量察看得到的較穩(wěn)定的目的值?？吹玫降妮^穩(wěn)定的目的值。 單樣單樣t t檢驗(yàn)的運(yùn)用條件是總體規(guī)范檢驗(yàn)的運(yùn)用條件是總體規(guī)范 未知的小樣本未知的小樣本資料資料( ( 如如n50),n t0.01(11)t

8、 t0.01(11)， P 0.01 P t t0.01(23) t t0.05(23) t0.05(23)，0.01 P 0.01 F0.05(11,12)F F0.05(11,12)P 0.05P t0.05(12), 2.179,t t0.05(12), P 0.05 P 0.05 按按Cochran & CoxCochran & Cox法計(jì)算校正界值法計(jì)算校正界值, ,先查先查t t界值表界值表 得得t0.05(11)t0.05(11)2.2012.201，t0.05(12)t0.05(12)2.179, 2.179, 再按公式計(jì)算再按公式計(jì)算 198. 2251. 0472. 117

9、9. 2251. 0201. 2472. 1SStStSt2X2X)(2X)(2X05. 0212211t t 檢驗(yàn)實(shí)例分析步驟檢驗(yàn)實(shí)例分析步驟 確定值得確定值得P 0.05P 50)n50)時(shí)時(shí) 樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較、配對(duì)設(shè)計(jì)樣本均數(shù)比樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較、配對(duì)設(shè)計(jì)樣本均數(shù)比較和兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)較和兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn), ,可以計(jì)算檢可以計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量u u值值 規(guī)范正態(tài)變量規(guī)范正態(tài)變量u u的界值雙側(cè)時(shí)的界值雙側(cè)時(shí), , 單側(cè)時(shí)單側(cè)時(shí) 所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量u u值與這些界值比較值與這些界值比較, ,很容易確定很容易確定P P值和作出推斷結(jié)論值和作出推

10、斷結(jié)論 0.050.011.96,2.58uu0.050.011.64,2.33uuU U 檢驗(yàn)原理檢驗(yàn)原理 成組設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較的統(tǒng)計(jì)量成組設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較的統(tǒng)計(jì)量u u值計(jì)值計(jì)算中算中, ,兩均數(shù)差的規(guī)范誤為兩均數(shù)差的規(guī)范誤為 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量u u值的計(jì)算公式為值的計(jì)算公式為 12221122/X XSS n S n121212221122/XXXXXXuSSnSnU U 檢驗(yàn)檢驗(yàn)實(shí)例分析實(shí)例分析 例例5-4 5-4 研討正常人與高血壓患者膽固醇含研討正常人與高血壓患者膽固醇含量量(mg%)(mg%)的資料如下的資料如下, ,試比較兩組血清膽固試比較兩組血清膽固醇含量有無(wú)差別。醇含量

11、有無(wú)差別。 正常人組正常人組 高血壓組高血壓組 111506,180.6,34.2nXS222142,223.6,45.8nXSU U 檢驗(yàn)檢驗(yàn)實(shí)例分析步驟實(shí)例分析步驟 建立檢驗(yàn)假設(shè)建立檢驗(yàn)假設(shè), , 確定檢驗(yàn)程度確定檢驗(yàn)程度 , ,即正常人與高血壓患者血清膽固醇值總即正常人與高血壓患者血清膽固醇值總體均數(shù)一樣體均數(shù)一樣; ; , ,即正常人與高血壓患者血清膽固醇值總即正常人與高血壓患者血清膽固醇值總體均數(shù)不同體均數(shù)不同; ;=0.05,=0.05,雙側(cè)。雙側(cè)。 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量u u值值 將知數(shù)據(jù)代入公式將知數(shù)據(jù)代入公式, ,得得012:H112:H22|180.6223.6|10.40

12、34.2 /50645.8 /142uU U 檢驗(yàn)檢驗(yàn)實(shí)例分析步驟實(shí)例分析步驟 確定確定P P值值, , 作出推斷結(jié)論作出推斷結(jié)論 本例本例u=10.402.58,u=10.402.58,故故P0.01,P0.01,按按=0.05=0.05水準(zhǔn)回絕水準(zhǔn)回絕H0,H0,接受接受H1,H1,可以以為正常人與高可以以為正常人與高血壓患者的血清膽固醇含量有差別血壓患者的血清膽固醇含量有差別, ,高血高血壓患者高于正常人。壓患者高于正常人。第六節(jié)第六節(jié) t t 檢驗(yàn)中的本卷須知檢驗(yàn)中的本卷須知 1. 假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論正確的前提假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論正確的前提 作假設(shè)檢驗(yàn)用的作假設(shè)檢驗(yàn)用的樣本資料，必需能代表相應(yīng)的總體

13、，同時(shí)各對(duì)比樣本資料，必需能代表相應(yīng)的總體，同時(shí)各對(duì)比組具有良好的組間平衡性組具有良好的組間平衡性,才干得出有意義的統(tǒng)計(jì)才干得出有意義的統(tǒng)計(jì)結(jié)論和有價(jià)值的專業(yè)結(jié)論。這要求有嚴(yán)密的實(shí)驗(yàn)結(jié)論和有價(jià)值的專業(yè)結(jié)論。這要求有嚴(yán)密的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和抽樣設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)和抽樣設(shè)計(jì),如樣本是從同質(zhì)總體中抽取的一如樣本是從同質(zhì)總體中抽取的一個(gè)隨機(jī)樣本個(gè)隨機(jī)樣本,實(shí)驗(yàn)單位在干涉前隨機(jī)分組實(shí)驗(yàn)單位在干涉前隨機(jī)分組,有足夠有足夠的樣本量等。的樣本量等。第六節(jié)第六節(jié) t t 檢驗(yàn)中的本卷須知檢驗(yàn)中的本卷須知 2. 檢驗(yàn)方法的選用及其適用條件檢驗(yàn)方法的選用及其適用條件,應(yīng)根應(yīng)根據(jù)分析目的、研討設(shè)計(jì)、資料類型、樣本據(jù)分析目的、研討設(shè)計(jì)、

14、資料類型、樣本量大小等選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法。量大小等選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法。 t 檢驗(yàn)是以正態(tài)分布為根底的，資料的正檢驗(yàn)是以正態(tài)分布為根底的，資料的正態(tài)性可用正態(tài)性檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)予以判別。態(tài)性可用正態(tài)性檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)予以判別。假設(shè)資料為非正態(tài)分布，可采用數(shù)據(jù)變換假設(shè)資料為非正態(tài)分布，可采用數(shù)據(jù)變換的方法，嘗試將資料變換成正態(tài)分布資料的方法，嘗試將資料變換成正態(tài)分布資料后進(jìn)展分析。后進(jìn)展分析。第六節(jié)第六節(jié) t t 檢驗(yàn)中的本卷須知檢驗(yàn)中的本卷須知 3. 3.雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)的選擇雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)的選擇 需根據(jù)研討需根據(jù)研討目的和專業(yè)知識(shí)予以選擇。單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)?zāi)康暮蛯I(yè)知識(shí)予以選擇。單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)

15、檢驗(yàn)中的中的t t值計(jì)算過(guò)程一樣，只是值計(jì)算過(guò)程一樣，只是t t界值不同，對(duì)同一界值不同，對(duì)同一資料作單側(cè)檢驗(yàn)更容易獲得顯著的結(jié)果。單雙側(cè)資料作單側(cè)檢驗(yàn)更容易獲得顯著的結(jié)果。單雙側(cè)檢驗(yàn)的選擇，應(yīng)在統(tǒng)計(jì)分析任務(wù)開(kāi)場(chǎng)之前就決檢驗(yàn)的選擇，應(yīng)在統(tǒng)計(jì)分析任務(wù)開(kāi)場(chǎng)之前就決定，假設(shè)缺乏這方面的根據(jù)，普通應(yīng)選用雙側(cè)檢定，假設(shè)缺乏這方面的根據(jù)，普通應(yīng)選用雙側(cè)檢驗(yàn)。驗(yàn)。第六節(jié)第六節(jié) t t 檢驗(yàn)中的本卷須知檢驗(yàn)中的本卷須知 4. 4.假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論不能絕對(duì)化假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論不能絕對(duì)化 假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)論的正確性是以概率作保證的，作統(tǒng)計(jì)結(jié)論時(shí)結(jié)論的正確性是以概率作保證的，作統(tǒng)計(jì)結(jié)論時(shí)不能絕對(duì)化。在報(bào)告結(jié)論時(shí)

16、，最好列出概率不能絕對(duì)化。在報(bào)告結(jié)論時(shí)，最好列出概率 P P 確確實(shí)切數(shù)值或給出實(shí)切數(shù)值或給出P P值的范圍，如寫成值的范圍，如寫成0.02P0.050.02P0.05，同時(shí)應(yīng)注明采用的是單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，以同時(shí)應(yīng)注明采用的是單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，以便讀者與同類研討進(jìn)展比較。當(dāng)便讀者與同類研討進(jìn)展比較。當(dāng) P P 接近臨界值時(shí)，接近臨界值時(shí)，下結(jié)論應(yīng)慎重。下結(jié)論應(yīng)慎重。第六節(jié)第六節(jié) t t 檢驗(yàn)中的本卷須知檢驗(yàn)中的本卷須知 5. 5.正確了解正確了解P P值的統(tǒng)計(jì)意義值的統(tǒng)計(jì)意義 P P 是指在無(wú)效是指在無(wú)效假設(shè)假設(shè) H0 H0 的總體中進(jìn)展隨機(jī)抽樣的總體中進(jìn)展隨機(jī)抽樣, ,所察看到的等所

17、察看到的等于于或大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量值的概率。其推斷的根底是小或大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量值的概率。其推斷的根底是小概率事件的原理概率事件的原理, ,即概率很小的事件在一次抽樣即概率很小的事件在一次抽樣研討中幾乎是不能夠發(fā)生的，如發(fā)生那么回絕研討中幾乎是不能夠發(fā)生的，如發(fā)生那么回絕H0H0。因此，只能闡明統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的因此，只能闡明統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的“顯著顯著 。第六節(jié)第六節(jié) t t 檢驗(yàn)中的本卷須知檢驗(yàn)中的本卷須知 6. 6.假設(shè)檢驗(yàn)和可信區(qū)間的關(guān)系假設(shè)檢驗(yàn)和可信區(qū)間的關(guān)系 假設(shè)檢假設(shè)檢驗(yàn)用以推斷總體均數(shù)間能否一樣，而可信區(qū)驗(yàn)用以推斷總體均數(shù)間能否一樣，而可信區(qū)間那么用于估計(jì)總體均數(shù)所在的范圍，兩者間那么用于估計(jì)總體

18、均數(shù)所在的范圍，兩者既既有聯(lián)絡(luò)又有區(qū)別。有聯(lián)絡(luò)又有區(qū)別。第七節(jié)第七節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤 假設(shè)檢驗(yàn)是針對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)是針對(duì)H0H0，利用小概率事件的原，利用小概率事件的原理對(duì)總體參數(shù)做出統(tǒng)計(jì)推論。無(wú)論回絕理對(duì)總體參數(shù)做出統(tǒng)計(jì)推論。無(wú)論回絕H0H0還是接受還是接受H0H0，都能夠犯錯(cuò)誤。，都能夠犯錯(cuò)誤。 第七節(jié)第七節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤 當(dāng)當(dāng)H0H0為真時(shí)，檢驗(yàn)結(jié)論回絕為真時(shí)，檢驗(yàn)結(jié)論回絕H0H0接受接受H1H1，這類錯(cuò)誤，這類錯(cuò)誤稱為第一類錯(cuò)誤或稱為第一類錯(cuò)誤或型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤type errortype error，亦稱假陽(yáng)性錯(cuò)誤亦稱假陽(yáng)性錯(cuò)誤 檢驗(yàn)水準(zhǔn)，就是預(yù)先

19、規(guī)定的允許犯檢驗(yàn)水準(zhǔn)，就是預(yù)先規(guī)定的允許犯型錯(cuò)誤概率型錯(cuò)誤概率的最大值，用表示的最大值，用表示 當(dāng)真實(shí)情況為當(dāng)真實(shí)情況為H0H0不成立而不成立而H1H1成立時(shí)，檢驗(yàn)結(jié)論不成立時(shí)，檢驗(yàn)結(jié)論不回絕回絕H0H0反而回絕反而回絕H1H1，這類錯(cuò)誤稱為第二類錯(cuò)誤或，這類錯(cuò)誤稱為第二類錯(cuò)誤或型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤type errortype error，亦稱假陰性錯(cuò)誤，亦稱假陰性錯(cuò)誤 第七節(jié)第七節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤 概率大小用概率大小用表示，只取單側(cè)，普通未知，在知表示，只取單側(cè)，普通未知，在知兩總體差值兩總體差值d d如如1-21-2、和、和 n n 時(shí)，才干算時(shí)，才干算出出 為了更好地了解兩類錯(cuò)誤的意義，以樣本均數(shù)與為了更好地了解兩類錯(cuò)誤的意義，以樣