北師大版數(shù)學五年級下冊知識點

1、學校： 姓名： 座號：北師大版數(shù)學五年級下冊期末復習分數(shù)加減法 知識點：1、同分母的分數(shù)加減法計算方法：分母不變，直接用分子相加減。2、異分母的分數(shù)加減法計算方法（1） 找到這幾個分母的最小公倍數(shù)。（2） 通分（即將分母化為同一個數(shù)）（3） 相加減（4） 不是最簡分數(shù)的必須約分。3、分數(shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同沒有括號的分數(shù)加減混合運算順序是從左往右依次計算；有括號的分數(shù)加減混合運算的運算順序是先算括號里面的，后算括號外面的。4、分數(shù)加減法的簡便運算加法運算定律有哪些：（1）加法交換律：a+b=b+a（2）加法結合律：a+b+c=a+(b+c)減法運算定律有哪些：

2、連減的性質(zhì)：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)5、把一個分數(shù)化成小數(shù)的方法： 分子除以分母6、小數(shù)化成分數(shù)的方法：小數(shù)化分數(shù)時，小數(shù)位數(shù)上有幾位數(shù)字，分母上就有幾個07、分數(shù)、小數(shù)加減混合運算：可以把分數(shù)化成小數(shù)（能化成有限小數(shù)的分數(shù)），也可以把小數(shù)化成分數(shù)，有時還能直接約分。北師大版數(shù)學五年級下冊期末復習分數(shù)乘法 知識點：1、分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2、分數(shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（

3、整數(shù)和分母約分）3、分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要先約分，再計算。4、乘法中比較大小時規(guī)律：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù)。 一個數(shù)（0除外）乘1，積等于這個數(shù)。5、整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數(shù)乘法也同樣適用。乘法交換律： a b = b a 乘法結合律： ( a b )c = a ( b c )乘法分配律： （ a + b ）c = a c + b c6、分數(shù)乘法的解決問題（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）（1）、畫線段圖：（一）兩個量的關系：畫

4、兩條線段圖； （二）部分和整體的關系：畫一條線段圖。（2）、找單位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面（3）、求一個數(shù)的幾倍：一個數(shù)幾倍； 求一個數(shù)的幾分之幾是多少：一個數(shù)幾分之幾。（4）、寫數(shù)量關系式技巧： （一）“的” 相當于 “” “占”、“是”、“比”相當于“ ”（二）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對應量（三）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1 分率）=分率對應量7、倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（1）、倒數(shù)是兩個數(shù)的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）（2）、判斷兩個數(shù)是否互為

5、倒數(shù)的唯一標準是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。 例如：ab=1則a、b互為倒數(shù)。8、求倒數(shù)的方法：（1）、求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。 （2）、求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。 （3）、求帶分數(shù)的倒數(shù)：先化成假分數(shù)，再求倒數(shù)。 （4）、求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分數(shù)再求倒數(shù)。（5）、1的倒數(shù)是它本身，因為11=1。0沒有倒數(shù)，因為任何數(shù)乘0積都是0，且0不能作分母。（6）、任意數(shù)a(a0)，它的倒數(shù)為 ；非零整數(shù)a的倒數(shù)為 ；分數(shù) 的倒數(shù)是 。（7）、真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)，真分數(shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。 假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1。 帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。 北師大版數(shù)學五年級下冊期末復習長方體知識點

6、：1、長方體和正方體的認識。 要素立體圖形棱面頂點數(shù)量特征數(shù)量特征數(shù)量特征長方體12互相平行的棱長度相等6相對的面完全相同8同一個頂點引出的三條棱分別叫做長、寬、高特殊長方體12垂直于正方形面的棱長度相等6兩個面是正方形，其余四個面是完全相同的長方形8正方體12所有的棱長度都相等6所有面都是正方形且完全相同8一個長方體至少可以有兩個面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不會存在3個、4個、5個面是正方形！2、棱長和公式：長方體棱長和=（長+寬+高）4 長+寬+高=棱長和4 長方體棱長和=下面周長2+高4 長方體棱長和=右面周長2+長4 長方體棱長和=前面周長2+寬4 正方體棱長和=棱長12

7、棱長=棱長和123、經(jīng)過折疊可以組合成正方體:4、長方體表面積=（長寬+長高+寬高）2 =（ab+ac+bc）2=（前面面積+上面面積+右面面積）2正方體表面積=棱長棱長6=aa6=6=任意一個面的面積6前面面積=后面面積； 左面面積=右面面積； 上面面積=下面面積 兩個棱長和相等的長方體或一個長方體和一個正方體，表面積不一定相等！表面積相等的兩個長方體或一個長方體和一個正方體，棱長和也不一定相等！5、體積與容積的概念。體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。 容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。注意：同一個容器，體積大于容積；當容器壁很薄時，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計時，容積

8、等于體積。 幾個物體拼在一起時，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化）6、體積單位。常用的體積單位：立方米（）、立方分米（）、立方厘米（）常用的容積單位：升（L）、毫升（mL）。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米棱長為1cm的正方體它的體積是1cm；棱長為1dm的正方體它的體積是1dm；棱長為1m的正方體它的體積是1m.7、液體的體積單位和容納液體容器的容積單位：升（L）、毫升（mL）.1升=1分米 1毫升=1厘米8、 長方體的體積=長寬高 字母表示： V=abh 正方體的體積=棱長棱長棱長 字母表示： V=a 長方體（正方體）的體積=底面積高 字母表示： V=Sh長方體的體

9、積=橫截面面積長9、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的長=體積(寬高) 長方體的寬=體積(長高) 長方體的高=體積(長寬)注意：計算體積時，單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比較大小10、體積、容積單位之間的進率。 相鄰兩個體積單位、容積單位之間的進率是1000。 1m=1000 dm 1 dm=1000 cm 1L=1000 mL11、單位換算：.高級單位化成低級單位，要乘以進率，低級單位化成高級單位要除以進率。12、測量不規(guī)則石塊的體積:排水法：（計算不規(guī)則物體的體積）13、測量一粒黃豆的體積可以用測量石塊體積的方法測量出100粒黃豆

10、的體積，再除以100，計算出一粒黃豆的體積。14、補充知識： （1）表面積相等的長方體，體積不一定相等；體積相等的長方體，表面積不一定相等。 （2）表面積相等的正方體，體積一定相等；體積相等的正方體，表面積一定相等。 （3）正方體的棱長擴大n倍，棱長擴大n倍，表面積擴大n倍，體積擴大n倍。（4）底面積和高相等的長方體體積一定相等。（5）將一個長方體截成兩個長方體，這兩個長方體與原來一個長方體相比，表面積增大了，而體積不變。北師大版數(shù)學五年級下冊期末復習分數(shù)除法知識點：1、分數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、分數(shù)除以整數(shù)計算方法：把分

11、數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)換成分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。3、一個數(shù)除以分數(shù)計算方法：把分數(shù)除以分數(shù)轉(zhuǎn)換成分數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。4、分數(shù)除法應用題解題步驟：（1）確定單位“1”。（2）找出與單位“1”相關的量是單位“1”的幾分之幾。（3）根據(jù)數(shù)量間的相等關系，列方程或用除法解答。5、要解分數(shù)應用題， 首先找準單位“一”?！胺謹?shù)的”前單位“一”， “比”“占”“是”后“相當于” 如果已知單位“一”， 快用乘法來解題。如果未知單位“一”， 除法解題莫懷疑。遇到稍復雜的未知“一”， 方程解題較容易。 北師大版數(shù)學五年級下冊期末復習確定位置知識點：一、根據(jù)方向和距離確定物體的位置。 （一）方法:(1)確定好方向并用量角器

12、測量出被測點的方向角度； （2）明確被測量物體和觀測點之間的實際距離；（3）根據(jù)方向（角度）和距離準確判斷或描述被測物體的位置。二、描述簡單的路線圖（一）方法：描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個觀測點，然后以每一個參照物為觀測點，再描述到下一個目標行走的方向和路程。三、自建參照系，確定物體的位置。（一）方法：（1）找準方向；（2）確定角度；（3）算清實際距離；（4）找出物體具體位置，標上 北師大版數(shù)學五年級下冊期末復習數(shù)據(jù)的表示和分析 知識點一：1、常見的統(tǒng)計圖有：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖。2、單式條形統(tǒng)計圖的特點：用條形的長短來表示數(shù)量的多少，可以清楚的反映出數(shù)據(jù)的變化過程。3

13、、復式條形統(tǒng)計圖的特點：不僅可以表示數(shù)量的多少，反映出不同量的變化過程，還可以對這些數(shù)據(jù)進行分析和比較。知識點二：繪制復式條形統(tǒng)計圖的方法：寫出統(tǒng)計圖的標題，標題寫在圖的正上方，在標題右下方標明日期。根據(jù)幾組數(shù)據(jù)的多少和圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。畫出互相垂直的橫軸和縱軸，在縱軸上用一定的單位長度表示一定的數(shù)量。將縱軸自下而上截成根據(jù)題目確定的相等的小段，每小段分點旁注明數(shù)量，起點標0。用兩種或兩種以上不同的圖例表示不同的數(shù)量，把圖例標在標題的右下方。先確定直條的高度，高度確定后立刻標上數(shù)字，然后畫上邊框涂上與圖例一樣的顏色。知識點三 能根據(jù)統(tǒng)計圖作出簡單的判斷和預測條形統(tǒng)計圖在生活中的應用非常廣泛，我們隨處能見到它們的身影。我們利用統(tǒng)計圖不僅可以簡潔直觀地反映所收集的數(shù)據(jù)，還可以對數(shù)據(jù)進行分析、比較，這樣就能作出科學合理的判斷和決策,幫助我們解決生活中的許多困難。知識點四：單式折線統(tǒng)計圖的特點：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減的變化情況。復式折線統(tǒng)計圖的特點：復式折線統(tǒng)計圖不但能表示出兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，數(shù)量增減的變化情況，而且可以比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。下面是第914屆亞運會中國獲金牌情況統(tǒng)計圖和第914屆亞運會中國和韓國獲金牌情況統(tǒng)計圖。同學們觀察一下它們有什么不同？知識點五：繪制折線統(tǒng)計圖的方法：（1）畫出橫