網(wǎng)絡(luò)跟蹤測試對高一學(xué)生數(shù)學(xué)知識遷移能力作用探討

1、網(wǎng)絡(luò)跟蹤測試對高一學(xué)生數(shù)學(xué)知識遷移能力作用探討廣州市執(zhí)信中學(xué)盧光【內(nèi)容摘要】在高一教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生難以將課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識運用到相似的情境中，久之逐漸形成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的障礙。通過實踐與實驗表明，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)輔助教學(xué)對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識遷移能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的自學(xué)能力，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知素質(zhì)確實不無裨益?！娟P(guān)鍵詞】網(wǎng)絡(luò)跟蹤測試 高一數(shù)學(xué) 遷移能力 一、提出問題在高一教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在測驗和作業(yè)中常常會出現(xiàn)這樣的情況：剛剛學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，剛剛才講解過的題目與方法，一轉(zhuǎn)眼功夫，再做相似的問題時就會覺得困難。這種現(xiàn)象無論對于哪個層次的學(xué)生，都會存在，只是程度不同而已。為什么學(xué)生常常不能把

2、剛剛學(xué)過的知識運用到相似的情境中去呢？在教學(xué)過程中，常常把產(chǎn)生這種情況的原因簡單地歸咎于學(xué)生沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)或?qū)忣}不清等，這種泛泛而論或“形式化”的小結(jié)對學(xué)生問題的解決不能提供行之有效的具體指導(dǎo)，而這正是我在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在并迫切需要研究解決的問題。由于計算機、網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，時代對計算機、網(wǎng)絡(luò)賦予了新的使命，網(wǎng)絡(luò)教育成了一種趨勢，我想：能否把計算機、網(wǎng)絡(luò)與課堂教學(xué)結(jié)合起來，用網(wǎng)絡(luò)跟蹤測試的模式幫助學(xué)生解決這一問題呢？針對執(zhí)信中學(xué)高一學(xué)生的特點，結(jié)合自己的教學(xué)風(fēng)格，我設(shè)計了一個個人網(wǎng)頁及數(shù)學(xué)網(wǎng)上測試系統(tǒng)，試圖探討網(wǎng)絡(luò)跟蹤測試對高一學(xué)生數(shù)學(xué)知識遷移能力的作用。二、理論依據(jù)1、最近發(fā)展區(qū)理論就教學(xué)與

3、發(fā)展問題，維果斯基提出了著名的“最近發(fā)展區(qū)”理論。維果斯基認(rèn)為，兒童的發(fā)展可以區(qū)分為兩種水平，第一種水平是現(xiàn)有發(fā)展水平，由已經(jīng)完成的發(fā)展順序的結(jié)果而形成，表現(xiàn)為兒童憑借自己的能力獨立地解決智力任務(wù)。第二種水平表現(xiàn)為兒童還不能獨立地解決某些問題，但是在成人或高水平同伴的幫助下可以成功解決這些問題。兒童獨立解決問題時的實際水平(第一發(fā)展水平)與教師指導(dǎo)下解決問題時的潛在水平(第二發(fā)展水平)之間的距離，就是“最近發(fā)展區(qū)”。兒童的第一發(fā)展水平與第二發(fā)展水平之間的狀態(tài)是由教學(xué)決定的，即教學(xué)可以創(chuàng)造最近發(fā)展區(qū)。因此，好的教學(xué)絕不應(yīng)消極地適應(yīng)兒童智力發(fā)展的現(xiàn)有水平，而應(yīng)該走在發(fā)展的前面，不停頓地把兒童的智力

4、從一個水平引導(dǎo)到另一個新的更高的水平。2、奧蘇貝爾的先行組織者的教學(xué)策略奧蘇貝爾根據(jù)“逐漸分化”和“整合協(xié)調(diào)”這兩個教學(xué)原則，提出了“先行組織者”的教學(xué)策略，“先行組織者”策略是奧蘇貝爾對知識教學(xué)的獨特貢獻。先行組織者，也就是剛開始講課時的廣泛性，可以幫助學(xué)生在新知識和先前知識建立聯(lián)系。組織者的任務(wù)是指導(dǎo)學(xué)生注意所要學(xué)習(xí)的材料中的重要概念，強調(diào)所呈現(xiàn)的觀點間的內(nèi)在關(guān)系，在新的材料和學(xué)生已知的知識間建立聯(lián)系。研究者假設(shè)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是分層組織的，因此一個范圍很廣的概念包含了下屬概念。組織者要提供層次結(jié)構(gòu)中高水平的信息。三、對問題的分析與認(rèn)識對出現(xiàn)“剛剛學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，剛剛才講解過的題目與方法，

5、一轉(zhuǎn)眼功夫，再做相似的問題時就會覺得困難”這一現(xiàn)象的原因，我認(rèn)為有以下幾個方面：1、數(shù)學(xué)概念、公式、原理沒有系統(tǒng)化，找不出它們之間的聯(lián)系，還停留在記憶這一層次上，沒有建立它們之間的橋梁關(guān)系，從而影響知識順暢地、正確地運用和遷移。2、曲解題意。即錯誤地或片面地理解題目的某些條件或結(jié)論要求，從而導(dǎo)致錯誤或不完整的解答，解題中還表現(xiàn)為機械地套用所謂的“題型”解法。3、認(rèn)知障礙。原意指潛藏于認(rèn)知活動本身，與認(rèn)知行為同時并存，但卻是認(rèn)知活動所無法逾越的一種障礙。由法國數(shù)學(xué)教育研究者G.Brousseau引入數(shù)學(xué)教育研究中，現(xiàn)是指學(xué)習(xí)者已有的一些知識，這些知識一方面進一步學(xué)習(xí)、理解的基礎(chǔ)或必經(jīng)之路，但另一

6、方面因包含有錯誤的或不夠全面的成分，從而就有可能妨礙新知識的建立和運用。若正確掌握和運用新知識，就必須對新舊知識之間的分歧有清楚的認(rèn)識。4、結(jié)構(gòu)不良領(lǐng)域知識經(jīng)驗的缺乏。建構(gòu)主義者認(rèn)為，人類知識經(jīng)驗有2類：結(jié)構(gòu)不良領(lǐng)域與結(jié)構(gòu)良好領(lǐng)域。結(jié)構(gòu)不良領(lǐng)域有以下2個特點：一是知識應(yīng)用的每個實例中，都包含著許多廣泛的概念在相互作用，即概念的復(fù)雜性是同類的各個具體實例之間，所涉及的概念及其作用的模式有很大差異，即實例之間的差異性。結(jié)構(gòu)良好領(lǐng)域的知識經(jīng)驗一般是指規(guī)范的，有內(nèi)在邏輯聯(lián)系的，從多種情境中抽象出來的學(xué)科的基本概念、原理和方法。在我們的數(shù)學(xué)課本中是結(jié)構(gòu)良好領(lǐng)域的知識，但應(yīng)用于具體情境時，便會產(chǎn)生結(jié)構(gòu)不良

7、的特征。即在解決具體問題時，課本知識并非拿來即用，一用即靈的，從而就會產(chǎn)生上述的問題了。我認(rèn)為上述原因都是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中缺乏數(shù)學(xué)知識的遷移能力造成的。所謂遷移，指的是知識和技能以一種新的方式，增加了新的內(nèi)容，或在與習(xí)得時不同的情境中加以應(yīng)用。遷移涉及以前的學(xué)習(xí)對新學(xué)習(xí)的影響，前者既可以促進也可以妨礙后者。遷移是很有意義的，如果沒有遷移，所有的學(xué)習(xí)都只能應(yīng)用于特定的情境。認(rèn)知理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者只有懂得如何把知識應(yīng)用于不同的情境中，遷移才會產(chǎn)生。如何把信息儲存到記憶中是個關(guān)鍵。知識應(yīng)該和知識的使用方法儲存在一起，或者由一個記憶的儲存點可以很容易地達到另一個記憶儲存點，情境之間不必有什么相同元素。

8、建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生通過探究和主動學(xué)習(xí)，才能達到最好的學(xué)習(xí)效果。那么也就是說，學(xué)生可以通過探究和主動學(xué)習(xí)，不斷的提高知識的遷移的能力。四、對網(wǎng)絡(luò)跟蹤測試系統(tǒng)的分析不全對進入教師個人網(wǎng)頁復(fù)習(xí)指導(dǎo)進入當(dāng)天教學(xué)的重難點分析跟蹤測試區(qū)查看全部試題及詳解答過程當(dāng)天知識重難點方法指導(dǎo)考試通知查看留言測試2次測試答案進入測試留言區(qū)全對全對對對對以下圖表是我的個人網(wǎng)頁和網(wǎng)絡(luò)測試跟蹤系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖：我設(shè)計與應(yīng)用這個網(wǎng)絡(luò)跟蹤測試系統(tǒng)是針對學(xué)生的遷移能力，希望通過這個測試系統(tǒng)達到提高對數(shù)學(xué)知識遷移能力的目的。此系統(tǒng)是通過下面幾個方面入手來達到此目的的：1、針對“學(xué)生學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)概念、公式、原理沒有系統(tǒng)化，找不出它們之

9、間的聯(lián)系”的問題，系統(tǒng)通過“復(fù)習(xí)指導(dǎo)”來建立新舊知識的聯(lián)系。根據(jù)建構(gòu)主義的觀點，從“復(fù)習(xí)指導(dǎo)”中，學(xué)生對已學(xué)知識的意義不斷地加以更新、改造、整理和重組，形成更合理的結(jié)構(gòu)。從整體內(nèi)部進行正、逆向交叉，跳躍式的聯(lián)系，從總體中認(rèn)識局部的、孤立的概念之間的內(nèi)部聯(lián)系，通過表象的更新，新聯(lián)系的建立，舊聯(lián)系的調(diào)整或拋棄來影響總體或局部結(jié)構(gòu)的進化，甚至得以更新，形成聯(lián)系更豐富、更緊密、更融會貫通的知識網(wǎng)絡(luò)。在這兩個步驟中，學(xué)生在建立新舊知識聯(lián)系的動態(tài)過程中，打破原有的認(rèn)識平衡，將數(shù)學(xué)對象的心理表象進行改造、整理、重組，重新達到新的平衡，達到抽取數(shù)學(xué)概念等的本質(zhì)特征及規(guī)律的目的，使數(shù)學(xué)概念、公式、原理系統(tǒng)化。例

10、如：在“復(fù)習(xí)指導(dǎo)”中，三角函數(shù)公式之間是怎樣理解的呢？很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往百思不得其解，雖然對每個定理，每個公式都非常的熟悉，但是遇到具體的題目就不會用這些公式進行解答。這些公式往往是相互依賴、相互影響的，公式之間的轉(zhuǎn)換有一些聯(lián)接點，他們的相互作用往往圍繞著這些聯(lián)接點進行，并將新舊知識聯(lián)系在一起，只要認(rèn)識到學(xué)習(xí)三角函數(shù)公式是由“角之間的關(guān)系”、“公式名稱之間的關(guān)系”、“公式結(jié)構(gòu)之間關(guān)系”這幾個聯(lián)接點聯(lián)結(jié)在一起的，就能完成由新化舊，由舊推新的轉(zhuǎn)換了。舉幾個公式來說明一下：兩角和與差的正弦、余弦、正切公式之間的內(nèi)在聯(lián)系如下圖：我們在學(xué)習(xí)的過程中，要從“角之間的關(guān)系”、“公式名稱之間的關(guān)系”、

11、“公式結(jié)構(gòu)之間關(guān)系”這幾個聯(lián)接點進行學(xué)習(xí)，才能幫助我們理解和記憶公式。cos(x+y)=cosxcosy-sinxsinysin(x+y)=sinxcosy+cosxsinycos(x-y)=cosxcosy+sinxsinysin(x-y)=sinxcosy-cosxsinytan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)tan(x-y)=(tanx-tany)/(1+tanxtany)y以-y代y以-y代相除相除2、曲解題意往往是對概念，公式，定理的理解不全面。即錯誤地或片面地理解題目的某些條件或結(jié)論要求或死板的套用公式、定理，從而導(dǎo)致錯誤或不完整的解答，解題中還表現(xiàn)為機

12、械地套用所謂的“題型”解法。在“重難點分析”這一環(huán)節(jié)上，為學(xué)生提供豐富的感性材料幫助學(xué)生們理解這些知識，以達到解決曲解題意這一問題。從數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)來說，向?qū)W生提供足以說明有關(guān)知識的豐富的感性材料，讓學(xué)生借此來進行各種復(fù)雜的認(rèn)知活動，在頭腦中建立起要認(rèn)識的事物特征與聯(lián)系的感覺，知覺，表象或觀念，是有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生能用教學(xué)課件進行對數(shù)學(xué)知識的理解，通過觀察獲得對數(shù)學(xué)知識的初步理解。例如：在課堂上講解了三角函數(shù)學(xué)的圖象和性質(zhì)這一節(jié)后，三角函數(shù)的課件放在了“重難點分析”中，讓學(xué)生通過這些課件和知識結(jié)構(gòu)圖去理解這些數(shù)學(xué)知識。3、對于認(rèn)知障礙和結(jié)構(gòu)不良領(lǐng)域知識經(jīng)驗的缺乏的解

13、決，我采用了測試的方法。根據(jù)維果斯基提出的“最近發(fā)展區(qū)”理論，題目的設(shè)計是在于學(xué)生已對基本概念有一定的掌握，然后在測試的中所體現(xiàn)出來的是基本概念的應(yīng)用問題，使學(xué)生在測試中不斷的提高解題能力和思維能力。例如：學(xué)生在已經(jīng)掌握了三角函數(shù)的公式后，給學(xué)生所提供的題是一種綜合應(yīng)用的題目：若sin(x+y)=1/2，sin(x-y)=1/100，則tanx/tany是（）等等這種題型。這種測試不同于傳統(tǒng)教學(xué)中的題海戰(zhàn)術(shù)，題海戰(zhàn)術(shù)取消了知識的意義建構(gòu)過程，強調(diào)的是題型與解法的“對應(yīng)”，忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，我們測試中的題目絕非是簡單的重復(fù)記憶與練習(xí)，它要求每個概念要具體到涵蓋充分的變式訓(xùn)練中，這些具體的

14、訓(xùn)練還可能同時涉及其它概念、原理。因此，這種測試可以使學(xué)生對概念、公式、定理等知識形成新的理解，達到進一步的意義建構(gòu)，從而不斷的克服認(rèn)知障礙，不斷地豐富不良領(lǐng)域的知識經(jīng)驗，有助于學(xué)生針對具體情境建構(gòu)用于指引問題解決的圖式，體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位。4、反思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中不可缺少的環(huán)節(jié)，同樣在我們的網(wǎng)絡(luò)跟蹤測試系統(tǒng)中也是必不可少的。反思是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維活動的過程進行回顧性的思索，以獲取學(xué)習(xí)的經(jīng)驗或教訓(xùn)，在每次測試完后，我們都有一個測試反思的過程，具體作法是：在每次完成測試后，只要是滿分，就會出現(xiàn)對話框，讓學(xué)生對以下四個問題談?wù)勛约旱目捶ǎ海?）每一題所用的方法 （2）所使用的定義、定

15、理 （3）出錯的原因 （4）談?wù)勀銓@樣做題的感想。如果沒有得到滿分，就會再次訓(xùn)練同一試卷，直到滿分為止。在這個過程中，學(xué)生就在不斷的進行反思，不斷的提醒自己是如何思考的，用了哪些數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)技巧，不斷的探尋前人和自己的思維軌跡，進一步洞察數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想的精髓，以達到不斷的克服認(rèn)知障礙，不斷地豐富不良領(lǐng)域的知識經(jīng)驗的目的。五、學(xué)生書面反饋肖志蔚：1、網(wǎng)絡(luò)測試對于我們學(xué)生來說是一項十分新穎的事物，它相對于平時的學(xué)習(xí)來說突破了其沉悶，所以，在一開始聽到“網(wǎng)絡(luò)測試”這個詞時，引起了我極大的興趣；    2、上到網(wǎng)上，網(wǎng)頁其算是有新意的

16、設(shè)計也令我精神一陣，進到“答案”部分，其掃描的效果也算是可以，該練習(xí)的難度適中，十分符合我們“鞏固-提高”，。題目更新的速度也比較適中，不至于要我們學(xué)生在百忙之中艱難地抽出時間來做題目！    3、做完題目以后可以對上正確答案，真是大快人心，而且答案講解也比較地詳細，讓同學(xué)們清楚地了解自己的錯處和認(rèn)識到典型的題目。王玉欣：我有參加網(wǎng)絡(luò)測試，也是我第一次用網(wǎng)絡(luò)來進行學(xué)習(xí)。網(wǎng)絡(luò)測試對我有很大的新鮮感，所以我十分喜歡進行網(wǎng)絡(luò)測試。我認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)測試的優(yōu)點主要有： 一、題量適度，題形新穎。在做的過程中，我發(fā)現(xiàn)有一些自己沒有見過的題型，通過完成測試，可以豐富我的見解和

17、知識面，加深對題目的理解。 二、設(shè)置時間限制。令學(xué)生有緊張感，像真正考試一樣，使學(xué)生認(rèn)真去完成測試。 三、有各次分?jǐn)?shù)查詢表。分?jǐn)?shù)查詢表可記錄學(xué)生的成績，也方便學(xué)生對自己每次的成績有個比較，有個大體的了解。也可查看其他同學(xué)的分?jǐn)?shù)來進行比較，認(rèn)識到自己的不足之處。四、設(shè)置留言板。它可以方便同學(xué)們的交流。鄭楚華：就我個人而言，網(wǎng)絡(luò)測試的優(yōu)點是可以即時更新練習(xí)。老師將與最近課程內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)上傳到系統(tǒng)上，使我們能進行有效的復(fù)習(xí)、鞏固。另一個優(yōu)點是：測試系統(tǒng)在你做完題后會自動彈出分成績，我們也可以查看其他同學(xué)的成績，這樣令的比較能更好地了解自己的水平與同學(xué)的差異，從而對比較弱的章節(jié)重點復(fù)習(xí)。趙玉婷：網(wǎng)絡(luò)

18、測試有它獨特的優(yōu)勢：首先表現(xiàn)在對同學(xué)們有一定的吸引力，可以提高同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為促進自主學(xué)習(xí)提供合適的氛圍。許多同學(xué)都很熱衷于這種新穎的學(xué)習(xí)方法。其次，網(wǎng)絡(luò)測試的題目有一定的針對性，可以幫助同學(xué)們及時復(fù)習(xí)鞏固新學(xué)的知識。對能夠認(rèn)真練習(xí)的同學(xué)有明顯的提高和指導(dǎo)，增強同學(xué)們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，同學(xué)們可以更用心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。再次，盧老師也可以通過這一方式了解到部分同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，從而隨需應(yīng)變，更好的完善平時教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)測試系統(tǒng)，與同學(xué)們一同進步。還有就是對本人的具體影響，我自認(rèn)為在第五章（平面向量）的學(xué)習(xí)中，由于我有完整地完成整個章節(jié)的練習(xí)的緣故，是相比其他章節(jié)掌握得更好，更全面一些的。六

19、、網(wǎng)絡(luò)跟蹤測試的實踐與效果在學(xué)生網(wǎng)絡(luò)跟蹤測試的嘗試過程中，我也遇到了不少的困難。例如：學(xué)生家中的電腦網(wǎng)絡(luò)問題、學(xué)生的自覺性問題、學(xué)生的學(xué)業(yè)過重問題等等，雖然如此，但從嘗試的效果來看：實驗班學(xué)生的整體成績明顯高于非實驗班學(xué)生的成績；實驗班學(xué)生的課堂反應(yīng)明顯好于非實驗班的學(xué)生；實驗班學(xué)生作業(yè)完成情況明顯好于非實驗班的學(xué)生；實驗班學(xué)生的整體成績也由全年級第14名上升到第8名。 從學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)跟蹤測試的反應(yīng)來看：54.3%的學(xué)生“覺得通過這種網(wǎng)絡(luò)跟蹤測試對成績提高有幫助”；54.2的學(xué)生“覺得通過這種網(wǎng)絡(luò)跟蹤測試對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有幫助”；54.6的學(xué)生“覺得通過這種網(wǎng)絡(luò)跟蹤測試對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣提高有幫助”；50.1的學(xué)生“覺得通過這種網(wǎng)絡(luò)跟蹤測試對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心提高有幫助”?？梢?，大多數(shù)學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)跟蹤測試有興趣，而且覺得這種方式對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法