121全等三角形的判定1

1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形12.2 全等三角形的判定（全等三角形的判定（1）學習目標學習目標1.掌握三角形全等的判定定理掌握三角形全等的判定定理SSS，并能，并能正確運用正確運用“SSS”定定理證明三角形全等理證明三角形全等.2.掌握掌握用尺規(guī)作圖作一個角等于已用尺規(guī)作圖作一個角等于已知角知角.自學指導自學指導 認真看課本認真看課本35至至37練習之前練習之前.1、注意、注意“探究探究1”和和“探究探究2”中的問題，通過畫中的問題，通過畫圖來回答圖來回答. 2、注意、注意“黃色書簽黃色書簽”的提示（并會正確運用）和的提示（并會正確運用）和“思考云圖思考云圖”中的問題中的問題. 3、

2、 注意注意36例例1的格式和步驟，思考運用的格式和步驟，思考運用SSS定定理需要哪些條件，如何正確書寫兩個三角形全理需要哪些條件，如何正確書寫兩個三角形全等的步驟等的步驟.4、用尺規(guī)作圖作一個角等于已知角有幾個步驟？、用尺規(guī)作圖作一個角等于已知角有幾個步驟？6分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習題分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習題.1.只給一條邊時；只給一條邊時；331.只給一個條件只給一個條件452.只給一個角時；只給一個角時；45結論結論: :只有一條邊或一個角對應相等只有一條邊或一個角對應相等的的兩個三角形不一定全等兩個三角形不一定全等. .檢測一：只給出一個或兩個條件時，檢測一

3、：只給出一個或兩個條件時，能保證所畫的三角形一定全等？能保證所畫的三角形一定全等？兩邊；兩邊；兩角。兩角。一邊一角；一邊一角； 2.如果滿足如果滿足兩個兩個條件，你能說出條件，你能說出有哪幾種可能的情況？有哪幾種可能的情況？如果三角形的兩邊分別為如果三角形的兩邊分別為4cm4cm，6cm 6cm 時時6cm6cm4cm4cm結論結論: :兩條邊對應相等的兩條邊對應相等的兩個三角形不一定全等兩個三角形不一定全等. .三角形的一條邊為三角形的一條邊為4cm,一個內(nèi)角為一個內(nèi)角為30時時:4cm4cm3030結論結論: :一條邊一個角對應相等的一條邊一個角對應相等的兩個兩個三角形不一定全等三角形不一

4、定全等. .45304530如果三角形的兩個內(nèi)角分別是如果三角形的兩個內(nèi)角分別是3030，4545時時結論結論: :兩個角對應相等的兩個角對應相等的兩個三角形不一定全等兩個三角形不一定全等. .根據(jù)三角形的內(nèi)角和為根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180180度，則第三角一定確定，度，則第三角一定確定，所以當三內(nèi)角對應相等時，兩個三角形不一定全等所以當三內(nèi)角對應相等時，兩個三角形不一定全等BCBCCBCBDCBBF=CDABCD檢測二：檢測二：解：解： ABCDCB理由如下：理由如下：AB = CDAC = BD=ABC （ ） （SSS SSS （1 1）如圖，）如圖，AB=CDAB=CD，AC=BDAC

5、=BD，ABCABC和和DCBDCB是否是否全等？試說明理由。全等？試說明理由。 （2 2）如圖，）如圖，D D、F F是線段是線段BCBC上的兩點，上的兩點，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFABFECD ECD ，還需要條件還需要條件 AE B D F CB D F C =或或 BD=FC三邊對應相等的兩個三角形全等。三邊對應相等的兩個三角形全等。簡寫為簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”SSS”邊邊邊公理：邊邊邊公理： 注：注： 這個定理說明，只要三角形的這個定理說明，只要三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定

6、了，這也是三角狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有形具有穩(wěn)定性穩(wěn)定性的原理。的原理。檢測三：檢測三：1、已知：如圖，、已知：如圖，AB=AD，BC=DC，求證，求證：ABC ADC。ABCD2、課本、課本P37練習練習 第第1題題綜合提升：已知：如圖已知：如圖1 ，AC=FE， AD=FB,BC=DE。 求證：求證： C=E。 。 AcEDBF小結：格式要求小結：格式要求：（1）準備條件：證全等時要用的準備條件：證全等時要用的條件要先證好；條件要先證好；（2）寫出在哪兩個三角形中寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結論寫出全等結論檢測四：已知：EF

7、D。求作：求作： EFD= EFD。NMSOTDCOABABCDEF3.3.各各圖中的兩個三角形是全等形嗎？圖中的兩個三角形是全等形嗎？小結小結平移、翻折、旋轉前后的兩個三角形的位置改變，但形狀、大小不變。4.4.（1 1）用全等符號表示下列全等三角形。用全等符號表示下列全等三角形。小結小結：記：記兩個三角形全等時，通常把表示對應兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。頂點的字母寫在對應的位置上。（2 2）指）指出對應的頂點出對應的頂點, ,對應邊對應邊, ,對應角對應角. .（3 3）全等三角形具有什么性質(zhì)？全等三角形具有什么性質(zhì)？ABC DEFABCEDFABC DEF

8、A B=D E，A C=D F，B C=E F（對應邊相等）（對應邊相等）A=D，B=E，C=F（ 對應角相等）對應角相等）5.全等三角形性質(zhì)的幾何語言全等三角形性質(zhì)的幾何語言ABCEDF 強調(diào)：強調(diào)：在表示全等三角形邊、角相等時對應頂點在表示全等三角形邊、角相等時對應頂點寫在對應位置上寫在對應位置上 1. 已知已知ABC DEF, BC=EF,AC=DF, AB=DE. 寫出所有對應角相等的式子。寫出所有對應角相等的式子。CDFAEB答：答：A=EDF，B=E，BCA=EFD規(guī)律規(guī)律1:全等三角形中全等三角形中,對應邊所對的角是對應角對應邊所對的角是對應角綜合檢測2 2 已知已知ABCADE

9、ABCADE, B=D, B=D , ,C=EC=E， BAC=DAE BAC=DAE 。寫出對應邊相等的式子。寫出對應邊相等的式子 . .BEACD答：答：AC=AEAB=ADBC=DE規(guī)律規(guī)律2:全等三角形中全等三角形中,對應角所對的邊是對應邊對應角所對的邊是對應邊.3 如圖如圖ABC DCB，指出所有相，指出所有相等的邊和角。等的邊和角。DCBA解解ABC DCB AB=DC，BC=CB，AC=BD A= D，ABC=DCB， ACB=DBC小結小結：根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應頂點找：根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應頂點找對應邊或對應角。對應邊或對應角。1、有公共邊、有公共邊ABCDABCDABCD2

10、、有公共點、有公共點ABCDOABCDOABCDEABDCE尋找對應邊、對應角有什么規(guī)律尋找對應邊、對應角有什么規(guī)律?尋找對應邊、對應角的規(guī)律尋找對應邊、對應角的規(guī)律在全等三角形中，一般是：在全等三角形中，一般是：1有公共邊，則有公共邊，則公共邊公共邊為對應邊為對應邊2有公共角，則有公共角，則公共角公共角為對應角為對應角(對頂角對頂角為對應角為對應角)3.最最大大邊與最邊與最大大邊（最邊（最小小邊與最邊與最小小邊）邊） 為對應邊；為對應邊；最最大大角與最角與最大大角（最角（最小小角與最角與最小小角）為對應角角）為對應角4.對應角的對邊為對應邊；對應邊的對對應角的對邊為對應邊；對應邊的對角為對應角。角為對應角。5.根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應頂點找對應根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應頂點找對應邊或對應角。邊或對應角。4.算一算算一算:ABD EBC,AB=3cm,BC=5cm, 那么那么DE等于多少？等于多少？3 cm5 cm解解: : ABDABDEBCEBCEB=ABEB=AB=3cm,BD=BC,BD=BC=5cm(全等三角形對應邊相等全等三角形對應邊相等)DE=BD-EB =5-3=2cm作業(yè) 必做題P33 ： 1 2 選做題P33： 41、全等三角形對應角所對的邊是對