_2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱微專題構(gòu)造等腰三角形技巧一作平行線同步精練新版新人教版_第1頁(yè)
_2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱微專題構(gòu)造等腰三角形技巧一作平行線同步精練新版新人教版_第2頁(yè)
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1、1 1 / 2/ 2 微專題 構(gòu)造等腰三角形技巧（一）作平行線 【方法技巧】在等腰三角形內(nèi)部或外部作任意一邊的平行線均可構(gòu)造出新的等腰三 角 形，從而實(shí)現(xiàn)邊角之間的轉(zhuǎn)化. 基本圖形： 圖 1 1（作腰的平行線） 圖 2 2（作底的平行線） 一、作腰的平行線 1 1 .如圖， AE, BC交于 D,且 AB= CE / B+B+/ DCE= 180180,求證： AD= DE（導(dǎo)學(xué)號(hào): 58024178)58024178) 【解題過(guò)程】 證明：方法一：作 AF/ CE交 BC于 F,證 AB= AF= CE ADFA EDC 方法二：作 EF/ AB交BC的延長(zhǎng)線于 F,證EF= CE= AB

2、ABDA EFD 注：延長(zhǎng) BA EC交于M，條件/ B+Z DCE= 180180, 實(shí)質(zhì)隱藏著 BCM!等腰三角形； 若過(guò) A作 AML BD于 M 過(guò) E作 ENL CD于 汕證厶 ABMA CEN AMA END也可. 2 2. （2017 2017 武漢二中月考改）如圖，在厶ABC中 , AB= AC ,點(diǎn)E在AB上 ,點(diǎn)F在AC的 延長(zhǎng)線上，且BE= CF, EF交BC于點(diǎn)N, EML BC于點(diǎn)M求證：MN= BM+ CN（導(dǎo)學(xué)號(hào)：5802417958024179） 【解題過(guò)程】 廠 2 2 / 2/ 2 證明：作 EG/ AC交 BC于 G,證 BM= MG GN= CN即可.3 3 / 2/ 2 、作底邊的平行線 3 3.如圖， ABC中，CA CB D在AC的延長(zhǎng)線上，E在BC上，且 CD= CE求證：DE 丄AB（導(dǎo)學(xué)號(hào)：5802418058024180） 【解題過(guò)程】 證明：方法一：如圖（1 1）,過(guò)D作DM/ AB交BC的延長(zhǎng)線于 M即可得證； 圖（1 1） 方法二：如圖（2 2），過(guò)C作CM/ AB交DE于M也可； 圖（2 2） 方法三：過(guò) C作CML AB于M 再證DE/ CM也可； 方法四：過(guò) E作 EM/ AB交 AC于 M 由/ CME=Z

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