新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《五章分式與分式方程回顧與思考》教案_0

1、第五章 分式 回顧與思考（一）總體說(shuō)明本節(jié)是第五章分式的最后一節(jié)，占兩個(gè)課時(shí)，這是第一課時(shí)，它主要讓學(xué)生回顧在學(xué)習(xí)分式的基本概念與分式的運(yùn)算時(shí)用到的幾種法則，熟練掌握分式的運(yùn)算法則，通過(guò)螺旋式上升的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生逐步熟悉運(yùn)用分式運(yùn)算的基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)表達(dá)能力，通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生對(duì)分式的運(yùn)算能有更深的認(rèn)識(shí)一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的技能基礎(chǔ)： 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式及分式的運(yùn)算等有關(guān)概念，對(duì)分式及其運(yùn)算有了初步的認(rèn)識(shí)，但對(duì)技巧性較高的運(yùn)算題還不熟悉學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 在本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了觀察、對(duì)比、類(lèi)比、討論等活動(dòng)方法，獲得了解決實(shí)際問(wèn)題所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，同時(shí)在

2、以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力二、教學(xué)任務(wù)分析在本章的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了分式的概念與分式加減乘除法的運(yùn)算，本課時(shí)安排讓學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容進(jìn)行回顧與思考， 旨在把學(xué)生頭腦中零散的知識(shí)點(diǎn)用一條線有機(jī)地組合起來(lái)，從而形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)不再是孤立地看待，而是在應(yīng)用這些知識(shí)時(shí)，能順藤摸瓜地找到對(duì)應(yīng)的及相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)能把這些知識(shí)加以靈活運(yùn)用，因此，本節(jié)課的目標(biāo)是：知識(shí)與技能：（ 1）使學(xué)生進(jìn)一步熟悉分式的意義及分式的運(yùn)算；（ 2）提高學(xué)生分式的基本運(yùn)算技能數(shù)學(xué)能力：（ 1）提高學(xué)生的運(yùn)算能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力；（ 2）注重學(xué)生對(duì)分

3、式的理解，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧-專(zhuān)題總結(jié)-練一練-好題剖析-課后練 習(xí).第一環(huán)節(jié)回顧活動(dòng)內(nèi)容：1、分式的定義是什么？分式有意義、無(wú)意義、分式的值為0的條件分別什么？舉例說(shuō)明！2、分式的基本性質(zhì)是什么？舉例說(shuō)明！3、分式的乘除法的法則是什么？舉例說(shuō)明！4、同分母的分式加減法的法則是什么？舉例說(shuō)明！5、異分母的分式加減法的法則是什么？舉例說(shuō)明！活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的回顧與思考，使學(xué)生對(duì)分式的基本性質(zhì)、乘除法、加減法等基本運(yùn)算有一個(gè)更深層次的認(rèn)識(shí).教學(xué)效果：有了前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)分式的基本性質(zhì)及分式的運(yùn)算等知識(shí)有了較清楚的認(rèn) 識(shí)與理解.第二環(huán)節(jié)專(zhuān)題總

4、結(jié)一、分式的意義：m2 9例：當(dāng)m取何值時(shí)，分式 m 3有意義？ 值為零？解：由m - 3 *0,得mw3。所以當(dāng)m*3時(shí)，分式有意義；由m2 - 9 =0,得m=±3。而當(dāng)m=3時(shí)，分母m - 3 =0,分式?jīng)]有意義， 故應(yīng)舍去，所以當(dāng)m= - 3時(shí)，分式的值為零。二、分式方程的應(yīng)用：例2、甲、乙兩地相距19千米，王剛從甲地去乙地，先步行了 7千米，然后改騎自行車(chē)， 共用了 2小 時(shí)到達(dá)乙地，已知王剛騎自行車(chē)的速度是步行速度的4倍，求他步行的速度和騎自行車(chē)的速度。解：設(shè)步行的速度是x千米/小時(shí)，則騎自行車(chē)的速度為4x千米/小時(shí)。根據(jù)題意， 得 7197 2 x4 x解這個(gè)方程，得x

5、 = 5經(jīng)檢驗(yàn)x = 5是所列方程的根，這時(shí) 4x=20答：他步行的速度是5千米/時(shí)，騎自行車(chē)的速度是20千米/時(shí)。第三環(huán)節(jié)好題剖析例1、當(dāng)x取什么值時(shí)，分式(1)有意義？(2)無(wú)意義？(3)值為零?分析：當(dāng)分式的分母不等于零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分式的分母等于零時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng)分式的分子等于零，而分母不等于零時(shí)，分式的值為零。(注：學(xué)生完成，老師分析點(diǎn)撥)解：(1)當(dāng)(x-2)(x-3)也即x及或x書(shū)時(shí)，分式有意義;(2)當(dāng)(x-2)(x-3)=0，即x=2或x=3時(shí)，分式無(wú)意義;(3)當(dāng)(x-2)(x-3)笠且 x-5=0 時(shí)，即x=5時(shí)，分式的值為0例2、不改變分式的值，使215的分子、

6、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)為正整數(shù)。解:0 .60.4 x42-x5150.6)1524(x)151556x 92x 12活動(dòng)目的：本題在于熟練地利用分式的基本性質(zhì)，對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理。例3、計(jì)算:(1)9-4x2x16x2 4 x 44 x22yxy解:（i）9 6xx2 16x2 4x 44 x2(3 x)2(x 4)( x 4)(x 2)2 (2x)(2 x)(x 3)( x2)(x 4)(x 2)x2 x 6x2 2x 82y2x xy(2) 一 x22(x y)(x y) xyx(x y) x(x y) x(x y)2222x y x yx2 xy0x x 61-.72"一例4、

7、當(dāng)x = 200時(shí)，求x 3x 3xx的值活動(dòng)目的：提高學(xué)生分式加減法的應(yīng)用能力，加強(qiáng)基礎(chǔ)練習(xí)。教學(xué)效果：絕大部分學(xué)生能完成任務(wù)，個(gè)別學(xué)生在同分母的轉(zhuǎn)化上有障礙。解：x x612Zx 3 x 3 x x2x x 6 x 33) x(x 3)x(x 3) x(xx 29x ( x 3 )(x 3)(x3)x(x 3)200 3203200200x 3x當(dāng)x = 200時(shí)，原式=2例5、已知x 3x 1 0,14x 的值。剖析：通過(guò)已知，得出關(guān)系式計(jì)算即可。a2 b2 (a b)2 2ab 活動(dòng)目的：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分式的運(yùn)算等基本技能的訓(xùn)練。教學(xué)效果：本題是一道典型的綜合題，滲透了完全平方公式的變形，

8、分式的性質(zhì)等，學(xué)生在變形時(shí)思維上有一定的障礙，是難點(diǎn)，需要認(rèn)真分析講解。21x 3x 10兩邊同時(shí)除以x得到：X+3xx 8 k例6、若關(guān)于x的方程 人上 8有增根，則k的值是多少？x 77 x活動(dòng)目的：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分式方程的理解，提高解分式方程的能力。教學(xué)效果：學(xué)生對(duì)增根產(chǎn)生原因還有點(diǎn)困惑。例7、甲、乙兩地相距150千米，一輪船從甲地逆流航行至乙地，然后又從乙地返回甲地，已知水流的速度為3千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)所用的時(shí)間是去時(shí)的四分之三， 求輪船在靜水 中的速度?；顒?dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生利用分式方程，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。教學(xué)效果：本題學(xué)生能夠很好地理解接受。例8、把總價(jià)都為480元的甲、乙兩種糖果混合成雜拌糖，雜拌糖平均價(jià)每塊比甲種糖少0.03元，比乙種糖多0.02元，則原來(lái)甲種糖和乙種糖的價(jià)格各是多少元？甲、乙兩 種糖各有多少塊？活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生利用分式方程，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，由學(xué)生獨(dú)立完成。教學(xué)效果：有了前面的運(yùn)算基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)這一類(lèi)題的運(yùn)算較為清楚.第四環(huán)節(jié) 課后作業(yè)：P131復(fù)習(xí)題第1、2、3、4題教學(xué)反思分式是表示具體情境中數(shù)量的模型，它是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”，它的性質(zhì)、運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、運(yùn)算完全相似，它是代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)之一。在教學(xué)過(guò)程中，注重對(duì)分式運(yùn)算 理理的理解是教學(xué)要注意的重點(diǎn)，沒(méi)有必要一味地追求運(yùn)算的復(fù)雜性與