七年級下冊數(shù)學(xué)平行線的判定例題

1、平行線的判定 一、知識回顧1、平行線概念：在同一平面內(nèi)，兩條不想交的直線叫做平行線。記做ab2、兩條直線的位置關(guān)系：平行和相交。3、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 4、平行線的判定（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。 （2）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。 （3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。二、典型例題例1：直線a、b、c中，ab，bc，則直線a與直線c的關(guān)系是（）A相交 B平行 C垂直 D不確定解答：由于直線a、b

2、都與直線c平行，依據(jù)平行公理的推論，可推出ab，故選B例2：下列說法中可能錯誤的是（）A過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 C兩條直線相交，有且只有一個交點(diǎn) D若兩條直線相交成直角，則這兩條直線互相垂直 解答： A、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)正確；B、應(yīng)為在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，如果不在同一平面內(nèi)，則可以做無數(shù)條，故本選項(xiàng)錯誤；C、兩條直線相交，有且只有一個交點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；D、若兩條直線相交成直角，則這兩條直線互相垂直，直線垂直的定義，本選項(xiàng)正確故選B例3：下列說法正確的是（）A不相交的兩條直線是平行線

3、B在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個交點(diǎn) C在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有平行和相交兩種 D過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 分析：根據(jù)平行線的定義和平行公理及推論，對每個選項(xiàng)進(jìn)行判斷解答：A、不相交的兩條直線是平行線，錯誤，應(yīng)強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)B、在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個交點(diǎn)，錯誤，在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線沒有交點(diǎn)C、正確D、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，錯誤，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行故選C例4：（2010桂林）如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則3的同旁內(nèi)角是（ ）A1 B2 C4 D5分析：解答此題的關(guān)鍵是理解同旁內(nèi)角的定義：

4、“同旁”指在截線的同側(cè)；“內(nèi)”指在被截兩條線之間可據(jù)此進(jìn)行判斷解答：由圖知：3和2在截線EF的同側(cè)，且都在被截直線AB、CD的內(nèi)側(cè)，所以3和2是同旁內(nèi)角，故選B例5：（2009桂林）如圖，在所標(biāo)識的角中，同位角是（ ）A1和2 B1和3 C1和4 D2和3分析：同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角解答：根據(jù)同位角、鄰補(bǔ)角、對頂角的定義進(jìn)行判斷，A、1和2是鄰補(bǔ)角，錯誤；B、1和3是鄰補(bǔ)角，錯誤；C、1和4是同位角，正確；D、2和3是對頂角，錯誤故選C例6：（2009臺灣）圖中有直線L截兩直線L1，L2后所形成的八個角由下列哪一個選項(xiàng)中的條件可判斷L1L2（）

5、A2+4=180° B3+8=180° C5+6=180° D7+8=180°分析：結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷解答：3+8=180°，而4+8=180°，3=4，L1L2（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故選B例7：如圖所示，下列推理中正確的數(shù)目有（ ）因?yàn)?=4，所以BCAD因?yàn)?=3，所以ABCD因?yàn)锽CD+ADC=180°，所以ADBC因?yàn)?+2+C=180°，所以BCADA1個 B2個 C3個 D4個分析：根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行分析判斷要結(jié)合圖形認(rèn)真觀察，看兩個角是哪兩條直線被第三條直線

6、所截而形成的角解答：因?yàn)?=4，所以ABCD故此選項(xiàng)錯誤；因?yàn)?=3，所以BCAD故此選項(xiàng)錯誤；因?yàn)锽CD+ADC=180°，所以ADBC故此選項(xiàng)正確；因?yàn)?+2+C=180°，所以ABCD故此選項(xiàng)錯誤故選A例8：如圖，1=30°，B=60°，ABACDAB+B=多少度？AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？試說明理由分析：（1）由已知可求得DAB=120°，從而可求得DAB+B=180°（2）根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可得ADBC，ACD不能確定從而不能確定AB與CD平行解答：ABAC，BAC=90°，又1=30°，BAD=120°，B=60