【最新推薦】10.21初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題

1、初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題（第一周）班級姓名一、選擇題：1 . a為任意自然數(shù)，包括a在內(nèi)的三個連續(xù)的自然數(shù)，可以表示為（）A. a 2,a 1,aB. a 3,a 2,a 1C. a, a+1, a + 2D.不同于A、B、C的形式二、計算題：（動動腦筋，可能會有簡便的解題方法！）1 . 875 M 56 =2 . 2 一4 十6 8 + 10 -12 +2000 + 2002 2004 +2006 =3 . 5678 +6785 +7856 +8567 =4 . （8888 +8886 +8884 +.+8002（2 +4 + 6 + +888 ）=-51212125 345 乂 0.5 *0.6

2、25 黑55x 0.125 17171717123456 12345 12345一12346 7.113 13 ”338.-+ +3 15 35 631+=999.2004 2004 200420042004111111111 23456789二612203042567290三、應(yīng)用與創(chuàng)新：1 有一高樓，每上一層需要 3 分鐘，每下一層需要 1 分 30 秒。小賢于下午6 時 15 分開始從最底層不斷地向上走， 到了最頂層后便立即往下走， 中途沒有停留，他在7 時 36 分返回最底層。這座高樓共有多少層？2 回答下列各題：（ 1 ）用 1 、 2、 3、 4 、 5 、 6、 7 、 8 可組

3、成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？（ 2 ）在 15 個連續(xù)自然數(shù)中最多有多少個質(zhì)數(shù)？最少有多少個質(zhì)數(shù)？3 ）以下是一個數(shù)列，第一項(xiàng)是1 ，第二項(xiàng)是 4 ，以后每一項(xiàng)是前兩項(xiàng)相乘的積。求第 2004 項(xiàng)被7 除的余數(shù)。項(xiàng)數(shù) 第 1 項(xiàng)第 2 項(xiàng)第 3項(xiàng)第4項(xiàng)第5項(xiàng) 第 2004 項(xiàng)數(shù)字1441664?初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題（第二周）2005.9班級 姓名 一、填空題：1 .已知4個礦泉水的空瓶可換礦泉水一瓶， 現(xiàn)有15個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可換 瓶礦泉水喝。2 .有A、B、C、三種不同的樹苗若干，現(xiàn)要將它 們植在如圖所示的四個正方形空地中， 要求：相鄰的兩 棵不能相同，而對角的兩棵可以相同，問共

4、有多少種不 同的植法？ 3 .乘火車從A站出發(fā)，沿途出發(fā)經(jīng)過3個車站方 可到達(dá)B站，那么在A、B兩站之間共需要安排 不同的車票。4 .若分?jǐn)?shù)上的分子加上a,則它的分母上應(yīng)加 m才能保證分?jǐn)?shù)的值不變。:、計算題:a b 廠 12a 2b 8a 8bc 11112 一 + +.2 2 4 2 4 62 4 6 . 1003.1111+ +.1 6 6 11 11 1651 564.2 3 4 6 6 9 8 12 10 153 6 6 12 9 18 12 24 15 30、應(yīng)用與創(chuàng)新:1 .某辦事處由A、B、C、D、E、F六人輪 流值夜班，規(guī)定輪班次序是 AfB-CfDfEfFfA -B，在20

5、05年的第一個星期里，元月1日恰是 星期六，由 A 值班，問 2005 年 9 月 1 日是誰值日？2 1898 年 6 月 9 日英國強(qiáng)迫清政府簽約將香港 975.1 平方公里土地租借給英國 99 年， 1997 年7 月 1 日香港回歸祖國， 中國人民終于洗刷了百年恥辱，已知 1997 年 7 月 1 日是星期二， 那么 1898 年 6 月 9 日是星期幾？（注： 公歷紀(jì)年，凡年份是 4 的倍數(shù)但不是100 的倍數(shù)的那年為閏年，年約為 400 的倍數(shù)的那么也為閏年， 閏年的二月有29 天， 平年的二月有28 天。 ）3 一次考試有若干考生，順序編號為 1 、 2 、3，考試那天有一人缺考

6、，剩下考生的編號和為 2005 ，求考生人數(shù)以及缺考的學(xué)生的初一思維訓(xùn)練題（第三周）2005.9.15班級 姓名 一、填空題：1 若 b = a 5 ， b = c 10 ，則 a 、 c 的關(guān)系是2 如果一個自然數(shù)a 與另一個自然數(shù)b 的商恰好是其中一個數(shù)，那么 b = ，或者滿足條件_3若|a 1| 二 1 a,那么a的取值條件是4若|a b| = |a| |b| ，那么 a、 b 應(yīng)滿足的條件5. a、b、c在數(shù)軸的位置如圖所示,則化簡：|a| |a + b|+|c b|+|a+c| 的結(jié)果b 0 cy =6.若 |x2|+|y + 1| = 0 ,則 x =化簡：1 .若 x <

7、 2,試化簡：|x+2| +|x-1|2 .若 x < 3,化簡：|3+|2-|1 +x|三、解方程：2. |2x1 . |2x - 1| = 3-5| = |x -1|四、應(yīng)用與創(chuàng)新：1 仿照下面的運(yùn)算例：（ x 2 ）（ y 3 ）=x y + 2） +2 （y + 3）（乘法對加法的分配律）=x y + 2x+2y+6（乘法的分配律、交換律）（ 1 ）（ a 21 ）（ a 9 ） =（ 2）（ ab） 2 =（ 3 ）（ a b c ） 2 =2 .圓周上有 m個紅點(diǎn)，n個藍(lán)點(diǎn)，（mwn）,當(dāng)中相鄰兩點(diǎn)皆紅色的有a 組， 當(dāng)中相鄰兩點(diǎn)為藍(lán)色的有b 組，試說明 m b = n a

8、這個等式是成立的。3 .在1、2、3、2005這2005個數(shù)的前面任意添加一個正號或負(fù)號， 組成一個算式， 能否使最后的結(jié)果為0,如能，寫出其表達(dá)式；如不能，請說明理 由。初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題（第四周）班級2005.9.22姓名-、判斷：a ma n = a m + n (m、n是正整數(shù)，a是有理數(shù))( )(a b) n = a n b n ()(a m) n = a mn ()a m-a n = a m -n (其中 m>n , aw0)a c ad bc ad 二 bc士 = 土=b d bd bd bdd adc bca+b 一定大于a b ()任何數(shù)的平方都是正數(shù)（）x的倒數(shù)是-(

9、)x1 .4與1互為負(fù)倒數(shù)(541252< 3；2.2253. ( 0.2 ) ( 0.125 ) 15 X (215) 3 6,已知 2ab = 4 ,求 2 (b2a) 3 (b2 + 2 (2a b) + 1 的值。 500 6 ( 1.25 ) 3 8000 )19994閨x20001 13 1-< 5 J2a)、應(yīng)用與創(chuàng)新：1.將一個正整數(shù)分成若干個連續(xù)整數(shù)的和。例： 15 = 3 X515 = 4 +5+6或 15 = 1 +2 + 3 + 4 + 5 10 = 5 X210 = 1 +2+3+48 = 2 X2 X2 （無奇因數(shù)）8不能拆分成若干個連續(xù)整數(shù)之和 試將下

10、列各整數(shù)進(jìn)行拆分： 20052008 642. 1000以內(nèi)既不能被5整除，也不能被7整除的 自然數(shù)共有多少個？3.試說明在數(shù)12008的兩個0之間無論添多少個3,所得的數(shù)總可以被19整除。初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題（第五周）2005.10班級姓名一、判斷：1 . 52 = 5 X2 ()2 . 54 =45 3 . (5ab ) 2=10a 2b2 ()4 . 32x 5y5 = (2xy )5 ()5. (2+3) 2 = 2 2 +32 ()6 . (a + b) (a b) = a 2 b2 ()7 . (a + b) 2 = a 2 + 2ab +b2 ()8 .由3x = 2y 可得x 3

11、=Ty 2:、計算：100 10n 1012.a2a4 a6 - -a1023.(32)n + 1+i6x (2) 2 (n 是奇數(shù))4.5.586.n 2 n 116457 fl 11 )2n 4 282n52n 3。心、應(yīng)用與創(chuàng)新:1 去括號法則：去掉緊接在正號后面的括號時，括號里的各項(xiàng)都不變， 去掉緊接負(fù)號后邊的括號時， 括號里的各項(xiàng)都要變號。即： a( b cd) = a bc da ( b c d ) = a b c d添括號的法則：緊接正號后面添加括號時，括到括號里的各項(xiàng)都不變， 緊接負(fù)號后面添加括號時， 括到括號里的各項(xiàng)都要變號。即： ab cd = a ( bc d)a b c

12、 d= a ( b c d )( 1 )在下列各式的括號內(nèi)，填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)： a b+ cd=a+ () a b+ cd=ab +() a b+ cd=ab () a b+ cd=a()( 2 )去括號：一(3) (+2) + (-9) + (+4) a+ (b c)= a ( b - c)= + ( a + b - c - d)=一(a b c + d)=2 .兀的前24位數(shù)值為3.14159265358979323846264 :設(shè) ai, a2,，a24 為該24 個數(shù)字的任一個排列，試說明：（a1 a2）（a3 a4） （a2ia22） （a23 a24）必為偶數(shù)。3 試說明： 所有形如

13、： 10017 ， 100117 ， 1001117 ，10011117 ）的整數(shù)都能被53整除。初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題（第六周）2005.10.110.7班級 姓名 一、填空題：1 . 一個數(shù)的平方是256 ,則這個數(shù)是-2 .若整數(shù)n不是5的倍數(shù)，則n4 + 4被5除所得的余數(shù)是3 .若a和b互為倒數(shù)，則a b=a和b互為相反數(shù)，則a+b =。4 ,已知a < b < 0 ,用適當(dāng)?shù)牟坏忍栠B結(jié)下列各題中的兩個式子：(1) a 5 b- 5-(3)間|b|(4) 1ba(5) a2 b (6) a-b(7) abb(8) ba5.7 a的倒數(shù)的相反數(shù)是一3 ,則a =6 .當(dāng)x =

14、3時，多項(xiàng)式ax5 + bx 3+cx 81的值是20,則x = 3時，此多項(xiàng)式的值為7 .購買一件商品，打七折比打8折少花2元錢，則這件商品的原價是:、比較下列各組數(shù)的大小:2004 片 20032005 T 20043.2 2001 - 12 2002 - 12 2002 122003 - 142 2004 _ 2 2003 與 25.6 . 1 +2 + 22 + 23 + - +2 2004 與 22005三、應(yīng)用與創(chuàng)新：1 .小李下午6點(diǎn)多鐘外出時手表上分針時針的夾 角恰好是120 ° ,下午7點(diǎn)前回家時，發(fā)現(xiàn)兩針的夾角 仍為120 ° ,問小李外出了多長時間？2

15、 .某商場對顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定：如一次購物不超過200元的，則不予折扣;如一次購物超過200 元但不超過500 元的， 按標(biāo)價給予九折優(yōu)惠；如一次購物超過500 元， 其中 500 元仍按第條給予優(yōu)惠，超過500 元的部分則給予八折優(yōu)惠；小王兩次去購物， 分別付款 188 元和 423 元， 如果他只去一次購買同樣的商品，則應(yīng)付款多少元？初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題（第七周）2005.10.17班級 姓名 一、選擇題：1 .若|x3| = 3 x,則x應(yīng)滿足（）A x < 3B x > 3C xW3D, x>32若|ab| = |a| |b| ，則 x 應(yīng)滿足（）B. a、A. a、b

16、都是正數(shù) b都是負(fù)數(shù)C. a、b中有一個為零D.以上三種都有可能3 .代數(shù)式2x+3與1x-1互為相反數(shù)，則x的值為( )B. -3C. + 1A. 0D- -44 . 一個分?jǐn)?shù)的分子分母都是正整數(shù)，且分子比分母小1,若分子和分母都減去1,則所得分?jǐn)?shù)為小于1的 正數(shù)，則滿足上述條件的分?jǐn)?shù)共有( )B. 6個C. 7個A. 5個D. 8個5 ,杯子中有大半杯水，第二天較第一天減少了 10%, 第三天較第二天增加了 11% ,那么第三天杯中的水量 比第一天杯中的水量相比的結(jié)果是( )C.少A.少了 1%B.多了 1%了 1 %。D .多了 1 %。6.在下列式子中，單項(xiàng)式的個數(shù)有( )ab x 1

17、1 2y，r，2x yA. 4個D. 7個二、化簡求值：1 .設(shè) f (x) = 3xa, a b, 0.05B. 5個3abxC. 6個2 2x+4,試寫出多項(xiàng)式i、的值。3(m) , f (x+1) , fH % 并求 f (2)分析求f (y)就是將f (x)中的x變?yōu)閥即 f (y) = 3y 2 2y +42,已知 x = 2,求 3x2 10x -x2- (x-5) 的值。4 ,已知 A = 2x 2 + 3xy 2x 1, B = x2 + xy 1, 若2A +4B的值與x的取值無關(guān)，試求y的值。三、應(yīng)用與創(chuàng)新：1 .用不等號“ >”或“<”表示的關(guān)系式，叫做不 等

18、式，一般記作：A>B （或A<B ）,讀作A大于B （或 A小于B）,基本性質(zhì)包括以下幾個：如果A>B ,那么B<A ;如果A>B , B>C ,那么A>C ;如果A>B ,那么A ±m>B ±m ;如果 A>B 且m>0 ,那么Am>Bm如果A>B 且m<0 ,那么Am Bm （請思考）已知：不等式：5a-b >g（a+7b）,你能運(yùn)用不等式的 性質(zhì)比較a、b的大小嗎？例解：: 5a。b ； a 7b10a2b>a +7b （兩邊同乘以2 ,性質(zhì)9a2b>7b （兩邊同減

19、去a,性質(zhì)）9a>9b （兩邊同加上2b，性質(zhì)）. a>b （兩邊同乘以，性質(zhì)）9練一練：已知：不等式 2a+3b>3a +2b ,試比 較a、b的大?。灰阎?X1<1+5y,試比較X、y的大 5小；試用不等式的基本性質(zhì)，說明如果有理 數(shù)a>b ,其平均數(shù)辭滿足a>辭沖。2 .設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c、d、e同時滿足下列條件: a + b = c +da>b c d < b a試將a、b、c、d、e從小到大排列起來初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題（第八周）2005.10.27班級姓名1 .已知 |a| = 4 , |b| = 3 ,且 a < b ,則 a +

20、 b =2 ,若1< x <0，則1, x, x7 .已知：方程2x = 4與方程；（x + m）=T的解相同，, x2 則 m =的大小順序是7 x 7773如果則a為-.，則a為4 .已知 a < 0 , 1< b <0 ，則 a, ab , ab2 之間 的大小關(guān)系是5 .由下列等式|a b| = |b a|;(a b) 2 = (ba) 2;|x+3|= x +3;(a b) 3 = (ba) 22004.3；48.當(dāng) a b 時，方程 ax = b 中x有無數(shù)值使方程成立 = 5 4；(-2r=g,其中一定正確的有 6 .已知：x = 3是方程a-x2

21、=1的一個解，則a =當(dāng)a b 時，方程ax = b中x沒有值使方程成立。當(dāng)a b 時，方程ax = b中有唯一解x=B。a二、解下列方程：（1、2兩題要求檢驗(yàn)）1 . 2（34（5x +1 ）-8-12 = 722.2x -1 10x 1 2x 1 /13641.8 -8x _ 1.3 - 3x 5x -0.41.220.34 .關(guān)于 x 的方程(m+1) x = n x (mw2)、應(yīng)用與創(chuàng)新：1 .計算多項(xiàng)式ax3 + bx2 + cx + d的值有以下3種算法，分別統(tǒng)計3種算法中的乘法次數(shù)直接計算：ax3 + bx2 + cx + d中共有3 + 2 + 1 =6 (次)乘法具體的為：

22、axxx + bxx + cx + d3次2次 1次利用已有哥運(yùn)算結(jié)果：x3 = x2 x,共2 + 2 + 1 =5 (次)乘法具體的為：a x2 x + b x x + c x利用逐項(xiàng)迭代：ax3 + bx 2 + cx + d=(ax + b) x + c x + d,其中等式右端運(yùn)算中含有3次乘法。試一試：(1)分別使用以上3種算法，統(tǒng)計算式aox10 + aix9 + a2x8 + ,+a9x + ai0中乘法的次數(shù)，并比較3種算法 的優(yōu)劣。(2)對 n 次多項(xiàng)式 aoxn + a1xn-1 +a2xn-2 + - + an-1x + an + (其中 a。，a1, a2,，an 為

23、系數(shù)，n > 1 ),分別使用3種算法統(tǒng)計其中乘法的次數(shù)，并比較 3種 算法的優(yōu)劣。2.某生活小區(qū)內(nèi)有14條小路，要在小路上安裝5 盞路燈照亮每條小路，你能做到嗎？初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題2005.11.4班級姓名 一、選擇題：1 .已知：a是任意實(shí)數(shù)，在下面各題中，結(jié)論正確的個數(shù)是（）（1）方程ax = 0的解是x = 0（2）方程ax = a 的解是x = 1（3）方程ax = 1的解是x = 1（4）方程aa a的解是x = 1A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個2 .關(guān)于x的方程2x-3k=5（x-k）+1的解是負(fù)數(shù)，則k的 3值為（）A. k>2B.ik :二一2C.ktD

24、.以上解答都不對3. 一種商品每件進(jìn)價售價，后因庫存積壓降價,a元，按進(jìn)價增加25%定出 按售價的九折出售，每件還能盈利（）A. 0.125aB. 0.15aC 0.25aD 1.25a4 .方程x (x 3) = 0的解是()A.0 或 3B. 0C. 3D.無解5 .關(guān)于 x 的方程 mx + p = nx +q 無解，則 m、n、 p、q應(yīng)滿足()A m wnB m wn 且 p wq C. m=n且 p wqD . m wn 且 p=q6 .關(guān)于x的方程ax + b = bx +a (awb)的解為( )B. - 1C. 1A. 0D. 一切有理數(shù):、解下列方程:23疆-1廠6卜42

25、. 20%x +(1 - 20% 1320 -x )=320 父 40%3.:20041 2 2 3 3 42004 2005(a + b) = 05 .已知：關(guān)于x的方程3 |x-2相同的解，求a的值。x用上與普-皆=1有三、應(yīng)用與創(chuàng)新：1.有兩個班的同學(xué)要到實(shí)習(xí)農(nóng)場去參加勞動，但 只有一輛車接送，甲班學(xué)生坐車從學(xué)校出發(fā)的同時，乙 班學(xué)生開始步行，車到途中某處，讓甲班學(xué)生下車步行， 車立刻返回接乙班學(xué)生上車并直接開往農(nóng)場，學(xué)生步行 速度為每小時4千米，載學(xué)生時車速為每小時40千米, 空車每小時50千米，問要使兩班學(xué)生同時到達(dá)距離學(xué) 校112千米的農(nóng)場，甲班學(xué)生步行多少千米？2.將一些15厘米X21厘米的小矩形模板拼成一個 面積為6300厘米 .如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距 個單位，點(diǎn)A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)c、d,且d2a = 10 ,那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是（A. A點(diǎn)的大矩形板（不許折斷），共有多 少種不同的拼法？初一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題（第十周）2005.11.16班級一、選擇題:1 .則(A.a、b、c三個有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示, ）B.C.D.111>> c-ac-ba -b111>>c -ab-ab -c111>>b -cc -a