電梯最佳運(yùn)行策略數(shù)學(xué)建模doc

1、電梯運(yùn)行的最優(yōu)策略摘 要 關(guān)鍵字： 最優(yōu)運(yùn)行策略 人流密度 分段運(yùn)送法 平均等待時(shí)間 優(yōu)化模型隨著高樓的越來(lái)越多，電梯越來(lái)越普及。于是電梯的運(yùn)行策略的優(yōu)化越來(lái)越受到人們的重視。本文研究的就是居民樓電梯運(yùn)行策略的最優(yōu)化問(wèn)題。 所謂電梯運(yùn)行策略的優(yōu)化，就是要使居民對(duì)乘坐電梯滿意度最高。即減少等待時(shí)間。本文就是從這點(diǎn)出發(fā)尋求電梯運(yùn)行的最優(yōu)策略。 首先根據(jù)居民樓電梯的使用規(guī)律，即人流密度，將電梯的使用分為五個(gè)時(shí)間段。根據(jù)每個(gè)時(shí)間段的人流密度特點(diǎn)提出相應(yīng)的運(yùn)行策略。其次我們運(yùn)用兩部電梯分段運(yùn)送法，即第一部電梯負(fù)責(zé)運(yùn)送下面一些樓層的居民，第二部電梯負(fù)責(zé)運(yùn)送其余上面的那些樓層的居民。建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。讓每

2、一時(shí)段的平均等待時(shí)間最小。 然后以平均每層居民的的等待時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)，建立優(yōu)化模型。運(yùn)用MATLAB軟件在目標(biāo)函數(shù)最小情況下求出兩部電梯的分段工作的分界樓層，即可確定電梯的運(yùn)行策略。 最后我們發(fā)現(xiàn)：早上空閑時(shí)段第一部電梯應(yīng)負(fù)責(zé)運(yùn)送第14層以下的居民下樓，不工作時(shí)停在第7層；第二部電梯應(yīng)負(fù)責(zé)運(yùn)送第14層（含14層）的居民下樓，不工作時(shí)?？吭?0樓。上班高峰期第一部電梯應(yīng)運(yùn)送第14層以下的居民下樓，第二部電梯應(yīng)運(yùn)送第14層（含14層）居民下樓。中間時(shí)段（上下樓概率相同）第一部電梯應(yīng)停在第1層專門(mén)負(fù)責(zé)將居民送到樓上，同時(shí)負(fù)責(zé)將9層以下的居民送到樓下。第二部電梯應(yīng)停在第17層專門(mén)將第9層以上（含第9層

3、）居民送到樓下。下班高峰期第一部電梯應(yīng)運(yùn)送第14層以下的居民上樓，第二部電梯應(yīng)運(yùn)送第14層（含14層）居民上樓。晚上空閑時(shí)段第一部電梯應(yīng)負(fù)責(zé)運(yùn)送第14層以下的居民下樓，；第二部電梯應(yīng)負(fù)責(zé)運(yùn)送第14層（含14層）的居民下樓，不工作時(shí)都停靠在1樓。并且經(jīng)我們嚴(yán)格驗(yàn)證此運(yùn)行策略是十分理想的。于是我們得出結(jié)論：該運(yùn)行策略能夠消除居民乘電梯的煩惱。1、 問(wèn)題的提出某高層居民住宅樓共有25層，其中奇數(shù)層每層樓住有4戶，偶數(shù)層每層樓住有2戶，該住宅樓安裝了2部電梯供居民上下樓。出于安全性和舒適性的考慮電梯開(kāi)關(guān)門(mén)和升降時(shí)都很緩慢，這就造成許多住戶抱怨電梯太慢了。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)電梯運(yùn)行“慢”的原因主要有：(1) 住

4、在二十幾層的住戶出門(mén)時(shí)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)兩部電梯都停在1樓，這時(shí)他們必須等電梯從1樓運(yùn)行上來(lái)后再下去；(2) 在回家的時(shí)候有些住戶經(jīng)常會(huì)碰到兩部電梯都沒(méi)有停在1樓的情況，此時(shí)又要等電梯先運(yùn)行下來(lái)后再上去；(3) 當(dāng)兩部電梯停在不同的樓層，有些住戶會(huì)遇到并不是離他所在樓層最近的那部電梯過(guò)來(lái)將他運(yùn)下樓的情況；(4) 在上班高峰期有多個(gè)樓層的住戶同時(shí)等待電梯下樓，而此時(shí)只有一部電梯運(yùn)行另一部還停在1樓，這部電梯?？慷鄠€(gè)樓層就要多次開(kāi)關(guān)門(mén)，使這些急著趕去上班的人又在電梯里面浪費(fèi)了很多時(shí)間。如果你是一位電梯制造商或設(shè)計(jì)者，請(qǐng)你在分析該電梯現(xiàn)有的運(yùn)行策略及公共場(chǎng)所電梯分層運(yùn)行策略的優(yōu)缺點(diǎn)后，設(shè)計(jì)一種新的電梯運(yùn)行策略

5、幫助這些住戶消除他們乘坐電梯時(shí)的煩惱，并用數(shù)學(xué)的方法嚴(yán)格證明或用統(tǒng)計(jì)模擬的方法驗(yàn)證你設(shè)計(jì)的電梯運(yùn)行策略是最優(yōu)的。 最后出于商業(yè)目的的需要，你設(shè)計(jì)的電梯運(yùn)行策略是否可以廣泛用于高層和小高層居民住宅樓（目前國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)樓層為8層及以上的住宅樓都安裝了一部或多部電梯）。二、問(wèn)題的分析可以從用戶提出的四個(gè)主要煩惱中總結(jié)出：用戶的煩惱是他們等待電梯的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。由此，我們建立的模型要能夠滿足大多數(shù)用戶的要求，即讓他們等待電梯的時(shí)間盡量達(dá)到最低，我們將一天24小時(shí)分為五個(gè)階段分別建立相應(yīng)的模型。對(duì)應(yīng)的五個(gè)階段分別為：早上空閑時(shí)段、上班高峰期、中間時(shí)期、下班高峰期和晚上空閑時(shí)段。衡量我們所建立的模型的標(biāo)準(zhǔn)為乘客的

6、總等待時(shí)間和每層乘客的平均等待時(shí)間最小。在此，我們提出了電梯分段運(yùn)行策略。該策略即為將樓層分為兩部分，第一部電梯負(fù)責(zé)運(yùn)送第層以下的乘客，第二部電梯負(fù)責(zé)運(yùn)送第層（含第層）以上的乘客。確定兩部電梯的?？繕菍蛹胺侄螛菍拥闹担沟闷骄却龝r(shí)間最小。3、 模型的假設(shè)1、 假設(shè)不考慮超載的情況；2、 假設(shè)電梯運(yùn)行時(shí)經(jīng)過(guò)每一層的時(shí)間相同；3、 電梯啟動(dòng)與制動(dòng)在瞬間完成，即一啟動(dòng)就達(dá)正常速度，一制動(dòng)就停止，不考慮加速減速；4、 電梯在任一層?？康臅r(shí)間為常數(shù)；5、 上班高峰時(shí)間段每一層都有居民等待電梯下樓；6、 假設(shè)上班時(shí)段電梯上行不載客；下班時(shí)電梯下行不載客；7、 一天24小時(shí)分為五個(gè)時(shí)間段：早上空閑時(shí)段、早

7、上上班時(shí)段、中間時(shí)段、下午下班時(shí)段、晚上空閑時(shí)段。8、 不考慮不同樓層居民相互來(lái)往。9、 不考慮雙休日，及其他節(jié)假日導(dǎo)致的人流規(guī)律變化。10、 不考慮其他突發(fā)事件對(duì)人流規(guī)律的變化。11、 居民對(duì)乘坐電梯的不滿意度只與等待時(shí)間有線性關(guān)系，不考慮在電梯內(nèi)外等待時(shí)間對(duì)滿意度的影響。即用平均等待時(shí)間衡量4、 符號(hào)說(shuō)明Z樓層的層數(shù)樓層的層號(hào)k第一部和第二部電梯工作樓層的分界m第一部電梯早上空閑時(shí)段不工作所停樓層n第二部電梯早上空閑時(shí)段不工作所停樓層早上空閑時(shí)段第i層居民呼叫電梯的概率早上空閑時(shí)段把第i層送到第一層的時(shí)間電梯運(yùn)行時(shí)經(jīng)過(guò)每一次層的時(shí)間，=3電梯在每一層的?？繒r(shí)間，=5T早上空閑時(shí)段把居民送下

8、樓的平均時(shí)間Q每一層平均等待時(shí)間第i部電梯上下的運(yùn)行時(shí)間與?？繒r(shí)間之和第層居民下樓的概率第層居民上樓的概率中間時(shí)段把居民送上樓的時(shí)間5、 模型的建立與求解模型一 早上空閑時(shí)段電梯的運(yùn)行策略問(wèn)題分析：我們合理假設(shè)早上空閑時(shí)期只會(huì)出現(xiàn)某層樓的人下樓的情況，由題目條件給出的每層樓所居住的人的戶數(shù)，可以計(jì)算出是第層樓的人需要下樓的概率。由分段運(yùn)送的策略，假設(shè)第一部電梯停留在第層，第二部電梯停留在第層，可以計(jì)算出每層樓住戶平均等待時(shí)間的期望值，求出合適的、和的值使得平均等待時(shí)間最小，就可以確定再造上空閑時(shí)期的電梯運(yùn)行策略。根據(jù)電梯分段運(yùn)行的策略，第一部電梯?？吭?樓層，第二部電梯?？吭诘跇菍?。早上空閑時(shí)

9、段電梯不工作時(shí)，兩部電梯分別停在、層。模型建立：第i層居民呼叫電梯的概率為把居民送到樓下的時(shí)間為則把居民送下樓的平均時(shí)間為當(dāng)T取最小值時(shí)用MATLAB編程可得k=14，m=7，n=20。T=52。所以，當(dāng)?shù)谝徊侩娞葚?fù)責(zé)運(yùn)送第13層以下的居民下樓，不工作時(shí)停在第7層；第二部電梯負(fù)責(zé)運(yùn)送第13層（含13層）的居民下樓，不工作時(shí)停靠在19樓，此時(shí)可使居民的平均等待時(shí)間最短。模型二 早上上班高峰期電梯的運(yùn)行策略問(wèn)題分析：我們假設(shè)在此階段每層都有乘客要坐電梯，同樣采用的是分段運(yùn)行策略，經(jīng)過(guò)分析論證確定兩部電梯的?？繕菍樱诖硕x了每層平均等待時(shí)間，在平均等待時(shí)間最小的基礎(chǔ)上確立如何分層運(yùn)行，即確定值。模

10、型建立：早上上班時(shí)間段，假設(shè)第層以下居民搭乘第一部電梯，層以上（含層）居民搭乘第二部電梯。經(jīng)分析易知，要使等待時(shí)間最短，一開(kāi)始第一部電梯應(yīng)停在層，第二部電梯應(yīng)停在第層。第i部電梯運(yùn)一趟(運(yùn)到樓下再回到原樓層）的時(shí)間為，；要使等待時(shí)間減小，即要使每一層居民的平均等待時(shí)間減小。當(dāng)使居民平均等待時(shí)間最小時(shí)就可滿足要求，于是運(yùn)用最優(yōu)化思想解決該問(wèn)題。于是每一層平均等待時(shí)間Q為用MATLAB編程可得：k=14。所以上班高峰期第一部電梯運(yùn)送第14層以下的居民下樓，第二部電梯運(yùn)送第14層（含14層）居民下樓，此時(shí)即能滿足平均每一層居民的等待時(shí)間最短。模型三 中間時(shí)期電梯的運(yùn)行策略問(wèn)題分析：1、在回家的時(shí)候有

11、些住戶經(jīng)常會(huì)碰到兩部電梯都沒(méi)有停在1樓的情況，此時(shí)要等電梯先運(yùn)行下來(lái)后再上去，但同時(shí)也可能會(huì)有居民下來(lái)，因此要確定電梯的停靠位置。2、對(duì)于高峰期和一天的早上空閑時(shí)期用分段法比較合理，但對(duì)于中間時(shí)期采用分段法是否還合理呢？由于這段時(shí)間使用電梯的人比較少，認(rèn)為每次只有一個(gè)人上樓或下樓。為使等待時(shí)間最小，我們?cè)诜侄芜\(yùn)行的基礎(chǔ)上，提出新的電梯運(yùn)行方案：第一部電梯停在第層專門(mén)負(fù)責(zé)將居民送到樓上，同時(shí)負(fù)責(zé)將層以下的居民送到樓下。第二部電梯停在第層專門(mén)將第層以上（含第層）居民送到樓下。基于此運(yùn)行方案，我們建立模型計(jì)算出當(dāng)?shù)却龝r(shí)間最小時(shí)的、和的值。模型建立：在分段運(yùn)行的基礎(chǔ)上，我們提出了新的電梯運(yùn)行方案：第一

12、部電梯停在第層專門(mén)負(fù)責(zé)將居民送到樓上，同時(shí)負(fù)責(zé)將層以下的居民送到樓下。第二部電梯停在第層專門(mén)將第層以上（含第層）居民送到樓下。假設(shè)居民下樓的概率為，上樓的概率為。（設(shè)=0.5，=0.5）第層的居民乘坐電梯下樓或上樓的概率為：只考慮下樓時(shí)，把該居民送到樓下的時(shí)間為只考慮上樓時(shí)，將該居民送到目標(biāo)層的時(shí)間為運(yùn)送一次的平均時(shí)間為 用MATLAB編程求出當(dāng)取得最小值時(shí)的、和的值: T=57.0417，=12，=4，=19。所以，中間時(shí)段第一部電梯停在第4層專門(mén)負(fù)責(zé)將居民送到樓上，同時(shí)負(fù)責(zé)將12層以下的居民送到樓下。第二部電梯停在第19層專門(mén)將第12層以上（含第12層）居民送到樓下。模型四 下班高峰期的電

13、梯運(yùn)行策略問(wèn)題分析： 與上班高峰期一樣，我們假設(shè)電梯運(yùn)送乘客上樓時(shí)每層都有人下，即電梯在向上運(yùn)行的過(guò)程中每層都需要停靠。采用分段運(yùn)行的策略，建立數(shù)學(xué)模型，求出當(dāng)每層平均等待時(shí)間最小時(shí)的、和的值。即可確定在這一階段的電梯運(yùn)行策略。模型建立：采用分段運(yùn)行的策略，假設(shè)第層以下居民搭乘第一部電梯，層以上（含層）居民搭乘第二部電梯。經(jīng)分析易知，要使等待時(shí)間最短，一開(kāi)始第一部電梯和第二部電梯都應(yīng)該停留在第一層。用表示第部電梯的運(yùn)送一趟所花的時(shí)間，即電梯上下一次和?？繒r(shí)間之和。要使等待時(shí)間減小，即要使每一層居民的平均等待時(shí)間減小。當(dāng)使每層居民平均等待時(shí)間最小時(shí)就可滿足要求，運(yùn)用最優(yōu)化思想解決該問(wèn)題。于是平均

14、每一層等待時(shí)間Q為用MATLAB編程可得：k=14。所以下班高峰期第一部電梯運(yùn)送第14層以下的居民上樓，第二部電梯運(yùn)送第14層（含14層）居民上樓，此時(shí)即能滿足平均每一層居民的等待時(shí)間最短。模型五 晚上空閑時(shí)段電梯的運(yùn)行策略 問(wèn)題分析： 與早上空閑時(shí)段一樣，我們合理假設(shè)晚上空閑時(shí)段只會(huì)出現(xiàn)某層樓的人上樓的情況，同樣可以計(jì)算出是第層樓的人需要下樓的概率。由分段運(yùn)送的策略，假設(shè)第一部電梯停留在第層，第二部電梯停留在第層，可以計(jì)算出每層樓住戶平均等待時(shí)間的期望值，求出合適的、和的值使得平均等待時(shí)間最小，就可以確定晚上空閑時(shí)期的電梯運(yùn)行策略。 根據(jù)電梯分段運(yùn)行的策略，第一部電梯?？吭?樓層，第二部電梯

15、?？吭诘?、樓層。分析知第一二部電梯都應(yīng)停在一樓。模型建立:第i層居民呼叫電梯的概率為把居民送到樓上的時(shí)間為則把居民送上樓的平均時(shí)間為當(dāng)T取最小值時(shí)用MATLAB編程可得k=14，m=1，n=1。所以，當(dāng)?shù)谝徊侩娞葚?fù)責(zé)運(yùn)送第14層以下的居民下樓，不工作時(shí)停在第1層；第二部電梯負(fù)責(zé)運(yùn)送第14層（含14層）的居民下樓，不工作時(shí)?？吭?樓，此時(shí)可使居民的平均等待時(shí)間最短。 終上所述：早上空閑時(shí)段第一部電梯應(yīng)負(fù)責(zé)運(yùn)送第14層以下的居民下樓，不工作時(shí)停在第7層；第二部電梯應(yīng)負(fù)責(zé)運(yùn)送第14層（含14層）的居民下樓，不工作時(shí)停靠在20樓。上班高峰期第一部電梯應(yīng)運(yùn)送第14層以下的居民下樓，第二部電梯應(yīng)運(yùn)送第1

16、4層（含14層）居民下樓。中間時(shí)段（上下樓概率相同）第一部電梯應(yīng)停在第1層專門(mén)負(fù)責(zé)將居民送到樓上，同時(shí)負(fù)責(zé)將9層以下的居民送到樓下。第二部電梯應(yīng)停在第17層專門(mén)將第9層以上（含第9層）居民送到樓下。下班高峰期第一部電梯應(yīng)運(yùn)送第14層以下的居民上樓，第二部電梯應(yīng)運(yùn)送第14層（含14層）居民上樓。晚上空閑時(shí)段第一部電梯應(yīng)負(fù)責(zé)運(yùn)送第14層以下的居民下樓，；第二部電梯應(yīng)負(fù)責(zé)運(yùn)送第14層（含14層）的居民下樓，不工作時(shí)都?？吭?樓。并且經(jīng)我們嚴(yán)格驗(yàn)證此運(yùn)行策略是十分理想的。于是我們得出結(jié)論：該運(yùn)行策略能夠消除居民乘電梯的煩惱。六、模型檢驗(yàn)與分析 對(duì)于上面所建立的模型，我們是經(jīng)過(guò)了理論的驗(yàn)證得到了最后的結(jié)

17、果。但是要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)做進(jìn)一步檢驗(yàn)，因此需要我們對(duì)于每個(gè)模型分別進(jìn)行檢驗(yàn)處理。在此采用計(jì)算機(jī)模擬的方法來(lái)模擬電梯運(yùn)行的實(shí)際情況，并由大量的模擬次數(shù)來(lái)分析平均等待時(shí)間。早上空閑階段： 考慮到此階段每次有一個(gè)人下樓，其中奇數(shù)層每層樓住有4戶，偶數(shù)層每層樓住有2戶，每個(gè)人在這個(gè)階段下樓的概率都是相同的，由此可知奇數(shù)層的居民等待電梯下樓的概率是偶數(shù)層居民的兩倍。我們編輯一個(gè)模擬程序來(lái)仿真電梯運(yùn)行多次所花的平均等待時(shí)間。由matlab編程可得：模擬次數(shù)90015001800平均等待時(shí)間51.346752.346053.2100模擬次數(shù)3000600015000平均等待時(shí)間51.814052.13905

18、2.2204模擬步數(shù)與平均等待時(shí)間由上圖可以看出平均等待時(shí)間幾乎穩(wěn)定在52.5左右，與我們的理論計(jì)算值52相差不大，相對(duì)誤差。經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)模型滿足條件，模型精度較高。七、模型的評(píng)價(jià)、改進(jìn)及推廣1、模型的優(yōu)點(diǎn)1) 根據(jù)電梯每天在不同時(shí)段的使用情況提出相應(yīng)的電梯運(yùn)行策略，使得在每個(gè)時(shí)段居民的等待電梯的時(shí)間最短。2）我們創(chuàng)造性的將分段運(yùn)送的方法應(yīng)用于電梯運(yùn)行，使得居民的等待時(shí)間盡可能的縮短。3）在高峰時(shí)期我們提出了以平均每層居民的等待時(shí)間為指標(biāo)尋求最優(yōu)的運(yùn)行策略。這個(gè)指標(biāo)能夠比較好的反映居民乘坐電梯時(shí)的愿望，即期望在等電梯上花盡量少的時(shí)間。4）在中間時(shí)段提出了基于分段運(yùn)送的改進(jìn)的電梯運(yùn)行策略，富有創(chuàng)

19、造性和嚴(yán)謹(jǐn)性，經(jīng)過(guò)論證能夠更好地解決這一時(shí)段的實(shí)際情況，值得進(jìn)一步研究和推廣。2、模型的缺點(diǎn)1）在模型一的建立中，我們假設(shè)只考慮一個(gè)人下樓的情況，雖然假設(shè)比較符合事實(shí)，但是還是會(huì)有一些出入，需要進(jìn)一步完善考慮。2）在高峰期時(shí)，我們基于實(shí)際情況合理假設(shè)了每層都有居民上樓或下樓，并沒(méi)有考慮其他的情況，這是模型的不足之處。3）建立模型的過(guò)程中居民在樓層之間的往返欠缺考慮。4) 時(shí)間段的劃分比較籠統(tǒng)，不能明確何時(shí)采取何種策略。5) 沒(méi)有考慮電梯超載的情況，與實(shí)際情況有偏差。3、 模型的改進(jìn) 定義：坐電梯的人數(shù)為人流量；單位時(shí)間內(nèi)坐電梯的人數(shù)為人流密度。前面的建模過(guò)程中，我們?cè)诓煌臅r(shí)間段采用不同的策略

20、，但是，何時(shí)采取何種策略并不容易確定。同時(shí)，空閑期與高峰期之間的過(guò)渡期該采取何種策略也不好確定。 為此，我們?cè)谇懊嫖鍌€(gè)模型的基礎(chǔ)上提出一個(gè)新的整合模型。由該模型得出的電梯運(yùn)行策略，暫且稱為“智能策略”?！爸悄懿呗浴庇幸韵绿攸c(diǎn)：1、 能夠統(tǒng)計(jì)歷史工作數(shù)據(jù)（上下樓的人流情況）。2、 能根據(jù)統(tǒng)計(jì)出來(lái)的數(shù)據(jù)規(guī)律確定何時(shí)采取何種適當(dāng)?shù)牟呗浴.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 電梯統(tǒng)計(jì)并保存前七天的數(shù)據(jù)，并依據(jù)此數(shù)據(jù)擬合出任一時(shí)刻的人流密度曲線。統(tǒng)計(jì)方法為電梯上樓下樓時(shí)在各樓層的單位時(shí)間的開(kāi)關(guān)門(mén)次數(shù)。顯然，在高峰期會(huì)遇到有多個(gè)樓層的居民同時(shí)上下樓的情況，這使得數(shù)據(jù)將不能準(zhǔn)確反映。假設(shè)每層樓每戶單位時(shí)間內(nèi)上、下樓的人數(shù)滿足泊松分

21、布，即 可看作兩個(gè)獨(dú)立的poisson流，由數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)理論知到達(dá)間隔時(shí)間分別滿足以和的負(fù)指數(shù)分布.則， 由poisson流合成知，對(duì)于一層居民單位時(shí)間內(nèi)上樓下樓的人數(shù)滿足一參數(shù)為、(當(dāng)為偶數(shù)時(shí)=2，為基數(shù)時(shí)=4)的poisson分布。同理可知，到達(dá)間隔時(shí)間分別滿足以，為參數(shù)的負(fù)指數(shù)分布。同樣可已得到，k層以下的poisson流合成及k層以上的poisson流合成的poisson分布函數(shù)及負(fù)指數(shù)分布函數(shù)。八、參考文獻(xiàn)1姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型M，北京:高等教育出版社，2003.2黃永安,李文成,高小科.Matlab 7.0/Simulink 6.0應(yīng)用實(shí)例仿真與高效算法開(kāi)發(fā)M,北京：清華大學(xué)

22、出版社，2008.6.3齊行行,米琦,葉穎梁.高層寫(xiě)字樓電梯運(yùn)行安排模型EB OL.,2003.05/2010.08.459、 附錄模型一的程序：clearZ=25;%總層數(shù)pi=0;t0=3;%一層的運(yùn)行時(shí)間t1=5;%開(kāi)關(guān)門(mén)所用時(shí)間T=100000 0 0 0;%平均時(shí)間for k=2:25 for m=1:k for n=k:Z T1=0; for i=2:25 pi=(3-(-1)i)/72; if i<k ti=abs(m-i)*t0+(i-1)*t0+t1; else ti=abs(n-i)*t0+(i-1)*t0+t1; end T1=T1+pi*ti; end %最短時(shí)間

23、 if T(1)> T1 T(1)=T1;T(2)=k;T(3)=m;T(4)=n; continue end end endendT模型二的程序：min=1000000;for k=2:25 tk=6*(k-1)*(k-2)+5*(k-1)2+144*(27-k)+5*(27-k)2; if min>tk min=tk; f=k; endendminf模型三的程序：clearZ=25;%總層數(shù)pi=0;t0=3;%一層的運(yùn)行時(shí)間t1=5;%開(kāi)關(guān)門(mén)所用時(shí)間T=100000 0 0 0;%平均時(shí)間a=0.5;b=0.5;for k=2:25 for m=1:k for n=k:Z T1=0; for i=2:25 pi=(3-(-1)i)/72; if i<k ti=abs(m-i)*t0+(i-1)*t0+t1; else ti=abs(n-i)*t0+(i-1)*t0+t1; end tt=(m+i-1)*t0+t1; T1=T1+a*pi*ti+b*pi*tt; end %最短時(shí)間 if