2015—2016八年級上冊數(shù)學分式方程應用題及答案

1、分式方程專項練習：1、甲、乙兩人準備整理一批新到的實驗器材，甲單獨整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需要再單獨整理20分才能完工。問：乙單獨整理需多少分鐘完工？解：設乙單獨整理需x分鐘完工，則 解，得x80經(jīng)檢驗：x80是原方程的解。答：乙單獨整理需80分鐘完工。2、有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜900千克和1500千克，已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300千克，求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克？解：設第一塊試驗田每畝收獲蔬菜x千克，則 解，得x450經(jīng)檢驗：x450是原方程的解。答：第一塊試驗田每畝收獲蔬菜450千克。3、甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙

2、地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達乙地。已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和騎自行車的速度。解：設步行速度是x千米/時，則 解，得x5經(jīng)檢驗：x5是原方程的解。進爾4x20（千米/時）答：步行速度是5千米/時，騎自行車的速度是20千米/時。4、小蘭的媽媽在供銷大廈用12.50元買了若干瓶酸奶，但她在百貨商場食品自選室發(fā)現(xiàn)，同樣的酸奶，這里要比供銷大廈每瓶便宜0.2元，因此，當?shù)诙钨I酸奶時，便到百貨商場去買，結(jié)果用去18.40元錢，買的瓶數(shù)比第一次買的瓶數(shù)多，問：她第一次在供銷大廈買了幾瓶酸奶？解：設她第一次在供銷大廈買了x瓶酸奶，則 解，得x5經(jīng)檢驗：x5

3、是原方程的解。答：她第一次在供銷大廈買了5瓶酸奶。5、某商店經(jīng)銷一種紀念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴大銷售，5月份該商店對這種紀念品打九折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元。 求這種紀念品4月份的銷售價格。 若4月份銷售這種紀念品獲利800元，問：5月份銷售這種紀念品獲利多少元？解：設4月份銷售價為每件x元，則 解，得x50經(jīng)檢驗：x50是原方程的解。4月份銷售件數(shù)：2000÷5040（件）每件進價：(2000800)÷4030（元）5月份銷售這種紀念品獲利：(2000700)30×(4020) 900（元） 答：4月份銷售價為每件50元，5月

4、份銷售這種紀念品獲利900元。6、王明和李剛各自加工15個零件，王明每小時比李剛多加工1個，結(jié)果比李剛少用半小時完成任務，問：兩人每小時各加工多少個零件？解：設李剛每小時加工x個，則列方程為： （注：此方程去分母后化為一元二次方程）7、某一項工程在招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，施工一天，需付甲工程隊款1.5萬元，乙工程隊款1.1萬元，工程領導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：方案一：甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；方案二：乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天；方案三：若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨完成，也正好如期完成。試問：在不耽誤工期的情況下，你覺得

5、哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由。解：設規(guī)定時間為x天，則 解，得x20經(jīng)檢驗：x20是原方程的解。方案一付款：1.5×2030（萬元） 方案二：耽誤工期不預考慮。方案三付款：1.5×41.1×2028（萬元）答：方案三節(jié)省工程款。8、一個分數(shù)的分母比分子大7，如果把此分數(shù)的分子加17，分母減4，所得新分數(shù)是原分數(shù)的倒數(shù)，求原分數(shù)。解：設原分數(shù)為x，則 解，得x3經(jīng)檢驗：x3是原方程的解。原分數(shù)為： 答：原分數(shù)為。9、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱。某校師生也行動起來捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐

6、款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？解：設第一天有x人，則 解，得x200經(jīng)檢驗：x200是原方程的解。xx50450（人）答：兩天共參加捐款的人數(shù)是450人。10、某超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進該品種蘋果，但這次的進價比試銷時的進價每千克多了0.5元，購進蘋果數(shù)量是試銷時的2倍。 試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元？ 如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？解：設試銷時進價為每千

7、克x元，則 解，得x5經(jīng)檢驗：x5是原方程的解。 4160（元）答：試銷時進價為每千克5元，超市在這兩次蘋果銷售中共盈利4160元。11、某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工48件產(chǎn)品的時間與乙工廠單獨加工72件產(chǎn)品的時間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付50元勞務費請工程師到廠進行技術指導。 甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？ 該公司要選擇既省時又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預計甲工廠將向公司報加工費用為每天800元，請問：乙工廠向公司報加工費用每天最多為多少元時，有望加工這批產(chǎn)品？解

8、：設甲每天加工件產(chǎn)x品，乙每天加工(x8)件，則 解，得x16經(jīng)檢驗：x16是原方程的解。x824（件）設乙工廠向公司報加工費每天最多為y元，則 解，得y1225答：甲每天加工16件產(chǎn)品，乙每天加工24件；乙工廠向公司報加工費每天最多為1225元。12、用價值100元的甲種涂料與價值240元的乙種涂料配制成一種新涂料，其每千克的售價比甲種涂料每千克的售價少3元，比乙種涂料每千克的售價多1元，求這種新涂料每千克的售價。解：設新涂料每千克x元，則 解，得x17經(jīng)檢驗：x17是原方程的解。答：這種新涂料每千克的售價是17元。13、為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程

9、。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？ 解：設原來規(guī)定修好這條公路需要x個月才能如期完成，則甲單獨修好這條公路需要x個月才能完成，乙單獨修好這條公路需要（x+6）個月才能完成，由題意得： 解之得： x =12 經(jīng)經(jīng)驗：x=12是原方程的根且符合題意 原方程的根是x=12答：原來規(guī)定修好這條公路需要12個月的時間才能如期完成。14、某中學到離學校15千米的西山春游，先遣隊與大隊同時出發(fā)，行進速度是大隊的1.2倍，以便提前 小時到達目的地做準備工作，

10、求先遣隊與大隊的速度各是多少？ 解：設大隊的速度是x千米/時，則先遣隊的速度是1.2x千米/時，由題意得： - = 解之得：x=5經(jīng)檢驗：x=5是原方程的根且符合題意原方程的根是x=5 1.2x=1.2×5=6(千米/時)答：先遣隊的速度是6千米/時，大隊的速度是5千米/時15、一項工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊獨做，恰好如期完成，如果乙隊獨做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊合作2天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？（本題5分）解：設規(guī)定日期是x天,則甲隊獨完成需要x天，乙隊獨完成需要（x+3）天，由題意得： + = 1 解之得：x=6經(jīng)檢驗：x

11、=6是原方程的根且符合題意原方程的根是x=6答：規(guī)定日期是6天16、某市今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲25%.小明家去年12月份的水費是18元，而今年5月份的水費是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求該市今年居民用水的價格. 解：設該市去年居民用水的價格為x元/m3，則今年用水價格為（125%）x元/m3 根據(jù)題意得： 4分 解得：x=1.8 經(jīng)檢驗：x=1.8是原方程的解 答：該市今年居民用水的價格為2.25元/m3 7分17.小明家、王老師家、學校在同一條路上，小明家到王老師家的路程為3千米，王老師家到學校的路程為0.5千米，由于小明的父母戰(zhàn)斗在

12、抗“非典”第一線，為了使他能按時到校，王老師每天騎自行車接小明上學。已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車速度各是多少千米/時？解：設王老師的步行速度為x千米/時，則騎自行車速度為3x千米/時。（1分） 依題意得： （4分） 20分鐘=小時 解得：x=5 （5分）經(jīng)檢驗：x=5是所列方程的解3x=3×5=15 （6分）答：王老師的步行速度及騎自行車速度各為5千米/時 和15千米/時 （7分）18、在爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市的活動中，我市一“青年突擊隊”決定義務清運一堆重達100噸的垃圾開工后，附近居民主動參加到義務勞動中，使清

13、運垃圾的速度比原計劃提高了一倍，結(jié)果提前4小時完成任務，問“青年突擊隊”原計劃每小時清運多少噸垃圾？解：設“青年突擊隊”原計劃每小時清運x噸垃圾,由題意得：4 = 解之得：x= 經(jīng)檢驗x= 是原方程的根，且符合題意原方程的根是：x= 答：“青年突擊隊”原計劃每小時清運 噸垃圾。19、(2007福建寧德課改,10分)我國“八縱八橫”鐵路骨干網(wǎng)的第八縱通道溫（州）福（州）鐵路全長298千米將于2009年6月通車，通車后，預計從福州直達溫州的火車行駛時間比目前高速公路上汽車的行駛時間縮短2小時已知福州至溫州的高速公路長331千米，火車的設計時速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時速的2倍求通車后火車從福州直達

14、溫州所用的時間（結(jié)果精確到0.01小時）解：設通車后火車從福州直達溫州所用的時間為小時1分依題意，得 5分解這個方程，得 8分經(jīng)檢驗是原方程的解 9分答：通車后火車從福州直達溫州所用的時間約為1.64小時10分20、（2007廣東河池非課改，8分）某商店在“端午節(jié)”到來之際，以2400元購進一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進價增加20%作為售價，售出了50盒；節(jié)日過后每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過程共盈利350元，求每盒粽子的進價解：設每盒粽子的進價為x元，由題意得 1分20%x×50（50）×5350 4分化簡得x210x12000 5分解方程得x14

15、0，x230（不合題意舍去） 6分經(jīng)檢驗，x140，x230都是原方程的解，但x230不合題意，舍去 7分 答： 每盒粽子的進價為40元 8分22、（2007廣西玉林課改，3分）甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作甲隊單獨工作2天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了1天，總量全部完成那么乙隊單獨完成總量需要（）6天4天3天2天23、（2007河北課改，2分）炎炎夏日，甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺設乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（ D ）A BC D24、（200

16、7吉林長春課改，5分）張明與李強共同清點一批圖書，已知張明清點完200本圖書所用的時間與李強清點完300本圖書所用的時間相同，且李強平均每分鐘比張明多清點10本，求張明平均每分鐘清點圖書的數(shù)量解：設張明平均每分鐘清點圖書本，則李強平均每分鐘清點本，依題意，得 3分解得經(jīng)檢驗是原方程的解答：張明平均每分鐘清點圖書20本 5分注：此題將方程列為或其變式，同樣得分25、（2007江蘇南通課改，3分）有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克設一塊試驗田每畝收獲蔬菜kg，根據(jù)題意，可得方程（ C ）

17、ABCD27、（2007遼寧沈陽課改，10分）甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程已知乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天？解：設甲施工隊單獨完成此項工程需x天，則乙施工隊單獨完成此項工程需x天，1分根據(jù)題意，得1 4分解這個方程，得x256分經(jīng)檢驗，x25是所列方程的根7分當x25時，x209分答：甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程分別需25天和20天 10分30、(2007山東青島課改,3分)某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m的道路為了減少施工

18、對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前8小時完成任務求原計劃每小時修路的長度若設原計劃每小時修m，則根據(jù)題意可得方程 31、（2007山東日照課改，7分）今年4月18日，我國鐵路實現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便例如，京滬線全長約1500公里，第六次提速后，特快列車運行全程所用時間比第五次提速后少用小時已知第六次提速后比第五次提速后的平均時速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多少？ 解：設第五次提速后的平均速度是x公里/時，則第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/時根據(jù)題意，得： =，2分去分母，整理得：x2+40x3200

19、0=0，解之，得：x1=160，x2=200， 4分經(jīng)檢驗，x1=160，x2=-200都是原方程的解，但x2=2000，不合題意，舍去x=160，x+40=200 6分答：第五次提速后的平均時速為160公里/時，第六次提速后的平均時速為200公里/時 7分32、（2007山東泰安課改，9分）某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本當按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？解：設第一次購書的進價為元，則第二次購書的進價為元根據(jù)題意得： 4分解得：經(jīng)檢驗是原方程的解 6分所以第一次購書為（本）第二次購書為（本）第一次賺錢為（元）第二次賺錢為（元）所以兩次共賺錢（元） 8分答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元9分33、(2007山東威海課改，7分)甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2倍，從甲站到乙站的時間縮短了11小時，求列車提速后的速度解法一：設