北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1、學(xué)校： 姓名： 座號(hào)：北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法 知識(shí)點(diǎn)：1、同分母的分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：分母不變，直接用分子相加減。2、異分母的分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法（1） 找到這幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)。（2） 通分（即將分母化為同一個(gè)數(shù)）（3） 相加減（4） 不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的必須約分。3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同沒(méi)有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序是從左往右依次計(jì)算；有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。4、分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算加法運(yùn)算定律有哪些：（1）加法交換律：a+b=b+a（2）加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)減法運(yùn)算定律有哪些：

2、連減的性質(zhì)：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)5、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法： 分子除以分母6、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)化分?jǐn)?shù)時(shí)，小數(shù)位數(shù)上有幾位數(shù)字，分母上就有幾個(gè)07、分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算：可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)），也可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，有時(shí)還能直接約分。北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法 知識(shí)點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（

3、整數(shù)和分母約分）3、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要先約分，再計(jì)算。4、乘法中比較大小時(shí)規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。 一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于這個(gè)數(shù)。5、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律： a b = b a 乘法結(jié)合律： ( a b )c = a ( b c )乘法分配律： （ a + b ）c = a c + b c6、分?jǐn)?shù)乘法的解決問(wèn)題（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）（1）、畫(huà)線段圖：（一）兩個(gè)量的關(guān)系：畫(huà)

4、兩條線段圖； （二）部分和整體的關(guān)系：畫(huà)一條線段圖。（2）、找單位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面（3）、求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)幾倍； 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)幾分之幾。（4）、寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式技巧： （一）“的” 相當(dāng)于 “” “占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ ”（二）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對(duì)應(yīng)量（三）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1 分率）=分率對(duì)應(yīng)量7、倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（1）、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)）（2）、判斷兩個(gè)數(shù)是否互為

5、倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。 例如：ab=1則a、b互為倒數(shù)。8、求倒數(shù)的方法：（1）、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。 （2）、求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。 （3）、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。 （4）、求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。（5）、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?1=1。0沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是0，且0不能作分母。（6）、任意數(shù)a(a0)，它的倒數(shù)為 ；非零整數(shù)a的倒數(shù)為 ；分?jǐn)?shù) 的倒數(shù)是 。（7）、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。 北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體知識(shí)點(diǎn)

6、：1、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)。 要素立體圖形棱面頂點(diǎn)數(shù)量特征數(shù)量特征數(shù)量特征長(zhǎng)方體12互相平行的棱長(zhǎng)度相等6相對(duì)的面完全相同8同一個(gè)頂點(diǎn)引出的三條棱分別叫做長(zhǎng)、寬、高特殊長(zhǎng)方體12垂直于正方形面的棱長(zhǎng)度相等6兩個(gè)面是正方形，其余四個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形8正方體12所有的棱長(zhǎng)度都相等6所有面都是正方形且完全相同8一個(gè)長(zhǎng)方體至少可以有兩個(gè)面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不會(huì)存在3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)面是正方形！2、棱長(zhǎng)和公式：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）4 長(zhǎng)+寬+高=棱長(zhǎng)和4 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和=下面周長(zhǎng)2+高4 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和=右面周長(zhǎng)2+長(zhǎng)4 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和=前面周長(zhǎng)2+寬4 正方體棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)12

7、棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)和123、經(jīng)過(guò)折疊可以組合成正方體:4、長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2 =（ab+ac+bc）2=（前面面積+上面面積+右面面積）2正方體表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6=aa6=6=任意一個(gè)面的面積6前面面積=后面面積； 左面面積=右面面積； 上面面積=下面面積 兩個(gè)棱長(zhǎng)和相等的長(zhǎng)方體或一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，表面積不一定相等！表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體或一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)和也不一定相等！5、體積與容積的概念。體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。 容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。注意：同一個(gè)容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時(shí)，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計(jì)時(shí)，容積

8、等于體積。 幾個(gè)物體拼在一起時(shí)，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒(méi)有發(fā)生變化）6、體積單位。常用的體積單位：立方米（）、立方分米（）、立方厘米（）常用的容積單位：升（L）、毫升（mL）。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米棱長(zhǎng)為1cm的正方體它的體積是1cm；棱長(zhǎng)為1dm的正方體它的體積是1dm；棱長(zhǎng)為1m的正方體它的體積是1m.7、液體的體積單位和容納液體容器的容積單位：升（L）、毫升（mL）.1升=1分米 1毫升=1厘米8、 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 字母表示： V=abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 字母表示： V=a 長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積高 字母表示： V=Sh長(zhǎng)方體的體

9、積=橫截面面積長(zhǎng)9、能利用長(zhǎng)方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件求出問(wèn)題。如：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=體積(寬高) 長(zhǎng)方體的寬=體積(長(zhǎng)高) 長(zhǎng)方體的高=體積(長(zhǎng)寬)注意：計(jì)算體積時(shí)，單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無(wú)法比較大小10、體積、容積單位之間的進(jìn)率。 相鄰兩個(gè)體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是1000。 1m=1000 dm 1 dm=1000 cm 1L=1000 mL11、單位換算：.高級(jí)單位化成低級(jí)單位，要乘以進(jìn)率，低級(jí)單位化成高級(jí)單位要除以進(jìn)率。12、測(cè)量不規(guī)則石塊的體積:排水法：（計(jì)算不規(guī)則物體的體積）13、測(cè)量一粒黃豆的體積可以用測(cè)量石塊體積的方法測(cè)量出100粒黃豆

10、的體積，再除以100，計(jì)算出一粒黃豆的體積。14、補(bǔ)充知識(shí)： （1）表面積相等的長(zhǎng)方體，體積不一定相等；體積相等的長(zhǎng)方體，表面積不一定相等。 （2）表面積相等的正方體，體積一定相等；體積相等的正方體，表面積一定相等。 （3）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，棱長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，表面積擴(kuò)大n倍，體積擴(kuò)大n倍。（4）底面積和高相等的長(zhǎng)方體體積一定相等。（5）將一個(gè)長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體與原來(lái)一個(gè)長(zhǎng)方體相比，表面積增大了，而體積不變。北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法知識(shí)點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：把分

11、數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。3、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法：把分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。4、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題解題步驟：（1）確定單位“1”。（2）找出與單位“1”相關(guān)的量是單位“1”的幾分之幾。（3）根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程或用除法解答。5、要解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題， 首先找準(zhǔn)單位“一”。“分?jǐn)?shù)的”前單位“一”， “比”“占”“是”后“相當(dāng)于” 如果已知單位“一”， 快用乘法來(lái)解題。如果未知單位“一”， 除法解題莫懷疑。遇到稍復(fù)雜的未知“一”， 方程解題較容易。 北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)確定位置知識(shí)點(diǎn)：一、根據(jù)方向和距離確定物體的位置。 （一）方法:(1)確定好方向并用量角器

12、測(cè)量出被測(cè)點(diǎn)的方向角度； （2）明確被測(cè)量物體和觀測(cè)點(diǎn)之間的實(shí)際距離；（3）根據(jù)方向（角度）和距離準(zhǔn)確判斷或描述被測(cè)物體的位置。二、描述簡(jiǎn)單的路線圖（一）方法：描述路線圖時(shí)，要先按行走路線確定每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，然后以每一個(gè)參照物為觀測(cè)點(diǎn)，再描述到下一個(gè)目標(biāo)行走的方向和路程。三、自建參照系，確定物體的位置。（一）方法：（1）找準(zhǔn)方向；（2）確定角度；（3）算清實(shí)際距離；（4）找出物體具體位置，標(biāo)上 北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)的表示和分析 知識(shí)點(diǎn)一：1、常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖。2、單式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：用條形的長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)量的多少，可以清楚的反映出數(shù)據(jù)的變化過(guò)程。3

13、、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不僅可以表示數(shù)量的多少，反映出不同量的變化過(guò)程，還可以對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較。知識(shí)點(diǎn)二：繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的方法：寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，標(biāo)題寫(xiě)在圖的正上方，在標(biāo)題右下方標(biāo)明日期。根據(jù)幾組數(shù)據(jù)的多少和圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線。畫(huà)出互相垂直的橫軸和縱軸，在縱軸上用一定的單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量。將縱軸自下而上截成根據(jù)題目確定的相等的小段，每小段分點(diǎn)旁注明數(shù)量，起點(diǎn)標(biāo)0。用兩種或兩種以上不同的圖例表示不同的數(shù)量，把圖例標(biāo)在標(biāo)題的右下方。先確定直條的高度，高度確定后立刻標(biāo)上數(shù)字，然后畫(huà)上邊框涂上與圖例一樣的顏色。知識(shí)點(diǎn)三 能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)條形統(tǒng)計(jì)圖在生活中的應(yīng)用非常廣泛，我們隨處能見(jiàn)到它們的身影。我們利用統(tǒng)計(jì)圖不僅可以簡(jiǎn)潔直觀地反映所收集的數(shù)據(jù)，還可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、比較，這樣就能作出科學(xué)合理的判斷和決策,幫助我們解決生活中的許多困難。知識(shí)點(diǎn)四：?jiǎn)问秸劬€統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減的變化情況。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不但能表示出兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，數(shù)量增減的變化情況，而且可以比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。下面是第914屆亞運(yùn)會(huì)中國(guó)獲金牌情況統(tǒng)計(jì)圖和第914屆亞運(yùn)會(huì)中國(guó)和韓國(guó)獲金牌情況統(tǒng)計(jì)圖。同學(xué)們觀察一下它們有什么不同？知識(shí)點(diǎn)五：繪制折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：（1）畫(huà)出橫