2019-2020學(xué)年江蘇省南通市如皋市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版）

1、2019-2020學(xué)年江蘇省南通市如皋市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題）1下列幾何圖形中，不是中心對稱圖形的共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2不透明袋子中有除顏色外完全相同的4個(gè)黑球和2個(gè)白球，從袋子中隨機(jī)摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的是（）A3個(gè)都是黑球B2個(gè)黑球1個(gè)白球C2個(gè)白球1個(gè)黑球D至少有1個(gè)黑球3下列不能判定四邊形是平行四邊形的條件是（）AAC，BDBABCD，ADBCCABCD，ADBCDABCD，ADBC4若直線ykx+k3經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）Ak0Bk3Ck3D0k35某魚塘里養(yǎng)了1600條鯉魚，若干條草魚和800條羅非魚，該魚塘主通過多

2、次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，則該魚塘撈到鯉魚的概率約為（）ABCD6已知第一組數(shù)據(jù)：12，14，16，18的方差為S12；第二組數(shù)據(jù)：32，34，36，38的方差為S22；第三組數(shù)據(jù)：2020，2019，2018，2017的方差為S32，則S12，S22，S32的大小關(guān)系表示正確的是（）AS12S22S32BS12S22S32CS12S22S32DS12S22S327下列所給方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（）Ax26x+90B2x23x+50Cx2+3x+50D2x2+9x+508某省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該省目前5G基站的數(shù)量約1.5萬座，

3、計(jì)劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬座按照計(jì)劃，設(shè)2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均率為x，根據(jù)題意列方程，得（）A6（1+x）217.34B17.34（1+x）26C6（1x）217.34D17.34（1x）269某市組織全民健身活動，有100名男選手參加由跑、跳、投等10個(gè)田徑項(xiàng)目組成的“十項(xiàng)全能”比賽，其中25名選手的一百米跑成績排名，跳遠(yuǎn)成績排名與10項(xiàng)總成績的排名情況如圖所示：甲、乙、丙表示三名男選手，下面有3個(gè)推斷：甲的一百米跑成績排名比10項(xiàng)總成績排名靠前；乙的一百米跑成績排名比10項(xiàng)總成績排名靠后；

4、丙的一百米跑成績排名比跳遠(yuǎn)成績排名靠前其中合理的是（）ABCD10如圖，矩形ABCD中，AB6，AD4，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為EC上一動點(diǎn)，P為DF中點(diǎn)，連接PB，則PB的最小值是（）A4B4.5C4.8D5二填空題（共8小題）11小麗微信支付密碼是六位數(shù)（每一位可顯示09），由于她忘記了密碼的末位數(shù)字，則小麗能一次支付成功的概率是 12已知方程x26x20，用配方法化為a（x+b）2c的形式為 13將點(diǎn)A（4，5）繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 14已知x1是方程x2+bx20的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是 15如圖，四邊形ABCD是菱形，DAB48°，對角

5、線AC，BD相交于點(diǎn)O，DHAB于H，連接OH，則DHO 度16如圖，直線yx+2與直線yax+c相交于點(diǎn)P（m，3），則關(guān)于x的不等式x+2ax+c的解為 17如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)E、F分別在AD、DC上，AEDF2，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長為 18如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，直線lAB當(dāng)直線l沿射線BC方向，從點(diǎn)B開始向右平移時(shí)，直線l與四邊形ABCD的邊分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)設(shè)直線l向右平移的距離為x，線段EF的長y，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則四邊形ABCD的周長是 三解答題19.解下列方程：（1）x（2x1）2x1；（2）x

6、24x3020.下表某公司25名員工月收入的資料 月收入/元45000170001000056005000380030001600人數(shù)111451111（1）這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)是6312，中位數(shù)是，眾數(shù)是；（2）在（1）中三個(gè)集中趨勢參數(shù)中，你認(rèn)為用哪一個(gè)反映公司全體員工月收入水平更合適？請說明理由21.某校計(jì)劃在暑假第二周的星期一至星期四開展社會實(shí)踐活動，要求每位學(xué)生選擇兩天參加活動（1）甲同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是；（2）乙同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，其中有一天是星期二的概率是多少？22.如圖，E，F(xiàn)為ABCD對角線BD上的兩點(diǎn)，若再添加一個(gè)條件，就可證出AECF請完

7、成以下問題：（1）你添加的條件是（2）請根據(jù)題目中的條件和你添加的條件證明AECF23.如圖，利用一面墻（墻的長度不限），用20m長的籬笆，怎樣圍成一個(gè)面積為50m2的矩形ABCD場地？能圍成一個(gè)面積為52m2的矩形ABCD場地嗎？如能，說明圍法；若不能，說明理由24.如圖1，C是線段AB上一個(gè)定點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B勻速移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C勻速移動，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，移動時(shí)間記為x（s），點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離記為y1（cm），點(diǎn)Q與點(diǎn)C的距離記為y2（cm）y1、y2與x的關(guān)系如圖2所示（1）線段AB的長為cm；（2）求點(diǎn)P出發(fā)3秒后y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)

8、，xs25.如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，PQ垂直平分BE，分別交AD，BE，BC于點(diǎn)P，O，Q，連接BP，EQ（1）依題意補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡），并求證四邊形BPEQ是菱形；（2）若AB6，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，且OF+OB9，求PQ的長26.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)A（a，b），B（c，d），若點(diǎn)T（x，y）滿足x，y，那么稱點(diǎn)T是點(diǎn)A，B的三分點(diǎn)例如：A（1，5），B（7，7），當(dāng)點(diǎn)T（x，y）滿足x2，y4時(shí)，則點(diǎn)T（2，4）是點(diǎn)A，B的三分點(diǎn)（1）已知點(diǎn)C（1，8），D（1，2），E（4，2），請說明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的三分點(diǎn)（2）如圖，點(diǎn)A為（3，0），點(diǎn)B

9、（t，2t+3）是直線l上任意一點(diǎn)，點(diǎn)T（x，y）是點(diǎn)A，B的三分點(diǎn)試確定y與x的關(guān)系式若中的函數(shù)圖象交y軸于點(diǎn)M，直線l交y軸于點(diǎn)N，當(dāng)以M，N，B，T為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)若直線AT與線段MN有交點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍2019-2020學(xué)年江蘇省南通市如皋市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1下列幾何圖形中，不是中心對稱圖形的共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸

10、對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，即可判斷出答案【解答】解：等邊三角形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；正五邊形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；圓既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形不是中心對稱圖形有等邊三角形和正五邊形共2個(gè)故選：B2不透明袋子中有除顏色外完全相同的4個(gè)黑球和2個(gè)白球，從袋子中隨機(jī)摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的是（）A3個(gè)都是黑球B2個(gè)黑球1個(gè)白球C2個(gè)白球1個(gè)黑球D至少有1個(gè)黑球【分析】正確理解“必然事件”的定義，即可解答必然事件是指事件一定會發(fā)生，即事件發(fā)生的可能性為100%【解答】解：A袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，摸出的三個(gè)球中可能為兩

11、個(gè)白球一個(gè)黑球，所以A不是必然事件；BC袋子中有4個(gè)黑球，有可能摸到的全部是黑球，B、C有可能不發(fā)生，所以B、C不是必然事件；D白球只有兩個(gè)，如果摸到三個(gè)球不可能都是白梂，因此至少有一個(gè)是黑球，D正確故選：D3下列不能判定四邊形是平行四邊形的條件是（）AAC，BDBABCD，ADBCCABCD，ADBCDABCD，ADBC【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理和平行線的性質(zhì)判斷即可【解答】解：A、AC，BD，四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、ABCD，ADBC，四邊形ABCD可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)符合題意；D

12、、ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C4若直線ykx+k3經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）Ak0Bk3Ck3D0k3【分析】根據(jù)一場函數(shù)圖象經(jīng)過的象限可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍【解答】解：根據(jù)題意得k0且k30，所以k0故選：A5某魚塘里養(yǎng)了1600條鯉魚，若干條草魚和800條羅非魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，則該魚塘撈到鯉魚的概率約為（）ABCD【分析】根據(jù)捕撈到草魚的頻率可以估計(jì)出放入魚塘中魚的總數(shù)量，從而可以得到撈到鯉魚的概率【解答】解：捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，

13、設(shè)草魚的條數(shù)為x，可得：0.5，解得：x2400，由題意可得，撈到鯉魚的概率為：；故選：C6已知第一組數(shù)據(jù)：12，14，16，18的方差為S12；第二組數(shù)據(jù)：32，34，36，38的方差為S22；第三組數(shù)據(jù)：2020，2019，2018，2017的方差為S32，則S12，S22，S32的大小關(guān)系表示正確的是（）AS12S22S32BS12S22S32CS12S22S32DS12S22S32【分析】先計(jì)算出三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義計(jì)算出方差，從而得出答案【解答】解：15，35，2018.5，S12×（1215）2+（1415）2+（1615）2+（1815）25，S22

14、15;（3235）2+（3435）2+（3635）2+（3835）25，S32×（20202018.5）2+（20192018.5）2+（20182018.5）2+（20172018.5）2，S12S22S32，故選：B7下列所給方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（）Ax26x+90B2x23x+50Cx2+3x+50D2x2+9x+50【分析】若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b24ac0，可據(jù)此判斷出正確的選項(xiàng)【解答】解：A、364×90，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故A錯(cuò)誤；B、94×2×5310，原方程沒有實(shí)數(shù)根，故B錯(cuò)誤；C、94×5110，

15、原方程沒有實(shí)數(shù)根，故C錯(cuò)誤；D、814×2×5410，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故D正確故選：D8某省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該省目前5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計(jì)劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬座按照計(jì)劃，設(shè)2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均率為x，根據(jù)題意列方程，得（）A6（1+x）217.34B17.34（1+x）26C6（1x）217.34D17.34（1x）26【分析】根據(jù)2020年底及2022年底全省5G基站的數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【

16、解答】解：依題意，得：1.5×4（1+x）217.34，即6（1+x）217.34故選：A9某市組織全民健身活動，有100名男選手參加由跑、跳、投等10個(gè)田徑項(xiàng)目組成的“十項(xiàng)全能”比賽，其中25名選手的一百米跑成績排名，跳遠(yuǎn)成績排名與10項(xiàng)總成績的排名情況如圖所示：甲、乙、丙表示三名男選手，下面有3個(gè)推斷：甲的一百米跑成績排名比10項(xiàng)總成績排名靠前；乙的一百米跑成績排名比10項(xiàng)總成績排名靠后；丙的一百米跑成績排名比跳遠(yuǎn)成績排名靠前其中合理的是（）ABCD【分析】先從由統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實(shí)際意義獲取正確的信息，即可得出答案【解答】解：由折線統(tǒng)

17、計(jì)圖可知：甲的一百米跑成績排名比10項(xiàng)總成績排名靠前；結(jié)論正確；乙的一百米跑成績排名比10項(xiàng)總成績排名靠前；故原說法錯(cuò)誤；無法比較丙的一百米跑成績與跳遠(yuǎn)成績；故原說法錯(cuò)誤所以合理的是故選：A10如圖，矩形ABCD中，AB6，AD4，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為EC上一動點(diǎn)，P為DF中點(diǎn)，連接PB，則PB的最小值是（）A4B4.5C4.8D5【分析】由中位線定理可得點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡是線段P1P2，再由垂線段最短可得當(dāng)BPP1P2時(shí)，PB取得最小值，連接BP1、BP2，作BPP1P2于P，作P2QAB于Q，則BP的最小值為BP的長，P2Q是EAD的中位線，由勾股定理求出BP2、BP1、CE的長，由三角形中位

18、線定理得出P1P2的長，設(shè)PP2x，則PP1x，由勾股定理得BP22PP2BP12PP12，解得x，即可得出結(jié)果【解答】解：當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P在P1處，CP1DP1，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)P在P2處，EP2DP2，P1P2CE且P1P2CE，當(dāng)點(diǎn)F在EC上除點(diǎn)C、E的位置處時(shí)，有DPFP，由中位線定理可知：P1PCE且P1PCF，點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡是線段P1P2，如圖所示：當(dāng)BPP1P2時(shí)，PB取得最小值，四邊形ABCD是矩形，ADBC4，ABCD6，DABBCDABC90°，CP1CD3，E為AB的中點(diǎn)，AEBEAB3，連接BP1、BP2，作BPP1P2于P，作P2QAB于Q，則

19、BP的最小值為BP的長，P2Q是EAD的中位線，P2QAD2，QEAQAE，BQBE+QE3+，在RtBP2Q中，由勾股定理得：BP2，在RtCBE中，由勾股定理得：CE5，P1P2CE，在RtBCP1中，由勾股定理得：BP15，設(shè)PP2x，則PP1x，由勾股定理得：BP22PP2BP12PP12，即（）2x252（x）2，解得：x，BP2（）2（）2，BP4.8，故選：C二填空題（共8小題）11小麗微信支付密碼是六位數(shù)（每一位可顯示09），由于她忘記了密碼的末位數(shù)字，則小麗能一次支付成功的概率是【分析】由末尾數(shù)字是0至9這10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，利用概率公式可得答案【解答】解：末尾數(shù)字是0至9這

20、10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，小麗能一次支付成功的概率是，故答案為12已知方程x26x20，用配方法化為a（x+b）2c的形式為（x3）211【分析】方程移項(xiàng)后，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，變形得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：方程x26x20，移項(xiàng)得：x26x2，配方得：x26x+911，即（x3）211故答案為：（x3）21113將點(diǎn)A（4，5）繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，4）【分析】畫出圖形利用圖象法解決問題【解答】解：如圖，觀察圖象可知B（5，4），故答案為（5，4）14已知x1是方程x2+bx20的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是2【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出

21、x1x22，即可得出另一根的值【解答】解：x1是方程x2+bx20的一個(gè)根，x1x22，1×x22，則方程的另一個(gè)根是：2，故答案為215如圖，四邊形ABCD是菱形，DAB48°，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DHAB于H，連接OH，則DHO24度【分析】由菱形的性質(zhì)可得ODOB，COD90°，由直角三角形的性質(zhì)可得OHBDOB，可得OHBOBH，由余角的性質(zhì)可求解【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ODOB，COD90°，DABDCB48°，DHAB，OHBDOB，OHBOBH，又ABCD，OBHODC，在RtCOD中，ODC+DCO90

22、6;，在RtDHB中，DHO+OHB90°，DHODCODCB24°，故答案為：2416如圖，直線yx+2與直線yax+c相交于點(diǎn)P（m，3），則關(guān)于x的不等式x+2ax+c的解為x1【分析】將點(diǎn)P（m，3）代入yx+2，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)x1時(shí)x+2ax+c，即可求解；【解答】解：點(diǎn)P（m，3）代入yx+2，m1，P（1，3），結(jié)合圖象可知x+2ax+c的解為x1；故答案為x1；17如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)E、F分別在AD、DC上，AEDF2，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長為【分析】根據(jù)正方形的四條邊都相等可得A

23、BAD，每一個(gè)角都是直角可得BAED90°，然后利用“邊角邊”證明ABEDAF得ABEDAF，進(jìn)一步得AGEBGF90°，從而知GHBF，利用勾股定理求出BF的長即可得出答案【解答】解：四邊形ABCD為正方形，BAED90°，ABAD，在ABE和DAF中，ABEDAF（SAS），ABEDAF，ABE+BEA90°，DAF+BEA90°，AGEBGF90°，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，GHBF，BC5、CFCDDF523，BF，GHBF，故答案為：18如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，直線lAB當(dāng)直線l沿射線BC方向，從點(diǎn)B開始向右平移時(shí)，直線

24、l與四邊形ABCD的邊分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)設(shè)直線l向右平移的距離為x，線段EF的長y，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則四邊形ABCD的周長是12+2【分析】分別研究直線l在直線a的位置、直線l經(jīng)過a后平移到b的位置、直線l到達(dá)直線c的位置三種情況，線段l與四邊形ABCD的位置，進(jìn)而求解【解答】解：過A、C、D分別作直線l的平行線，延長BC交直線c于點(diǎn)F，設(shè)直線a交BC于點(diǎn)M，直線b交AD于點(diǎn)N，當(dāng)直線l在直線a的位置時(shí)，AMEF2，BM4，則sinB，故B30°，則ABBMosc30°2，BMA60°DFC；直線l經(jīng)過a后平移到b處時(shí)，MC642AN，即BCMB+MC

25、4+26，當(dāng)直線l到達(dá)直線c的位置時(shí)，CF862ND，則ADAN+ND2+24，此時(shí)，DCF60°，CFDF2，故CDF為等邊三角形，即CD2，四邊形ABCD的周長AB+AD+BC+CD2+4+6+212+2，故答案為12+2三解答題19.解下列方程：（1）x（2x1）2x1；（2）x24x30【考點(diǎn)】A6：解一元二次方程配方法；A8：解一元二次方程因式分解法【專題】523：一元二次方程及應(yīng)用；66：運(yùn)算能力【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用配方法求解可得【解答】解：（1）x（2x1）（2x1）0，（2x1）（x1）0，則2x10或x10，解得x0.5或x1；（2）x2

26、4x3，x24x+43+4，即（x2）27，x2，x220.下表某公司25名員工月收入的資料 月收入/元45000170001000056005000380030001600人數(shù)111451111（1）這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)是6312，中位數(shù)是3800，眾數(shù)是3000；（2）在（1）中三個(gè)集中趨勢參數(shù)中，你認(rèn)為用哪一個(gè)反映公司全體員工月收入水平更合適？請說明理由【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【專題】542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；65：數(shù)據(jù)分析觀念【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列起來，找出最中間一個(gè)數(shù)即可；根據(jù)眾數(shù)的定義找出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意

27、義回答【解答】解：（1）共有25個(gè)員工，中位數(shù)是第13個(gè)數(shù)，則中位數(shù)是3800元；3000出現(xiàn)了11次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3000（2）用中位數(shù)或眾數(shù)來描述更為恰當(dāng)理由：平均數(shù)受極端值45000元的影響，只有3個(gè)人的工資達(dá)到了6312元，不恰當(dāng)故答案為3800；300021.某校計(jì)劃在暑假第二周的星期一至星期四開展社會實(shí)踐活動，要求每位學(xué)生選擇兩天參加活動（1）甲同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是；（2）乙同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，其中有一天是星期二的概率是多少？【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法【專題】543：概率及其應(yīng)用；67：推理能力【分析】（1）甲同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，共有

28、3個(gè)等可能的結(jié)果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的結(jié)果有2個(gè)，由概率公式即可得出結(jié)果；（2）由樹狀圖得出共有12個(gè)等可能的結(jié)果，其中有一天是星期二的結(jié)果有6個(gè)，由概率公式即可得出結(jié)果【解答】解：（1）甲同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，共有3個(gè)等可能的結(jié)果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的結(jié)果有2個(gè)，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），則甲同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是；故答案為：；（2）畫樹狀圖如圖所示：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，其中有一天是星期二的結(jié)果有6個(gè)，則乙同學(xué)隨機(jī)選擇兩

29、天，其中有一天是星期二的概率為22.如圖，E，F(xiàn)為ABCD對角線BD上的兩點(diǎn)，若再添加一個(gè)條件，就可證出AECF請完成以下問題：（1）你添加的條件是BEDF（2）請根據(jù)題目中的條件和你添加的條件證明AECF【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)【專題】555：多邊形與平行四邊形；67：推理能力【分析】（1）可添加BEDF；（2）連接AC交BD于點(diǎn)O，連接AF、CE，由四邊形ABCD是平行四邊形知OAOC、OBOD，結(jié)合BEDF得OEOF，據(jù)此可證四邊形AECF是平行四邊形，從而得出答案【解答】解：（1）添加的條件是：BEDF，故答案為：BEDF；（2）如圖，連接AC交BD于點(diǎn)O，連接AF、CE，四邊形

30、ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD，BEDF，OBBEODDF，即OEOF，四邊形AECF是平行四邊形，AECF23.如圖，利用一面墻（墻的長度不限），用20m長的籬笆，怎樣圍成一個(gè)面積為50m2的矩形ABCD場地？能圍成一個(gè)面積為52m2的矩形ABCD場地嗎？如能，說明圍法；若不能，說明理由【考點(diǎn)】AD：一元二次方程的應(yīng)用【專題】12：應(yīng)用題；523：一元二次方程及應(yīng)用；66：運(yùn)算能力；69：應(yīng)用意識【分析】設(shè)垂直于墻的一邊AB長為xm，那么另一邊長為（202x）m，可根據(jù)長方形的面積公式即可列方程進(jìn)行求解【解答】解：設(shè)垂直于墻的一邊AB長為xm，那么另一邊長為（202x）m，由題意得

31、x（202x）50，解得：x1x25，（202×5）10（m）圍成一面靠墻，其它三邊分別為5m，10m，5m的矩形答：不能圍成面積52m2的矩形ABCD場地理由：若能圍成，則可列方程x（202x）52，此方程無實(shí)數(shù)解所以不能圍成一個(gè)面積為52m2的矩形ABCD場地24.如圖1，C是線段AB上一個(gè)定點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B勻速移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C勻速移動，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，移動時(shí)間記為x（s），點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離記為y1（cm），點(diǎn)Q與點(diǎn)C的距離記為y2（cm）y1、y2與x的關(guān)系如圖2所示（1）線段AB的長為27cm；（2）求點(diǎn)P出發(fā)3秒后y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)P

32、，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，xs【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】533：一次函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到線段AB的長；（2）根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以得到點(diǎn)P出發(fā)3秒后y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)題意可以得到點(diǎn)P和Q的速度，從而可以求得x的值【解答】解：（1）由圖可得，線段AC的長度為6cm，線段BC的長為21cm，段AB的長為6+2127cm，故答案為：27；（2）設(shè)點(diǎn)P出發(fā)3秒后，y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1kx+b（k0），由圖象可得，點(diǎn)P的運(yùn)動速度為：6÷32cm/s，由27÷213.5，可知y1kx+b的圖象過點(diǎn)（13.5，21），又y

33、1kx+b的圖象過點(diǎn)（3，0），得，即y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y12x6；（3）由題意可得，點(diǎn)Q的速度為：21÷73cm/s，則當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，x，故答案為：25.如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，PQ垂直平分BE，分別交AD，BE，BC于點(diǎn)P，O，Q，連接BP，EQ（1）依題意補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡），并求證四邊形BPEQ是菱形；（2）若AB6，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，且OF+OB9，求PQ的長【考點(diǎn)】KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；LA：菱形的判定與性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)；N3：作圖復(fù)雜作圖【專題】13：作圖題；556：矩形 菱形 正方形；69：應(yīng)用意識【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可，根據(jù)對角線垂直的平行四邊形是菱形證明即可（2）解直角三角形求出PB，OB，利用勾股定理即可解決問題