初中數(shù)學(xué)第20章《數(shù)據(jù)的分析》教材分析

1、人教版初中數(shù)學(xué)第20章數(shù)據(jù)的分析教材分析 本章主要研究平均數(shù)（主要是加權(quán)平均數(shù)）、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義，學(xué)習(xí)如何利用這些統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。全章共分三節(jié)：20。1數(shù)據(jù)的代表。本節(jié)是研究代表數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。本節(jié)中，教科書首先給出一個(gè)實(shí)際問題，通過分析解決這個(gè)實(shí)際問題，引進(jìn)加權(quán)平均數(shù)的概念。為了突出“權(quán)”的作用和意義，教科書通過兩個(gè)例題，從不同方面體現(xiàn)“權(quán)”的作用。接下去，教科書對(duì)加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行擴(kuò)展，包括如何將算數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)統(tǒng)一起來，

2、如何求區(qū)間分組的數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，如何利用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能求平均數(shù)，如何利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的問題等。對(duì)于中位數(shù)和眾數(shù)，教科書通過幾個(gè)具體實(shí)例，研究了它們的統(tǒng)計(jì)意義。在本節(jié)最后，教科書通過一個(gè)具體實(shí)例，研究了綜合利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解決問題的例子，并對(duì)這三種統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行了概括總結(jié)，突出了它們各自的統(tǒng)計(jì)意義和各自的特征。20。2數(shù)據(jù)的波動(dòng)。本節(jié)是研究刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的統(tǒng)計(jì)量：極差和方差。教科書首先利用溫差的例子研究了極差的統(tǒng)計(jì)意義。方差是統(tǒng)計(jì)中常用的一種刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，教科書對(duì)方差進(jìn)行了比較詳細(xì)的研究。首先通過一個(gè)實(shí)際問題提出對(duì)兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況的研究，并畫出散點(diǎn)圖直觀地反映

3、數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，在此基礎(chǔ)上，教科書引進(jìn)了利用方差刻畫數(shù)據(jù)離散程度的方法，介紹了方差的公式，并從方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差是如何刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)的。隨后，又介紹了利用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能求方差的方法。本節(jié)最后，教科書利用所學(xué)知識(shí)解決本章前言中提出的問題，并研究了用樣本方差估計(jì)總體方差的問題。20。3課題學(xué)習(xí) 體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析。教科書在最后一節(jié)安排了一個(gè)具有一定綜合性和實(shí)踐性的“課題學(xué)習(xí)”。這個(gè)“課題學(xué)習(xí)”選用了與學(xué)生生活聯(lián)系密切的體質(zhì)健康問題。由于本章是統(tǒng)計(jì)部分的最后一章，因此這個(gè)課題學(xué)習(xí)的綜合性比前面兩章統(tǒng)計(jì)中的課題學(xué)習(xí)更強(qiáng)。為了便于教學(xué)操作，教科書根據(jù)中學(xué)生體質(zhì)健康登記表提供了一個(gè)樣例。在

4、前兩章中，我們學(xué)習(xí)了收集、整理和描述數(shù)據(jù)的常用方法，將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組、列表、繪圖等處理工作后，數(shù)據(jù)分布的一些面貌和特征可以通過統(tǒng)計(jì)圖表等反映出來。為了進(jìn)一步了解數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律，還需要計(jì)算出一些代表數(shù)據(jù)一般水平（典型水平）或分布狀況的特征量。對(duì)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分布的特征，可以從三個(gè)方面來分析：一是分析數(shù)據(jù)分布的集中趨勢(shì)，反映數(shù)據(jù)向其中心值（平均數(shù)）靠攏或聚集的程度；二是分析數(shù)據(jù)分布的離散程度，反映數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值（平均數(shù)）的趨勢(shì)，三是分析數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)和峰度，反映數(shù)據(jù)分布的形狀。這三個(gè)方面分別反映了數(shù)據(jù)分布特征的不同側(cè)面。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，本章從就前兩個(gè)方面研究數(shù)據(jù)的分布特征。課時(shí)分配：本

5、章教學(xué)時(shí)間約需15課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：201數(shù)據(jù)的代表6課時(shí)202數(shù)據(jù)的波動(dòng)5課時(shí)203課題學(xué)習(xí)2課時(shí)小結(jié)2課時(shí)課標(biāo)對(duì)本章的要求（本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)）：1、進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義；2、會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，理解“權(quán)”的意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；3、會(huì)計(jì)算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況；4、能用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，進(jìn)一步體會(huì)計(jì)算器的優(yōu)越性；5、會(huì)用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差，進(jìn)一步感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想；6、從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過程

6、，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)建議：1、注意突出統(tǒng)計(jì)思想的教學(xué)。統(tǒng)計(jì)中常常采用從總體中抽出樣本，通過分析樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)和推測(cè)總體的情況，用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想。 本套教科書對(duì)于統(tǒng)計(jì)的這一基本思想給予充分重視，在每一節(jié)都注意體現(xiàn)了用樣本估計(jì)總體的思想，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸這一思想，使得他們對(duì)抽樣的必要性、樣本的代表性、用樣本估計(jì)總體的可行性，以及不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果（即結(jié)論的“不確定性”等有更多體會(huì)。）2、在活動(dòng)中建立統(tǒng)計(jì)觀念，突出統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的基本過程統(tǒng)計(jì)觀念反映的是由一組數(shù)據(jù)所引發(fā)的想法、能推測(cè)到的可能結(jié)果以

7、及自覺地想到用統(tǒng)計(jì)的方法解決問題等，是在親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中培養(yǎng)出來的一種感覺。教學(xué)中要依據(jù)教材，開發(fā)教材，讓學(xué)生從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，拉長學(xué)生獲取統(tǒng)計(jì)觀念的歷程，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的基本過程，在收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話。 3、使用豐富的素材資源，揭示統(tǒng)計(jì)與生活的密切聯(lián)系。統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系是非常緊密的，這一領(lǐng)域的內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說應(yīng)該是充滿趣味性和吸引力的，本套教科書編寫時(shí)特別注意將統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)與實(shí)際問題緊密結(jié)合，選擇典型的、學(xué)生感興趣的和富有時(shí)代氣息的現(xiàn)實(shí)問題作為例子，在解決這些實(shí)際問題的過程中，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)處理的方法，理解統(tǒng)計(jì)的概念和原理，本章亦是如此。有了課標(biāo)的宏觀理念

8、的指導(dǎo)，有了教材具體素材的活潑靈動(dòng)，為我們實(shí)施教學(xué)提供了理論與資源的支持。要通過豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)會(huì)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的思想，同時(shí)也使學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，以及統(tǒng)計(jì)在解決現(xiàn)實(shí)問題中的作用。讓學(xué)生感受“現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)、有用的數(shù)學(xué)”。 4、前后貫通，加強(qiáng)與前兩個(gè)學(xué)段相關(guān)內(nèi)容的銜接。本章是第三學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”的最后一章，主要學(xué)習(xí)分析數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)和離散程度的知識(shí)與方法，這也是數(shù)據(jù)處理的最后一個(gè)環(huán)節(jié)。 我們的教材充分注意了與前兩個(gè)學(xué)段的銜接，將三個(gè)學(xué)段的相關(guān)內(nèi)容，在分析數(shù)據(jù)的這個(gè)大背景下統(tǒng)一起來，在對(duì)學(xué)生已有的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)，體現(xiàn)了教材的總體思想螺旋上升。因此，教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，注意對(duì)已有知識(shí)的復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)于分析數(shù)據(jù)的知識(shí)和方法形成整體認(rèn)識(shí)。5、發(fā)揮現(xiàn)代媒體優(yōu)勢(shì)，合理使用計(jì)算機(jī)（器）。信息技術(shù)的發(fā)展給統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究帶來很大變化，為統(tǒng)計(jì)工作的高效、準(zhǔn)確提供了便捷的工具。對(duì)于計(jì)算機(jī)（器）