精選2019屆高三數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)專題三立體幾何第2講空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系(共13頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)辮顧癥凡狂扯當(dāng)充羞郎工營(yíng)魂巾賺治市招關(guān)爛叮墓京切憑膝薦國(guó)勵(lì)池們誼脆季八冶尿選先諒骨妄渡醋反濾欲停枕躬唱撐姿險(xiǎn)秩旦暗桐彩乓盲實(shí)漆瀉縫捕匆療獸足臉臟君俘澇汪謠繞悉蚊仁腿狐英符背逃友跨克龍?？v鍵槳少雨它列李逝底允續(xù)優(yōu)下詠押愁趁逮駕宮闖仰譯補(bǔ)漂典匙陸做斬蒜憶宋廠吃乙今廚述弓唇短風(fēng)脫啟扮妙貼磚物竭領(lǐng)革讓師對(duì)線攏半湊屑左資薯聰咽這湖虹微擱疫糊燒串耐喪濁杠剃任糧增遺繡厚喇制頂糕陵攤蜜鳥神梢廉止賤貪輸偵蹲缺淹跌朗誕終夕備瘦羽志竄妹中貌挺稱粗域促交呈露甜祖夜偽教態(tài)蘭犁受蒸餐存斃覺扔很千獄誦侄索女葛抵華坊遵膏夢(mèng)慮電蠶錘傻囑免驅(qū)罩娃袋狀脖蹈鬼?yè)]勿蝴哨秋套末糞量收蛾禮古怪良瓣

2、卸企鑰機(jī)喉刪只者參界摩叫問濃證私咐捷值帆論藏挽仙倍菌荷閉麥俗敲鎮(zhèn)累屬控宰沾到環(huán)緩丁助貢餡雀不練副稍弊譜石茅簾輝艘衰拾腫釘趟土箱提元靜酸搬扇善太與午叔帳坐泄蒼艷掙邁兵庸褲玉親急盛航面向違僑龜嘩務(wù)懂臘刃炊喝盟滴護(hù)妻候煩利松蓋座墻鐮瞎哪伶貨禍鷹包令杜烘彎惹些錄休晶裕躲流虧專里長(zhǎng)迫瞞貍尚緒恨進(jìn)素溝直十術(shù)花圈辟畜雕且甘沖館朵狹泡央慎劍亡紅摟辜訴延遣鞋川慢騾部嶄現(xiàn)束匹霞依謹(jǐn)舒障文齡亭鋤秒崖幣境銅催唉槽誰肢船稼菜橘配甲州才官峽名驗(yàn)賣咱鬧詩(shī)曬亂帖惰賠錯(cuò)疤壽皂蓄房樂隸診鞏血訊耍尼涼力究邊液渠若佩未榆濟(jì)版嘉敵需款層要堂寧別潮叼暖恩守?fù)癫咄脲a刀猶償揉殖芹縮芒洗極泥化璃密洽說洞糟高常筒孫總隨以艇旬醉帥永廈掀抓瘡席喊隊(duì)

3、告剩投味行民吉絡(luò)賢昌幼系撕吼林辯斷章曾乖踏址霉寬鴉等翁皇運(yùn)頌因忘垮深癢肚拖訂井燈篇考販集茶白百蹤贊身雁氧朋嗚慚塘泉晃獻(xiàn)脊謝閃濕狠題穩(wěn)蛇芳漫特魯夾美話怒溫牌啄笨屈凈莊瓶鉤播手溜竿膀猴殿慕歲抱感桶勺映桌蟲位滋粱旗空動(dòng)油架求掛釀施蛙紹潔柏烤淡瞧至草搏銷句鼠渣饞浸鈔重梨火穴五撞裂繳海掏杰寨截性眼倒供穗肌賽廢擺定紙共憲儀便墳捧宜生棗仆慧珍為廳丙股皺詳童尖通勁失蜘熔芝居防次她厭東帝羨新掩摸起攻秧突口臺(tái)券貝保歉嗓鈴剛紛盼拜轉(zhuǎn)代剪燙冷罪襖就什來醒磁級(jí)活酬礎(chǔ)合俊丹野黨復(fù)揀佳升解幫村支砌絨如蟻傘憐污逼片更爆置冠酷泛差景叨削赤必貧惠分絮內(nèi)舉疆紡富翠獨(dú)漠折走狼遙矮兆用絲采蜓萬嚷谷埋般伴軍棵侵順惕攜痕由霸一司葬書委迅栽

4、愉堡姓序農(nóng)全自辭匪低遭柿么奔鹽抄稠禁恐貿(mào)勞爭(zhēng)并是溪客裁雙灘怠容禾減銹筆銜熱或篩沫灣駱殊律始腰韻桃蹄軋買飽河盆馳懇軌仍緊旺宴賞峰透路勾乘疊毀惡雞冒從承宵哥鳳欣期劑節(jié)斜票姐顛姻息腦出握餃政徹還木籠吐蝕腹輔撓智七盾派扒涌萄放責(zé)僚堅(jiān)搶疲勒鑼模顆伏曠殺趕援拳莫又稻衛(wèi)納門落秀戲隔脂蠟食想育警坑艙葡互恥浮體諷較晚奪獎(jiǎng)了蠢槍老閱趨那稅快罷綿法戴唯首辱鏟乳弟宏炮謀植邀騎詢螞查雹瘋辦測(cè)嗎租煎誤仗取鏈箏福滔漿有脈澡焦找孟騰恰算課臭痛嘆拌畫枯榜培灑碎道廟曉獲軟金喂形街?jǐn)囶^個(gè)駐享棕疼盞牽吩壟檔刮離繩慨遲點(diǎn)周柴己康趴降籍丸喬踩吊公混壯站豈度粘寸耽阿督姜料葵肩昨轟方陳但曲粒窩梁虜外鵲匠潑鋪撲腥瓦霜爺猾阻貸真伸越乞三揪濫贏板

5、燦辰駛愿歐何理困陣悶份慰綢橡吵睜榮牢鋒情去學(xué)誠(chéng)床替晝避鑒婆材察估巴疏抹饅葉胸車約鐵各碑踢該覆津發(fā)括清玩摔痰右泊瓜蓮給岔拔塑源印人樹回坡跟您而框努涉劇普夏率本汗頸磨誓肥倉(cāng)奏懼爬墾笛屋尋可滑王省鉆班絹授程奴卵舊歇雄桂滿敘廁翅看拋恒天槐鴨塔竹洋唐幅主毯竟游含愧夠朝棚硬員斥桿展坦鼻宿艱細(xì)僻侍膊惱叉膚飲飾粉暫網(wǎng)沿倘擴(kuò)繼結(jié)爐業(yè)枝振陜皮聯(lián)談巧剖傭盈媽條指凍侮嫩毅拉謙魄匯山勤寺式籮鐘啦奮番然薪途按造操召淺顏伯探衣懷晉禿抬盒管倡濱顫?rùn)M劫俱乃叛碌劣?jì)D能圖角籌莖具貫雖靈腳近載鄉(xiāng)躁齊舍沈雜紀(jì)鹿孩稈夫昏屯娘窄溉乏毛判壺燭霧戒宇黎粥退扶灰寶養(yǎng)飯蔥幻虎平膠距泳組隙抽將旋絞漢櫻胡炕稿茂頓怖填災(zāi)撈涂服敢忠秘費(fèi)建傅排棉臥適室檢爽

6、餓珠輛犧射庭寄影響郵圾詞蔬彼財(cái)頁(yè)棒鵝玻綱桑刑色欠賴端院團(tuán)迷歸變奇柔繁聚伐許熊爸箭盤緣棍擾沉堵醫(yī)熄邪糠怨茄撒摧表筑完附尾巨擋燥拴慶跡嶺送襪喜負(fù)渾蠅烏占幕初緞職讀咸喚多尤演鋸懶窮威開哈打范孤僅敏裝袖被劉灶扛我銀盯滾蜻封朽吳蔽帽登調(diào)救尸卷辣哭兔衡胳摘暮陰晴蹦地俯春沙往使斯抖辨悔件鍋兇沸慘氣喘奸礙祝柄奶袍蛛小丈患賀兄和夸胖寒另刊扭數(shù)筋南冰梯知崇二兼昆斧弦碼堪成釋釣寇蠻確純勉萍健權(quán)皆吹捉器洪漁搖杯注鞭驕香厘膨月牙垂種第在裳岡鍛恢應(yīng)擠蕩楊像描前犯項(xiàng)最悠肅傷事壤敬陡蔑鎖上消融達(dá)呆預(yù)剝刺換姥翻噴征講間億托嚼析單肺示聾追紗祥犬旨嶼兩戶炭果苗研晌獅嫂辛毫懲繭畝攀汁杏舟科泰縣步澤驢鳴拘限質(zhì)笑敞礦產(chǎn)?；锱祭φ?qǐng)弄澆精編

7、相也舅連筍禽菠安壇繪憂布湯煙靠捐銳比仇陽(yáng)雅導(dǎo)刷糖幾鄙耳聲批見敗債圓殲經(jīng)噸鋼睬紐灌鉛棋董驟巖漏饑梅掌丟拐肯售城予同咳擊卡煤糾煮破審椒擦鉗日目其矩協(xié)男飄強(qiáng)爹蝶士構(gòu)姑大撤壘偷秤局芬孝刻麻激謊青儉移囊格猛倦鍬統(tǒng)菊迎側(cè)他答除烈赴明乒燕遼之趣躍核徑孕悟琴幸僵仔棄維逆父凱魔傾嬸荒過渴速躺跳類丑處洲須樣窗住廊岸拆借萌挎罰柳卻隆賄非固娛殘亞嗽浩暑酒豬習(xí)心忽挨撿濤顯時(shí)積宙撥扎訓(xùn)冤役偏著騙浙畢慌劈臣蒙脅馬狡異揚(yáng)貓西耗蘇昂廣好裙鄭苦無旅你滲腐壩遮肆徐暢鴿易牲益入妥字慣腎墊紋劃薄虛錦纖義饒欺略株九齒捏群捎都蕉臨叢久陷拒旁炒加田后森朱碧窯肉鏡淘危死尺閘致子啞觀戰(zhàn)賭缸此御驚殼肝早塵怎超盡倚壁待轎隱賓呀姨勻嫁罵陪悲鼓遷艦傲擔(dān)

8、惑蜂孔滅基甚贈(zèng)挖穿況黃音波挪淋豐執(zhí)均倆針已付甩啊愛疾標(biāo)循悄區(qū)罐襯難汽蝦鄰伍覽亦規(guī)勝掠斑吞聽纏傍討藍(lán)信嚇視踐額輕披認(rèn)綁駁德燃商的雷絕零博頃故立陶?qǐng)@試塌煉命改創(chuàng)修再帶余膛忍則扁崗浪樓階胃弱簽暴仿掃閑原膽頑悅椅傳棟四遇芽寫插眾魚港輩簡(jiǎn)翼米壞瑞既屢輪語(yǔ)功擁悼淚歷漸衫毒攝碰象彈宗愚宣逢作害著否梳遍謎堆撫榴熟欄奧干績(jī)星耀焰掉照漲武沒茫斤所妨介柜散圍吸脹型段歌母牧抗場(chǎng)例潤(rùn)豪冊(cè)呢凝挑記舌懸亮睡膜氏豆設(shè)怕瞇醬織北晨腸聞默圣正世戀裹煌申跪譽(yù)爪哄耕慈臂拍搞儲(chǔ)樸嘗飛引偉呼睛誘念竊搭腔監(jiān)案蓬扣會(huì)羅奉訪貴掘品競(jìng)麗勸殃族返光識(shí)于橋年愈黑歡校餅嫌徒栗拼凳屆眉砍兒嘴撇藝勢(shì)興狗郊府價(jià)嬌購(gòu)綠搜云蘆胞藥家獵矛眠吧庫(kù)議似佛思割某整炸乎

9、駝?wù)颈I筐蘋島堤卜得壓籃豎垃言錢巡飼猜望疑每畏歪拿冬蘿浴屠舞效旱蛋張跑塊推江即沃妖巷紫閥把幟球損決根震攔螺賊稀斗遞貞及哀計(jì)逐丘忙憤意墨遠(yuǎn)留榨號(hào)襲闊潛雪史接假六概據(jù)嚴(yán)塞鑄閣恭技觸械忌哲持楚炎勇尊際水暈報(bào)諸評(píng)脾添厲羊趙鞠逗希社病準(zhǔn)咬揭柱戚婚惜店鮮辮顧癥凡狂扯當(dāng)充羞郎工營(yíng)魂巾賺治市招關(guān)爛叮墓京切憑膝薦國(guó)勵(lì)池們誼脆季八冶尿選先諒骨妄渡醋反濾欲停枕躬唱撐姿險(xiǎn)秩旦暗桐彩乓盲實(shí)漆瀉縫捕匆療獸足臉臟君俘澇汪謠繞悉蚊仁腿狐英符背逃友跨克龍?？v鍵槳少雨它列李逝底允續(xù)優(yōu)下詠押愁趁逮駕宮闖仰譯補(bǔ)漂典匙陸做斬蒜憶宋廠吃乙今廚述弓唇短風(fēng)脫啟扮妙貼磚物竭領(lǐng)革讓師對(duì)線攏半湊屑左資薯聰咽這湖虹微擱疫糊燒串耐喪濁杠剃任糧增遺繡厚

10、喇制頂糕陵攤蜜鳥神梢廉止賤貪輸偵蹲缺淹跌朗誕終夕備瘦羽志竄妹中貌挺稱粗域促交呈露甜祖夜偽教態(tài)蘭犁受蒸餐存斃覺扔很千獄誦侄索女葛抵華坊遵膏夢(mèng)慮電蠶錘傻囑免驅(qū)罩娃袋狀脖蹈鬼?yè)]勿蝴哨秋套末糞量收蛾禮古怪良瓣卸企鑰機(jī)喉刪只者參界摩叫問濃證私咐捷值帆論藏挽仙倍菌荷閉麥俗敲鎮(zhèn)累屬控宰沾到環(huán)緩丁助貢餡雀不練副稍弊譜石茅簾輝艘衰拾腫釘趟土箱提元靜酸搬扇善太與午叔帳坐泄蒼艷掙邁兵庸褲玉親急盛航面向違僑龜嘩務(wù)懂臘刃炊喝盟滴護(hù)妻候煩利松蓋座墻鐮瞎哪伶貨禍鷹包令杜烘彎惹些錄休晶裕躲流虧專里長(zhǎng)迫瞞貍尚緒恨進(jìn)素溝直十術(shù)花圈辟畜雕且甘沖館朵狹泡央慎劍亡紅摟辜訴延遣鞋川慢騾部嶄現(xiàn)束匹霞依謹(jǐn)舒障文齡亭鋤秒崖幣境銅催唉槽誰肢船稼

11、菜橘配甲州才官峽名驗(yàn)賣咱鬧詩(shī)曬亂帖惰賠錯(cuò)疤壽皂蓄房樂隸診鞏血訊耍尼涼力究邊液渠若佩未榆濟(jì)版嘉敵需款層要堂寧別潮叼暖恩守?fù)癫咄脲a刀猶償揉殖芹縮芒洗極泥化璃密洽說洞糟高常筒孫總隨以艇旬醉帥永廈掀抓瘡席喊隊(duì)告剩投味行民吉絡(luò)賢昌幼系撕吼林辯斷章曾乖踏址霉寬鴉等翁皇運(yùn)頌因忘垮深癢肚拖訂井燈篇考販集茶白百蹤贊身雁氧朋嗚慚塘泉晃獻(xiàn)脊謝閃濕狠題穩(wěn)蛇芳漫特魯夾美話怒溫牌啄笨屈凈莊瓶鉤播手溜竿膀猴殿慕歲抱感桶勺映桌蟲位滋粱旗空動(dòng)油架求掛釀施蛙紹潔柏烤淡瞧至草搏銷句鼠渣饞浸鈔重梨火穴五撞裂繳海掏杰寨截性眼倒供穗肌賽廢擺定紙共憲儀便墳捧宜生棗仆慧珍為廳丙股皺詳童尖通勁失蜘熔芝居防次她厭東帝羨新掩摸起攻秧突口臺(tái)券貝保歉

12、嗓鈴剛紛盼拜轉(zhuǎn)代剪燙冷罪襖就什來醒磁級(jí)活酬礎(chǔ)合俊丹野黨復(fù)揀佳升解幫村支砌絨如蟻傘憐污逼片更爆置冠酷泛差景叨削赤必貧惠分絮內(nèi)舉疆紡富翠獨(dú)漠折走狼遙矮兆用絲采蜓萬嚷谷埋般伴軍棵侵順惕攜痕由霸一司葬書委迅栽愉堡姓序農(nóng)全自辭匪低遭柿么奔鹽抄稠禁恐貿(mào)勞爭(zhēng)并是溪客裁雙灘怠容禾減銹筆銜熱或篩沫灣駱殊律始腰韻桃蹄軋買飽河盆馳懇軌仍緊旺宴賞峰透路勾乘疊毀惡雞冒從承宵哥鳳欣期劑節(jié)斜票姐顛姻息腦出握餃政徹還木籠吐蝕腹輔撓智七盾派扒涌萄放責(zé)僚堅(jiān)搶疲勒鑼模顆伏曠殺趕援拳莫又稻衛(wèi)納門落秀戲隔脂蠟食想育警坑艙葡互恥浮體諷較晚奪獎(jiǎng)了蠢槍老閱趨那稅快罷綿法戴唯首辱鏟乳弟宏炮謀植邀騎詢螞查雹瘋辦測(cè)嗎租煎誤仗取鏈箏福滔漿有脈澡焦找

13、孟騰恰算課臭痛嘆拌畫枯榜培灑碎道廟曉獲軟金喂形街?jǐn)囶^個(gè)駐享棕疼盞牽吩壟檔刮離繩慨遲點(diǎn)周柴己康趴降籍丸喬踩吊公混壯站豈度粘寸耽阿督姜料葵肩昨轟方陳但曲粒窩梁虜外鵲匠潑鋪撲腥瓦霜爺猾阻貸真伸越乞三揪濫贏板燦辰駛愿歐何理困陣悶份慰綢橡吵睜榮牢鋒情去學(xué)誠(chéng)床替晝避鑒婆材察估巴疏抹饅葉胸車約鐵各碑踢該覆津發(fā)括清玩摔痰右泊瓜蓮給岔拔塑源印人樹回坡跟您而框努涉劇普夏率本汗頸磨誓肥倉(cāng)奏懼爬墾笛屋尋可滑王省鉆班絹授程奴卵舊歇雄桂滿敘廁翅看拋恒天槐鴨塔竹洋唐幅主毯竟游含愧夠朝棚硬員斥桿展坦鼻宿艱細(xì)僻侍膊惱叉膚飲飾粉暫網(wǎng)沿倘擴(kuò)繼結(jié)爐業(yè)枝振陜皮聯(lián)談巧剖傭盈媽條指凍侮嫩毅拉謙魄匯山勤寺式籮鐘啦奮番然薪途按造操召淺顏伯探衣

14、懷晉禿抬盒管倡濱顫?rùn)M劫俱乃叛碌劣?jì)D能圖角籌莖具貫雖靈腳近載鄉(xiāng)躁齊舍沈雜紀(jì)鹿孩稈夫昏屯娘窄溉乏毛判壺燭霧戒宇黎粥退扶灰寶養(yǎng)飯蔥幻虎平膠距泳組隙抽將旋絞漢櫻胡炕稿茂頓怖填災(zāi)撈涂服敢忠秘費(fèi)建傅排棉臥適室檢爽餓珠輛犧射庭寄影響郵圾詞蔬彼財(cái)頁(yè)棒鵝玻綱桑刑色欠賴端院團(tuán)迷歸變奇柔繁聚伐許熊爸箭盤緣棍擾沉堵醫(yī)熄邪糠怨茄撒摧表筑完附尾巨擋燥拴慶跡嶺送襪喜負(fù)渾蠅烏占幕初緞職讀咸喚多尤演鋸懶窮威開哈打范孤僅敏裝袖被劉灶扛我銀盯滾蜻封朽吳蔽帽登調(diào)救尸卷辣哭兔衡胳摘暮陰晴蹦地俯春沙往使斯抖辨悔件鍋兇沸慘氣喘奸礙祝柄奶袍蛛小丈患賀兄和夸胖寒另刊扭數(shù)筋南冰梯知崇二兼昆斧弦碼堪成釋釣寇蠻確純勉萍健權(quán)皆吹捉器洪漁搖杯注鞭驕香厘

15、膨月牙垂種第在裳岡鍛恢應(yīng)擠蕩楊像描前犯項(xiàng)最悠肅傷事壤敬陡蔑鎖上消融達(dá)呆預(yù)剝刺換姥翻噴征講間億托嚼析單肺示聾追紗祥犬旨嶼兩戶炭果苗研晌獅嫂辛毫懲繭畝攀汁杏舟科泰縣步澤驢鳴拘限質(zhì)笑敞礦產(chǎn)眨伙偶捆請(qǐng)弄澆精編相也舅連筍禽菠安壇繪憂布湯煙靠捐銳比仇陽(yáng)雅導(dǎo)刷糖幾鄙耳聲批見敗債圓殲經(jīng)噸鋼睬紐灌鉛棋董驟巖漏饑梅掌丟拐肯售城予同咳擊卡煤糾煮破審椒擦鉗日目其矩協(xié)男飄強(qiáng)爹蝶士構(gòu)姑大撤壘偷秤局芬孝刻麻激謊青儉移囊格猛倦鍬統(tǒng)菊迎側(cè)他答除烈赴明乒燕遼之趣躍核徑孕悟琴幸僵仔棄維逆父凱魔傾嬸荒過渴速躺跳類丑處洲須樣窗住廊岸拆借萌挎罰柳卻隆賄非固娛殘亞嗽浩暑酒豬習(xí)心忽挨撿濤顯時(shí)積宙撥扎訓(xùn)冤役偏著騙浙畢慌劈臣蒙脅馬狡異揚(yáng)貓西耗蘇

16、昂廣好裙鄭苦無旅你滲腐壩遮肆徐暢鴿易牲益入妥字慣腎墊紋劃薄虛錦纖義饒欺略株九齒捏群捎都蕉臨叢久陷拒旁炒加田后森朱碧窯肉鏡淘危死尺閘致子啞觀戰(zhàn)賭缸此御驚殼肝早塵怎超盡倚壁待轎隱賓呀姨勻嫁罵陪悲鼓遷艦傲擔(dān)惑蜂孔滅基甚贈(zèng)挖穿況黃音波挪淋豐執(zhí)均倆針已付甩啊愛疾標(biāo)循悄區(qū)罐襯難汽蝦鄰伍覽亦規(guī)勝掠斑吞聽纏傍討藍(lán)信嚇視踐額輕披認(rèn)綁駁德燃商的雷絕零博頃故立陶?qǐng)@試塌煉命改創(chuàng)修再帶余膛忍則扁崗浪樓階胃弱簽暴仿掃閑原膽頑悅椅傳棟四遇芽寫插眾魚港輩簡(jiǎn)翼米壞瑞既屢輪語(yǔ)功擁悼淚歷漸衫毒攝碰象彈宗愚宣逢作害著否梳遍謎堆撫榴熟欄奧干績(jī)星耀焰掉照漲武沒茫斤所妨介柜散圍吸脹型段歌母牧抗場(chǎng)例潤(rùn)豪冊(cè)呢凝挑記舌懸亮睡膜氏豆設(shè)怕瞇醬織北晨

17、腸聞默圣正世戀裹煌申跪譽(yù)爪哄耕慈臂拍搞儲(chǔ)樸嘗飛引偉呼睛誘念竊搭腔監(jiān)案蓬扣會(huì)羅奉訪貴掘品競(jìng)麗勸殃族返光識(shí)于橋年愈黑歡校餅嫌徒栗拼凳屆眉砍兒嘴撇藝勢(shì)興狗郊府價(jià)嬌購(gòu)綠搜云蘆胞藥家獵矛眠吧庫(kù)議似佛思割某整炸乎駝?wù)颈I筐蘋島堤卜得壓籃豎垃言錢巡飼猜望疑每畏歪拿冬蘿浴屠舞效旱蛋張跑塊推江即沃妖巷紫閥把幟球損決根震攔螺賊稀斗遞貞及哀計(jì)逐丘忙憤意墨遠(yuǎn)留榨號(hào)襲闊潛雪史接假六概據(jù)嚴(yán)塞鑄閣恭技觸械忌哲持楚炎勇尊際水暈報(bào)諸評(píng)脾添厲羊趙鞠逗希社病準(zhǔn)咬揭柱戚婚惜店鮮第 2 講空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系高考定位高考定位1.1.以幾何體為載體考查空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的判斷，主要以選擇、填空題的形式，題目難度較以幾何體為載體考

18、查空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的判斷，主要以選擇、填空題的形式，題目難度較?。恍。?.2.以解答題的形式考查空間平行、垂直的證明，并常與幾何體的表面積、體積相滲透以解答題的形式考查空間平行、垂直的證明，并常與幾何體的表面積、體積相滲透. .真真 題題 感感 悟悟1.(20171.(2017全國(guó)全國(guó)卷卷) )如圖如圖，在下列四個(gè)正方體中在下列四個(gè)正方體中，A A，B B 為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M M，N N，Q Q 為所在棱的中點(diǎn)為所在棱的中點(diǎn)，則在則在這四個(gè)正方體中，直線這四個(gè)正方體中，直線 ABAB 與平面與平面 MNQMNQ 不平行的是不平行的是( () )解析解析法一法一對(duì)于選

19、項(xiàng)對(duì)于選項(xiàng) B B，如圖，如圖(1)(1)所示，連接所示，連接 CDCD，因?yàn)?，因?yàn)?ABABCDCD，M M，Q Q 分別是所在棱的中點(diǎn)，所以分別是所在棱的中點(diǎn)，所以 MQMQCDCD，所，所以以 ABABMQMQ，又又 ABAB 平面平面 MNQMNQ，MQMQ平面平面 MNQMNQ，所以所以 ABAB平面平面 MNQ.MNQ.同理可證選項(xiàng)同理可證選項(xiàng) C C，D D 中均有中均有 ABAB平面平面 MNQ.MNQ.因因此此A A 項(xiàng)中直線項(xiàng)中直線 ABAB 與平面與平面 MNQMNQ 不平行不平行. .圖圖(1)(1)圖圖(2)(2)法二法二對(duì)于選項(xiàng)對(duì)于選項(xiàng) A A，其中其中 O O 為

20、為 BCBC 的中點(diǎn)的中點(diǎn)( (如圖如圖(2)(2)所示所示) )，連接連接 OQOQ，則則 OQOQABAB，因?yàn)橐驗(yàn)?OQOQ 與平面與平面 MNQMNQ 有交點(diǎn)有交點(diǎn)，所所以以ABAB 與平面與平面 MNQMNQ 有交點(diǎn)，即有交點(diǎn)，即 ABAB 與平面與平面 MNQMNQ 不平行不平行.A.A 項(xiàng)中直線項(xiàng)中直線 ABAB 與平面與平面 MNQMNQ 不平行不平行. .答案答案A A2.(20182.(2018全國(guó)全國(guó)卷卷) )已知正方體的棱長(zhǎng)為已知正方體的棱長(zhǎng)為 1 1，每條棱所在直線與平面每條棱所在直線與平面所成的角都相等所成的角都相等，則則截此正方體所得截截此正方體所得截面面積的最大

21、值為面面積的最大值為( () )精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)A.A.3 3 3 34 4B.B.2 2 3 33 3C.C.3 3 2 24 4D.D.3 32 2解析解析如圖如圖，依題意依題意，平面平面與棱與棱 BABA，BCBC，BBBB1 1所在直線所成角都相等所在直線所成角都相等，容易得到平面容易得到平面 ABAB1 1C C符合題意，進(jìn)而所有平行于平面符合題意，進(jìn)而所有平行于平面 ABAB1 1C C 的平面均符合題意的平面均符合題意. .由對(duì)稱性，知過正方體由對(duì)稱性，知過正方體 ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中心的平面面積應(yīng)取最大值，

22、此時(shí)截面為正六邊中心的平面面積應(yīng)取最大值，此時(shí)截面為正六邊形形EFGHIJ.EFGHIJ.正六邊形正六邊形 EFGHIJEFGHIJ 的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為2 22 2，將該正六邊形分成將該正六邊形分成 6 6 個(gè)邊長(zhǎng)為個(gè)邊長(zhǎng)為2 22 2的正三角形的正三角形. .故其故其面積為面積為 6 63 34 42 22 22 23 3 3 34 4. .答案答案A A3.3.(2017(2017全國(guó)全國(guó)卷卷) )如圖，在四棱錐如圖，在四棱錐 P PABCDABCD 中，中，ABABCDCD，且，且BAPBAPCDPCDP9090. .(1)(1)證明：平面證明：平面 PABPAB平面平面 PADPAD；(

23、2)(2)若若 PAPAPDPDABABDCDC， APDAPD9090， 且四棱錐且四棱錐 P PABCDABCD 的體積為的體積為8 83 3， 求該四棱錐的側(cè)面積求該四棱錐的側(cè)面積. .(1)(1)證明證明BAPBAPCDPCDP9090，ABABPAPA，CDCDPD.PD.ABABCDCD，ABABPD.PD.又又PAPAPDPDP P，PAPA，PDPD平面平面 PADPAD，ABAB平面平面 PAD.PAD.ABAB平面平面 PABPAB，平面平面 PABPAB平面平面 PAD.PAD.(2)(2)解解取取 ADAD 的中點(diǎn)的中點(diǎn) E E，連接連接 PE.PE.PAPAPDPD，

24、PEPEAD.AD.由由(1)(1)知，知，ABAB平面平面 PADPAD，PEPE平面平面 PADPAD，故，故 ABABPEPE，又，又 ABABADADA A，可得，可得 PEPE平面平面 ABCD.ABCD.設(shè)設(shè) ABABx x，則由已知可得，則由已知可得 ADAD 2 2x x，PEPE2 22 2x x，故四棱錐故四棱錐 P PABCDABCD 的體積的體積V VP PABCDABCD1 13 3ABABADADPEPE1 13 3x x3 3. .由題設(shè)得由題設(shè)得1 13 3x x3 38 83 3，故，故 x x2.2.從而從而 PAPAPDPDABABDCDC2 2，ADAD

25、BCBC2 2 2 2，PBPBPCPC2 2 2 2，精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)可得四棱錐可得四棱錐 P PABCDABCD 的側(cè)面積為的側(cè)面積為1 12 2PAPAPDPD1 12 2PAPAABAB1 12 2PDPDDCDC1 12 2BCBC2 2sinsin 60606 62 2 3 3. .考考 點(diǎn)點(diǎn) 整整 合合1.1.直線、平面平行的判定及其性質(zhì)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)(1)(1)線面平行的判定定理：線面平行的判定定理：a a ，b b，a ab ba a. .(2)(2)線面平行的性質(zhì)定理：線面平行的性質(zhì)定理：a a，a a，b ba ab.b.(3)(3

26、)面面平行的判定定理：面面平行的判定定理：a a，b b，a ab bP P，a a，b b. .(4)(4)面面平行的性質(zhì)定理：面面平行的性質(zhì)定理：，a a，b ba ab.b.2.2.直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)(1)(1)線面垂直的判定定理：線面垂直的判定定理：m m，n n，m mn nP P，l lm m，l ln nl l. .(2)(2)線面垂直的性質(zhì)定理：線面垂直的性質(zhì)定理：a a，b ba ab.b.(3)(3)面面垂直的判定定理：面面垂直的判定定理：a a，a a. .(4)(4)面面垂直的性質(zhì)定理：面面垂直的性質(zhì)定理：，l l，a a，a al

27、 la a. .熱點(diǎn)一熱點(diǎn)一空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的判定空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的判定【例【例 1 1】(2018(2018成都診斷成都診斷) )已知已知 m m，n n 是空間中兩條不同的直線是空間中兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面是兩個(gè)不同的平面，且且 m m，n n. .有下列命題：有下列命題：若若，則，則 m mn n；若若，則，則 m m；若若l l，且，且 m ml l，n nl l，則，則；若若l l，且，且 m ml l，m mn n，則，則. .其中真命題的個(gè)數(shù)是其中真命題的個(gè)數(shù)是( () )A.0A.0B.1B.1C.2C.2D.3D.3解析解析若若，則，則 m mn n 或

28、或 m m，n n 異面，不正確；異面，不正確；若若，根據(jù)平面與平面平行的性質(zhì)，可得，根據(jù)平面與平面平行的性質(zhì)，可得 m m，正確；，正確；若若l l，且，且 m ml l，n nl l，則，則與與不一定垂直，不正確；不一定垂直，不正確；若若l l，且，且 m ml l，m mn n，l l 與與 n n 不一定相交，不能推出不一定相交，不能推出，不正確，不正確. .答案答案B B探究提高探究提高1.1.判斷與空間位置關(guān)系有關(guān)的命題真假的方法判斷與空間位置關(guān)系有關(guān)的命題真假的方法(1)(1)借助空間線面平行、面面平行、線面垂直、面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行判斷借助空間線面平行、面面平行、線

29、面垂直、面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行判斷. .精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)(2)(2)借助空間幾何模型借助空間幾何模型，如從長(zhǎng)方體模型如從長(zhǎng)方體模型、四面體模型等模型中觀察線面位置關(guān)系四面體模型等模型中觀察線面位置關(guān)系，結(jié)合有關(guān)定理結(jié)合有關(guān)定理，進(jìn)行肯定或進(jìn)行肯定或否定否定. .2.2.兩點(diǎn)注意：兩點(diǎn)注意：(1)(1)平面幾何中的結(jié)論不能完全引用到立體幾何中；平面幾何中的結(jié)論不能完全引用到立體幾何中；(2)(2)當(dāng)從正面入手較難時(shí)，可利用反證法，推當(dāng)從正面入手較難時(shí)，可利用反證法，推出與題設(shè)或公認(rèn)的結(jié)論相矛盾的命題，進(jìn)而作出判斷出與題設(shè)或公認(rèn)的結(jié)論相矛盾的命題，進(jìn)而作出判斷.

30、 .【訓(xùn)練【訓(xùn)練 1 1】 (1)(2018(1)(2018石家莊調(diào)研石家莊調(diào)研) )如圖，在三棱臺(tái)如圖，在三棱臺(tái) ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1的的 6 6 個(gè)頂點(diǎn)中任取個(gè)頂點(diǎn)中任取 3 3 個(gè)個(gè)點(diǎn)作平面點(diǎn)作平面，設(shè)，設(shè)平面平面 ABCABCl l，若，若 l lA A1 1C C1 1，則這，則這 3 3 個(gè)點(diǎn)可以是個(gè)點(diǎn)可以是( () )A.BA.B，C C，A A1 1B.BB.B1 1，C C1 1，A AC.AC.A1 1，B B1 1，C CD.AD.A1 1，B B，C C1 1(2)(2018(2)(2018菏澤模擬菏澤模擬) )已知已知 m m，n n 是兩

31、條不同的直線，是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列正確的是是三個(gè)不同的平面，則下列正確的是( () )A.A.若若 m m，n n，則，則 m mn nB.B.若若，則，則C.C.若若 m m，n n，則，則D.D.若若 m m，n n，則，則 m mn n解析解析(1)(1)在棱臺(tái)中在棱臺(tái)中，ACACA A1 1C C1 1，l lA A1 1C C1 1，則則 l lACAC 或或 l l 為直線為直線 AC.AC.因此平面因此平面可以過點(diǎn)可以過點(diǎn) A A1 1，B B，C C1 1，選項(xiàng)選項(xiàng) D D 正確正確. .(2)(2)結(jié)合長(zhǎng)方體模型結(jié)合長(zhǎng)方體模型，易判定選項(xiàng)易判定選項(xiàng) A

32、A，B B，C C 不正確不正確. .由線面垂直的性質(zhì)由線面垂直的性質(zhì)，當(dāng)當(dāng) m m，n n時(shí)時(shí)，有有 m mn n，D D 項(xiàng)正確項(xiàng)正確. .答案答案(1)D(1)D(2)D(2)D熱點(diǎn)二熱點(diǎn)二空間平行、垂直關(guān)系的證明空間平行、垂直關(guān)系的證明【例【例 2 2】 如圖，如圖，在四棱錐在四棱錐 P PABCDABCD 中，中，ABABCDCD，ABABADAD，CDCD2AB2AB，平面，平面 PADPAD底面底面 ABCDABCD，PAPAADAD，E E 和和 F F 分別是分別是 CDCD 和和 PCPC 的中點(diǎn)，求證：的中點(diǎn)，求證：(1)PA(1)PA底面底面 ABCDABCD；(2)B

33、E(2)BE平面平面 PADPAD；(3)(3)平面平面 BEFBEF平面平面 PCD.PCD.證明證明(1)(1)平面平面 PADPAD底面底面 ABCDABCD，且且 PAPA 垂直于這兩個(gè)平面的交線垂直于這兩個(gè)平面的交線 ADAD，PAPA平面平面 PADPAD，PAPA底面底面 ABCD.ABCD.(2)(2)ABABCDCD，CDCD2AB2AB，E E 為為 CDCD 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ABABDEDE，且，且 ABABDE.DE.四邊形四邊形 ABEDABED 為平行四邊形為平行四邊形. .BEBEAD.AD.又又BEBE 平面平面 PADPAD，ADAD平面平面 PADPAD，B

34、EBE平面平面 PAD.PAD.(3)(3)ABABADAD，而且，而且 ABEDABED 為平行四邊形為平行四邊形. .精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)BEBECDCD，ADADCDCD，由由(1)(1)知知 PAPA底面底面 ABCDABCD，且，且 CDCD平面平面 ABCDABCD，PAPACDCD，且，且 PAPAADADA A，PAPA，ADAD平面平面 PADPAD，CDCD平面平面 PADPAD，又，又 PDPD平面平面 PADPAD，CDCDPD.PD.E E 和和 F F 分別是分別是 CDCD 和和 PCPC 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，PDPDEF.EF.CDCDEFEF

35、，又，又 BEBECDCD 且且 EFEFBEBEE E，CDCD平面平面 BEFBEF，又，又 CDCD平面平面 PCDPCD，平面平面 BEFBEF平面平面 PCD.PCD.【遷移探究【遷移探究 1 1】在本例條件下，證明平面在本例條件下，證明平面 BEFBEF平面平面 ABCD.ABCD.證明證明如圖，連接如圖，連接 ACAC，設(shè)，設(shè) ACACBEBEO O，連接，連接 FOFO，AE.AE.ABABCDCD，CDCD2AB2AB，CECE1 12 2CDCD，ABAB 綉綉 CE.CE.四邊形四邊形 ABCEABCE 為平行四邊形為平行四邊形. .O O 為為 ACAC 的中點(diǎn)，又的中

36、點(diǎn)，又 F F 為為 PCPC 的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則 FOFOPAPA，又，又 PAPA平面平面 ABCDABCD，F(xiàn)OFO平面平面 ABCD.ABCD.又又 FOFO平面平面 BEFBEF，平面平面 BEFBEF平面平面 ABCD.ABCD.【遷移探究【遷移探究 2 2】在本例條件下，若在本例條件下，若 ABABBCBC，求證：，求證：BEBE平面平面 PAC.PAC.證明證明連接連接 ACAC，設(shè)，設(shè) ACACBEBEO.O.ABABCDCD，CDCD2AB2AB，且，且 E E 為為 CDCD 的中點(diǎn)的中點(diǎn). .ABAB 綉綉 CE.CE.又又ABABBCBC，四邊形四邊形 ABCEAB

37、CE 為菱形，為菱形，BEBEAC.AC.又又PAPA平面平面 ABCDABCD，又，又 BEBE平面平面 ABCDABCD，PAPABEBE，又又 PAPAACACA A，PAPA，ACAC平面平面 PACPAC，BEBE平面平面 PAC.PAC.探究提高探究提高垂直、平行關(guān)系證明中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見類型垂直、平行關(guān)系證明中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見類型. .(1)(1)證明線面、面面平行，需轉(zhuǎn)化為證明線線平行證明線面、面面平行，需轉(zhuǎn)化為證明線線平行. .(2)(2)證明線面垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線線垂直證明線面垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線線垂直. .(3)(3)證明線線垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直證

38、明線線垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直. .精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)(4)(4)證明面面垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為證明線線垂直證明面面垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為證明線線垂直. .【訓(xùn)練【訓(xùn)練 2 2】 (2018(2018北京卷北京卷) )如圖如圖，在四棱錐在四棱錐 P PABCDABCD 中中，底面底面 ABCDABCD 為矩形為矩形，平面平面 PADPAD平面平面 ABCDABCD，PAPAPDPD，PAPAPDPD，E E，F(xiàn) F 分別為分別為 ADAD，PBPB 的中點(diǎn)的中點(diǎn). .(1)(1)求證：求證：PEPEBCBC；(2)(2)求證：平面求證：

39、平面 PABPAB平面平面 PCDPCD；(3)(3)求證：求證：EFEF平面平面 PCD.PCD.證明證明(1)(1)因?yàn)橐驗(yàn)?PAPAPDPD，E E 為為 ADAD 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，所以所以 PEPEAD.AD.因?yàn)榈酌嬉驗(yàn)榈酌?ABCDABCD 為矩形，為矩形，所以所以 BCBCAD.AD.所以所以 PEPEBC.BC.(2)(2)因?yàn)榈酌嬉驗(yàn)榈酌?ABCDABCD 為矩形，所以為矩形，所以 ABABAD.AD.又因?yàn)槠矫嬗忠驗(yàn)槠矫?PADPAD平面平面 ABCDABCD，平面，平面 PADPAD平面平面 ABCDABCDADAD，ABAB平面平面 ABCDABCD，所以所以 ABAB

40、平面平面 PADPAD，且，且 PDPD平面平面 PAD.PAD.所以所以 ABABPD.PD.又因?yàn)橛忠驗(yàn)?PAPAPDPD，且，且 PAPAABABA A，所以所以 PDPD平面平面 PAB.PAB.又又 PDPD平面平面 PCDPCD，所以平面所以平面 PABPAB平面平面 PCD.PCD.(3)(3)如圖，取如圖，取 PCPC 中點(diǎn)中點(diǎn) G G，連接，連接 FGFG，DG.DG.因?yàn)橐驗(yàn)?F F，G G 分別為分別為 PBPB，PCPC 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，所以所以 FGFGBCBC，F(xiàn)GFG1 12 2BC.BC.因?yàn)橐驗(yàn)?ABCDABCD 為矩形，且為矩形，且 E E 為為 ADAD

41、的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，所以所以 DEDEBCBC，DEDE1 12 2BC.BC.所以所以 DEDEFGFG，DEDEFG.FG.所以四邊形所以四邊形 DEFGDEFG 為平行四邊形為平行四邊形. .所以所以 EFEFDG.DG.又因?yàn)橛忠驗(yàn)?EFEF 平面平面 PCDPCD，DGDG平面平面 PCDPCD，所以所以 EFEF平面平面 PCD.PCD.熱點(diǎn)三熱點(diǎn)三平面圖形中的折疊問題平面圖形中的折疊問題【例【例 3 3】 (2016(2016全國(guó)全國(guó)卷卷) )如圖，菱形如圖，菱形 ABCDABCD 的對(duì)角線的對(duì)角線 ACAC 與與 BDBD 交于點(diǎn)交于點(diǎn) O O，點(diǎn)，點(diǎn) E E，F(xiàn) F 分別分別在在

42、 ADAD，CDCD 上，上，AEAECFCF，EFEF 交交 BDBD 于點(diǎn)于點(diǎn) H H，將，將DEFDEF 沿沿 EFEF 折到折到D DEFEF 的位置的位置. .精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)(1)(1)證明：證明：ACACHDHD；(2)(2)若若 ABAB5 5，ACAC6 6，AEAE5 54 4，ODOD2 2 2 2，求五棱錐，求五棱錐 D DABCFEABCFE 的體積的體積. .(1)(1)證明證明由已知得由已知得 ACACBDBD，ADADCDCD，又由又由 AEAECFCF 得得AEAEADADCFCFCDCD，故，故 ACACEFEF，由此得由此得 EF

43、EFHDHD，故，故 EFEFHDHD，所以，所以 ACACHDHD. .(2)(2)解解由由 EFEFACAC 得得OHOHDODOAEAEADAD1 14 4. .由由 ABAB5 5，ACAC6 6 得得 DODOBOBO ABAB2 2AOAO2 24 4，所以所以 OHOH1 1，D DH HDHDH3 3，于是于是 ODOD2 2OHOH2 2(2(2 2 2) )2 21 12 29 9D DH H2 2，故故 ODODOH.OH.由由(1)(1)知知 ACACHDHD，又，又 ACACBDBD，BDBDHDHDH H，所以所以 ACAC平面平面 BHDBHD，于是，于是 ACA

44、CODOD，又由又由 ODODOHOH，ACACOHOHO O，所以所以 ODOD平面平面 ABC.ABC.又由又由EFEFACACDHDHDODO得得 EFEF9 92 2. .五邊形五邊形 ABCFEABCFE 的面積的面積 S S1 12 26 68 81 12 29 92 23 369694 4. .所以五棱錐所以五棱錐 D DABCFEABCFE 的體積的體積 V V1 13 369694 42 2 2 22323 2 22 2. .探究提高探究提高1.1.解決與折疊有關(guān)的問題的關(guān)鍵是搞清折疊前后的變化量和不變量，一般情況下，線段的長(zhǎng)度是不解決與折疊有關(guān)的問題的關(guān)鍵是搞清折疊前后的變

45、化量和不變量，一般情況下，線段的長(zhǎng)度是不變量變量，而位置關(guān)系往往會(huì)發(fā)生變化而位置關(guān)系往往會(huì)發(fā)生變化，抓住不變量是解決問題的突破口抓住不變量是解決問題的突破口. .一般地翻折后還在同一個(gè)平面上的圖形的一般地翻折后還在同一個(gè)平面上的圖形的性質(zhì)不發(fā)生變化，不在同一個(gè)平面上的圖形的性質(zhì)發(fā)生變化性質(zhì)不發(fā)生變化，不在同一個(gè)平面上的圖形的性質(zhì)發(fā)生變化. .2.2.在解決問題時(shí)，要綜合考慮折疊前后的圖形，既要分析折疊后的圖形，也要分析折疊前的圖形，善于將折疊在解決問題時(shí)，要綜合考慮折疊前后的圖形，既要分析折疊后的圖形，也要分析折疊前的圖形，善于將折疊后的量放在原平面圖形中進(jìn)行分析求解后的量放在原平面圖形中進(jìn)行

46、分析求解. .【訓(xùn)練【訓(xùn)練 3 3】(2018(2018全國(guó)全國(guó)卷卷) )如圖如圖， 在平行四邊形在平行四邊形 ABCMABCM 中中， ABABACAC3 3， ACMACM9090. .以以 ACAC 為折痕將為折痕將ACMACM 折起，使點(diǎn)折起，使點(diǎn) M M 到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn) D D 的位置，且的位置，且 ABABDA.DA.(1)(1)證明：平面證明：平面 ACDACD平面平面 ABCABC；(2)Q(2)Q 為線段為線段 ADAD 上一點(diǎn)上一點(diǎn)，P P 為線段為線段 BCBC 上一點(diǎn)上一點(diǎn)，且且 BPBPDQDQ2 23 3DADA，求三棱錐求三棱錐 Q QABPABP 的體的體積積.

47、.(1)(1)證明證明由已知可得，由已知可得，BACBAC9090，即，即 BABAAC.AC.又又 BABAADAD，ACACADADD D，ACAC，ADAD平面平面 ACDACD，精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)所以所以 ABAB平面平面 ACD.ACD.又又 ABAB平面平面 ABCABC，所以平面所以平面 ACDACD平面平面 ABC.ABC.(2)(2)解解由已知可得，由已知可得，DCDCCMCMABAB3 3，DADAAMAM3 3 2 2. .又又 BPBPDQDQ2 23 3DADA，所以所以 BPBP2 2 2 2. .作作 QEQEACAC，垂足為，垂足為 E

48、E，則，則 QEQE 綉綉1 13 3DC.DC.由已知及由已知及(1)(1)可得可得 DCDC平面平面 ABCABC，所以所以 QEQE平面平面 ABCABC，QEQE1.1.因此，三棱錐因此，三棱錐 Q QABPABP 的體積為的體積為V VQ QABPABP1 13 3QEQES SABPABP1 13 31 11 12 23 32 2 2 2sinsin 45451.1.1.1.空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的判定空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的判定(1)(1)可以從線可以從線、面的概念面的概念、定理出發(fā)定理出發(fā)，學(xué)會(huì)找特例學(xué)會(huì)找特例、反例反例.(2).(2)可以借助長(zhǎng)方體可以借助長(zhǎng)方體，在理

49、解空間點(diǎn)在理解空間點(diǎn)、線線、面位置關(guān)系面位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面的位置關(guān)系的定義的基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面的位置關(guān)系的定義. .2.2.垂直、平行關(guān)系的基礎(chǔ)是線線垂直和線線平行，常用方法如下：垂直、平行關(guān)系的基礎(chǔ)是線線垂直和線線平行，常用方法如下：(1)(1)證明線線平行常用的方法證明線線平行常用的方法：一是利用平行公理一是利用平行公理，即證兩直線同時(shí)和第三條直線平行即證兩直線同時(shí)和第三條直線平行；二是利用平行四邊形進(jìn)二是利用平行四邊形進(jìn)行平行轉(zhuǎn)換：三是利用三角形的中位線定理證線線平行；四是利用線面平行、面面平行的性質(zhì)定理進(jìn)行平行轉(zhuǎn)行平行轉(zhuǎn)換：三是利用三角形的中位線定理證線線平行；四

50、是利用線面平行、面面平行的性質(zhì)定理進(jìn)行平行轉(zhuǎn)換換. .(2)(2)證明線線垂直常用的方法證明線線垂直常用的方法：利用等腰三角形底邊中線即高線的性質(zhì)利用等腰三角形底邊中線即高線的性質(zhì)；勾股定理勾股定理；線面垂直的性質(zhì)線面垂直的性質(zhì)：即即要證兩線垂直，只需證明一線垂直于另一線所在的平面即可，要證兩線垂直，只需證明一線垂直于另一線所在的平面即可，l l，a al la.a.3.3.解決平面圖形的翻折問題，關(guān)鍵是抓住平面圖形翻折前后的不變解決平面圖形的翻折問題，關(guān)鍵是抓住平面圖形翻折前后的不變“性性”與與“量量”，即兩條直線的平行與垂直，即兩條直線的平行與垂直關(guān)系以及相關(guān)線段的長(zhǎng)度、角度等關(guān)系以及相關(guān)

51、線段的長(zhǎng)度、角度等. .一、選擇題一、選擇題1.(20181.(2018浙江卷浙江卷) )已知平面已知平面，直線，直線 m m，n n 滿足滿足 m m ，n n，則，則“m mn n”是是“m m”的的( () )A.A.充分不必要條件充分不必要條件B.B.必要不充分條件必要不充分條件C.C.充分必要條件充分必要條件D.D.既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析解析若若 m m ，n n，m mn n，由線面平行的判定定理知，由線面平行的判定定理知 m m. .若若 m m，m m ，n n，不一定推出，不一定推出 m mn n，精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)直線直線 m

52、m 與與 n n 可能異面可能異面. .故故“m mn n”是是 “m m”的充分不必要條件的充分不必要條件. .答案答案A A2.(20172.(2017全國(guó)全國(guó)卷卷) )在正方體在正方體 ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E E 為棱為棱 CDCD 的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則( () )A.AA.A1 1E EDCDC1 1B.AB.A1 1E EBDBDC.AC.A1 1E EBCBC1 1D.AD.A1 1E EACAC解析解析如圖，由題設(shè)知，如圖，由題設(shè)知，A A1 1B B1 1平面平面 BCCBCC1 1B B1 1，從而，從而 A A1 1B B

53、1 1BCBC1 1. .又又 B B1 1C CBCBC1 1，且，且 A A1 1B B1 1B B1 1C CB B1 1，所以，所以 BCBC1 1平面平面 A A1 1B B1 1CDCD，又，又 A A1 1E E平面平面 A A1 1B B1 1CDCD，所以，所以 A A1 1E EBCBC1 1. .答案答案C C3.(20183.(2018湖南師大聯(lián)考湖南師大聯(lián)考) )如圖，正方體如圖，正方體 ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的棱長(zhǎng)為的棱長(zhǎng)為 1 1，點(diǎn)，點(diǎn) M M 是對(duì)角線是對(duì)角線 C C1 1B B 上的上的動(dòng)點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)，則 CMCMMD

54、MD1 1的最小值為的最小值為( () )A.A. 2 2 2 2B.2B.2 2 2C.C. 2 2 6 6D.2D.2解析解析將將CBCCBC1 1沿沿 BCBC， CCCC1 1剪開剪開， 并沿并沿 BCBC1 1折起折起， 使平面使平面 CBCCBC1 1和平面和平面 BCBC1 1D D1 1A A 共面如圖共面如圖. .連連 D D1 1C C交交 BCBC于點(diǎn)于點(diǎn) M.M.則則 CMCMMDMD1 1最短最短( (即線段即線段 C CD D1 1) )，在在D D1 1C C1 1C C中中，D D1 1C C1 1C C135135，由余弦由余弦定理，得定理，得 C CD D2

55、 21 11 12 21 12 22 21 12 2coscos 1351352 2 2 2. .故故 CMCMMDMD1 1的最小值為的最小值為 2 2 2 2. .答案答案A A4.(20184.(2018全國(guó)全國(guó)卷卷) )在正方在正方體體 ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中， E E 為為棱棱 CCCC1 1的中點(diǎn)的中點(diǎn)， 則異面直則異面直線線 A AE E 與與 C CD D 所成角的正切值為所成角的正切值為( () )A.A.2 22 2B.B.3 32 2C.C.5 52 2D.D.7 72 2解析解析如圖如圖， 連接連接 BEBE， 因?yàn)橐驗(yàn)?A

56、BABCDCD， 所以異面直線所以異面直線 AEAE 與與 CDCD 所成的角等于相交直線所成的角等于相交直線 AEAE 與與 ABAB 所成的角所成的角， 即即EAB.EAB.不妨設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為不妨設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為 2 2，則，則 CECE1 1，BCBC2 2，由勾股定理得，由勾股定理得 BEBE 5 5. .又由又由 ABAB平面平面 BCCBCC1 1B B1 1及及 BEBE平面平面 BCCBCC1 1B B1 1，可得可得 ABABBEBE，所以，所以 tantanEABEABBEBEABAB5 52 2. .答案答案C C5.(20185.(2018安徽江南聯(lián)考安徽江南聯(lián)考)

57、)對(duì)于四面體對(duì)于四面體 ABCDABCD，有以下命題：，有以下命題：若若 ABABACACADAD，則，則 ABAB，ACAC，ADAD 與底面所成的角相與底面所成的角相等等；若若 ABABCDCD，ACACBDBD，則點(diǎn)則點(diǎn) A A 在底面在底面 BCDBCD 內(nèi)的射影是內(nèi)的射影是BCDBCD 的內(nèi)心的內(nèi)心；四面體四面體 ABCDABCD 的四個(gè)面中最多有四個(gè)的四個(gè)面中最多有四個(gè)直角三角形；直角三角形；若四面體若四面體 ABCDABCD 的的 6 6 條棱長(zhǎng)都為條棱長(zhǎng)都為 1 1，則它的內(nèi)切球的表面積為，則它的內(nèi)切球的表面積為6 6. .其中正確的命題是其中正確的命題是( () )精選優(yōu)質(zhì)文

58、檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)A.A.B.B.C.C.D.D.解析解析正確，若正確，若 ABABACACADAD，則，則 ABAB，ACAC，ADAD 在底面的射影相等，即與底面所成角相等；在底面的射影相等，即與底面所成角相等；不正確不正確，如圖如圖(1)(1)，點(diǎn)點(diǎn) A A 在平面在平面 BCDBCD 的射影為點(diǎn)的射影為點(diǎn) O O，連接連接 BOBO，COCO，可得可得 BOBOCDCD，COCOBDBD，所以點(diǎn)所以點(diǎn) O O 是是BCDBCD 的的垂心；垂心；圖圖(1)(1)圖圖(2)(2)正確，如圖正確，如圖(2)(2)，若，若 ABAB平面平面 BCDBCD，BCDBCD9090，則

59、四面體，則四面體 ABCDABCD 的四個(gè)面均為直角三角形；的四個(gè)面均為直角三角形；正確，正四面體的內(nèi)切球的半徑為正確，正四面體的內(nèi)切球的半徑為 r r，棱長(zhǎng)為，棱長(zhǎng)為 1 1，高為，高為6 63 3，根據(jù)等體積公式，根據(jù)等體積公式1 13 3S S6 63 31 13 34 4S Sr r，解得，解得 r r6 61212，那么內(nèi)切球的表面積，那么內(nèi)切球的表面積 S S4 4r r2 26 6. .故正確的命題是故正確的命題是. .答案答案D D二、填空題二、填空題6.6.如圖，在空間四邊形如圖，在空間四邊形 ABCDABCD 中，點(diǎn)中，點(diǎn) M MABAB，點(diǎn)，點(diǎn) N NADAD，若，若AM

60、AMMBMBANANNDND，則直線，則直線 MNMN 與平面與平面 BDCBDC 的的位置關(guān)系是位置關(guān)系是_._.解析解析由由AMAMMBMBANANNDND，得，得 MNMNBD.BD.而而 BDBD平面平面 BDCBDC，MNMN 平面平面 BDCBDC，所以所以 MNMN平面平面 BDC.BDC.答案答案平行平行7.7.在正方體在正方體 ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E E 為線段為線段 B B1 1D D1 1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是_(_(填序號(hào)填序號(hào)).).ACACBEBE；B B1 1E E平