四年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)(整理)

1、四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊總復(fù)習(xí)提綱第一單元【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】1、計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計(jì)數(shù)單 位。2、數(shù)位：個(gè)位、十位、百位、億位等等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位后添一個(gè)“位”字，如：萬 萬位。3、數(shù)級(jí)：個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)都是數(shù)級(jí)，一個(gè)數(shù)級(jí)包括四個(gè)數(shù)位。個(gè)級(jí)包括個(gè)位、十位、百位、千位； 萬級(jí)包括萬位、十萬位、百萬位、千萬位； 億級(jí)包括億位、 十億位、百億位、千億位。4、數(shù)位順序表：含有數(shù)級(jí)、數(shù)位和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位的表格叫數(shù)位順序表，如下。整數(shù)數(shù)位順序表轂皴億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位T3千 憶位百億 位+億 位億位千 萬 位百萬 位萬 住千 也百位十也個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十

2、杞億千百萬十萬萬千百十-m每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“ 十”。10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬是 一億。5、數(shù)字表示：某個(gè)數(shù)位上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。如：12367中的2在千位上，表示 “2個(gè)千”某個(gè)數(shù)級(jí)上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)級(jí)的計(jì)數(shù)單位。如：36472845中的3647在萬級(jí)上，表示“3647個(gè)萬”6、大數(shù)的讀法：可以先分級(jí)，再讀數(shù)。（1）含有兩級(jí)數(shù)的讀法：先讀萬級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；（2）含有三級(jí)數(shù)的讀法：先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。每級(jí)末尾不論 有幾個(gè)0,都不讀；每一級(jí)中間和前面有一個(gè)0,或連續(xù)幾個(gè)0,都只讀一個(gè)0.7、大數(shù)的寫法：可

3、以先分級(jí)，再寫數(shù)。（1）含有兩級(jí)數(shù)的寫法：先寫萬級(jí)，再寫個(gè)級(jí)；（2）含有三級(jí)數(shù)的寫法：先寫億級(jí)，再寫萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)。哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。8、讀寫數(shù)檢驗(yàn)方法：讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗(yàn)，即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對(duì)， 而寫數(shù)后可以自己讀出。9、比較億以內(nèi)數(shù)的大?。何粩?shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同時(shí)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，直到 比較出大小為止。10、改寫成不同計(jì)數(shù)單位的數(shù)：（1）整萬、整億的數(shù)：將個(gè)級(jí)的 4個(gè)0改寫成“萬”，將萬級(jí)、個(gè)級(jí)共 8個(gè)0改寫 成“億”11、注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“二”連接.

4、（2）非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)：將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位（千位）四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數(shù)（3）非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位（千萬位）四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)12、省略尾數(shù)（求近似數(shù)）：先分級(jí)，再看省略的最高位上的數(shù)，用四舍五入法進(jìn)一或舍去。省略億位后面的尾數(shù)時(shí)，要看千萬位，省略萬位后面的尾數(shù)時(shí)，要看千位。（用“”）04為“舍”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，59為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號(hào)一定要用“”.13、準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的區(qū)分：在實(shí)際問題中，有些

5、數(shù)據(jù)是與實(shí)際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)。如：四甲班有 44個(gè)男同 學(xué)，29個(gè)女同學(xué)。這里的“ 44” “29”都是準(zhǔn)確數(shù)。還有些數(shù)據(jù)，只是與實(shí)際大體符合的近似數(shù)。我們在測定物體的長度、質(zhì)量時(shí)，由于測量工具的限制，必然會(huì)產(chǎn)生誤差，所得的結(jié)果都是近似數(shù)。如：小明身高140厘米，體重35千克。這里的“ 140” 、“35”都是近似數(shù)。在對(duì)大的數(shù)目在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，一般也只需要用它的近似數(shù)來表示。如：平常說一個(gè)城市有50萬人，一個(gè)鋼鐵廠去年產(chǎn)鋼 120萬噸。這里的“ 50萬”、“ 120萬”都 是近似數(shù)。14、“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位進(jìn) 1。用“=”和“”的區(qū)別：75

6、80000=758 萬 7508000751 萬9000000000=90 億 942000000094 億自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6, 7, 8, 9,10,11,都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用 0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。15、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。16、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：古時(shí)：“實(shí)物”、“結(jié)繩” “刻道”等方法來記數(shù)的。（1）算盤：14世紀(jì)，中國發(fā)明了算盤。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表 5,下檔每顆珠子代表 1,每根桿相當(dāng)于一個(gè)數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“

7、5個(gè)萬”。（2）計(jì)算器：CE或者AC是“清除鍵”，ON/C是“開關(guān)及清屏鍵” 。OFF是關(guān)閉鍵。M+是把這個(gè)數(shù)存起來， MR提取這個(gè)數(shù)，MC是清除記憶的這個(gè)數(shù)。會(huì)用計(jì)算器計(jì)算和探索規(guī)律。5、過點(diǎn)畫直線的數(shù)量：過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線、無數(shù)條直線。因?yàn)椤皟牲c(diǎn)可以確定一條直線”，所以過兩點(diǎn)只能畫出一條直線。6、角的度量：工具是量角器。角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)”表示。把半圓分成 180等份，每一份所對(duì)的 角的大小是1度，記作1。步驟：（1）（量角器的）中心點(diǎn)與（角的）頂點(diǎn)重合（2）（量角器的其中一條）0刻度線與（角的）一條邊重合（3）角的另一條邊所對(duì)應(yīng)的量角器上的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)7、角的大小比

8、較： 角的大小與角的兩邊的長短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊張 開的大小，張開得越大，角越大。8、會(huì)求一個(gè)已知角的余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角：如右圖，若/ 3=25 ,貝U/ 4=90 -25 =65若/ 1=25 ,則/ 2=180 25 =155若/ 1=25 ,則/ 3=/1=25 （對(duì)頂角相等）9、角的分類：(1) 銳角v 90 ; 直角=90 ; 90 鈍角v 180 ;平角=180 ;周角=360（2）1個(gè)平角=2個(gè)直角；1 個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角因?yàn)橹芙鞘?60 ,而鐘面上有12個(gè)整點(diǎn)360 + 12=30I X 3: 00或 15: 00,時(shí)針I(yè) 1 1,和分針夾角為 3個(gè)整弋點(diǎn)，即

9、 30 X 3=90 0第二單元1公頃和平方千米】計(jì)量較大的土地面積時(shí)，常用“公頃”和“平方千米（km2）”作單位。1公頃=10000平方米 1 平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米 鐘面時(shí)間問題（求時(shí)針與分針的夾角） 刻度，所以每兩個(gè)整點(diǎn)刻度間的夾角是2: 00或 14: 00,時(shí)針和分針夾角為 2個(gè)整 點(diǎn)，即 30 X 2=60第三單元 【角的度量】1、線段：是直線的一部分，具有 2個(gè)端點(diǎn)，可以度量長度，不可延長。2、射線：是直線的一部分，只有 1個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延長，不可度量。3、直線：沒有端點(diǎn)（或者說“有 0個(gè)端點(diǎn)”），可以向兩端無限延長，不可度量。4、角：從一

10、點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)叫做角的“頂點(diǎn)”，兩條射線叫做角的兩條“邊”。角的符號(hào)用表示。10、畫角的方法：A用量角器畫角（如畫 65的角）（1）畫一條射線，作為角的頂點(diǎn)和一條邊（2）使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合（3）在量角器（與0刻度線同圈的）65。刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)頂點(diǎn)（4）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線（因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，用端點(diǎn)和剛畫的點(diǎn)來確定另外一條邊的位置） （5）畫小弧線，標(biāo)注積加起來。如 145X12=1740武數(shù)下少數(shù)豎位放減次列把的，算這里的2 表示2個(gè)1B、用三角板畫角（如畫 75的角）畫角方法和用量角器的相

11、同，只是標(biāo)注方法不同， 需要標(biāo)出這個(gè)角是由哪幾個(gè)三角板上的角組合（加或減）而成的。75* =45 +30C、用三角板可畫出45” 所有15。倍數(shù)的角，如75、105、120、135、150、165 ,而用“一副（兩個(gè)）三角板”可“拼第四單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法：（如16X3）把16分成10和6,先算10X3=30,再 6X3= 18,最后算 30+ 18=48,所以 16X3=48。2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的口算乘法：（如160X3）把末尾0的部分先不看， 看成16X3, 口算出得48,再在得數(shù)的末尾添上所有去掉的0, 160末尾有1個(gè)0,所以添上1個(gè)0得480

12、,所以160X 3 = 480。3、筆算乘法的方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的1 45 /J x 1 2 lit2 9 0 145x24 5 145X11 7 4 0 1相加算出得數(shù)4、末尾有0的筆算乘法：（1） 將0前面的數(shù)對(duì)齊，先把 0前面的數(shù)相乘。（2） 再看因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0,就在積的末尾添幾個(gè) 0.如 160X 30=48001 6 0x 3 04 8 0 05、因數(shù)中間有0的乘法：注意用兩位數(shù)去乘三位數(shù)時(shí)，三位數(shù)中間的0也要乘,不要忘記加上進(jìn)上來的數(shù)。如 105 X

13、30=3150105X 3031506、積的變化規(guī)律和積不變的規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)乘幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外），積不變。7、乘法估算：一要注意要符合實(shí)際情況，接近準(zhǔn)確值。215 X 58=12000二是要將其中一個(gè)因數(shù)或兩個(gè)因數(shù)“四舍五入”成相近的整十、整百數(shù)，簡化 計(jì)算。8、乘法驗(yàn)算的方法：交換因數(shù)的位置再乘一次，看乘得的積是不是跟原來的積相同。234X16=3744 234X 161404驗(yàn)算23437449、常見的數(shù)量關(guān)系單價(jià)x數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)+數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量單價(jià)單

14、位：元/數(shù)量單位（復(fù)合單位）16X 2346448323744每件28兀表不為：28兀/件每本5兀表不為：5兀/本速度X時(shí)間=路程路程+時(shí)間=速度路程一速度=時(shí)間速度單位:路程單位/時(shí)間單位（復(fù)合單位）如：每小時(shí)80千米表示為：80千米/時(shí) 讀作：80千米每時(shí)。工作效率 X工作時(shí)間=工作總量工作總量 +工作時(shí)間=工作效率工作總量+工作效率=工作時(shí)間例：小明的爸爸每分鐘能打 50個(gè)字（工作效率），如果打6分鐘（工作時(shí)間），能 打多少個(gè)字（工作總量）？做應(yīng)用題時(shí)應(yīng)特別注意速度的單位，例如：王叔叔從縣城出發(fā)去 120千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥，用了 2小時(shí)，問平均每小時(shí)行多少千米？問題是“平均每小時(shí)行多少

15、千米？ ”問的是速度，所以要知道路程和時(shí)間。120 + 2 = 60 （千米/時(shí)）求的是速度，單位也要是速度！10、“買N送一”問題的解決：例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？解決方法1:先算實(shí)際付的錢數(shù)：16X3=48 （元）再算實(shí)際得到的棵數(shù)：3+ 1=4 （棵）接著算平均每棵實(shí)際付的錢數(shù):48 +4=12 （元）最后算每棵便宜的錢數(shù)：16 12=4 （元）解決方法2:先算總共便宜的錢數(shù)：16x 1=16 （元）再算總共得到的棵數(shù)：3+ 1=4 （棵）最后算每棵平均便宜多少錢：16+4=4 （元11、“夠不夠”問題的解決：例1 : 一個(gè)計(jì)算器24元，李老師要買 4

16、個(gè)。他帶了 100元，錢夠嗎？24X4=96 （元）100元96元答：他帶的錢夠的。計(jì)算過程除了應(yīng)該算出共需多少錢24 X 4=96 （元）之外，還應(yīng)當(dāng)與帶來的錢數(shù)進(jìn)行比較，即 100 元96元 ，可不用帶單位但要注意同樣單位的才能 比較。例2:小軍家距離學(xué)校 420米，小軍上學(xué)時(shí)平均每分鐘走 62米，6分鐘內(nèi)他能走到 學(xué)校嗎？62 X 6=372 （米）372 420答：6分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校。12、解決問題：1、書包每只零售25元，批發(fā)買4只送一只。按批發(fā)價(jià)平均每只只需多少錢？(1)還剩多少千克?(2)還剩幾箱?2、小劉騎自行車的速度是225米/分，他想到7千米外的某地野餐，30分能騎到嗎

17、？7、小明服藥，一天 2次，每次3片。一瓶藥裝有 50片，可吃幾天？還剩幾片?3、校服秋裝每套58元，冬裝每套82元。四(1)班共有學(xué)生30名，每人各訂一套8、小邵帶秋裝和冬裝，共需多少錢？500元去買數(shù)學(xué)小靈通，4、汽車每小時(shí)可行 80千米，普通列車比汽車每小時(shí)快 26千米，普通列車30小時(shí) 買了 25可行多少路程？套，還剩50元。每套價(jià)錢多5、周巷鎮(zhèn)中心小學(xué)四年級(jí)在校中餐生約有210人，按每生每餐200克米飯計(jì)算，少？那么準(zhǔn)備一期中餐(共 25餐)約需多少千克大米？面直的系 平條司關(guān) -兩之置 同內(nèi)線位不相交平行相交相交成兩人銳 角和兩人鈍鹿相交成 直角6、雞場一周收雞蛋 576千克，每1

18、8千克裝一箱，已經(jīng)賣掉 24箱。9、買4個(gè)排球需116元。照這樣計(jì)算。(1) 348元能買幾個(gè)?(2)買10個(gè)排球要多少元?(3)再買3個(gè)排球，共需多少錢?10、小明原有30本書，他給小英4本書后，兩人的本數(shù)同樣多。 小英原有幾本書?11、小明原有40本書，小英原有30本書。小明給小英多少本書后，兩人同樣多?2、平行：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線 互相平行。3、垂直：如果兩條直線相交 成直角，就說這兩條直線 互相垂直，其中一條直線叫 做另一條直線的 垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做 垂足。畫垂線的方法：邊線重合、平移到點(diǎn)、畫線標(biāo)號(hào)。12、小明和小英共有 70本書，小明

19、給小英3本書后，兩人就同樣多，原來各幾本?第五單元【平行四邊形和梯形】1、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：相交和不相交兩種。4、點(diǎn)到直線的距離： 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的 垂直線段最短，它的長度叫 做這點(diǎn)到直線的距離。 垂直線段 的長度叫距離。例：怎樣修路最近呢？雄壁鎮(zhèn)公路上底5、平行線的畫法：一貼、二靠、三移、四畫。6、平行線的性質(zhì)：兩條平行線之間的距離處處相等。這個(gè)性質(zhì)可以用來證明長方形對(duì)邊相等且平行。12、梯形的底、高和腰： 從梯形上底上的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間 的線段叫做 梯形的高，梯形有無數(shù)條高。但是從底的一個(gè)頂點(diǎn)向另一個(gè)底只能畫一 條高。13、梯形的底是固定的兩條邊

20、 上底和下底（互相平行的一組對(duì)邊分別叫做梯形的上底和下底）；不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰。直角梯形7、畫長方形和正方形時(shí)的要點(diǎn)： 用垂直和平行的方法畫圖，注意標(biāo)注：長方形要 標(biāo)出一組鄰邊的長度（長和寬），正方形要標(biāo)出兩條邊長的長度，或者在旁邊寫出“長方形”、“正方形”。8、平行四邊形和梯形的概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做 平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做 梯形。9、四邊形的特性：四邊形具有“容易變形”的特性，具有“不穩(wěn)定性應(yīng)用：推拉門 把長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。10、平行四邊形的底和高： 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊

21、形的 高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的 底。平行 四邊形有無數(shù)條高，但是從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呏荒墚嬕粭l高。 畫高要用虛線。并做出 11、垂足記號(hào)14、特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。15、集合圖：用集合圖來表示四邊形之間的關(guān)系高高在四邊理18、圖形的拼組 (請自己畫畫看)：(1)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。16、四邊形包括平行四邊形和梯形 。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。因?yàn)樗鼈兙哂衅叫兴倪呅蔚奶卣鳌Ｕ叫斡质翘厥獾拈L方形。四邊形內(nèi)角和：四邊形的內(nèi)角和都是 360。17、圖形的裁剪：

22、平行四邊形：平行四邊形可以被裁剪成兩個(gè)完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形方法：先確定中心點(diǎn)， 兩條對(duì)角線的交點(diǎn)就是中心點(diǎn)，然后畫一條通過中心點(diǎn)的虛(2) 兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)平行四邊形。線，這樣就一定能把這個(gè)平行四邊形平均分成兩個(gè)完全一樣的圖形。(3) 兩個(gè)完全一樣的長方形可以拼成一個(gè)長方形。梯形：梯形可以被裁剪成兩個(gè)梯形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形、兩個(gè)三角形(4) 兩個(gè)完全一樣的正方形可以拼成一個(gè)長方形。(5) 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.在以下4種情況的時(shí)候

23、需要用到除法：(1)求總數(shù)中含有幾個(gè)每份的量 . 如 求180里有幾個(gè)30 180+30(2)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù).一個(gè)數(shù)的3倍是270，求這個(gè)數(shù)？一270 + 3(3)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍 .如 求160是40的幾倍160+40(4)求將總數(shù)平均分成幾份.如 求把240平均分成6份，每份是多少240 + 6 2、除法中的數(shù)量關(guān)系 (有余數(shù)的除法)：被除數(shù)+除數(shù)=商余數(shù)被除數(shù)=商X除數(shù)十余數(shù)(驗(yàn)算的方法)除數(shù)=(被除數(shù)余數(shù))+商 商=(被除數(shù)余數(shù))+除數(shù)余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)X商3、口算除法：整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)的口算，可以想乘法算除法，也可以先(6) 兩個(gè)完全一樣的直角梯形

24、可以拼成一個(gè)長方形或平行四邊形。去掉被除數(shù)和除數(shù)末尾相同個(gè)數(shù)的0,再計(jì)算.(如160+20=) 想:20 X 8=160，所以 160+ 20=8.把160和20末尾的0各去掉一個(gè)，相當(dāng)于算16+2=8,所以160+ 20=8. 理由 見“商不變規(guī)律”4、“除以”和“除”的不同：讀法、意思有不同，常作為考點(diǎn)例:120除以30,列式為：120+30=4 20 除130,列式為：130+20=6105、除法估算的方法：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)，先把不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)看成與它接近的整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)，再計(jì)算。例如對(duì)稱軸：長方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形只有 1條對(duì)稱軸。平行 四邊

25、形沒有對(duì)稱軸。2gB : 98=5300 60先將除數(shù)看成近似的替 十?dāng)?shù)6。，再將被除數(shù)看 成最近的6。的倍數(shù)300,最后估算出商是5- 31=7TTF 30先將除數(shù)看成近似 的整十?dāng)?shù)33再將 被除數(shù)看成最接近 的80的倍數(shù)210, 最后估算出商是7658-719630 70先將除數(shù)看成70, 再招被除數(shù)看成最 接近的70的倍數(shù)630,最后估算出商是92 4X 49 6 十工作效率x工作時(shí)間=工作總量 工作總量+工作時(shí)間=工作效率 工作總量+工作效率=工作時(shí)間6、除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法分為五步：一看，確定商的位置；二 試，確定首先商幾；三乘減，把商和除數(shù)乘起來再用被除數(shù)來減乘積；四比，比除數(shù)和

26、余數(shù)的大小，余數(shù)一定要比除數(shù)??；五 落，把被除數(shù)的個(gè)位落下來。7、除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法，一般按“四舍五入”法把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。用四舍法試商，商容易偏大，要把商調(diào)??；用五入法試商，商容易偏小，要把商調(diào)大。8、除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法，既可以按照四舍五入法試商，也可以采取把除數(shù)看作和它接近的幾十五的方法來試商。試商兒歌：一二丟，八九收四六當(dāng)五來動(dòng)手四舍商大減去一，五入商小加一好同頭無除商八九除數(shù)折半商四五9、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：（1） 從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果它比除數(shù)小，再試被除數(shù)的前三位；（2） 除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面；（3）

27、 每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。最后根據(jù)豎式補(bǔ)充完橫式，注意要寫余數(shù)。10、直接判斷商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，比較被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小，除數(shù)大商就是一位數(shù)，除數(shù)小商就是兩位數(shù)。典型考題：口 38+53,要使商是一位數(shù)/兩位數(shù)，可以填幾？11、商的變化規(guī)律：（1） 在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘以（或除以）幾（。除外），商也要乘（或除以）幾。（2） 在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商反而要除以（或乘以）幾。（3） 在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。這叫做“商不變規(guī)律”（或商不變性質(zhì)）。簡便記法：“被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)

28、和商是反向變化的，其余都是同向變化的” 運(yùn)用商不變規(guī)律簡化豎式：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有 0時(shí)，可以運(yùn)用商不變規(guī)律簡化豎式，在被除數(shù)和 除數(shù)末尾劃掉相同個(gè)數(shù)的 0,按照劃掉0后的豎式進(jìn)行計(jì)算，得出的余數(shù)如果不是 0,還要再添上0,原來各去掉幾個(gè)就添上幾個(gè) 先將除數(shù)看成近似的整十?dāng)?shù)，再將被除數(shù)看成除數(shù)估成的整十?dāng)?shù)的倍數(shù)，以此估算出商。如右圖 筆算除法驗(yàn)算的方法： 筆算除法的驗(yàn)算一定要用乘法，不可用除法驗(yàn)算！ 用除數(shù)與商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于被除數(shù)。967*24 = 4014 0 驗(yàn)算，2 4 J 9 6 79 612、解決問題應(yīng)當(dāng)注意的要點(diǎn)：（1）?？嫉降臄?shù)量關(guān)系單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)速度x時(shí)間=

29、路程總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)路程一時(shí)間=速度總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量路程+速度=時(shí)間其中速度單位是?？键c(diǎn)，如：叔叔開車從A地送貨到B地，去時(shí)每小時(shí)行 60千米，用了 5小時(shí)，回來時(shí)少用了 2小時(shí)，回.來.時(shí)的干均煌層 是多少？解決方法：求回來的平均速度，速度=路程+時(shí)間先算出兩地路程，也就是去時(shí)的路程，同時(shí)也是回來時(shí)的路程60X 5= 300 （千米）再算出回來時(shí)的時(shí)間 ：52=3 （小時(shí)）最后算出回來時(shí)的速度，注意速度單位：300 +3= 100 （千米/時(shí)）（2）倍數(shù)問題的技巧例題：4箱蜜蜂一年可以釀 300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜（即求出1倍的量300+4 = 75 （千克）再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜75 X 12=900 （千克）解法二：也可以算12箱是4箱的幾倍12+4=3倍數(shù)作為單位不用寫出來再算出同樣時(shí)間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜300 X3=900 （千克）（3）最優(yōu)方案（用同樣的錢買最多的商品）課本80頁第19題解決方法：先看哪種方案更優(yōu)， 盡量使用這種方案來買，最后如果有剩余再考慮其他方案例題：商場賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買多少件？ 還剩幾元？解決方法：比較兩種方案，“兩件49元”的更便宜（一件只要不到 25元），所以先 盡量用“兩件49”的方法買，可以買