博弈論案例分析論文

1、博弈論案例分析“占座大戰(zhàn)”博弈班級:姓名:學(xué)號:博弈論（GameTheory）,亦名對策論“、游戲理論”，屬應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,論已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分析工具之一。目前在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、國際關(guān)系、計(jì)算機(jī)科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略和其他很多學(xué)科都有廣泛的應(yīng)用。博弈論主要研究公式化了的激勵(lì)結(jié)構(gòu)間的相互作用。是研究具有斗爭或競爭性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法。也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要學(xué)科。博弈論考慮游戲中的個(gè)體的預(yù)測行為和實(shí)際行為，并研究它們的優(yōu)化策略。生物學(xué)家使用博弈理論來理解和預(yù)測進(jìn)化論的某些結(jié)果。.博弈論是指某個(gè)個(gè)人或是組織，面對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則約束下，依靠所掌握的信息，從各自選擇的行為或是策略

2、進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，并從各自取得相應(yīng)結(jié)果或收益的過程，在經(jīng)濟(jì)學(xué)上博奕論是個(gè)非常重要的理論概念。什么是博弈論？古語有云，世事如棋。生活中每個(gè)人如同棋手，其每一個(gè)行為如同在一張看不見的棋盤上布一個(gè)子，精明慎重的棋手們相互揣摩、相互牽制，人人爭贏，下出諸多精彩紛呈、變化多端的棋局。博弈論是研究棋手們出棋”招數(shù)中理性化、邏輯化的部分,并將其系統(tǒng)化為一門科學(xué)。換句話說，就是研究個(gè)體如何在錯(cuò)綜復(fù)雜的相互影響中得出最合理的策略?，F(xiàn)在，我們就討論一下生活中的博弈；大學(xué)生活中，生活也是比較的豐富，其中，吃飯也是很重要的部分，大家一般都是在學(xué)校食堂吃飯，由于大家吃飯的時(shí)間比較集中，所以吃飯的時(shí)候人數(shù)特別多，食堂座

3、位有限，同學(xué)們也希望在食堂買完飯后不用再找座位，因此很多同學(xué)在買飯之前就用自己的私人物品占座位，為此，食堂也經(jīng)常發(fā)生因?yàn)檎甲欢鸬募m紛。在這里稱為“占座大戰(zhàn)”博弈，就這個(gè)博弈問題進(jìn)行討論；現(xiàn)在就這個(gè)問題來進(jìn)行一個(gè)博弈論的分析，兩個(gè)發(fā)生糾紛的人都有兩個(gè)選擇，分別是U（沖上去進(jìn)行理論，爭取座位），D（選擇退讓，找其他的座位），若兩人都進(jìn)行理論，爭取座位的話，很有可能就是兩敗俱傷，兩個(gè)人也可能因意見不合而進(jìn)而出現(xiàn)打架的現(xiàn)象，而且在食堂這個(gè)公共場所，對大家的形象都有著很不好的影響；如果一方選擇退讓，而另外一方則選擇理論，則結(jié)果可能就是一方另找座位，有些損失，一方占領(lǐng)了座位，取得了勝利；還有就是雙方

4、都選擇了退讓，將座位讓給其他人；根據(jù)以上的分析，現(xiàn)在有如下的支付圖：求解過程（箭頭法）U博弈U參與人1D-2,-21,-1-1,10,0參與人2UD參與人1D現(xiàn)在求解這個(gè)博弈問題：由博弈問題的Nash均衡可以知道，在以上的博弈問題中存在著兩個(gè)純戰(zhàn)略Nash均衡（U,D）和（D,U）,就是說，在整個(gè)的博弈中，兩個(gè)人中有一個(gè)人退讓，尋找其他的座位，另外一個(gè)人進(jìn)行爭論得到座位。對于這個(gè)結(jié)果，我們可以這樣認(rèn)識：我們現(xiàn)在認(rèn)為兩個(gè)人都是理性的，在一個(gè)參與人預(yù)測到另一方將會(huì)進(jìn)行理論時(shí)，明智的選擇就是退讓，避免更大的損失，而當(dāng)預(yù)測到對方將會(huì)選擇退讓時(shí)，則進(jìn)行理論，以求得最大的勝利；可以將Nash均衡作為此次“

5、搶座大戰(zhàn)”的一致性預(yù)測，而其它的結(jié)果（U,U）和（D,D）都將不會(huì)是一致性預(yù)測，就（U,U）來說，對雙方而言都不是最好的結(jié)果，且受到的損失也會(huì)是最大的；再就是（D,D）,雙方都進(jìn)行退讓，也是不太可能的，當(dāng)有一方有退讓的跡象，另外一方就可能進(jìn)行理論來求得利益的最大，因此這個(gè)結(jié)果也不會(huì)是一致性的預(yù)測，不會(huì)是一個(gè)均衡，必然會(huì)偏離的，向著Nash均衡的方向偏移。在上面的這個(gè)博弈中，出現(xiàn)了兩個(gè)Nash均衡，在一個(gè)博弈問題中，如果只存在一個(gè)Nash均衡，那么Nash均衡作為一致性的預(yù)測，應(yīng)該說是很有效的。但是，如果像這個(gè)“座位大戰(zhàn)”博弈一樣，存在兩個(gè)Nash均衡，那么Nash均衡作為博弈解的意義也就相對弱

6、化了。我們不能進(jìn)行預(yù)測，到底是誰進(jìn)行了退讓，是誰進(jìn)行了進(jìn)一步的理論，得到座位；如果兩個(gè)人對兩個(gè)均衡到底哪一個(gè)會(huì)出現(xiàn)的預(yù)測不一致就會(huì)出現(xiàn)問題，比如說，參與人1預(yù)測博弈的解為自己理論，對方退讓，而參與人2預(yù)測的是對方退讓，自己理論，那么最后出現(xiàn)的真正的結(jié)果將不會(huì)是Nash均衡（U,D）,也不會(huì)是（D,U）,而會(huì)是損傷最大的非Nash均衡（U,U）。由以上的分析，出現(xiàn)了nash均衡的多重性，我們暫且用Schellling的焦點(diǎn)效應(yīng)”來解決，將均衡聚焦到一個(gè)上，我們分以下情況：（1）,兩個(gè)參與者之間，有一個(gè)是女生，一個(gè)是男生，則很有可能是博弈的解偏向女生的一邊，男生讓著女生；（2）,兩個(gè)參與者之間，有

7、一個(gè)是年輕人，一個(gè)是相對年老的人（或者小孩，殘疾人等弱勢群體），則很有可能是博弈的解偏向年老（或者小孩，殘疾人等弱勢群體）的一邊，年輕人讓給年老者（或者小孩，殘疾人等弱勢群體）；（3）,兩個(gè)參與人都遵守食堂的規(guī)則，由食堂的管理人員來處理，按照食堂的規(guī)則，把座位給先到的人；（4）,兩個(gè)參與人中，一個(gè)是爭強(qiáng)好勝之人，一個(gè)則習(xí)慣忍氣吞聲，不愿惹是生非，則博弈的結(jié)果很有可能會(huì)偏向爭強(qiáng)好勝之人；（5）,進(jìn)行一些磋商，如：參與人中有一個(gè)趕時(shí)間，需要馬上吃完飯去辦事，而另外一個(gè)則時(shí)間充裕，進(jìn)行一番協(xié)商之后。則博弈的結(jié)果很有可能是偏向時(shí)間緊急的人，讓他得到座位；等等一些其他的情況，也可以使博弈的解偏向一方；跟

8、這個(gè)博弈相似的一個(gè)經(jīng)典案例就是我們學(xué)過的一個(gè)“斗雞博弈”，兩只公雞面對面爭斗，繼續(xù)斗下去，兩敗俱傷，一方退卻便意味著認(rèn)輸。在這樣的博弈中，要想取勝，就要在氣勢上壓倒對方，至少要顯示出破釜沉舟、背水一戰(zhàn)的決心來，以迫使對方退卻。但到最后的關(guān)鍵時(shí)刻，必有一方要退下來，除非真正抱定魚死網(wǎng)破的決心。這類博弈不勝枚舉。如兩人反向過同一獨(dú)木橋，一般來說，必有一人選擇后退。在該種博弈中，非理性、非理智的形象塑造往往是一種可選擇的策略運(yùn)用。如那種看上去不把自己的生命當(dāng)回事的人，或者看上去有點(diǎn)醉醺醺、傻乎乎的人，往往能逼退獨(dú)木橋上的另一人。還有夫妻爭吵也常常是一個(gè)“斗雞博弈”，吵到最后，一般地，總有一方對于對方的嘮叨、責(zé)罵裝聾作啞，或者干脆妻子回娘家去冷卻怒火。冷戰(zhàn)期間，美蘇兩大軍事集團(tuán)的爭斗也是一種“斗雞博弈”。在企業(yè)經(jīng)營方面，在市場容量有限的條件下，一家企業(yè)投資了某一項(xiàng)目，另一家企業(yè)便會(huì)放棄對該項(xiàng)目的覬覦?？闯鲞@類博弈的應(yīng)用也還還是很廣泛的。人們常提到的“上有政策、下有對策”，其實(shí)是對管理者與被管理者之間的動(dòng)態(tài)博弈的一種描述，面對上邊的政策，下邊尋求對策是正常的、必然的。從“博弈論”的角度講，上邊的政策制定必須在考慮