二項(xiàng)分布及其應(yīng)用(教案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二項(xiàng)分布及其應(yīng)用一、教材分析互相獨(dú)立事件、次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率及二項(xiàng)分布是高考重點(diǎn)考察的內(nèi)容，在解答題中常和分布列的有關(guān)知識(shí)結(jié)合在一起考查，屬中檔題目.在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了互斥事件，對(duì)立事件，分布列，兩點(diǎn)分布，超幾何分布，條件概率等知識(shí)，因此要加強(qiáng)“二項(xiàng)分布”與前面知識(shí)的區(qū)別與聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò).二、學(xué)情分析在最近的一次月考中，曾出現(xiàn)了“二項(xiàng)分布”的考題，學(xué)生答題情況并不理想，曾經(jīng)出現(xiàn)各種的錯(cuò)誤.這說明學(xué)生對(duì)該“二項(xiàng)分布”的特點(diǎn)理解不深刻，換一個(gè)背景，學(xué)生就不知道考核什么知識(shí)點(diǎn)了，或者公式中缺少，從而造成失分.因此，在復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，通過學(xué)生自身

2、的探究學(xué)習(xí)、互相合作，還有教師的適當(dāng)引導(dǎo)之下復(fù)習(xí)好本節(jié)知識(shí).三、教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)目標(biāo)：了解兩個(gè)事件互相獨(dú)立的概念，理解次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.2、能力目標(biāo)：在探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生使用概率知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)分類討論，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.3、情感目標(biāo)：通過學(xué)生的討論探究，主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們勇于探索的治學(xué)精神.四、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布模型.教學(xué)難點(diǎn)：利用互相獨(dú)立事件和二項(xiàng)分布模型解決實(shí)際問題.五、教學(xué)基本流程學(xué)生練習(xí)復(fù)習(xí)互相獨(dú)立事件、二項(xiàng)分布概念例題講解，知識(shí)應(yīng)用知識(shí)遷移，加深理解總

3、結(jié)歸納二項(xiàng)分布的特點(diǎn)六、教學(xué)設(shè)計(jì)問 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)（1）甲、乙、丙三人將參加游泳測(cè)試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是0.8，0.6，0.5，已知他們的測(cè)試互不影響，則三人都能達(dá)標(biāo)的概率是 .（2）甲、乙、丙三人獨(dú)立地去破譯一個(gè)密碼，他們能譯出的概率分別為、，則此密碼能譯出的概率是 .（3）姚明在某一賽季罰球命中率為0.8，如果他在某場(chǎng)比賽中得到四個(gè)罰球機(jī)會(huì)，假設(shè)每次罰球都互不影響，那么他投中三次的概率是 .先做練習(xí)，了解學(xué)生對(duì)以往知識(shí)的掌握情況教師組織學(xué)生思考、解答.問題一：在條件概率中，如果事件是否發(fā)生對(duì)事件發(fā)生的概率沒有影響可以得到什么關(guān)系式？推導(dǎo)互相獨(dú)立的概率關(guān)系式：設(shè),為兩個(gè)事件，如果，則

4、稱事件與事件互相獨(dú)立生：思考，推導(dǎo)師：引導(dǎo)學(xué)生，完成思考題問題二：第（3）題與前兩題的解法有什么不同點(diǎn)？產(chǎn)生不同的原因在哪里？讓學(xué)生回憶和理解次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)和二項(xiàng)分布的概念.生：獨(dú)立思考，討論、交流；師：引導(dǎo)學(xué)生思考，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行糾正例1.（2010年天津改編）某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響.（1）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率；（2）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外2次未擊中目標(biāo)的概率；（3）假設(shè)最多只能射擊3次，擊中目標(biāo)即終止射擊，求這名選手恰好射擊兩次的概率讓學(xué)生區(qū)分二項(xiàng)分布與其它類型題的不同生：思考、討論，找代表板書，其

5、他同學(xué)補(bǔ)充； 師：根據(jù)學(xué)生作答的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充.問題三：二項(xiàng)分布要滿足什么條件？總結(jié)出適應(yīng)二項(xiàng)分布的條件：每次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率是相同的；各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的；每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生.先讓學(xué)生總結(jié)，然后教師點(diǎn)撥例2.學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同.每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng).（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）（1）求在1次游戲中，摸出3個(gè)白球的概率；獲獎(jiǎng)的概率（2）甲、乙、丙都參加了該游戲，求獲獎(jiǎng)人數(shù)的分布列二項(xiàng)分布知識(shí)的應(yīng)用，

6、要注意分析其特點(diǎn)，從而加深對(duì)二項(xiàng)分布的理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移.師生共同完成.例3. 某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M(jìn)入第二次燒制，兩次燒制過程相互獨(dú)立根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙兩件產(chǎn)品合格的概率依次為0.5和0.4和0.6，經(jīng)過第二次燒制甲、乙兩件產(chǎn)品合格的概率依次為0.6，0.75，0.5（1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；（2）經(jīng)過前后兩次燒制后合格工藝品的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列高考鏈接學(xué)生思考，討論解決該問題.甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為.（1）求乙投球的命中率；（2）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列.強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固提升先練再講師生共同小結(jié)布置課后作業(yè)：相應(yīng)練習(xí)備用題：1.某城市的發(fā)電廠有5臺(tái)發(fā)電機(jī)組，每臺(tái)機(jī)組在一個(gè)季度里停機(jī)維修率為已知兩臺(tái)以上機(jī)組停機(jī)維修，將造成城市缺電（1）該城市在一個(gè)季度里停機(jī)維修的臺(tái)數(shù)的分布列；（2）該城市在一個(gè)季度里缺電的概率2.某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和，且各株大樹是否成活互不影響求移栽的4株大樹中：（1）兩種大樹各成活1株的概率；（